Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов

Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Фрагмент урока на тему: «Изучение формул тригонометрических функций двойного и тройного аргумента».

Таблица 1.

Фрагмент урока.

Учитель

Учащиеся

В тригонометрии очень много формул. Как вы уже успели заметить, многие формулы можно получить путем преобразования других формул. Вы можете привести примеры таких формул?

Да, например, Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов.. А из основного тригонометрического тождества можно получить следующие формулы: Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов.

Молодцы. Сегодня мы с вами познакомимся с новыми формулами, обладающими подобным свойством. Нам нужно получить формулу для Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов. Как нам это сделать? Какая формула нам поможет в данном случае?

Можно воспользоваться формулой синуса суммы двух чисел, для этого нам нужно представить Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов..

И какую формулу тогда мы получим?

Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов..

Действительно ли это так? Как нам это проверить?

Можно подставить несколько значений аргумента и вычислить значения выражений Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов. и Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов.. Если они будут равны, то мы получили правильную формулу.

Правильно. Давайте посчитаем значения этих выражений для Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов. и Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов..

Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов., Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов.

Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов.. Для двух различных значениях аргумента, значения выражений совпали. Значит мы были правы, и полученная формула верна.

Вы правы, ребята. И чтобы убедится в том, что вы правильно вывели данную формулу, можно открыть учебник и проверить.

А формула и правда такая. Тогда ее можно не заучивать, а если она понадобится, то просто вывести ее.

Да, в это и заключается смысл нашей с вами работы! Теперь давайте выведем формулу для Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов.

Ну здесь мы воспользуемся формулой суммы косинуса двух чисел. Тогда получается, что Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов..

Совершенно верно. А как нам получить формулу для Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов.

Мы можем воспользоваться уже тремя формулами, формулой синуса суммы двух чисел и формулами синуса и косинуса двойного угла. То есть, сделать следующее:Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов.

Какие вы молодцы. А чему будет равен Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов.

Аналогично рассуждениям для синуса тройного угла, получаем, что Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов..



Продолжение табл. 1.

Правильно. Как вы уже заметили, нет надобности в заучивании формул Фрагмент урока на тему Линия тангенсов и линия котангенсов. , их всегда можно вывести через формулу синуса (косинуса) суммы двух чисел.


И это далеко не все формулы, которые получаются такие образом. Я уверена, что теперь вы можете найти сами такие формулы.







© 2010-2022