Разработка факультативного курса по математике Решение задач повышенной сложности (8 класс)

Пояснительная записка

Факультативный курс (спецкурс) «Решение задач повышенной трудности»

разработан для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений. При разработке курса учитывались:

программы факультативного курса рекомендованного главным учебно-методическим управлением среднего образования. Москва «Просвещение» 1990 года.

Программа факультативного курса (спецкурса) направлена на расширение и углубления знаний по предмету, разработана в соответствии с интересом обучающихся, их возможностями; включает информацию не входящую в базовую программу основной школы, но необходимую для решения олимпиадных задач, задач повышенного уровня сложности. Решение нестандартных задач будет способствовать развитию логического мышления; приобретению опыта работы с заданием более высокого уровня сложности по сравнению с обязательным уровнем; развитию навыков познавательной активности, формированию математической культуры, повышению кругозора обучающихся.

Кроме того данный курс по математике имеет большое воспитательное значение, т. к. цель не только в том, чтобы осветить какой - либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.

Данный факультатив (спецкурс) направлен на развитие творческих способностей, расширение общего кругозора ученика в процессе рассмотрения различных практических задач и вопросов.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающимися реализацию программы, являются:

• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

• доброжелательный психологический климат на занятиях;

• личностно - ориентированный подход к организации учебно-воспитательного процесса;

• подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;

• оптимальное сочетание форм деятельности;

• доступность.

Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание различных видов работ. Обязательным элементом будет являться работа со справочным материалом, дополнительной литературой.

Цель курса:

Повышение уровня математической культуры, углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса.

Задачи курса:

• активизировать познавательную деятельность обучающихся;

• поддерживать интерес к дополнительным занятиям математикой и желание заниматься самообразованием;

• закрепить способ решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

• расширить у обучающихся запас математических фактов, сведений.

Виды и формы контроля

Видами и формами контроля при обучении (согласно Уставу школы и локальным актам) являются: текущий контроль в форме устного опроса, выполнения практических и самостоятельных работ; индивидуальное домашнее задание, консультация, мини - олимпиады.

Формы организации образовательного процесса; технологии обучения Основной формой организации образовательного процесса при обучении в 8 классе является урок. Кроме того, программа предполагает использование таких форм, как: урок - изучение нового материала; урок - решения задач; урок систематизации и коррекции знаний; урок - практикум и др.

Для реализации рабочей программы в 8 классе используются следующие технологии: технология проблемного обучения, ИКТ, интерактивные технологии, технология развивающего обучения, технологии личностно-ориентированного обучения.

Ожидаемые результаты обучения:

В результате изучения курса ученик должен знать/понимать/уметь

• овладеть математическими знаниями;

• усвоить аппарат уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач;

• изучить методы решения планиметрических задач;

усвоить способы вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления;

• изучить функции; свойства функций, графики функций «с модулем», связь графиков функций прямой и обратной пропорциональности;

• сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности;

• сформировать представление о методах математики;

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

• усвоить необычные построения одним циркулем и одной линейкой;

• знать построение отрезка, четвертого пропорционального трем данным отрезкам; построение среднего арифметического и среднего геометрического;

• усвоить «Великую теорему Ферма», иметь представление о «золотом сечении» и его роли в искусстве.

Общая характеристика программы:

• Образовательная направленность, в рамах которой реализуется программа;

• Вид деятельности - факультативный курс (спецкурс) для учащихся 2 ступени;

• Срок реализации программы - 1 год

Программа факультативного курса ««Решение задач повышенной трудности» согласована с требованиями государственного образовательного стандарта и содержанием основных программ курса математики. В программе учтены тенденции новых образовательных стандартов, связанных с личностно-ориентированным, компетентностными подходами к определению целей, содержания и методов обучения математики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул, теорем свойств фигур; при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический план факультативного курса (спецкурса)

по математике «Решение задач повышенной трудности»

для 8 класса

Содержание курса

1. Задачи на построения (6 часов)

Задачи на построения с помощью циркуля. Задачи на построения с помощью линейки. Практическая работа «Построение с помощью циркуля и линейки». Построение среднего геометрического и среднего пропорционального. Построение отрезка, четвертого пропорционального трем данным отрезкам. Обобщающий урок «Задачи на построения».

2. Замечательные теоремы в геометрии (4 часа)

Великая теорема Ферма. Применение теоремы Ферма. «Золотое сечение». «Золотое сечение» и его роль в искусстве.

3. Построение графика функций, содержащих знак модуля (6 часов)

Построение графика функции у = √f(x). Построение графика линейной функции, содержащей модуль. Практическая работа по построению графика линейной функции. Построение графика обратной пропорциональности, содержащей знак модуля. Практическая работа по построению графиков функций, содержащих знак модуля. Обобщающее занятие «Построение графиков функций, содержащих знак модуля».

4. Решение алгебраических задач с занимательным сюжетом (19 часов)

Язык алгебры. Искусство составлять уравнения. Решение практических задач. Решение арифметических задач с помощью уравнений. Решение задач на взвешивание с помощью уравнений. Жизнь Диафанта. Диафантовы уравнения. Старинные задачи, решаемые с помощью уравнений. Задачи на совместную работу. Задачи на движения. Решение олимпиадных заданий. Теорема Виета. Применение теоремы Виета. Устное решение квадратных уравнений. Решение занимательных задач с помощью квадратных уравнений. Урок - соревнование. Решение неравенств методом интервалов. Решение неравенств, содержащих знак модуля. Решение неравенств. Доказательство неравенств. Решение олимпиадных задач. Заключительное занятие.

