Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Елантовская основная общеобразовательная школа»

Нижнекамского муниципального района

Республики Татарстан

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу «МАТЕМАТИКА»

в 9 классе

Составитель:

учитель первой квалификационной категории

Абызова Галина Владимировна

Рассмотрено на заседании педагогического совета

протокол № _1_от « 12 »_августа 2015 г.

с.Елантово

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по изучению математики в 9 классе составлена на основе следующих документов:

1.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089);

2. Примерной программы основного общего образования по математике;

3. Учебного плана МБОУ «Елантовская ООШ» НМР РТ на 2015-2016 учебный год.

Цели изучения курса математики 9 класса:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники);

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Задачи изучении курса математики 9 класса:

- расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

- выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

- дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

- научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

- развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

- расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;

- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;

- дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач;

-научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;

- использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач;

- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учеников с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел;

- формировать навык работы с тестовыми заданиями;

- формировать знания, умения, навыки для успешной сдачи экзамена.

Место предмета в учебном плане МБОУ «Елантовская ООШ»

Согласно Федерального базисного учебного плана на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю. Учебный план МБОУ «Елантовская ООШ» отводит на изучение математики в 9 классе 6 часов в неделю, итого 204 часа в год. С целью повышения уровня качества знаний, развития индивидуальных способностей учащихся и подготовке к государственной итоговой аттестации из компонента образовательного учреждения выделен 1 час на изучение математики.

Часы, введённые из компонента образовательного учреждения, распределены с учётом необходимости усиления практического содержания в преподавании, целенаправленной подготовки к промежуточной и итоговой аттестации следующим образом: квадратичная функция - 9 часов (функции и их свойства - 2 часа, квадратный трехчлен - 1час, квадратичная функция и её график - 3 часа, степенная функция, корень п-й степени - 3часа); уравнения и неравенства с одной переменной - 6 часов (уравнение с одной переменной - 4 часа, неравенства с двумя переменными - 2 часа); уравнения и неравенства с двумя переменными - 7 часов (уравнения с двумя переменными - 4 часа , неравенства с двумя переменными - 3 часа); прогрессии - 2 часа (арифметическая прогрессия - 1 час, геометрическая прогрессия - 1час); элементы комбинаторики и теории вероятностей - 4 часа (элементы комбинаторики - 2часа, начальные сведения из теории вероятностей - 2 часа), повторение - 6 часов.

При планировании учтены особенности преподавания математики в 9 классах: системное повторение изученного материала по алгебре и геометрии. Алгебра и геометрия преподается блочно, что позволяет изучать указанные дисциплины последовательно, а также отследить усвоение знаний, приобретенных навыков и умений.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, зачет, работа по карточке, составление презентаций.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ и математических диктантов. Итоговая аттестация предусмотрена в виде тестирования в форме ГИА.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра.

Квадратичная функция (30 часов)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах²+ bх + с, еѐ свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Четная и нечетная функция. Функция у = хⁿ. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n-й степени.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах²+ bх + с>0,ах²+ bх + с<0, где а≠0; ввести понятие корня n-й степени.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа. Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², еѐ свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функции у=ах²+n, у=а(х - m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах²+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приѐмы построения графика функции у = ах²+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак. Формирование умений решать неравенства вида ах²+ bх + с>0, ах²+ bх + с<0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох). Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства. Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

В теме "Корень n-й степени" продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматриваются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n-й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней n-й степени, в частности кубических корней. Свойства корней n-й степени, понятие степени с рациональным показателем и ее свойства не изучаются. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе.

Векторы. Метод координат. (22 часа)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число): На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Уравнения и неравенства с одной переменной (20 часов)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами. Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов. (12 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 часа)

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и неравенства с двумя переменными; текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами. Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Определять, является ли пара чисел решением неравенства. Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством. Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств. Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного n-угольника, если дан правильный l-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

Арифметическая и геометрическая прогрессии (20 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий. Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Движения. (9 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (19 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитанных число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчѐта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче. В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Начальные сведения из стереометрии (4 часа)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов, указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Повторение. Решение задач. (30 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики основной школы.

