Рабочая программа по математике 9 класс

Раздел Математика
Класс 9 класс
Тип Рабочие программы
Автор
Дата
Формат rar
Изображения Нет
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Факультативный курс по математике

«Решение задач повышенной трудности».

(9 класс)


Пояснительная записка.

В школе для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты различных тем, рассчитанные на несколько уроков. Овладение же практически любой современной профессией требует тех или иных знаний именно по математике. Кроме того, чтобы подготовится к итоговой аттестации необходимо уделить достаточно много времени решению заданий 2 части.

Факультативные занятия позволяют учащимся углублять знания, приобретать умения решать более трудные и разнообразные задачи. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент, и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Таким образом, данный факультативный курс предназначен для расширения базового курса алгебры и дает учащимся возможность познакомиться с основными приемами и методами выполнения заданий, связанных с модулями, параметрами и графиками функций. Он пробуждает исследовательский интерес к этим вопросам, развивает логическое мышление, а также помогает учащимся подготовиться к итоговой аттестации (2 часть).

Цели курса:

  • расширение и углубление знаний, развитие математических способностей учащихся,

  • рассмотреть задачи, которым в школьном курсе математики уделяется

мало времени, а также, олимпиадные задачи;

Задачи:

  • Рассмотреть задачи повышенной трудности;

  • Отработать и закрепить способы разложения на множители;

  • Сформировать у учащихся умение решать задачи с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений и неравенств;

  • Сформировать у учащихся умение решать задачи с модулями;

  • Отработать и закрепить построение графиков функций;

  • Продолжить формировать умение решать задачи.

При проведении занятий необходимо учитывать индивидуальные особенности учащихся. Ведущее место следует отвести методам поискового и исследовательского характера, стимулирующим познавательную активность школьников. Значительной должна быть доля самостоятельной работы учащихся. При этом главная функция учителя - лидерство, основанное на совместной деятельности, направленное на достижение общей образовательной цели. Необходимо предусмотреть изучение нового материала как в коллективных, так и в индивидуально-групповых формах.

Программа курса предусматривает широкие возможности для дифференцированного обучения школьников путем использования задач разного уровня сложности.

В зависимости от ведущей дидактической цели и содержания материала занятия предлагается проводить в форме лекции, семинара, консультации, практикума, зачета. Наиболее предпочтительны методы объяснительно-иллюстративный, проблемно- поисковый и исследовательский, стимулирующие познавательную активность самостоятельную работу учащихся.

Курс рассчитан на 35 часа и для сильных учащихся.


Содержание курса

  1. Способы разложение многочленов на множители - 5 ч.

  • Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки.

  • Применение формул сокращенного умножения, выделение полного квадрата.

  • Использование корней многочлена, метод введения новой переменной.

  • Решение целых и дробно - рациональных уравнений

  • Нахождение области определения функций и построение графиков функций.


  1. Решение уравнений и неравенств с параметром - 8 ч.


  • Понятие «параметр». Понятие об уравнении и неравенстве с параметром. Что значит решить уравнение, неравенство с параметром. Примеры уравнений и неравенств с параметрами.

  • Линейные уравнения и неравенства с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений и неравенств с параметром. Примеры линейных уравнений и неравенств с параметром. Свойства, которые используются при решении неравенств.

  • Квадратичная функция. График квадратичной функции. Формулы нахождения координат вершины параболы, дискриминанта, корней квадратного уравнения. Теорема Виета и обратная ей. Квадратное уравнение с параметром. Примеры квадратных уравнений с параметром.

  • Неравенства второй степени, содержащие параметр. Метод интервалов при решении квадратных неравенств с параметром. Примеры неравенств второй степени с параметром.

  • Практическая работа по решению различных задач с параметрами.(В ходе практической работы необходимо консультировать учащихся, осуществлять проверку решенных заданий, выявлять типичные ошибки и исправлять их. Нужно приготовить большой массив разных заданий, чтобы учащиеся смогли выбрать уровень трудности задания. Во время практикума ученики могут консультировать друг друга).


  1. Решение уравнений и неравенств с модулем - 5 ч.


  • Определение модуля. Геометрический смысл модуля. Понятие об уравнении и неравенстве с модулем. Что значит решить уравнение, неравенство с модулем. Примеры уравнений и неравенств с модулем.

  • Общие методы решения уравнений и неравенств с модулем.

  • Решение уравнений и неравенств, содержащих модули (несколько модулей).

  • Практическая работа по решению различных задач с модулями.


  1. Функции и графики - 7 ч.


  • Элементарные приёмы построения графиков функций.

  • Геометрические преобразования графиков. Основные приемы построения графиков на примерах простейших функций.

