Рабочая пррограмма по математике 6 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3

с углубленным изучением отдельных предметов»

ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

МАТЕМАТИКА
ДЛЯ 6 КЛАССА

(базовый уровень)

(6 часов в неделю, всего - 210 часов)

Составитель: Осипова Светлана Ивановна,

учитель математики

г. Мегион

2015 г.

Аннотация

к программе по учебному предмету математика

Данная программа по учебному предмету математика предназначена для описания организации учебного процесса по предмету основного общего образования (6 класс). Согласно федеральному базисному учебному плану общеобразовательных учреждений; региональному компоненту общего образования Ханты-Мансийского автономного округа - Югры; учебному плану образовательной организации на изучение математики в 6 классе отводится 6 часов в неделю, 210 часов в год.

Программа состоит из следующих разделов: пояснительная записка, содержание учебного предмета, учебно-тематический план, календарно-тематический план, требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе, контроль реализации программы, список литературы.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования, на основе Программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. / Сост.: Г.М. Кузнецова, Н. Миндюк. Авт.: Виленкин Н.Я. - М.: Дрофа, 2004.

Для преподавания математики в 5-6 классах выбрана завершенная линия авторов Н.Я. Виленкина, Жохова В.И. и др.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, Необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общечеловеческом развитии.

Изучение предмета «Математика» в 6-ом классе способствует решению следующих задач:

• сформировать понятие переменной;

• дать первые знания о приемах решения линейных уравнений;

• продолжать обучение решению текстовых задач;

• совершенствовать умение геометрических построений и измерений;

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования.

На изучение предмета отводится 6 часов в неделю, всего 210 часов в год.

Содержание программы построено на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычисления с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Углубление курса математики обеспечивается рассмотрением следующих тем:

Решение комбинаторных задач.

Разложение числа на простые множители.

Вычисление наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного с помощью разложения числа на простые множители.

Центральная симметрия.

Осевая симметрия.

Графы.

Решение нестандартных задач.

Многообразие педагогических и обучающих задач подразумевает проведение разнообразных многоцелевых уроков.

• система опор в объяснительном тексте учебника дает возможность целенаправленно и продуктивно учить детей внимательному чтению и осмыслению текста, выделению и анализу основных положений теории, позволяет формировать общие навыки и приемы с учебной книгой. Так наряду с традиционными формами работой над текстом, применяются игровые формы: «вопросы-ответы», «угадай-ка», «заголовки»;

• рубрика «Говори правильно» позволяет упорядочить работу по формированию у детей правильной, точной математической речи;

• «Устные упражнения» - первый этап урока математики в 6 классе. Цель этого этапа, во-первых, подготовить обучающихся к продуктивной работе на протяжении всего урока. Среди этих упражнений должны быть задания на восстановление опорных знаний и умений. Во-вторых, постоянно проводить работу по поддержанию и совершенствованию ранее сформированных знаний и умений, в частности, вычислительных навыков. И в третьих, способствовать развитию учащихся, т.е необходимо на каждом уроке предлагать задачи, требующие сообразительности, внимания, анализа и обобщения имеющихся знаний и т.п.

• рубрика «Упражнения для повторения»- наиболее сложная и многоцелевая группа задач дает возможность не только разнообразить формы повторения изученного материала, но и дифференцированно подходить к повторению;

• рубрика «Исторические материалы» позволяет наиболее полно и интересно использовать межпредметные связи, особенно с курсом истории Древнего мира. Также имеющиеся в учебнике исторические сведения помогают проведению в конце каждой из тем «Уроков истории математики».

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми обучающимися, оканчивающими курс 6-го класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни».

При реализации программы используются различные образовательные технологии (технология деятельностного подхода, технология личностно-ориентированного обучения, технология проблемного обучения), а также электронное обучение посредством комплексной автоматизированной информационной системы «Сетевой город. Образование» (в соответствии с пунктом 2 статьи 13, с пунктами 1-5 статьи 16 Федерального Закона Российской Федерации от 29.12.2012 № 273 - ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»).

Содержание учебного предмета

№

п/п

Тема

Содержание

Знания, умения, навыки

Делимость чисел

(24 ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

- Уметь находить делители и кратные данного числа.

- Знать и применять признаки делимости на 2, 3, 5, 10.

- Формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

- Уметь разложить число на множители. Вопрос о разложении на простые множители не относится к числу обязательных.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

(26 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

- Выработать прочные навыки преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю.

- Выработать прочные навыки сложения и вычитания обыкновенных дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей

(37 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

- Выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби (найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь)

Отношения и пропорции

(22 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. формулы длины окружности и площади круга. Шар.

- Сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

- Знать основное свойство пропорции.

- Уметь решать с помощью пропорции задачи на проценты.

- Иметь представления о длине окружности и площади круга

Положительные и отрицательные числа

(16 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа

- Расширить представления о числе путем введения отрицательных чисел.

- Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

- Сформировать понятие модуля числа.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

(13 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

- Выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел (отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами).

Умножение

и деление положительных и отрицательных чисел

(15 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рациональных вычислений.

- Выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

- Знать представление а виде десятичной дроби таких дробей, как ,,,.

Решение уравнений

(17 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

- Подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

- Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых для решения несложных уравнений.

- Познакомить с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

Координаты на плоскости

(16 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

- Уметь распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые.

- Сформировать навыки их построения с помощью угольника и линейки.

- Знать порядок записи координат точек плоскости и их названий.

- Уметь строить координатные оси, отмечать точку по заданным ее координатам, определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Итоговое повторение курса математики 6 класса

(24 ч)

Повторение. Решение задач.

