Рабочая программа 6 класс Виленкин Математика

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерная программа основного общего образования по математике. Математика..Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.:Вентана-Граф, 2008

2. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд--М. Мнемозина, 2009 г.

На преподавание математики в 6 классе отведено 5 часов в неделю, всего 170 часов в год.

На итоговое повторение в 6 классе отведено 13 часов в конце учебного года, остальные часы распределила по всем темам. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.

Структура документа

Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.

Цели изучения математики

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

• Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Целью изучения курса математики в 6 классе является:

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Тематическое планирование

№ п/п

Наименование темы

Количество часов

Из них контрольных работ

Повторение

5

1

Делимость чисел

20

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

2

Умножение обыкновенных дробей

16

1

Деление обыкновенных дробей

16

2

Отношения и пропорции

19

2

Положительные и отрицательные числа

13

1

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

1

Решение уравнений

15

2

Координаты на плоскости

9

1

Элементы логики и теории вероятностей

4

Повторение

8

1

Итого

170

15

Содержание обучения.

1. Повторение (5 ч.)

Натуральные числа

Десятичные числа.

Дроби

Уравнения. Решение задач

2. Делимость чисел (20 ч)

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное.

Знать и понимать:

• Делители и кратные числа.

• Признаки делимости на 2,3,5,10.

• Простые и составные числа.

• Разложение числа на простые множители.

• Наибольший общий делитель.

• Наименьшее общее кратное.

Уметь:

• Находить делители и кратные числа.

• Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

• Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать и понимать:

• Обыкновенные дроби.

• Сократимая дробь.

• Несократимая дробь.

• Основное свойство дроби.

• Сокращение дробей.

• Сравнение дробей.

• Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

• Сокращать дроби.

• Приводить дроби к общему знаменателю.

• Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

3. Умножение обыкновенных дробей (16 ч)

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.

Знать и понимать:

• Умножение дробей.

• Нахождение части числа.

• Распределительное свойство умножения.

Уметь:

• Умножать обыкновенные дроби.

Находить часть числа.

4. Деление обыкновенных дробей (16 ч)

Взаимно обратные числа.

Деление.

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Знать и понимать:

• Взаимно обратные числа.

• Нахождение числа по его части.

Уметь:

• Находить число обратное данному.

• Выполнять деление обыкновенных дробей.

• Находить число по его дроби.

• Находить значения дробных выражений

5. Отношения и пропорции (19 ч)

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Знать и понимать:

• Отношения.

• Пропорции.

• Основное свойство пропорции.

• Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь:

• Составлять и решать пропорции.

Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости

Масштаб.

Длина окружности, площадь круга.

Шар.

Знать и понимать:

• Формула длины окружности.

• Формула площади круга.

• Масштаб. Шар.

Уметь:

• Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.

6. Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Знать и понимать:

• Противоположные числа.

• Координаты на прямой.

• Модуль числа.

Уметь:

• Находить для числа противоположное ему число.

• Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа.

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11ч)

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Знать и понимать:

• Правило сложения отрицательных чисел.

• Правило сложения двух чисел с разными знаками.

• Вычитание рациональных чисел

• Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

• Складывать числа с помощью координатной плоскости.

• Складывать и вычитать рациональные числа.

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч)

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Знать и понимать:

• Понятие рациональных чисел.

Уметь:

• Выполнять умножение и деление рациональных чисел

Свойства действий с рациональными числами.

Уметь:

• Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

9. Решение уравнений (15 ч)

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Решение уравнений.

Знать и понимать:

• Подобные слагаемые.

• Коэффициент выражения.

• Правила раскрытия скобок.

Уметь:

• Раскрывать скобки.

• Приводить подобные слагаемые

• Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10. Координаты на плоскости (9 ч)

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Знать и понимать:

• Перпендикулярные прямые.

• Параллельные прямые.

• Координатная плоскость.

• Координаты точки.

• Столбчатая диаграмма.

• График зависимости.

Уметь:

• Изображать координатную плоскость.

• Строить точку по заданным координатам.

• Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

• Строить столбчатые диаграммы.

• Находить значения величин по графикам зависимостей.

11. Элементы логики и теории вероятностей (4 ч)

Первое знакомство с понятием «вероятность».

Первое знакомство с подсчётом вероятности.

12. Повторение (8 ч)

Действия с обыкновенными дробями. Действия с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Умножение и деление чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координаты на плоскости. Графики.

