Матеріал для проведення тижня математики Походження математичних знаків

Походження математичних знаків

Ви тільки подумайте, скільки було розв'язано прикладів за всі роки навчання… Скільки разів, додаючи, віднімаючи, множачи й ділячи, ви бачили перед собою ці знаки: «+», «-», «х», «:». А чи замислювались ви про те, звідки вони прийшли до нас і що означали від самого початку.

Насправді, походження знаків, які використовуються в арифметиці й алгебрі, не завжди можна точно встановити. Існує думка, що знаки «+» і «-» виникли внаслідок торговельної практики. Виноторговець рисками зазначав, скільки мір вина він продав із барила. Доливаючи в барило нові запаси, він перекреслював стільки рисок, скільки мір він поновлював. Подейкують, що саме так і виникли знаки додавання і віднімання в XV столітті. До цього доданки довгий час записували один поруч з іншим без жодного знака між ними. На початку XV століття для позначення дії додавання використовували початкову букву латинського слова «plus» - латинську букву «р»; вона й означала додати. Але незабаром загальне визнання здобув знак «+».

Існує також інша правдоподібна версія, що пояснює появу цього знака. Замість «a plus b» ( латинською "a et b") писали «а і b». Оскільки слово «et», тобто «і», доводилося писати часто, то його стали скорочувати до літери «t», що врешті-решт обернулося на відомий нам знак «+».

Однак не можна сказати, що спеціальні знаки для позначення арифметичних дій вигадали європейські математики. Ще давні єгиптяни позначали додавання спеціальним знаком - малюнком ніг, що крокують.

Назва «доданок» уперше зустрічається в роботах математиків ХІІІ століття, а поняття «сума» отримало сучасне тлумачення лише в XV столітті.

* * * * *

Для позначення віднімання у Греції у ІІІ столітті до нашої ери використовували перевернуту грецьку літеру Ψ (псі). Італійські математики користувалися для цього літерою μ (мю), що є першою у слові «мінус». У VIстолітті для позначення дії віднімання почали використовувати відомий нам знак «-«.

* * * * *

Для позначення дії множення деякі з європейських математиків XVІ століття вживали букву «М», що була першою у латинському слові, яке означало збільшення, множення - мультиплікація (до речі, саме від цього слова походить відоме вам слово «мультфільм»).

У XVІІІ столітті деякі математики почали позначати множення косим хрестиком, а решта вживали для цього крапку. В XVІ- XVІІ століттях у вживанні символів не було однаковості. Лише наприкінці XVІІІ століття більшість математиків стали вживати для цього крапку «·», але часом використовували для цього також косий хрестик «х».

Знаки множення стали загальновідомими завдяки авторитету Готфріда Вільгельма Лейбніца, видатного німецького математика.

Довгий час у Європі добуток називали сумою множення.

Назва «множник» згадується в роботах ХІ століття, а «множене» - у ХІІІ столітті.

* * * *

Упродовж тисячоліть дію ділення не позначали знаками. ЇЇ просто називали й записували словами. Індійські математики першими стали позначати ділення початковою літерою назви цієї дії - «Д». Араби ввели для позначення ділення риску. У ХІІ столітті її запозичив у арабів італійський математик Фібоначчі, він також першим скористався терміном частка. Знак «:» (двокрапка) для позначення ділення стали вживати наприкінці XVІІ століття.

* * * * *

Рівність у різні часи позначали по-різному: і словами, і символами.

Зручний і зрозумілий знак «=» (дві горизонтальні риски, що розташовані одна під одною) увійшов до загального вжитку тільки у XVІІІ столітті. А запропонував його в 1557 році англійський автор підручника алгебри Ребер Рікорд. Цей знак також став загальноприйнятим завдяки Г.В.Лейбніцу.