Требования к уровню математической подготовки учащихся 9 класса

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

АЛГЕБРА

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций (у=кх, где к≠0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n, у= а(х- m)²), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-тематическое планирование

по математике_

Класс 9

Учитель Абызова Г.В.

Количество часов

Всего 204 часов; в неделю 6 часов.

Плановых контрольных уроков 13 часов

Административных контрольных уроков 2 ч.

Планирование составлено на основе:

Примерной программы основного общего образования по математике;

Учебники: 1. «Алгебра 9» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.В.Суворова; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010;

2. «Геометрия 7 - 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2009.

Календарно-тематическое планирование уроков математики в 9 классе

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности

Виды контроля, измерители

Планируемые результаты освоения материала

Дата проведения

План

Факт

Квадратичная функция. 30 ч

1/1

Функции. Способы задания функции.

1

Урок изучения нового материала.

Вводная беседа. Работа с учебником.

Фронтальный опрос.

Знать понятие функции и другую функциональную терминологию.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу.

2.09

2/2

Функции. Область определения функции. Область значений функции. График функции, нули функции.

1

Урок закрепления изученного материала.

Работа с теоретическим материалом, решение упражнений.

Фронтальный опрос.

3.09

3/3

Возрастание и убывание функции. Чтение и построение графиков функций.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом, с графиками функций.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

4.09

4/4

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

5.09

5/5

Свойства функций. Возрастание, убывание функции. Промежутки знакопостоянства.

1

Урок закрепления изученного материала.

Работа с теоретическим материалом.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

Знать особые свойства функций: y=kx, y=kx+b, y=k/x, особенности чѐтных и нечѐтных функций.

Уметь находить нули функции, промежутки знакопостоянства, возраста-ние и убывания функции.

7.09

6/6

Свойства функций. Наибольшее и наименьшее значение функции. Нули функции.

1

Урок изучения нового материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

8.09

7/7

Квадратный трехчлен. Корень многочлена.

1

Урок изучения нового материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Знать понятие квадратного трехчлена.

Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена.

9.09

8/8

Решение уравнений по теме «Квадратный трехчлен и его корни».

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение упражнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

10.09

9/9

Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

1

Урок изучения нового материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Знать понятие функции и другую функциональную терминологию.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу.

11.09

10/

10

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

1

Урок изучения нового материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

12.09

11/

11

Решение задач на разложение квадратного трехчлена на множители.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение упражнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

14.09

12/

12

Многочлены с одной переменной.

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль.

15.09

12/

12

Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен и его корни».

1

Урок контроля знаний и умений.

Выполнение контрольной работы.

Тематический контроль, контрольная работа.

Знать особые свойства функций: y=kx, y=kx+b, y=k/x, особенности чѐтных и нечѐтных функций. Уметь находить нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание и убывания функции.

16.09

14/

14

Анализ контрольной работы. Функция у=ах², ее график.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом, решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Знать понятие квадратного трехчлена.

Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена.

17.09

15/

15

Квадратичная функция и еѐ график. Свойства функции у=ах².

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

18.09

16/

16

Координаты вершины параболы, ось симметрии.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль.

19.09

17/

17

Графики функций у=ах² + п.

1

Урок изучения нового материала, урок-практикум.

Работа с теоретическим материалом, построение графиков.

Фронтальный опрос.

Знать и понимать функцию у=ах²+n, их свойства и особенности графиков. Уметь строить график функции у=ах²+n. Знать и понимать функцию у=а(х - m)², их свойства и особенности графиков. Уметь строить график функции у=а(х-m)².

21.09

18/

18

Графики функций у=а(х - т)².

1

Урок изучения нового материала, урок-практикум.

Работа с теоретическим материалом, построение графиков.

Фронтальный опрос.

22.09

19/

19

Графики функций

у=ах² + п и у=а(х - т)².

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение упражнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

23.09

20/

20

Построение графика квадратичной функции.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение упражнений, построение графиков.

Фронтальный опрос.

25.09

21/

21

Координаты вершины параболы, ось симметрии.

1

Урок изучения нового материала.

Решение упражнений, построение графиков.

Фронтальный опрос.

Уметь строить график квадратичной функции.