Учебно-тематический план

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Количество часов

Теоретические

занятия

Практические занятия

Делимость чисел

24

-

21

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

26

-

23

Умножение и деление обыкновенных дробей

37

-

33

Отношения и пропорции

22

-

20

Положительные и отрицательные числа

16

-

13

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

13

-

11

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

15

-

12

Решение уравнений

17

-

15

Координаты на плоскости

16

-

13

Итоговое повторение курса математики 5 класса

24

-

24

Итого

210

-

210

Принятые сокращения в календарно-тематическом плане:

Тип урока

Виды контроля

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

МД - математический диктант

Т - тест

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

ОСР - обучающая самостоятельная работа

УП - урок практикум

СР - самостоятельная работа

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

КР - контрольная работа

КЗУ - контроль знаний и умений

ФО или ИО - фронтальный или индивидуальный опрос

КУ - комбинированный урок

ПР - практическая работа

Календарно-тематический план

№ п/п

Дата

Наименование раздела, тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Виды контроля

Требования к уровню подготовки

Домашнее

задание

Делимость чисел

24

1-2

02-03.09

Делители и кратные

2

УОНМ

УЗИМ

ОСР МД

- Уметь находить делители и кратные данного числа.

п.1

3

04.09

Административная контрольная работа

1

КЗУ

КР

4-6

05-08.09

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

3

КУ УП

СР

ФО ИО

- Знать и применять признаки делимости на 2, 5, 10.

п.2

7-9

09-11.09

Признаки делимости на 3, на 9

3

УОНМ

УЗИМ

УП

ОСР

ФО ИО

- Знать и применять признаки делимости на 3, 9.

п.3

10-12

12-15.09

Простые и составные числа

3

КУ

УП

СР

Т

- уметь проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

п.4

13-15

16-18.09

Разложение на простые множители

3

КУ

УЗИМ

УП

Т

ФО ИО

- Уметь разложить число на множители. Вопрос о разложении на простые множители не относится к числу обязательных..

п.5

16-19

19-23.09

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

4

УОНМ

УЗИМ

УП

СР

Т

- Знать, что называется наибольшим общим делителем чисел,

- Уметь находить наибольший общий делитель чисел

п.6

20-23

24-28.09

Наименьшее общее кратное

4

УОНМ

УЗИМ

УП

УОСЗ

ОСР

Т

ФО ИО

- Знать, что называется наименьшим общим кратным чисел,

- Уметь находить наименьшее общее кратное чисел

п.7

24

29.09

Контрольная работа № 1

1

КЗУ

КР

Сложение и вычитание дробей

с разными знаменателями

26

25-27

30.09-02.10

Основное свойство дроби

3

КУ

УЗИМ УП

СР

ФО ИО

- Знать основное свойство дроби

п. 8

28-30

03-06.10

Сокращение дробей

3

КУ

УЗИМ УП

СР

Т

- Уметь применять основное свойство дроби для сокращения дробей

п.9

31-34

07-10.10

Приведение дробей к общему знаменателю

4

УОНМ

УЗИМ УП

СР

ФО ИО

- Уметь приводить дроби к общему знаменателю

п.10

35-41

12-19.10

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

7

УОНМ

УЗИМ

УП УОСЗ

ОСР Т

МД

ФО ИО

- Уметь выполнять сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

п.11

42

20.10

Контрольная работа № 2

1

КЗУ

КР

43-49

21-28.10

Сложение, вычитание смешанных чисел

7

КУ УЗИМ

УП УОСЗ

СР

Т ФО ИО

- Уметь выполнять сложение, вычитание смешанных чисел

п.12

50

29.10

Контрольная работа № 3

1

КЗУ

КР

Умножение и деление обыкновенных дробей

37

51-56

30.10-13.11

Умножение дробей

6

УОНМ

УЗИМ УП

СР

Т МД

- Уметь выполнять умножение дробей

п.13

57-61

14-19.11

Нахождение дроби от числа

5

УОНМ

УЗИМ УП

СР

Т ФО ИО

- Уметь находить дробь от числа

п.14

62-66

20-25.11

Применение распределительного свойства умножения

5

УОНМ

УЗИМ

УП УОСЗ

СР

Т ФО ИО

МД

- Уметь применять распределительное свойство умножения

п.15

67

26.11

Контрольная работа № 4

1

КЗУ

КР

68-70

27-30.11

Взаимно-обратные числа

3

КУ

УП

СР

ФО ИО

- Знать, какие числа называются взаимно-обратными, уметь находить для числа обратное ему число

п.16

71-77

01-08.12

Деление

7

УОНМ УЗИМ

УП УОСЗ

СР

Т МД

- Уметь выполнять деление обыкновенных дробей

п.17

78

09.12

Контрольная работа № 5

1

КЗУ

КР

79-83

10-15.12

Нахождение числа по его дроби

Административная контрольная работа

5

УОНМ

УЗИМ УП

СР ФО ИО Т МД

- Уметь находить число по его дроби

п.18

84-86

16-18.12

Дробные выражения

3

КУ

УП УОСЗ

СР

- Уметь находить значение дробных выражений

п.19

87

19.12

Контрольная работа № 6

1

КЗУ

КР

Отношения

и пропорции

22

88-90

21-13.12

Отношения

3

КУ

УП

СР

ФО ИО

- Знать, что частное двух чисел называется отношением

п.20

91-93

24-26.12

Пропорции

3

КУ

УП

СР

Т

- Знать, что такое пропорция

п.21

94-95

28-29.12

Решение задач по теме Пропорции.

