Урок «Путешествие по математике» ( 5 класс)

Урок «Путешествие по математике» ( 5 класс)

Тема: Площадь и объемы

Цель урока: Ознакомить с соотношением единиц объема, учить переводить одни единицы объема в другие, продолжить работу над текстовыми задачами на вычисление объемов и площадей поверхности прямоугольного параллелепипеда, совершенствовать вычислительные навыки.

Ход урока:

Сегодня вместе с Иваном-царевичем мы совершим увлекательное путешествие в страну «Геометрия» и выясним, как мы умеем вычислять площади поверхности, объемы геометрических тел, научимся переводить одни единицы объема в другие.

В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. Он очень любил путешествовать. Однажды в одном из увлекательных путешествий повстречал Иван-царевич Елену Прекрасную. Полюбили они друг друга и решили пожениться. Но злой Кощей Бессмертный узнал про это и похитил Елену Прекрасную, и увез ее в далекую сказочную страну «Геометрия». Иван-царевич решил выручить (освободить) Елену Прекрасную, но для этого ему понадобилось умное сообразительное войско, которое помогло бы в неизвестной для него стране «Геометрия». Вот он и решил испытать вас, воинов.

I. Но сначала надо Ивану-царевичу выбрать генерала для войска. Для этого на доске задания для двух воинов, которых вы выдвинете на должность генерала от каждого из 2 отрядов. Он должен будет прийти на помощь любому воину !!!!. Давайте разделимся на 2 отряда по рядам.

Задание 1: Вычислите объем и площадь поверхности данного прямоугольного параллелепипеда

a =5 см

b = 9 см

c = 2 см

a = 2 см

b = 10 см

c = 3 см

.

Решение:

V = a•b•c = 5•9•2 = 90 (см³)

S = 2•5•9+2•9•2+2•2•5 = 90+36+20 = 146 (см²)

Решение:

V = a•b•c = 2•10•3 = 60 (см³)

S = 2•2•10+2•3•10+2•2•3=40+60+12=112 (см²)

II. А вот сколько коней вам дадут в дорогу зависит от того, сколько примеров сделает Саша Мохов.

Лесенка для Саши

___6 • 8___

____30:6____|

____3³____|

____2²____|

__28+15__|

___63-14___|

___45:9___|

III. Пока воины выполняют эту работу, давайте посмотрим, кто лучше считает, какой отряд будет лучшим.

Задание: (на доске)

(Устный ответ)

а) 4 × 16

+ 11

: 15

× 12

____: 20

3

б) 4 × 14

+ 40

: 48

× 35

______: 5

14

в) 19 × 3

- 9

: 12

× 25

___ : 50

2

г) 2 × 26

- 7

: 3

× 6

___ : 5

18

д) 32 × 3

: 48

× 15

× 3

___ : 45

2

Проверка с помощью сигнальных карточек (Подсчет правильных ответов в каждом ряду за каждый пример)

Каждому ответу соответствует своя буква: 3 - у, 14 - д, 2 - а, 18 - ч. (Удача)

IV. А теперь проверим индивидуальные работы наших будущих генералов. Кто сделал быстрее и правильнее?

V. И вот поехал Иван-царевич вместе с войском во главе с генералом выручать Елену Прекрасную. Вышли они к бурной реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написано:

5 см, 8 дм³, 10 м, 6 га, 7 л, 21 а, 9 м², 25 см³, 2 км

Прочитайте записи и разделите их на группы, камень и перевернется. Прочитайте записи, которые относятся к теме «Объем» и запишите ее в тетрадь.

VI. Работа по теме в тетради

Первую преграду войско одолело: камень перевернулся. А дальше дорога привела войско к волшебной стене. Ворота в ней откроются, если вы выполните № 825 из учебника. Прочитать.

В: Чему вы должны научиться, чтобы выполнить этот номер?

О: Нужно знать перевод одних единиц объема в другие.

В: А что нам нужно знать, чтобы выполнить этот перевод?

О: Соотношения между линейными единицами. Единицы объема - кубические, значит линейные единицы мы должны возвести в куб.

Давайте заполним таблицу:

В: Сколько мм в 1 см?

О: 1 см = 10 мм

В: А в кубическом см?

О: 10³ мм³

1 см³ = 1000 мм³

1 дм = 10 см

1 дм³ = 1000 см³

1 м = 10 дм

1 м³ = 1000 дм³

1 м = 100 см

1 м³ = 1000000 см³

1 л = 1 дм³ = 1000 см³

Смотрите эту таблицу на форзаце учебника. Если вы решите №825, то откроется только калитка для людей. А Изикенов Еламан будет выполнять задание, чтобы кони прошли через ворота. Генерал может помочь Еламану.