Уметь находить координаты вершины, точек пересечения с осями координат, определять направление ветвей параболы, строить график; по графику определять значения у по значениям х и х по у, промежутки, в которых у>0, у<0, возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение.

26.09

22/

22

Работа с графиками квадратичной функции.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение упражнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

28.09

23/

23

Решение задач на нахождения промежутков возрастания и убывания квадратичной функции.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

29.09

24/

24

Построение графиков функции. Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение упражнений, построение графиков.

Фронтальный опрос.

30.09

25/ 25

Степенные функции с натуральным показателем. Функции у=хⁿ и их графики.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем. Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики, функций.

1.10

26/ 26

Корень n-й степени.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

Знать понятие корня n-й степени.

Уметь вычислять корни n-й степени.

2.10

27/ 27

Нахождение значений выражений, содержащих корни n-й степени.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом, решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Знать понятие дробно-линейной функции.

Уметь строить график дробно-линейной функции из графика у=к/х с помощью параллельного переноса вдоль осей координат.

3.10

28/ 28

Дробно-линейная функция и ее график.

1

Урок закрепления изученного материала.

Работа с теоретическим материалом.

Фронтальный опрос.

5.10

29/ 29

Обобщение по теме «Квадратичная функция и ее график».

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Решение упражнений, построение графиков.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль.

Повторить изученный материал, подготовиться к контрольной работе.

6.10

30/ 30

Контрольная работа №2 по темам «Функция у=ах². Степенная функция. Корень n-ой степени».

11

Урок контроля знаний и умений.

Выполнение контрольной работы.

Тематический контроль, контрольная работа.

Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоян-ства, наибольшее и наимень-шее значения, вычислять корни n-й степени.

7.10

Векторы. Метод координат. 22 ч

31/1

Анализ контрольной работы. Понятие вектора, равенство векторов.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Фронтальный опрос.

Знать определение вектора и равных векторов.

Уметь обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.

8.10

32/2

Длина (модуль) вектора. Откладывание вектора от данной точки.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

9.10

33/3

Операции над векторами. Сложение двух векторов. Законы сложения.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом, решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.

Уметь строить вектор, равный сумме.

10.10

34/4

Сумма нескольких векторов.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение задач.

Текущий контроль, практическая работа.

Знать понятие суммы двух и более векторов. Уметь строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника.

12.10

35/5

Вычитание векторов.

1

Урок изучения нового материала.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать понятие разности двух векторов, противоположного вектора.

Уметь строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

13.10

36/6

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов».

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Решение задач.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

14.10

37/7

Умножение вектора на число.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом, решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать определение умножения вектора на число, свойства. Уметь формули-ровать свойства, строить вектор, равный произведе-нию вектора на число, используя определение.

15.10

38/8

Решение задач на умножение вектора на число.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение задач на построение.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число.

16.10

39/9

Применение векторов к решению задач.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

17.10

40/

10

Средняя линия трапеции.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

Знать определение средней линии трапеции. .Понимать существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.

19.10

41/

11

Решение задач по теме «Векторы».

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Решение задач.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль.

Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

20.10

42/

12

Контрольная работа №3 по теме «Векторы».

1

Урок контроля знаний и умений.

Выполнение контрольной работы.

Тематический контроль, контрольная работа.

21.10

43/

13

Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом, решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать и понимать существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами.

22.10

44/

14

Координаты вектора.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом,

Текущий контроль, самостоятельная работа.

Знать понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число.

23.10

45/ 15

Простейшие задачи в координатах.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Фронтальный опрос.

Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь решать геометрические задачи с применением этих формул.

24.10

46/ 16

Простейшие задачи в координатах.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль.

26.10

47/ 17

Решение задач методом координат.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение задач.

Текущий контроль, диктант.

Знать правила действий над векторами с заданными координатами, формулы координаты середины отрезка, длины вектора по его координатам, формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты, уравнения окружности и прямой.

Уметь решать геометри-ческие задачи, используясь указанными формулами.

27.10

48/ 18

Уравнение окружности.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом. Решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать уравнение окружности. Уметь решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности, составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности.

28.10

49/ 19

Уравнение прямой.

1

Урок изучения нового материала.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать уравнение прямой.