2

УП

ФО ИО

- Уметь составлять пропорцию по условию задачи

96-99

11-14.01

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

4

УОНМ

УЗИМ

УП УОСЗ

СР

Т

МД

- Уметь определять по условию задачи вид пропорциональности,

- Уметь решать задачи на пропорции

п.22

100

15.01

Контрольная работа № 7

1

КЗУ

КР

п.23

101-103

16-19.01

Масштаб

3

КУ

УП

ОСР

- Знать, что такое масштаб

- Уметь находить расстояние по карте

п.24

104-106

20-22.01

Длина окружности и площадь круга

3

УОНМ

УЗИМ УП

ПР

- Понимать, что такое длина окружности и площадь круга

п.25

107-108

23-25.01

Шар

2

КУ

УП

ФО ИО

- Знать, что шар - геометрическое тело.

п.22

109

26.01

Контрольная работа № 8

1

КЗУ

КР

Положительные и отрицательные числа

16

110-113

27-30.01

Координаты на прямой

4

УОНМ

УЗИМ

УП

СР

Т

МД

ФО ИО

- Знать, что такое координатная прямая, координаты точки

- Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой

п.26

114-116

01-03.02

Противоположные числа

3

КУ УП

СР

- Знать, какие числа называются противоположным

п.27

117-119

04-06.02

Модуль числа

3

УОНМ

УЗИМ УП

СР

Т

- Знать, что называется модулем числа

п.28

120-122

08-10.02

Сравнение чисел

3

КУ

УП

СР

- Уметь сравнивать положительные и отрицательные числа

п.29

123-124

11-12.02

Изменение величин

2

КУ

УП

ФО ИО

- Уметь представлять изменение величин как перемещение точек числовой оси

п.30

125

13.02

Контрольная работа № 9

1

КЗУ

КР

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

13

126-127

15-16.02

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

КУ

УП

СР

ФО ИО

- Уметь выполнять сложение чисел с помощью координатной прямой

п.31

128-130

17-19.02

Сложение отрицательных чисел

3

УОНМ

УЗИМ УП

СР

Т

- Знать алгоритм сложения отрицательных чисел

п.32

131-133

20-24.02

Сложение чисел с разными знаками

3

КУ

УП

СР

ФО ИО

- Знать алгоритм сложения чисел с разными знаками

п.33

134-137

25-29.02

Сложение и вычитание десятичных дробей

4

УОНМ

УЗИМ

УП УОСЗ

ОСР

Т

МД

- Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей

п.32

138

01.03

Контрольная работа № 10

1

КЗУ

КР

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

15

139-142

02-05.03

Умножение

4

УОНМ

УЗИМ УП

СР

Т ФО ИО

- Знать алгоритм умножения чисел с разными знаками

п.35

143-146

07-11.03

Деление

4

УОНМ

УЗИМ УП

СР

Т МД

- Знать алгоритм деления чисел с разными знаками

п.36

147-149

12-15.03

Рациональные числа

3

УОНМ

УЗИМ

УП

СР

ФО ИО

- Выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

- Знать представление а виде десятичной дроби таких дробей, как ,,,.

п.37

150

16.03

Контрольная работа № 11

1

КЗУ

КР

151-153

17-19.03

Свойства действий с рациональными числами

3

КУ

УП

Т ФО ИО

- Уметь применять свойства арифметических действий для выражений с рациональными числами

п.38

Решение уравнений

17

154-157

21-24.03

Раскрытие скобок

4

УОНМ

УЗИМ УП

СР

Т

- Знать правило раскрытия скобок

п.39

158-159

25.03-04.04

Коэффициент

2

КУ

УП

СР

- Знать, что такое коэффициент

п.40

160-163

05-08.04

Подобные слагаемые

4

УОНМ УЗИМ

УП УОСЗ

СР

Т ФО ИО

- Уметь приводить подобные слагаемые

п.41

164

09.04

Контрольная работа № 12

1

КЗУ

КР

165-169

11-15.04

Решение уравнений

5

УП

УОСЗ

СР

Т МД

- Уметь решать линейные уравнения

п.42

170

16.04

Контрольная работа № 13

1

КЗУ

КР

Координаты на плоскости

16

171-172

18-19.04

Перпендикулярные прямые

2

КУ

УП

- Знать, какие прямые называются перпендикулярными

п.43

173-175

20-22.04

Параллельные прямые

3

УОНМ

УЗИМ УП

ОСР

ФО ИО

- Знать, какие прямые называются параллельными

п.44

176-179

23-27.04

Координатная плоскость

4

УОНМ

УЗИМ

УП

СР

Т

МД

- Знать названия координатных осей, уметь отмечать и находить точки на координатной плоскости

п. 46

180-181

28-29.04

Столбчатые диаграммы

2

УОНМ

УП

СР

ФО ИО

- Знать, что столбчатые диаграммы - это способ представления информации

п. 46

182-185

30.04-05.05

Графики

4

УОНМ УЗИМ

УП УОСЗ

СР

Т

- Знать, что такое график

п.47

186

06.05

Контрольная работа № 14

1

КЗУ

КР

187-210

07.05-03.06

Итоговое повторение курса математики

6 класса

Административная контрольная работа

24

УП

КР

п. 48

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик, окончивший 6-ой класс, должен:

Знать:

• правила, формулы, определения основных математических понятий;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание натуральных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями, процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• интерпритации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Контроль уровня обученности

Контроль уровня обученности обучающихся осуществляется посредством дифференцированных тематических самостоятельных, контрольных и тестовых работ, а также административных контрольных работ.

