Урок по математике на тему Множества

6 класс

Тема урока: Множество

и его элементы. Подмножество.

ЦЕЛИ УРОКА:

ОБУЧЕНИЯ: формирование умений выделять множества, подмножества; формирование навыков находить на изображениях область пересечения и объединения множеств и называть элементы из этой области, решать задачи;

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ: культуры умственного труда. Воспитание аккуратности при работе в тетради, самостоятельности, грамотной математической речи

РАЗВИВАЮЩИЕ: Развитие мышления учащихся (в ходе выполнения заданий актуализации и на протяжении всего урока). внимания учащихся (выполнение заданий на нахождение соответствия). Развитие памяти учащихся

ТИП УРОКА: изучение нового материала

СТРУКТУРА УРОКА

1. организационный момент

2. разминка

1) 52 + 32 2)67 - 25 3) 51:10

-19 • 4 • 3

•8 - 66 + 4,7

: 6 : 6 - 8,2

+47 -3 : 2

3. Изучение нового материала

Эпиграф:

Множество возникает путем объединения

отдельных предметов в единое целое.

Оно есть множественность мыслимая как единое.

Ф. Хаусдорф

Множество представляет собой объединение некоторых объектов или предметов в единую совокупность по каким-либо общим свойствам или законам.

Например:

• множество зверей,

• множество учеников;

• множество столов;

• множество стульев;

• множество окон;

• множество компьютеров и т.д.

«Множество есть многое, мыслимое нами как единое»

(основатель теории множеств - Георг Кантор)

Предметы, составляющие данное множество, называются его элементами. Элементы множества букв в слове САМОПОЗНАНИЕ

Элементы Р = С,А,М,О,П,З,Н,И,Е

Сϵ Р, К ϵ Р

М = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 множество цифр

Например, множество дней недели состоит из элементов: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье.

Множество месяцев - из элементов: январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь.

Множество арифметических действий - из элементов: сложение, вычитание, умножение, деление.

Виды множеств

Подмножество

Если каждый элемент множества В является элементом множества А, то множество В называется подмножеством множества А.

В подмножество множества А

В

Пустое множество, по определению, считают подмножеством всякого множества.

Равные множества

Если два множества состоят из одних и тех же элементов, то они называются равными.

Круги́ Э́йлера^[- геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Изобретены Леонардом Эйлером. Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях

При решении целого ряда задач Леонард Эйлер использовал идею изображения множеств с помощью кругов.

Однако, этим методом ещё до Эйлера пользовался выдающийся немецкий философ и математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Лейбниц использовал их для геометрической интерпретации логических связей между понятиями, но при этом всё же предпочитал использовать линейные схемы.^[

Практическая работа

Задание1

1. Перечислите множество фруктов

2. Перечислите множество овощей

3. Перечислите множество школьных предметов учеников 6 класса

Задание 2

Перед вами три круга изображающие круги Эйлера. В самом маленьком круге напишите, те знания и умения которые вы приобрели в дошкольном возрасте (множества А), во втором круге - чем пополнились ваши знания в начальной школе (множества В) и в самом большом круге чему вы научились в 5-6 классах (множество С). В каком отношении находятся эти множества? (ответ А подмножества множества В и в - подмножества множества С)

Работаем в классе:

• № 228, 229,230, 235

Подводим итоги урока

6. Рефлексия

• Мне больше всего удалось…

• Для меня было открытием то, что …

• За что ты можешь себя похвалить?

• Что на ваш взгляд не удалось? Почему? Что учесть на будущее?

• Мои достижения на уроке.

7. Домашнее задание: §6 учить правила, № 231, 234, 237(1)