Уметь составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек.

29.10

50/ 20

Уравнение окружности и прямой. Решение задач.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков..

Решение задач.

Текущий контроль, диктант.

Знать уравнение окружнос-ти и прямой. Уметь изображать окружности и прямые, заданные уравнени-ями, решать простейшие задачи в координатах.

30.10

51/ 21

Решение задач по теме «Метод координат».

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Решение задач.

Тематический контроль, зачет.

Уметь решать задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

31.10

52/ 22

Контрольная работа №4 по теме «Метод координат».

1

Урок контроля знаний и умений.

Выполнение контрольной работы.

Тематический контроль, контрольная работа.

9.11

Уравнения и неравенства с одной переменной. 20 ч

53/1

Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом, решение уравнений.

Фронтальный опрос.

Знать понятие целого рационального уравнения и его степени.

Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители.

10.11

54/2

Примеры решения уравнений высших степеней.

1

Урок изучения нового материала.

Решение уравнений.

Фронтальный опрос.

11.11

55/3

Решение уравнений высших степеней.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков

Решение уравнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

12.11

56/4

Уравнения, приводимые к квадратным.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение уравнений.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль.

Знать понятие целого рационального уравнения, метод введения вспомога-тельной переменной. Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной.

13.11

57/5

Решение уравнений, методом замены переменных.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение уравнений.

Фронтальный опрос.

Знать понятие метод введения вспомогательной переменной.

Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной.

14.11

58/6

Решение уравнений, методом разложения на множители.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение уравнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

16.11

59/7

Решение уравнений с параметрами.

1

Урок изучения нового материала.

Решение уравнений.

Фронтальный опрос.

17.11

60/8

Дробно-рациональные уравнения.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение уравнений.

Фронтальный опрос.

Знать о дробных рациональных уравнениях. Уметь решать простейшие дробно-рациональные уравнения.

18.11

61/ 9

Решение дробно-рациональных уравнений.

1

Урок закрепления изученного материала

Решение уравнений.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль.

Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители.

19.11

62/

10

Решение дробно-рациональных уравнений, используя введение новой переменной.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение уравнений.

Фронтальный опрос.

20.11

63/

11

Решение уравнений с использованием всех способов.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение уравнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

21.11

64/ 12

Квадратные неравенства.

1

Урок изучения нового материала.

Решение неравенств.

Фронтальный опрос.

Знать понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения. Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.

23.11

65/

13

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

Урок изучения нового материала.

Решение неравенств.

Фронтальный опрос.

24.11

66/ 14

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение неравенств.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств.

25.11

67/ 15

Метод интервалов.

1

Урок изучения нового материала.

Решение неравенств.

Фронтальный опрос.

26.11

68/ 16

Решение неравенств методом интервалов.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение неравенств.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств

27.11

69/ 17

Примеры решения дробно-линейных неравенств.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение неравенств.

Фронтальный опрос.

Уметь решать уравнения и неравенства с одной переменной.

28.11

70/ 18

Примеры решения уравнений в целых числах.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение уравнений.

Фронтальный опрос.

30.11

71/ 19

Приемы решения целых уравнений.

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Решение уравнений.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль.

Уметь решать уравнения и неравенства с одной переменной.

1.12

72/ 20

Контрольная работа №5 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».

1

Урок контроля знаний и умений.

Выполнение контрольной работы.

Тематический контроль, контрольная работа.

2.12

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 18 ч

73/1

Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла.

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Фронтальный опрос.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0^° до 180°, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

Уметь применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.

3.12

74/2

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Работа с теоретическим материалом.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль.

4.12

75/3

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

Урок закрепления изученного материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

5.12

76/4

Формулы, связывающие синус, косинус и тангенс одного и того же угла.

Урок закрепления изученного материала.

Решение упражнений.

Текущий контроль, диктант.

7.12

77/5

Теорема о площади треугольника.

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом, решение задач.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

Знать формулу площади треугольника.

Уметь реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисления площади треугольника.

8.12

78/6

Теорема синусов.

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом, решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать формулировку теоремы синусов и теоремы косинусов.

Уметь проводить доказательства теорем и применять их при решении задач.