Самостоятельные работы:

Ср 1.1 Повторение курса математики 5 класса

Ср 2.1 Признаки делимости чисел

Ср 2.2 Наибольший общий делитель

Ср 2.3 Наименьшее общее кратное

Ср 3.1 Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Ср 3.2 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Ср 3.3 Сложение и вычитание смешанных чисел

Ср 4.1 Умножение дробей

Ср 4.2 Нахождение дроби от числа

Ср 4.3 Распределительное свойство умножения

Ср 4.4 Деление дробей

Ср 4.5 Нахождение числа по его дроби

Ср 4.6 Дробные выражения

Ср 5.1 Отношения. Пропорции

Ср 5.2 Прямая и обратная пропорциональная зависимости

Ср 6.1 Положительные и отрицательные числа

Ср 6.2 Сравнение чисел. Изменение величин

Ср 7.1 Сложение положительных и отрицательных чисел

Ср 7.2 Вычитание положительных и отрицательных чисел

Ср 8.1 Умножение и деление

Ср 9.1 Преобразование выражений при решении уравнений

Ср 9.2 Решение уравнений

Ср 10.1 Координатная плоскость

Ср 10.2 Графики

Ср 11.1 Арифметические действия с рациональными числами

Ср 11.2 Выражения и их преобразования

Ср 11.3 Уравнения

Ср 11.4 Решение задач.

Тематические тесты:

Тематические тесты включают в себя задания с выбором ответов. Тесты диагностируют усвоение обучающимися каждой темы, вырабатывают необходимые навыки работы с тестовыми заданиями.

Тест 1 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Тест 2 Умножение и деление обыкновенных дробей

Тест 3 Пропорции

Тест 4 Положительные и отрицательные числа

Тест 5 Решение уравнений

Тест 6 Повторение. Решение задач.

Контрольные работы:

Кр №1 Делимость чисел

Кр №2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Кр №3 Сложение и вычитание смешанных чисел

Кр №4 Умножение и деление обыкновенных дробей

Кр №5 Действия с рациональными числами

Кр №6 Нахождение числа по его дроби

Кр №7 Отношения и пропорции

Кр №8 Прямая и обратная пропорциональная зависимости

Кр №9 Положительные и отрицательные числа

Кр №10 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Кр №11 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Кр №12 Приведение подобных слагаемых

Кр №13 Решение уравнений

Кр №14 Координаты на плоскости

Административные контрольные работы:

Входная административная контрольная работа, административная контрольная работа за I полугодие 2015-2016 учебного года, административная контрольная работа за 2015-2016 учебный год.

Демонстрационный материал:

Демонстрационный материал - это слайды, выполненные в программной среде Power Point. Они созданы для помощи учителю при объяснении нового материала. Они не охватывают весь материал урока, а помогают раскрыть тот или иной вопрос теории или практики.

Натуральные числа

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Основное свойство дроби

Нахождение дроби от числа

Нахождение числа по его дроби

Прямая и обратная пропорциональная зависимость

Длина окружности и площадь круга

Координаты на прямой

Модуль числа

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Рациональные числа

Раскрытие скобок

Параллельные и перпендикулярные прямые

Координатная плоскость

Столбчатые диаграммы.

Упражнения для устного счета:

Упражнения для устного счета наглядны, разнообразны по форме проведения, одни работают в ручном режиме (по щелчку), другие в автоматическом. Анимация, применяемая в этих упражнениях позволяет понять вопрос и правильно на него ответить.

Упр.1 Числа и вычисления

Упр.2 Делители и кратные

Упр.3 Признаки делимости

Упр.4 Наибольший общий делитель

Упр.5 Наименьшее общее кратное

Упр.6 Сокращение дробей

Упр.7 Приведение дробей к общему знаменателю

Упр.8 Сравнение, сложение, вычитание дробей

Упр.9 Сложение, вычитание смешанных чисел

Упр.10 Умножение дробей

Упр.11 Нахождение дроби от числа

Упр.12 Умножение дробей

Упр.13 Взаимно обратные числа

Упр.14 Деление дробей

Упр.15 Действия с дробями

Упр.16 Отношения

Упр.17 Пропорции

Упр.18 Координаты на прямой

Упр.19 Положительные и отрицательные числа

Упр.20 Сложение положительных и отрицательных чисел

Упр.21 Сложение положительных и отрицательных чисел

Упр.22 Умножение положительных и отрицательных чисел

Упр.23 Деление положительных и отрицательных чисел

Упр.24 Преобразование выражений при решений уравнений

Упр.25 Координатная плоскость.

Темы ученических проектов по математике для 6-х классов (урочная деятельность).

Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.

Задачи:

• Расширять представления детей об истории родного города.

• научиться составлять и решать задачи по математике;

• Познакомить с различными источниками получения информации.

• Развивать самостоятельность, коммуникативные качества, память, мышление, творческое воображение.

• Способствовать активному вовлечению родителей в совместную деятельность с ребенком в условиях семьи и школы.

• Обогащение детско-родительских отношений опытом совместной деятельности через формирование представлений о родном городе.

• Формирование чувства сопричастности к родному краю, семье.

• Познакомиться с краеведческим материалом;

• Усилить взаимосвязь математики с историей;

• Продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;

• Превратить материалы наблюдения в средство повышения эффективности уроков математики.