Календарно-тематический план факультативного курса (спецкурса) по математике «Решение задач повышенной трудности»

для 8 класса

Дата

Наименование разделов и тем

Кол- во

часов

Требования

к уровню подготовки обучающихся

Виды

контро-

ля

I

Задачи на построения

6

Уметь выполнять построения одним циркулем, одной линейкой «не помещающиеся» на чертеже

1

Задачи на построения с помощью

циркуля

1

2

Задачи на построения с помощью

линейки

1

П. р.

3

Практическая работа «Построение

С помощью циркуля и линейки»

1

П. р.

4

Построение среднего геометрического и среднего пропорционального

1

П. р.

5

Построение отрезка, четвертого пропорционального трем данным отрезкам.

1

6

Обобщающий урок «Задачи на построения»

1

С. р.

II

Замечательные теоремы в геометрии

4

Знать «великую теорему Ферма», ее применение при решении практических задач,

Знать «Золотое сечение» и его роль в искусстве.

1

Великая терема Ферма

1

2

Применение теоремы Ферма

1

П. р.

3

«Золотое сечение»

1

4

«Золотое сечение» и его роль в искусстве

1

С. р.

III

Построение графика функций, содержащих знак модуля.

6

Уметь строить графики функций, содержащих знак модуля

1

Построение графика функции

у = √f(x)

1

2

Построение графика линейной функции, содержащей модуль.

1

С. р.

3

Практическая работа по построению графика линейной функции

1

4

Построение графика обратной пропорциональности, содержащей знак модуля.

1

П. р.

5

Практическая работа по построению графиков функций, содержащих знак модуля.

1

С. р

6

Обобщающее занятие «Построение графиков функций, содержащих знак модуля»

1

Зачетная работа

IV

Решение алгебраических задач с занимательным сюжетом

19

1

Язык алгебры. Искусство составлять уравнения.

1

2

Решение практических задач.

1

3

Решение арифметических задач с помощью уравнений

1

П. р

4

Решение задач на взвешивание с помощью уравнений.

1

5

Жизнь Диафанта. Диафантовы уравнения.

1

6

Старинные задачи, решаемые с помощью уравнений.

1

7

Задачи на совместную работу.

1

П. р.

8

Задачи на движения.

1

9

Решение олимпиадных заданий

1

С. р.

10

Теорема Виета

1

11

Применение теоремы Виета

1

С.р.

12

Устное решение квадратных уравнений

1

13

Решение занимательных задач с помощью квадратных уравнений. Урок - соревнование.

1

14

Решение неравенств методом интервалов.

1

15

Решение неравенств, содержащих знак модуля.

1

16

Решение неравенств.

С. р

17

Доказательство неравенств

1

18

Решение олимпиадных задач.

1

С. р.

19

Заключительное занятие

1

Список литературы.

Литература для обучающихся:

1). Н. Я. Виленкин Факультативный курс «Избранные вопросы математики» (7 - 8 кл.) М.: «Просвещение» 1978 г.

2. Л. Ф. Пичурин «За страницами учебника алгебры» книга для учащихся 7 - 9 классов средней школы. М.: «Просвещение» 1990.

3) Олимпиадные задания по математике. 5 - 8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся. [Текст] / Автор - сост. Н. В. Заболотнева. - Волгоград: Учитель, 2006.

4) И. Я. Никольская «Факультативный курс по математики» учебное пособие для 7 - 9 классов средней школы. М.: «Просвещение» 1991.

Литература для учителя:

1) Программы факультативного курса рекомендованного главным учебно - методическим управлением среднего образования. Москва «Просвещение» 1990 года.

2) Я. И. Перельман «Занимательная алгебра» Издательство М.:«Наука», 1979.

3) Э. Н. Балаян «Готовимся к олимпиадам по математике», Феникс, Ростов - на - Дону, 2009.

4) Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / глав. Ред. М. Д. Аксёнов. - М.: Аванта + , 2002

Министерство образования и науки Российской Федерации

Отдел образования администрации МО «Братский район»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Илирская СОШ №2»

РАССМОТРЕНО

Заседание МС

МКОУ «Илирская СОШ №2»

Протокол № _____

от «____»_______2014 г.

Зам. директора по УВР

Е.А. Побойкина__________

РЕКОМЕНДОВАНО

ЭС Отдела образования АМО «Братский район»

Протокол № ____

от «____»________20___г

Заведующий ИМК

И.Г. Бусыгина ___________

УТВЕРЖДАЮ

Приказ № ________________

от «___»______________2014г.

Директор

МКОУ « Илирская СОШ №2» Братского района

М.М. Оводнева ____________

Авторская адаптационная педагогическая разработка

«Решение задач повышенной трудности»

Программа факультативного курса (спецкурса)

для обучающихся 8 классов общеобразовательных учреждений

Образовательная область: математика

Автор разработки:

Баженова Людмила Александровна,

учитель математики МКОУ « Илирская СОШ № 2»

первая квалификационная категория

п. Прибрежный

8