9.12

79/7

Теорема косинусов.

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом, решение задач.

Фронтальный опрос.

10.12

80/8

Применение теорем косинуса и синуса для вычисления элементов треугольника.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

11.12

81/9

Решение прямоугольных треугольников.

Урок закрепления изученного материала.

Решение задач.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль.

Знать способы решения треугольников.

Уметь решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам.

12.12

82/

10

Решение треугольников.

Урок закрепления изученного материала.

Решение задач.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

14.12

83/

11

Измерительные работы.

1

Урок закрепления изученного материала.

Урок-практикум.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать методы проведения измерительных работ.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности.

15.12

84/

12

Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать способы решения треугольников.

Уметь решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам.

16.12

85/

13

Угол между векторами.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом, решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать, что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

17.12

86/

14

Скалярное произведение векторов.

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом, решение задач.

Фронтальный опрос.

18.12

87/ 15

Скалярное произведение векторов в координатах.

1

Урок изучения нового материала.

Решение задач.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

Знать теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия.

Уметь доказывать теорему, находить углы между векторами используя формулу скалярного произведения в координатах.

19.12

88/ 16

Применение скалярного произведения векторов при решении задач.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Работа с теоретическим материалом. Решение задач.

Фронтальный опрос.

21.12

89/ 17

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Решение задач.

Тематический контроль, зачет.

Знать формулировки теоремы синусов, косинусов, о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения. Уметь решать простейшие планиметрические задачи .

22.12

90/ 18

Контрольная работа №6 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

1

Урок контроля знаний и умений.

Выполнение контрольной работы.

Тематический контроль, контрольная работа.

Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

23.12

Уравнения и неравенства с двумя переменными. 24 ч

91/1

Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Фронтальный опрос.

Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности.

24.12

92/2

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

1

Урок изучения нового материала.

Решение уравнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

Знать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический способ их решения.

Уметь решать графически системы уравнений

25.12

93/3

Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными.

1

Урок изучения нового материала.

Решение систем уравнений.

Фронтальный опрос.

26.12

94/4

Решение систем уравнений графически.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение систем уравнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

11.01

95/5

Решение систем уравнений второй степени.

1

Урок изучения нового материала.

Решение систем уравнений.

Фронтальный опрос.

Знать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.

Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое - второй степени.

12.01

96/6

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение систем уравнений.

Фронтальный опрос.

13.01

97/7

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение систем уравнений.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль.

14.01

98/8

Решение систем уравнений второй степени способом алгебраического сложения.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение систем уравнений.

Фронтальный опрос.

15.01

99/9

Примеры решение нелинейных систем.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение систем уравнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.

Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений.

16.01

100/

10

Решение систем уравнений второй степени графическим способом.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение систем уравнений.

Фронтальный опрос.

18.01

101/

11

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

Урок изучения нового материала.

Решение задач с помощью уравнений.

Фронтальный опрос.

19.01

102/

12

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение задач с помощью уравнений.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль.

20.01

103/

13

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение задач с помощью уравнений.

Фронтальный опрос.

Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.

Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений.

21.01

104/

14

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение задач с помощью уравнений.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль.

22.01

105/

15

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение задач с помощью уравнений.

Фронтальный опрос.

23.01

106/

16

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение задач с помощью уравнений.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль.

25.01

107/

17

Решение текстовых задач.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение задач с помощью уравнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

Иметь представление о решении неравенств с двумя переменными.

Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств.

26.01

108/

18

Неравенства с двумя переменными.

1

Урок изучения нового материала.

Решение неравенств.

Фронтальный опрос.

27.01

109/

19

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными.

1

Урок изучения нового материала.

Решение неравенств.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными.

Уметь изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости

28.01

110/

20

Системы неравенств с двумя переменными.

1

Урок изучения нового материала.

Решение систем неравенств.

Фронтальный опрос.

29.01

111/

21

Решение систем неравенств с двумя переменными.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение систем неравенств.

Фронтальный опрос.

30.01

112/

22

Решение систем неравенств с двумя переменными.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение систем неравенств.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

1.02

113/

23

Обобщение по теме «Системы уравнений и неравенств с двумя переменными».