Актуальность проектов: Воспитание гражданственности, любви к окружающей природе, Родине, семье - один из основополагающих принципов государственной политики в области образования, закрепленный в Законе Российской Федерации «Об образовании в РФ». В настоящее время патриотическое воспитание становится самостоятельным и важным звеном российского образования. Его задачи выдвигаются самой жизнью и признаются актуальными и государством, и обществом. В концепции модернизации российского образования сказано: «Развивающемуся обществу нужны современно образованные, нравственные люди, … которые… обладают развитым чувством ответственности за судьбу страны». Сегодня, о необходимости возрождения патриотического воспитания заговорили на государственном уровне. Принята государственная программа «Патриотическое воспитание граждан Российской Федерации на 2011-2015 годы», которая сохраняет непрерывность процесса по дальнейшему формированию патриотического сознания российских граждан как одного из факторов единения нации.

Общая характеристика проекта:

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

- проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

- предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: средней продолжительности - октябрь 2015 года - март 2016 года.

Вид проекта: творческий, средней продолжительности, межгрупповой.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

Темы проектов, посвященных городу Мегиону:

1. История появления нашего города в задачах (1 группа)

2. Памятники нашего города (2 группа)

3. Мегион - живой памятник нашей победы (Великая Отечественная война в задачах по математике) (3 группа). Гипотеза: составление и решение задач, основанных на реальных событиях и датах, способствует углублению знаний о войне.

4. Достопримечательности нашего города в цифрах и фактах (4 группа)

5. Природа в нашем городе в цифрах и фактах (5 группа)

6. Дети в нашем городе в цифрах и фактах (6 группа)

7. Улицы нашего города в цифрах и фактах (индивидуально)

8. Ханты-Мансийский автономный округ - Югра в цифрах и фактах (индивидуально)

9. Наука и промышленность Мегиона в цифрах и задачах (индивидуально)

Темы проектов:

1. Роль процентов в жизни человека

2. Из истории возникновения процентов

3. Положительные и отрицательные числа в нашей жизни

4. История возникновения отрицательных чисел и их применение в математике и других науках

5. Разработка сборника задач «Животный мир нашего края»

6. Координаты в различных профессиях

7. Путешествие в будущее «Встреча с координатами»

8. Некоторые старинные задачи по теме «Координатная плоскость»

9. Волшебные десятичные дроби

10. Загадочное числи Пи

11. Построение квартиры

12. Ремонт квартиры

13. Десятичные дроби. Что мы знаем о них?

14. Об истории возникновения обыкновенных и десятичных дробей.

Этапы проекта

1 этап. Подготовительный

1. Обсуждение темы проекта и выбор формы для его защиты.

2. Подбор материалов для реализации проекта.

3. Изготовление дидактических игр.

4. Работа с методическим материалом, литературой по данной теме

2 этап. Выполнение проекта

1. Самостоятельная работа групп по выполнению заданий

2. Подготовка школьниками презентации и публикаций по отчету о проделанной работе, консультации учителя

3. Систематизация полученных знаний.

3 этап. Результаты

1. Презентация проекта.

"5" балов - текст хорошо написан, сформированные идеи ясно изложены и структурированы, слайды представлены в логической последовательности, использованы эффекты анимации, вставлены графики, таблицы, фотографии, видеоролики;

"3" балла - средства визуализации не соответствуют содержанию, отсутствует логическая последовательность подачи информации;

"1" балл - число слайдов превышает 10, текст слайдов отображает полное содержание проекта.

2. Защита проекта

"5" балов - эмоциональное, логическое и короткое по времени изложение проектной работы с использованием наглядного материала, автор, чётко отвечая на вопросы, организует обратную связь с аудиторией;

"3" балла - в выступлении не просматривается личное отношение автора к проекту, отвечает на вопросы, направленные только на понимание темы;

"1" балл - чтение основного содержания работы, ответы на вопросы не раскрывают глубокого знания выбранной темы.

3. Подведение итогов и анализ работы.

Список литературы

Учебные пособия для обучающихся:

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6: Учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

2. Рудницкая В.Н.. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011.

Учебные пособия для учителя:

1. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. - М.: Илекса, 2007.

2. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: По учебникам Математика / Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Методические рекомендации для учителя. - М.: Мнемозина, 2006.

3. Жохов В.И. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. - М.: Мнемозина, 2012.

4. Попова Л.П. Поурочные разработки по математике: 6 класс. - М.: ВАКО, 2008.

5. Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС - « Экзамен», 2013.

6. Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» / В.Н. Рудницкая. - М.: Издательство «Экзамен», 2013.

7. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2010.

8. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно: книга для учащихся. - М.: Просвещение, АО «Учебная литература», 2009.

9. Агаханов Н.Х. Математика. Всероссийские олимпиады. 5-11 классы. - М.: Просвещение, 2010.

10. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы - М.: Айрис-Пресс, 2010.

Интернет-ресурсы:

Для учащихся:

1. Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры matematika-na.ru

2. Энциклопедия для детей the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3. Энциклопедия по математике krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4. Справочник по математике для школьников resolventa.ru/demo/demomath.htm

5. Математика он-лайн uchit.rastu.ru

Для учителя:

1. Я иду на урок математики (методические разработки). Режим доступа: festival.1september.ru

2. Уроки, конспекты. Режим доступа: pedsovet.ru

3. Педсовет, математика pedsovet.su/load/135

4. Учительский портал. Математика uchportal.ru/load/28

5. Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии uroki.net/docmat.htm

6. Видеоуроки по математике - 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU (Игорь Жаборовский)

7. Электронный учебник

8. Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: school-collection.edu.ru/

9. Федеральный центр информационно - образовательных ресурсов . - Режим доступа: fcior.edu.ru/

Наглядные пособия:

Портреты великих ученых.

Демонстрационные таблицы по темам: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Умножение и деление обыкновенных дробей», «Отношения и пропорции», «Положительные и отрицательные числа», «Диаграммы», «Координаты на плоскости».