  • Графики функций «с модулями».

  • «Секреты» квадратичной параболы: зависимость формы графика от коэффициентов, определение коэффициентов по графику.

  • Дробно - линейные функции и их графики.

  • Функции в природе и технике. Практическая работа по решению различных задач на построение графиков различных функций.


  1. Решение задач - 8 ч.


  • Способы решения задач.

  • Решение геометрических задач, на движение, на совместную работу, на проценты.


  1. Итоговое повторение и обобщение -2ч .

Учебно-тематический план курса


Раздел

Тема урока

Количество часов

Формы контроля

1. Способы разложение многочленов на множители-5 ч.

1. Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки.

1

Собеседование

2. Применение формул сокращенного умножения, выделение полного квадрата.

1

Проверка д/з; взаимоконтроль.

3. Использование корней многочлена, метод введения новой переменной.

1

Проверка д/з; с/р контролирующего характера.

4. Решение целых и дробно - рациональных уравнений

1

Проверка д\з, с/р с проверкой на уроке.

5. Практическая работа по теме «Способы разложение многочленов на множители».

1

п/р контролирующего характера.

2. Решение уравнений и неравенств с параметром-7ч.

6. Понятие о задачах с параметром.

1

Беседа с учащимися в конце занятия;

7.Решение линейных уравнений и неравенств с параметром.

1

Обучающая с/р .

8. Решение квадратных уравнений с параметром.

1

Проверка д/з; с/р с проверкой на уроке.

9. Решение квадратных неравенств с параметром.

1

Проверка д/з; с/р контролирующего характера.

10. Решение задач по теме «Линейные и квадратные уравнения с параметром».

1

Разноуровневая п\р.

11. Решение задач по теме «Линейные и квадратные неравенства с параметром».

1

Разноуровневая п\р.

12. Практическая работа по теме «Решение линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметром».

1

п / р контролирующего характера.

3. Решение уравнений и неравенств с модулем- 4 ч.

13. Понятие о задачах с модулем,

1

Беседа с учащимися в конце занятия.

14. Решение линейных уравнений и неравенств с модулем.

1

Обучающая с\р.

15. Решение уравнений и неравенств с модулем, несколькими модулями.

1

Проверка д/з; разноуровневая п\р.

16. Практическая работа по теме «Решение уравнений и неравенств с модулем».

1

п/ р контролирующего характера.

4.Функции и графики - 8 ч.

17. Элементарные приёмы построения графиков функций.

1

Собеседование.

18.Преобразование графиков функций.

1

Проверка д/з; обучающая с\р.

19.Кусочно - заданные функции, их графики.

1

Проверка д/з; взаимоконтроль.

20. Графики функций «с модулями».

1

Проверка д/з;с\р с проверкой на уроке.

21. «Секреты» квадратичной параболы: зависимость формы графика от коэффициентов, определение коэффициентов по графику.

1

Проверка д/з;с\р с проверкой на уроке.

22. Дробно - линейные функции и их графики.

1

Проверка д/з;с\р с проверкой на уроке.

23.Функции в природе и технике. Построение графиков различных функций.

1

Беседа с учащимися в конце урока, разноуровневая п\р

24.Практическая работа по теме «Функции и графики».

1

п\р контролирующего характера.

5. Решение задач - 8 ч.

25. Способы решения задач.

1

Собеседование.

26. Решение геометрических задач.

1

Проверка д/з;с\р с проверкой на уроке.

27. Решение задач на движение

1

Проверка д/з;с\р с проверкой на уроке.

28. Решение задач на прогрессии.

1

Проверка д/з;с\р с проверкой на уроке.

29. Решение задач на совместную работу.

1

Проверка д/з;с\р с проверкой на уроке.

30. Решение задач на проценты.

1

Проверка д/з;с\р с проверкой на уроке.

31. Решение задач на смеси и сплавы.

1

Проверка д/з;с\р с проверкой на уроке.

32. Решение различных задач.

1

Проверка д/з; взаимопроверка.

33. Практическая работа по теме «Решение задач».

1

п\р контролирующего характера.

Итоговое занятие. Повторение и обобщение. 2


Литература:


1. Г.В.Дорофеев, Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецова и др. «Подготовка к ГИА».

2. Олимпиадные задания по математике. 9 класс/сост. С.П. Ковалева.

3. Занимательная математика. 5-11 классы/сост. Т.Д. Гаврилова.

4. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухов и др. «Математика. Тематические тесты» 9 класс. ООО «Легион-М» 2014 год.

5. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухов и др. « Математика.ОГЭ-2016. Тренажёр для подготовки к экзамену» «Легион» 2015 год.

© 2010-2022