Календарно-тематическое планирование учебного материала

по математике 6 класс

№ п/п

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата

По программе

По факту

Повторение. Натуральные числа

1

Повторение. Десятичные числа

1

Повторение. Дроби

1

Повторение Решение уравнений

1

Входящий контроль

1

1. Делимость чисел (20 уроков)

Делители и кратные

1

Делители и кратные

1

Делители и кратные

1

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1

Признаки делимости на 9 и на 3

1

Признаки делимости на 9 и на 3

1

Простые и составные числа

1

Простые и составные числа

1

Разложение на простые множители

1

Разложение на простые множители

1

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1

Наименьшее общее кратное

1

Наименьшее общее кратное

1

Наименьшее общее кратное

1

Наименьшее общее кратное

1

Контрольная работа по теме «Делимость чисел»

1

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 урока )

Основное свойство дроби

1

Основное свойство дроби

1

Сокращение дробей

1

Сокращение дробей

1

Сокращение дробей

1

Приведение дробей к общему знаменателю

1

Приведение дробей к общему знаменателю

1

Приведение дробей к общему знаменателю

1

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Контрольная работа по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 урока )

Умножение дробей

1

Умножение дробей

1

Умножение дробей

1

Умножение дробей

1

Нахождение дроби от числа

1

Нахождение дроби от числа

1

Нахождение дроби от числа

1

Нахождение дроби от числа

1

Нахождение дроби от числа

1

Применение распределительного свойства умножения

1

Применение распределительного свойства умножения

1

Применение распределительного свойства умножения

1

Применение распределительного свойства умножения

1

Применение распределительного свойства умножения

1

Контрольная работа по теме «Умножение дробей»

1

Взаимно обратные числа

1

Взаимно обратные числа

1

Деление

1

Деление

1

Деление

1

Деление

1

Деление

1

Контрольная работа №5

1

Нахождение числа по его дроби

1

Нахождение числа по его дроби

1

Нахождение числа по его дроби

1

Нахождение числа по его дроби

1

Нахождение числа по его дроби

1

Дробные выражения

1

Дробные выражения

1

Дробные выражения

1

Контрольная работа по теме «Деление дробей»

1

4.Отношения и пропорции (19 урока)

Отношения

1

Отношения

1

Отношения

1

Отношения

1

Отношения

1

Пропорции

1

Пропорции

1

Пропорции

1

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

Контрольная работа по теме «Отношения и пропорции»

1

Масштаб

1

Масштаб

1

Длина окружности и площадь круга

1

Длина окружности и площадь круга

1

Шар

1

Шар

1

Контрольная работа по темам «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

1

5. Положительные и отрицательные числа (13 ур )

Координаты на прямой

1

Координаты на прямой

1

Координаты на прямой

1

Противоположные числа

1

Противоположные числа

1

Модуль числа

1

Модуль числа

1

Сравнение чисел

1

Сравнение чисел

1

Сравнение чисел

1

Изменение величин

1

Изменение величин

1

Контрольная работа по теме «Координаты на прямой»

1

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 уроков)

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1

Сложение отрицательных чисел

1

Сложение отрицательных чисел

1

Сложение чисел с разными знаками

1

Сложение чисел с разными знаками

1

Сложение чисел с разными знаками

1

Вычитание

1

Вычитание

1

Вычитание

1

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 уроков )

Умножение

1

Умножение

1

Умножение

1

Деление

1

Деление

1

Деление

1

Рациональные числа

1

Рациональные числа

1

Контрольная работа по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

Свойства действий с рациональными числами

1

Свойства действий с рациональными числами

1

Свойства действий с рациональными числами

1

8. Решение уравнений (15 уроков)

Раскрытие скобок

1

Раскрытие скобок

1

Раскрытие скобок

1

Раскрытие скобок

1

Коэффициент

1

Коэффициент

1

Подобные слагаемые

1

Подобные слагаемые

1

Подобные слагаемые

1

Контрольная работа по темам «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

1

Решение уравнений

1

Решение уравнений

1

Решение уравнений

1

Решение уравнений

1

Контрольная работа по теме «Решение уравнений»

1

9. Координаты на плоскости ( 13 уроков )

Перпендикулярные прямые

1

Перпендикулярные прямые

1

Параллельные прямые

1

Параллельные прямые

1

Координатная плоскость

1

Координатная плоскость

1

Координатная плоскость

1

Столбчатые диаграммы

1

Столбчатые диаграммы

1

Графики

1

Графики

1

Графики

1

Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости»

1

10. Итоговое повторение (13 часов)

Итоговое повторение. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Итоговое повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Итоговое повторение. Умножение дробей Деление

1

Итоговое повторение. Дробные выражения

1

Итоговое повторение. Пропорции

1

Итоговое повторение. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками

1

Итоговое повторение. Умножение. Деление

1

Итоговая контрольная работа

1

Требования к математической подготовке

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

• Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

• Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

• Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

• Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

• Находить числовые значения буквенных выражений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Общеучебные цели изучения курса:

-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения физики и химии , для продолжения образования;

-развитие интереса к предмету, формирование понимания значимости математики ;

-развитие способностей, творческой активности;

-формирование опыта решения разнообразных задач, планирования деятельности;

-ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей.

Задачи:

-развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами ;

-формировать навыки преобразования выражений;

-закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

-ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

-познакомить с видами графиков.

Литература

1. Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина, 2008

2. Выговская В.В.Поурочные разработки по математике: 6 класс- М., ВАКО, 2010

3. Данкова И.Н. ,Кузьминых С.Ф., Юрченко М.В., Черных Н.В. Теория вероятностей. Поурочные разработки по математике 5-6 классы. Воронеж, ВОИПК и ПРО, 2008

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.