Технические средства обучения:

Компьютер (ноутбук)

Видеопроектор

Интерактивная доска

Документ-камера.

К-1 М-6

Вариант 1.

1. Разложите на простые множители число 4104.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3. Докажите, что числа:

1. 260 и 117 не взаимно простые;

2. 945 и 544 взаимно простые.

4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24  16.

5. Всегда ли сумма двух простых чисел является простым числом?

К-1 М-6

Вариант 2.

1. Разложите на простые множители число 5544.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

1. 255 и 238 не взаимно простые;

2. 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44  12.

5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

К-1 М-6

Вариант 3.

1. Разложите на простые множители число 6552.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.

3. Докажите, что числа:

1. 266 и 285 не взаимно простые;

2. 301 и 585 взаимно простые.

4. Выполните действия: 355,1 : 0,67 +0,83  15.

5. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?

К-1 М-6

Вариант 4.

1. Разложите на простые множители число 7140.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 936 и 1404.

3. Докажите, что числа:

1. 483 и 368 не взаимно простые;

2. 468 и 875 взаимно простые.

4. Выполните действия: 226,8 : 0,54 + 4,46  14.

5. Всегда ли разность двух простых чисел является составным числом?

К-2 М-6

Вариант 1.

1. Сократите дроби .

2. Сравните дроби: .

3. Выполните действия: .

4. В первые сутки поезд прошел всего пути, во вторые сутки - на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

К-2 М-6

Вариант 2.

1. Сократите дроби .

2. Сравните дроби: .

3. Выполните действия: .

4. В первый день скосили всего луга, во второй день скосили на луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше и больше .

К-2 М-6

Вариант 3.

1. Сократите дроби .

2. Сравните дроби: .

3. Выполните действия: .

4. В первый день истратили ящика гвоздей, во второй день - на ящика меньше, чем в первый. Какую часть ящика гвоздей истратили за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

К-2 М-6

Вариант 4.

1. Сократите дроби .

2. Сравните дроби: .

3. Выполните действия: .

4. В первые сутки подводная лодка прошла намеченного пути, во вторые сутки она прошла на пути меньше, чем в первые. Какую часть намеченного пути прошла подводная лодка за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше , но больше .

К-3 М-6

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения:

2. На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение .

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К-3 М-6

Вариант 3.

1. Найдите значение выражения:

2. Масса одного станка т, а другого - на т меньше. Найдите общую массу обоих станков.

3. Садовник рассчитывал за ч приготовить раствор и за ч опрыснуть этим раствором деревья. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем рассчитывал. Сколько времени ушло у садовника на всю работу?

4. Решите уравнение .

5. Разложите число 60 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К-3 М-6

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения:

2. С одного опытного участка собрали т пшеницы, а с другого - на т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

3. Ученица рассчитывала за ч приготовить уроки и ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4. Решите уравнение .

5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К-3 М-6

Вариант 4.

1. Найдите значение выражения:

2. Масса одного станка т, а другого - на т меньше. Найдите общую массу обоих станков.

3. Хозяйка рассчитывала за ч приготовить обед и ч потратить на стирку белья. Однако на все это у нее ушло на ч больше. Сколько времени хозяйка потратила на всю эту работу?

4. Решите уравнение .

5. Разложите число 126 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К-4 М-6

Вариант 1.

1. Найдите произведение: .

2. Выполните действия: .

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а остатка - рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали сахара, а в другой - в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

К-4 М-6

Вариант 3.

1. Найдите произведение: .

2. Выполните действия: .

3. Завод изготовил сверх плана 120 телевизоров, этих телевизоров отправлено строителям гидростанции, а 80% остатка - в рисоводческий совхоз. Сколько телевизоров было отправлено в рисоводческий совхоз?

4. Масса козленка кг, а масса поросенка в 3 раза больше. На сколько килограммов масса козленка меньше массы поросенка?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

К-4 М-6

Вариант 2.

1. Найдите произведение: .

2. Выполните действия: .

3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% - в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

4. Масса гуся кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

К-4 М-6

Вариант 4.

1. Найдите произведение: .

2. Выполните действия: .

3. Электричкой, автобусом и катером туристы проехали 150 км. Расстояние, которые проехали туристы электричкой, составляет 60% всего пути, а автобусом - оставшегося. Сколько километров проехали туристы автобусом?

4. Длина одного отрезка дм, а другого - в 3 раза больше. На сколько дециметров длина второго отрезка больше первого?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

К-5 М-6

Вариант 1.

1. Выполните действия: .

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. За кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?

4. Решите уравнение .

5. Представьте в виде дроби выражение .

К-5 М-6

Вариант 3.

1. Выполните действия: .

2. За два часа самолет пролетел 1020 км. За первый час он пролетел того пути, который он пролетел во второй час. Сколько километров пролетел самолет в каждые из этих двух часов?

3. За кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?

4. Решите уравнение .

5. Представьте в виде дроби выражение .

К-5 М-6

Вариант 2.

1. Выполните действия: .

2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

3. За кг печенья заплатили 6 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья?

4. Решите уравнение .

5. Представьте в виде дроби выражение .

К-5 М-6

Вариант 4.

1. Выполните действия: .

2. В двух автоцистернах 32 т бензина. Количество бензина первой цистерны составляло количества бензина второй цистерны. Сколько тонн бензина было в каждой из этих двух автоцистерн?

3. За кг печенья заплатили 6 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья?

4. Решите уравнение .

5. Представьте в виде дроби выражение .

К-6 М-6

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения .

2. Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение .

