Решение задач по теореме Пифагора

Февзиев Д.Н. учитель математики

МБОУ Водопойненская СШ

Урок: геометрия - 8

Тема урока: Теорема Пифагора

Цель: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, показать исторические истоки теоремы, учить учащихся применять полученные знания к решению прикладных задач, учить воспринимать материал в целостной системе различных предметов, воспитывать познавательный интерес к изучению геометрии

Задачи:

Обучающая: выработать умения и навыки в решение заданий по теме, отработать решение, используя теорему Пифагора, нахождения катета и гипетенузы, довести до автоматизма знание по теме.

Развивающая: развивать умение анализировать, обобщать, делать выводы, сравнивать и формулировать свою точку зрения, логическое мышление, речь с применением мат. терминов, познавательный интерес к предмету.

Воспитывающая: воспитывать сознательную дисциплину, умение слушать, уважать мнение другого, но принимать решение самому, используя знания, приобретенные ранее. Понимание роли знаний для дальнейшего обучения.

Тип урока: обобщения и систематизации.

Форма организации урока: игра

Дидактическое обеспечение: учебник, проектор,экран.

Структура: 1.Орг. момент

2.Актуализация

3. Повторение.

3. Решение задач

5.Физкульминутка

6.Самостоятельная работа

4. Итог урока

5. Домашнее задание

6. Рефлексия

ХОД УРОКА

1.Организационный момент.

Вступительное слово учителя: о теме и задачах урока.

2. Мотивация

О том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 есть прямоугольный знали за 2000 лет до н.э. египтяне, которые, вероятно, пользовались этим соотношением для построения прямых углов при сооружении зданий.

В Китае предложения о квадрате гипотенузы было известно, по крайней мере, за 500 лет до Пифагора. Эта теорема была известна и в древней Индии. Об этом свидетельствуют следующие предложения, содержащиеся в «Сутрах»:

- квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его большей и меньшей сторон;

- квадрат на диагонали квадрата в 2 раза больше самого квадрата.

Учитель: Теорема Пифагора издавна применялась в разных областях науки и техники, в практической жизни. О ней писали в своих произведениях писатели Плутарх, инженер Витрувий, греческий учёный Диоген, математик Прокл. Не всякое математическое положение удостаивается такого внимания поэтов и писателей.

Немецкий писатель-романист Шамиссе, путешествуя на русском корабле «Рюрик» в 19 веке, написал следующие стихи:

Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек!

3.Повторение

- Как найти гипотенузу, пользуясь теоремой Пифагора?

- Как найти катет, пользуясь теоремой Пифагора?

- Как найти катет и гипотенузу, пользуясь соотношением в прямоугольном треугольнике?

- Найти неизвестные элементы треугольника

4.Решиие задач :

Работа по слайдам

1

• 2 От пристани одновременно отплыли два корабля:один на юг, со скоростью 16 морских миль в час, а другой на запад, со скоростью 12морских миль в час. Какое расстояние будет между кораблями через 2,5 часа(1 морская миля равна 1,85 км)

3. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 15 см.

Найдите периметр треугольника.

4

5

5. Физкультминутка

6. Самостоятельная работа

7. Итог урока

Выставление оценок и выдача карты

8. Домашнее задание

Подготовить 2 задачи на теорему Пифагора

9. Рефлексия