Билеты по геометрии в 8 классе

Билеты для проведения устного экзамена по геометрии в 8 классе.

Билет №1.

1. Сформулируйте определение выпуклого многоугольника (периметр, диагональ). Сформулируйте теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

2. Признаки подобия треугольников. Доказать один признак на выбор обучающегося.

Билет №2.

1. Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

2. Площадь прямоугольника (формулировка и доказательство).

Билет №3

1. Параллелограмм. Определение. Свойства.

2. Теорема об окружности, вписанной в треугольник (формулировка и доказательство).

Билет № 4.

1. Четырехугольник. Сумма углов четырёхугольника.

2. Свойство касательной к окружности (формулировка и доказательство).

Билет № 5.

1. Свойства площадей.

2. Теорема о средней линии треугольника (формулировка и доказательство).

Билет № 6

1. Трапеция. Определение. Виды трапеций. Свойство равнобедренной трапеции.

2. Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки (формулировка и доказательство).

Билет № 7

1. Прямоугольник. Определение. Свойства прямоугольника. Квадрат.

2. Теорема о вписанном угле (формулировка и доказательство).

Билет № 8

1. Ромб. Свойства ромба. Квадрат.

2. Свойство биссектрисы угла (формулировка и доказательство).

Билет № 9

1. Квадрат. Свойства квадрата.

2. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку (доказательство).

Билет № 10.

1. Подобные треугольники. Определение. Коэффициент подобия. Отношение площадей и периметров подобных треугольников.

2. Свойства прямоугольника (доказательство).

Билет № 11.

1. Медиана треугольника. Определение. Свойство медиан треугольника.

2. Площадь параллелограмма (формулировка и доказательство).

Билет № 12.

1. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2. Теорема об окружности, описанной около треугольника (формулировка и доказательство).

Билет № 13.

1. Описанный четырёхугольник. Свойство сторон описанного четырехугольника.

2. Свойства ромба (формулировка и доказательство).

Билет № 14.

1. Вписанный четырёхугольник. Свойство углов вписанного четырехугольника.

2. Площади треугольника (формулировка и доказательство одной на выбор).

Билет № 15.

1. Центральный угол. Вписанный угол. Определение, свойства.

2. Площадь трапеции (формулировка и доказательство).

Билет № 16.

1. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30° , 45° , 60° .

2. Теорема, обратная теореме Пифагора (формулировка и доказательство).

Билет № 17

1. Описанная окружность. Центр окружности, описанной около треугольника.

2. Свойства параллелограмма (формулировка, доказательство одного на выбор).

Билет № 18

1. Вписанная окружность. Центр окружности, вписанной в треугольник.

2. Теорема Пифагора (формулировка и доказательство). Пифагоровы треугольники.

Билет № 19

1. Окружность (определение). Хорда окружности. Касательная к окружности: определение и свойства.

2. Признаки равенства прямоугольных треугольников (доказательство одного из них).

Билет № 20

1. Деление отрезка на n равных частей (с обоснованием).

2. Теорема об отношении площадей подобных треугольников (формулировка и доказательство).

Билет № 21

1.Построение биссектрисы угла. Свойство биссектрисы угла треугольника.

2.Параллелограмм. Признаки параллелограмма (доказательство одного на выбор).

Билет № 22

1. Внешний угол треугольника. Свойство внешнего угла треугольника.

2. Построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярно к данной прямой.