5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли имевшейся там жидкости, а из второго имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

К-6 М-6

Вариант 3.

1. Найдите значение выражения .

2. Было отремонтировано всех станков цеха. Сколько станков в цехе, если отремонтировали 28 станков?

3. Заасфальтировали 83% дороги, после чего осталось заасфальтировать 51 км. Найдите длину всей дороги.

4. Решите уравнение .

5. Двое рабочих получили одинаковые задания. До обеденного перерыва первый рабочий выполнил своего задания, а второй своего задания. У кого из них осталось больше работы?

К-6 М-6

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения .

2. В первый час автомашина прошла намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?

3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4. Решите уравнение .

5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала своих денег, а младшая сестра израсходовала своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

К-6 М-6

Вариант 4.

1. Найдите значение выражения .

2. Отремонтировали дороги. Найдите длину всей дороги, если отремонтировали 30 км дороги.

3. Скосили 32% луга, после чего осталось скосить еще 136 га. Найдите площадь луга.

4. Решите уравнение .

5. Две автомашины должны пройти один и тот же путь. За час первая автомашина прошла этого пути, а вторая этого пути. Какой автомашине осталось идти меньше?

К-7 М-6

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения: .

2. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

3. После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько процентов сократилось время поездки?

4. Упростите выражение и найдите его значение при т = 1,6.

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

К-7 М-6

Вариант 3.

1. Найдите значение выражения: .

2. Сережа прошел 5,6 км пешком и проехал 12,6 км на автобусе. Во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? Какую часть всего пути Сережа проехал на автобусе?

3. После обработки куска дерева его масса уменьшилась с 12,5 кг до 9,4 кг. На сколько процентов уменьшилась масса этого куска дерева?

4. Упростите выражение и найдите его значение при .

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 115?

К-7 М-6

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения: .

2. На пошив сорочки ушло 2,6 м ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

3. С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?

4. Упростите выражение и найдите его значение при а = 2,1.

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

К-7 М-6

Вариант 4.

1. Найдите значение выражения: .

2. Масса пустого бидона 1,6 кг, а масса подсолнечного масла, находящегося в бидоне, равна 4 кг. Во сколько раз масса масла больше массы пустого бидона? Какую часть общей массы бидона с маслом составляет масса пустого бидона?

3. С включением в книгу цветных иллюстраций ее цена поднялась 25 рублей до 33,1 рубля. На сколько процентов увеличилась цена книги?

4. Упростите выражение и найдите его значение при k = 3,5.

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 133?

К-8 М-6

Вариант 1.

1. Решите уравнение .

2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число округлите до сотых.)

5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

К-8 М-6

Вариант 3.

1. Решите уравнение .

2. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3. Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?

4. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25 дм. (Число округлите до сотых.)

5. Сначала цена товара повысилась на 10%, а затем его новая цена понизилась на 10%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

К-8 М-6

К-8 М-6

Вариант 2.

1. Решите уравнение .

2. Производительность первого станка-автомата - 15 деталей в минуту, а второго станка - 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

3. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

4. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число округлите до десятых.)

5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

К-8 М-6

Вариант 4.

1. Решите уравнение .

2. На изготовление некоторого количества одинаковых деталей первый станок-автомат тратит3,5 мин, а второй 5 мин. Сколько деталей в минуту изготавливает второй станок, если первый станок изготавливает 20 деталей в минуту?

3. Для изготовления 18 одинаковых приборов потребовалось 27 г платины. Сколько платины потребуется на изготовление 28 таких приборов?

4. Найдите площадь круга, если его радиус 4,2 см. (Число округлите до десятых.)

5. Сначала цена товара понизилась на 5%, а потом его новая цена повысилась на 5%. Стал товар дороже или дешевле его первоначальной цены?

К-9 М-6

Вариант 1.

1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(- 4), С(- 4,5), D(5,5), E(- 3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(- 6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С - середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е.

3. Сравните числа: .

4. Найдите значение выражения: .

5. Сколько целых чисел расположено между числами - 20 и 105?

К-9 М-6

Вариант 3.

1. Отметьте на координатной прямой точки D(5), E(- 3), M(4,5), N(- 4,5) и C(- 1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(- 8), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, M и N, если М правее А на 5 клеток, N правее точки А на 11 клеток, С - середина отрезка MN, а точка В правее точки С на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, M и N.

3. Сравните числа: .

4. Найдите значение выражения: .

5. Сколько целых чисел расположено между числами - 74 и 131?

К-9 М-6

Вариант 2.

1. Отметьте на координатной прямой точки M(- 7), N(4), K(3,5), P(- 3,5) и S(- 1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, K и P, если M левее точки А на 18 клеток, N - середина отрезка АM, точка K левее точки N на 6 клеток, а P правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, K и P.

3. Сравните числа: .

4. Найдите значение выражения: .

5. Сколько целых чисел расположено между числами - 157 и 44?

К-9 М-6

Вариант 4.

1. Отметьте на координатной прямой точки M(- 9), N(3), В(2,5), А(- 1,5), С(- 2,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку В(6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, С, N, и К, если К левее точки В на 20 клеток, С - середина отрезка КВ, точка М - середина отрезка КС, а N правее точки С на 7 клеток. Найдите координаты точек M, С, N и K.

3. Сравните числа: .

4. Найдите значение выражения: .

5. Сколько целых чисел расположено между числами - 199 и 38?

К-10 М-6

Вариант 1.

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения .

3. Решите уравнение: .

4. Найдите расстояние между точками А(- 2,8) и В(3,7) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения п, если .

К-10 М-6

Вариант 3.

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения .

