Самостоятельная работа по геометрии на тему Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

Самостоятельная работа по теме:

«Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия»

Вариант 1

1. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве, называется:

2. планиметрией;

3. стереометрией;

4. видеометрией;

5. сферометрией.

3. Какие из изображенных фигур являются основными в пространстве?

   

   

   

   
   
   

   

   а) прямая

   б) точка

   в) отрезок

   г) плоскость

4. Вставьте пропущенные слова в утверждениях:

1. Через любые ____1___ точки, не лежащие на одной ____2____, проходит ___3___, и притом только одна.

2. Если ____1____ точки прямой лежат в _____2____, то все точки ___3______ лежат в этой ____4_____.

3. Если две ____1_____ имеют общую точку, то они имеют общую ___2___, на которой лежат все общие точки этих ___3_____.

5. Какое наименьшее число точек определяет прямую в пространстве?

2. одна точка;

3. две точки;

4. три точки;

5. четыре точки.

7. Сколько плоскостей можно провести через две точки в пространстве?

2. одну;

3. две;

4. три;

5. бесконечно много.

9. Изобразите прямую k, лежащую в плоскости , точки M и K, принадлежащие прямой k, и точку N, не принадлежащую плоскости . Сделайте соответствующие записи.

10. Пользуясь данным рисунком, назовите:

1. четыре точки, лежащие в плоскости SAB;

2. плоскость, в которой лежит прямая MN;

3. прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC.

11. Пользуясь данным рисунком, назовите:

1. две плоскости, содержащие прямую DE;

2. прямую, по которой пересекаются плоскости AEF и SBC;

3. две плоскости, которые пересекает прямая SB.

12. Пользуясь данным рисунком, назовите:

1. три плоскости, содержащие прямую ;

2. прямую, по которой пересекаются плоскости и ;

3. плоскость, не пересекающуюся с прямой .

13. Выполните рисунок: .

Самостоятельная работа по теме:

«Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия»

Вариант 2

1. Стереометрия - это раздел геометрии, в котором изучаются свойства:

1. прямых в пространстве;

2. фигур в пространстве;

3. фигур на плоскости;

4. плоскостей в пространстве.

3. Какие три из изображенных фигур не являются основными в пространстве?

   

   

   

   
   
   

   

   а) треугольник

   б) отрезок

   в) плоскость

   г) куб

4. Вставьте пропущенные слова в утверждениях:

1. Через любые ____1___ точки, не лежащие на одной ____2____, проходит ___3___, и притом только одна.

2. Если ____1____ точки прямой лежат в _____2____, то все точки ___3______ лежат в этой ____4_____.

3. Если две ____1_____ имеют общую точку, то они имеют общую ___2___, на которой лежат все общие точки этих ___3_____.

5. Какое наименьшее число точек определяет плоскость в пространстве?

1. одна точка;

2. две точки;

3. три точки;

4. четыре точки.

7. Сколько плоскостей можно провести через прямую в пространстве?

1. одну;

2. две;

3. три;

4. бесконечно много.

9. Изобразите плоскость , точки A и B, принадлежащие плоскости , и точку С, не принадлежащую плоскости . Проведите прямую, проходящую через точки A и B. Сделайте соответствующие записи.

10. Пользуясь данным рисунком, назовите:

1. четыре точки, лежащие в плоскости ABC;

2. плоскость, в которой лежит прямая KM;

3. прямую, по которой пересекаются плоскости SAC и CAB.

11. Пользуясь данным рисунком, назовите:

1. две плоскости, содержащие прямую EF;

2. прямую, по которой пересекаются плоскости BDE и SAC;

3. две плоскости, которые пересекает прямая AC.

12. Пользуясь данным рисунком, назовите:

1. три плоскости, содержащие прямую ;

2. прямую, по которой пересекаются плоскости и ;

3. плоскость, не пересекающуюся с прямой .

13. Выполните рисунок: .

Эталоны ответов на самостоятельную работу по теме:

«Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия».

Вариант 1.

Задание

Ответ

1

б

2

а, б, г

3

а) 1 - три, 2 - прямой, 3 - плоскость;

б) 1 - две, 2 - плоскости, 3 - прямой, 4 - плоскости;

в) 1 - плоскости; 2 - прямую, 3 - плоскости.

4

б

5

г

6

7

а) ;

б);

в) .

8

а) ;

б);

в) .

9

а) ;

б);

в) .

10

Эталоны ответов на самостоятельную работу по теме:

«Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия».

Вариант 2.

Задание

Ответ

1

б

2

а, б, г

3

а) 1 - три, 2 - прямой, 3 - плоскость;

б) 1 - две, 2 - плоскости, 3 - прямой, 4 - плоскости;

в) 1 - плоскости; 2 - прямую, 3 - плоскости.

4

в

5

г

6

7

а) ;

б);

в) .

8

а) ;

б);

в) .

9

а) ;

б);

в) .

10