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Выполнение контрольной работы.

Фронтальный опрос.

Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными.

2.02

114/24

Контрольная работа №7 по теме «Системы уравнений и неравенств с двумя переменными».

1

Урок контроля знаний и умений.

Выполнение контрольной работы.

Тематический контроль, контрольная работа.

3.02

Длина окружности и площадь круга. 12 ч

115/1

Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Фронтальный опрос.

Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

Уметь выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач.

4.02

116/2

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом, решение задач.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

Знать формулировки теорем и следствия из них.

Уметь проводить доказа-тельства теорем и следствий из теорем и 6.02применять их.

5.02

117/3

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом, решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь применять формулы при решении задач.

6.02

118/4

Правильные многоугольники. Решение задач.

1

Урок закрепления изученного материала.

Работа с теоретическим материалом.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

8.02

119/5

Длина окружности.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Фронтальный опрос.

Знать формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы при решении задач.

9.02

120/6

Длина окружности. Решение задач.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение задач.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль.

10.02

121/7

Площадь круга и кругового сектора.

1

Урок изучения нового материала.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы.

Уметь находить площадь круга и кругового сектора, решать задачи с применением формул.

11.02

122/8

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение задач.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

12.02

123/9

Решение задач на длину

окружности и площадь круга.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать формулы площади круга, кругового сектора, длины окружности и дуги.

Уметь решать задачи с применением формул.

13.02

124/10

Решение задач на длину дуги и площадь кругового сектора.

Урок закрепления изученного материала.

Решение задач.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль.

15.02

125/11

Решение задач на окружность и круг.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Решение задач.

Тематический контроль, зачет.

Знать формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

Уметь решать простейшие задачи с использованием этих формул

16.02

126/12

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Урок контроля знаний и умений.

Выполнение контрольной работы.

Тематический контроль, контрольная работа.

17.02

Арифметическая и геометрическая прогрессии. 20 ч

127/1

Анализ контрольной работы. Понятие последовательности.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Фронтальный опрос.

Знать и понимать понятия последовательности, n-го члена последовательности. Уметь использовать индексные обозначения.

18.02

128/2

Способы задания последовательностей.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение упражнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

19.02

129/3

Определение арифметической прогрессии.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Фронтальный опрос.

Знать и понимать: арифметическая прогрессия - числовая последовательность особого вида.

20.02

130/4

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена.

1

Урок изучения нового материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

22.02

131/5

Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение упражнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

Знать и понимать формулы n-го члена арифметической прогрессии.

Уметь решать упражнения и задачи с непосредственным применением изучаемых формул.

23.02

132/6

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Фронтальный опрос.

Знать и понимать формулы n первых членов арифметической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи с непосредственным применением изучаемых формул .

24.0225.02

133/7

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

26.02

134/8

Нахождение суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение упражнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

27.02

135/9

Последовательности, связанные с геометрическими фигурами.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии

29.02

136/10

Решение арифметической прогрессии. Сложные проценты.

1

Урок закрепления изученного материала.

Работа с теоретическим материалом.

Фронтальный опрос.

1.03

137/11

Контрольная работа №9 по теме «Арифметическая прогрессия».

1

Урок контроля знаний и умений.

Выполнение контрольной работы.

Тематический контроль, контрольная работа.

Уметь применять формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии при решении задач .

2.03

138/12

Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия.

1

Урок изучения нового материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Знать и понимать: геометрическая прогрессия - числовая последователь-ность особого вида.

3.03

139/13

Формула общего члена геометрической прогрессии

1

Урок изучения нового материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Знать и понимать формулы n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

4.03

140/14

Нахождение n-го члена геометрической прогрессии.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение упражнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

5.03

141/15

Решение геометрической прогрессии. Сложные проценты.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

7.03

142/16

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

1

Урок изучения нового материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Знать и понимать формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

8.03

143/17

Нахождение суммы n первых членов геометрической прогрессии.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение упражнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

9.03

144/18

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

Урок изучения нового материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

10.03

145/19

Решение задач на геометрическую прогрессию.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Уметь применять формулы n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии при решении задач

11.03

146/20

Контрольная работа №10 по теме «Геометрическая прогрессия».