3. Решите уравнение: .

4. Найдите расстояние между точками М(- 7,1) и N(4,2) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения т, если .

К-10 М-6

Вариант 2.

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения .

3. Решите уравнение: .

4. Найдите расстояние между точками С(- 4,7) и D(- 0,8) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения у, если .

К-10 М-6

Вариант 4.

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения .

3. Решите уравнение: .

4. Найдите расстояние между точками К(- 0,2) и Р(- 3,1) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения z, если .

К-11 М-6

Вариант 1.

1. Выполните действие:

2. Выполните действия: .

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения .

5. Найдите корни уравнения .

К-11 М-6

Вариант 2.

1. Выполните действие:

2. Выполните действия: .

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения .

5. Найдите корни уравнения .

К-11 М-6

Вариант 4.

1. Выполните действие:

2. Выполните действия: .

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения .

5. Найдите корни уравнения .

К-11 М-6

Вариант 2.

1. Выполните действие:

2. Выполните действия: .

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения .

5. Найдите корни уравнения .

К-12 М-6

Вариант 1.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 25,56 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 4,9 р. Сколько стоит 1 кг сыра?

5. При каких значениях а верно - а > a?

К-12 М-6

Вариант 3.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 25,56 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 4,9 р. Сколько стоит 1 кг сыра?

5. При каких значениях c верно - c < c?

К-12 М-6

Вариант 2.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 35,96 р. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,8 р. Сколько стоит 1 кг конфет?

5. При каких значениях т верно т < - m?

К-12 М-6

Вариант 4.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 35,96 р. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,8 р. Сколько стоит 1 кг конфет?

5. При каких значениях n верно - n > n?

К-13 М-6

Вариант 1.

1. Решите уравнение .

2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны другого.

4. При каких значениях х выражения и будут равны?

5. Найдите два корня уравнения .

К-13 М-6

Вариант 3.

1. Решите уравнение .

2. В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

3. Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если меньшего из них равны 20% большего.

4. При каких значениях х выражения и будут равны?

5. Найдите два корня уравнения .

К-13 М-6

Вариант 2.

1. Решите уравнение .

2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30% одного из них равны меньшего.

4. При каких значениях у выражения и будут равны?

5. Найдите два корня уравнения .

К-13 М-6

Вариант 4.

1. Решите уравнение .

2. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

3. Сумма двух чисел равна 138. Найдите эти числа, одного из них равны 80% другого.

4. При каких значениях у выражения и будут равны?

5. Найдите два корня уравнения .

К-14 М-6

Вариант 1.

1. Отметьте в координатной плоскости точки А(- 4; 0), В(2; 6), С(- 4; 3), D(4; - 1). Проведите луч АВ и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка CD.

2. Постройте тупой угол. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте острый угол МАР и отметьте на стороне АМ точку D. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно b. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

К-14 М-6

Вариант 3.

1. В координатной плоскости постройте отрезок CD, соединяющий точки С(- 3; 3) и D(- 1; - 5), и прямую АВ, проходящую через точки А(- 6; -3) и В(6; 3). Найдите координаты точки пересечения отрезка CD и прямой АВ.

2. Постройте тупой угол. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте острый угол DOE. Отметьте точку С на стороне ОЕ и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла DOE.

4. Уменьшаемое равно т, вычитаемое равно п. Чему будет равна сумма вычитаемого и разности этих чисел?

К-14 М-6

Вариант 2.

1. На координатной плоскости проведите прямую MN через точки М(- 4; - 2) и N(5; 4) и отрезок KD, соединяющий точки К(- 9; 4) и D(- 6; - 8). Найдите координаты точки пересечения отрезка KD и прямой MN.

2. Постройте тупой угол. Отметьте внутри угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте острый угол СМК. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.

4. Делимое равно а, а делитель равен b (a и b не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

К-14 М-6

Вариант 4.

1. Отметьте на координатной плоскости точки А(5; 2), В(2; 1), С(- 3; 4) и D(- 2; 2). Проведите луч АВ и прямую CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и прямой CD.

2. Постройте тупой угол и отметьте внутри него точку. Проведите через эту точку прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте острый угол ВАС. Отметьте на стороне АС точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВАС.

4. Делимое равно а, а делитель равен b (a и b не равны нулю). Каков будет результат, если разделить делимое на частное этих чисел?

К-15 (итоговая) М-6

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения .

2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

3. Решите уравнение .

4. Найдите неизвестный член пропорции .

5. Найдите число а, если от а равны 40% от 80.

К-15 (итоговая) М-6

Вариант 3.

1. Найдите значение выражения .

2. Роман состоит из трех глав и занимает 340 страниц. Число страниц второй главы составляет 42% числа страниц первой главы, а число страниц третьей главы составляет числа страниц второй главы. Сколько страниц занимает каждая глава романа?

3. Решите уравнение .

4. Найдите неизвестный член пропорции .

5. Найдите число п, если от п равны 80% от 40.

К-15 (итоговая) М-6

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения .

2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

3. Решите уравнение .

4. Найдите неизвестный член пропорции .

5. Найдите число т, если 60% от т равны от 42.

К-15 (итоговая) М-6

Вариант 4.

1. Найдите значение выражения .

2. В гараже находилось 340 автомашин трех видов. Автомашины «Москвич» составляли 45% от числа машин «Жигули», а число автомашин «Нива» составляло от числа автомашин «Москвич». Сколько автомашин каждого вида находилось в гараже?

3. Решите уравнение .

4. Найдите неизвестный член пропорции .

5. Найдите число р, если 60% от р равны от 84.