1

Урок контроля знаний и умений.

Выполнение контрольной работы.

Тематический контроль, контрольная работа.

12.03

Движения. 9 ч

147/1

Анализ контрольной работы. Примеры движения фигур.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Текущий контроль, практическая работа.

Знать понятие отображения плоскости на себя и движения.

Уметь выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур

14.03

148/2

Свойства движений.

1

Урок изучения нового материала.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать свойства движения.

Уметь применять свойства движения при решении задач

15.03

149/3

Осевая и центральная симметрия.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль.

Уметь решать задачи на построение фигур при осевой и центральной симметриях.

16.03

150/4

Параллельный перенос.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Текущий контроль, практическая работа.

Знать основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь применять параллельный перенос при решении задач

17.03

151/5

Поворот. Понятие о гомотетии.

1

Урок изучения нового материала.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать определение поворота

Уметь доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

18.03

152/6

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение задач.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль.

Знать определение параллельного переноса и поворота. Уметь осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

19.03

153/7

Задачи на доказательство движения

1

Урок-практикум.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать все виды движения.

Уметь выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки

28.03

154/8

Решение задач по теме «Движение».

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Решение задач.

Тематический контроль, зачет.

29.03

155/9

Контрольная работа №11 по теме «Движение».

1

Урок контроля знаний и умений.

Выполнение контрольной работы.

Тематический контроль, контрольная работа.

30.03

Элементы комбинаторики и теории вероятностей. 19 ч

156/1

Анализ контрольной работы. Элементы комбинаторики.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Фронтальный опрос.

Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний.

31.03

157/2

Примеры комбинаторных задач.

1

Урок изучения нового материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

1.04

158/3

Решение комбинаторных задач.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

2.04

159/4

Перестановки.

1

Урок изучения нового материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

4.04

160/5

Формула числа перестановок.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

5.04

161/6

Решение задач на перестановки.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

6.04

162/7

Размещения.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

7.04

163/8

Формула числа размещений.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Фронтальный опрос.

8.04

164/9

Решение задач на размещения.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

9.04

165/10

Сочетания.

1

Урок изучения нового материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

11.04

166/11

Формула числа сочетаний.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Работа с теоретическим материалом.

Фронтальный опрос.

12.04

167/12

Решение задач на сочетания.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение упражнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

13.04

168/13

Начальные сведения из теории вероятностей. Понятие и примеры случайных событий. Частота случайного события.

1

Урок изучения нового материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Знать и понимать теории вероятностей.

Уметь:

- вычислять вероятности; - использовать формулы комбинаторики.

14.04

169/14

Вероятность событий. Равновозможные события и подсчет их вероятности.

1

Урок изучения нового материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

15.04

170/15

Вероятность событий. Равновозможные события и подсчет их вероятности.

1

Урок закрепления изученного материала.

Решение упражнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

16.04

171/16

Сложение и умножение вероятностей.

1

Урок изучения нового материала.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

18.04

172/17

Правило умножения. Представление о геометрической вероятности.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

19.04

173/18

Подготовка к контрольной работе. Решение задач .

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Уметь решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей.

20.04

174/19

Контрольная работа № 12 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

1

Урок контроля знаний и умений.

Выполнение контрольной работы.

Тематический контроль, контрольная работа.

21.04

Начальные сведения из стереометрии. 4 ч

175/1

Предмет стереометрии. Многогранники. Призма. Куб. Параллелепипед. Формулы объема.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом. Решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать: что изучает стереометрия, понятие многогранников и их основные элементы, виды и свойства; формулы объемов тел.

Уметь: применять формулы для вычисления объемов и формулы площади боковой поверхности; строить многогранники и тела вращения.

22.04

176/2

Свойства прямоугольного параллелепипеда. Примеры сечений.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Работа с теоретическим материалом. Решение задач.

Фронтальный опрос.

23.04

177/3

Пирамида. Сечение пирамиды. Объем пирамиды.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

25.04

178/4

Цилиндр. Конус. Их развертки. Шар и сфера. Формулы объема.

1

Урок изучения нового материала.

Работа с теоретическим материалом.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

26.04

Итоговое повторение курса математики основной школы. 26ч

179/1

Анализ контрольной работы. Повторение: Вычисления.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Уметь находить значения числовых и буквенных выражений.

27.04

180/2

Повторение. Тождественные преобразования.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Уметь:

- выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями;

- применять формулы сокращенного умножения;

- упрощать выражения содержащие квадратные корни;

- раскладывать многочлен на множители различными способами

28.04

181/3

Повторение. Формулы сокращенного умножения. Тождественные преобразования.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

29.04

182/4

Решение выражений, содержащих корни.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение упражнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

30.04

183/5

Повторение. Линейные уравнения.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение уравнений.

Фронтальный опрос.

Уметь решать уравнения с одной переменной и; решать задачи с помощью составления уравнения

2.05

184/6

Повторение. Уравнения второй степени.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение уравнений.

Фронтальный опрос.

3.05

185/7

Повторение. Дробно-рациональные уравнения.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение уравнений.

Фронтальный опрос.

4.05

186/8

Повторение. Системы уравнений.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение систем уравнений.

Фронтальный опрос.

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью составления системы уравнений с двумя переменными.

5.05

187/9

Повторение. Решение систем уравнений графическим способом.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение уравнений.

Фронтальный опрос.

6.05

188/10

Повторение. Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение уравнений.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

7.05

189/11

Повторение. Решение неравенств.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение неравенств.

Фронтальный опрос.

Уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной.

9.05

190/12

Повторение. Системы неравенств.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение систем неравенств.

Фронтальный опрос.

10.05

191/13

Повторение. Функции и их графики.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Уметь строить графики функций; исследовать функцию на монотонность;

находить промежутки знакопостоянства; область определения и область значения функции.

11.05

192/14

Повторение. Квадратичная функция.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

12.05

193/15

Повторение. Реальная математика.

1

Урок применения знаний, умений и навыков.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач.

13.05

194/16

Итоговая контрольная работа.

2

Урок контроля знаний и умений.

Выполнение контрольной работы.

Тематический контроль, контрольная работа.

Уметь решать задания по изученному материалу.

14.05

195/17

16.05

196/18

Повторение. Параллельные прямые.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать свойства и признаки параллельных прямых.

Уметь решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач.

17.05

197/19

Повторение. Треугольники.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать и уметь применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника, формулы площади треугольника

18.05

198/20

Повторение. Окружность.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора.

Уметь решать геометрические задачи.

19.05

199/21

Повторение. Четырехугольники. Площади.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение задач.

Текущий контроль, самостоятельная работа.

Знать виды четырехуголь-ников и их свойства, формулу площадей.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники»

20.05

200/22

Повторение. Векторы. Метод координат.

1

Урок применения знаний умений и навыков.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

Уметь проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

21.05

201/23

Повторение. Реальная математика.

1

Урок применения знаний, умений и навыков.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

22.05

202/24

Повторение. Реальная математика.

1

Урок применения знаний, умений и навыков.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

23.05

203/25

Повторение. Вероятность, статистика и комбинаторика.

1

Урок применения знаний, умений и навыков.

Решение задач.

Фронтальный опрос.

Уметь решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей.

24.05

204/26

Итоговый урок.

1

Урок применения знаний и умений

Решение задач.

Фронтальный опрос.

Психологическая подготовка к ОГЭ.

24.05

Учебно-методическое и информационное обеспечение

1. Алгебра, учебник для 9 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2010.

2. Геометрия, 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2009.

3. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 1991.

4. Геометрия, 9 класс. Рабочая тетрадь / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2010.

5. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2011.

6. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2010.

7. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.

8. Изучение алгебры в 7 - 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.

9. Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2009.

10. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

11. Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 9 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.

12. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.

Интернет ресурсы:

1. edu.ru - "Российское образование" Федеральный портал;

2. school.edu.ru - "Российский общеобразовательный портал";

3. school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов;

4. mathvaz.ru - Досье школьного учителя математики;

5. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок";

6. fipi.ru/ «Федеральный институт педагогических измерений»;

7. reshuege.ru "Решу ЕГЭ и ГИА";

8. alexlarin.net;

9. ege.yandex.ru/.

43