№825 (I В. - а, в; II В - б, г) (двоих к доске)

а) 5 дм³635см³ = 5635см³

2 дм³80см³ = 2080см³

б) 6м³580дм³ = 6580дм³

7м³15дм³ = 7015дм³

в) 3270дм³ = 3м³270дм³

12540000см³ = 12540дм³ = 12м³540дм³

Карточка для Еламана:

а) Выразить в см³: 6 дм³, 15 дм³

б) Выразить в дм³: 3 м³, 12 м³, 4м³25дм³

Решили это задание, ворота и открылись. От волшебной стены дорога вела в лес. Шли они, шли и увидели избушку Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем Бессмертным и согласилась помочь Ивану-царевичу справиться с Кощеем. Воины должны решить задачу №827 и взять ларец, в котором заключается его смерть.

№827

В: - О чем говорится в этой задаче?

- Какую форму имеет аквариум?

- Назовите три его измерения.

- Что нужно вычислить, чтобы узнать, сколько воды входит в аквариум?

- Какое есть дополнительное условие?

- Как вы это понимаете?

- Как узнать нужную нам высоту?

- Составьте план решения задачи.

Решение:

1. 55-10 = 45 см - высота уровня воды

2. V = a•b•c = 80•45•45 = 162000 (см³) = 162 дм³ = 162 л - воды надо влить в аквариум. дополнительный вопрос. Сколько времени потребуется для заполнения аквариума, если в минуту в него поступает 27 л?

3. 162:27 = 6 (мин). Ответ: 162 л.

Раскрыл Иван-царевич ларец. Вынул из него иглу с кощеевой смертью и переломил ее. Покончено с Кощеем Бессмертным - освободилась Елена Прекрасная.

Но Елена решила, что это проделки Кощея, а не настоящее освобождение и решила она испытать вас, воинов, и задала тест.

Закрепление: Тест по вариантам

Тест №1

1. 4 см³ равны

а) 40 мм³

б) 400 мм³

в) 4000 мм³

2. 5 литров в кубических см - это

а) 500 см³

б) 5000 см³

в) 50000 см³

3. Любой прямоугольный параллелепипед имеет ребра. Сколько их?

а) 12

б) 8

в) 6

4. Линейные размеры прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см, 4 см. чему равен его объем?

а) 24 см³

б) 20 см³

в) 14 см³

5. Площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда равна

а) 24 см²

б) 52 см см²

в) 26 см см²

Тест №2

1. 5 дм см³ равны

а) 5000 см³

б) 5000 см³

в) 50 см³

2. 7 м³ равны

а) 70000 см³

б) 7000000 см³

в) 7000 см³

3. Любой прямоугольный параллелепипед имеет грани. Сколько их?

а) 12

б) 8

в) 6

4. Линейные размеры прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см, 5 см. чему равны его объемы?

а) 25 см³

б) 30 см³

в) 20 см³

5. Площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда равна

а) 30 см³

б) 31 см³

в) 62 см³

ответы:

I

1-в

2-б

3-а

4-а

5-б

II

1-а

2-б

3-в

4-б

5-в

Поставьте себе бал, на который вы, думаете, сделали тест. А теперь проверим. Поменялись тетрадями. Кто получил «5»; «4»; «3»; «2».

Проверила Елена Прекрасная, что вы настоящие воины и в тот же день сыграли свадьбу.

Хорошо справилось войско с препятствиями страны «Геометрия». Знают воины премудрости этой страны, не боятся никаких заданий, есть у них знания, а что подзабыли - повторят дома. Решил наградить по-царски Иван-царевич воинов, помогавших ему в преодолении препятствий.

Подводится итог.

Вот и сказке конец, а значит и конец нашему путешествию по сказочной стране «Геометрия». Спасибо воинам за то, что помогли Ивану-царевичу в незнакомой для него стране.

А чтобы вы не забыли все, что узнали, запишите домашнее задание: №844, №846 (в, г), 843.

Самоанализ урока математики в 5 классе учителя Сланбекова Е.Т.

Характеристика класса

Класс, в котором проводился урок достаточно сложный по поведению. В нем есть ребята, которые быстро решают, умеют мыслить, анализировать, искать пути решения. А есть ребята, у которых хорошие вычислительные навыки, но они с трудом решают задачи, т.е. на выполнение их им нужно больше времени. Если бы Юшин Саша и Кадырманов Дамир регулярно выполняли хорошо домашнее задание, то они также могли учиться на «4». Качество знаний по математике в этом классе 50% (т.е. 4 из 8 имеют «4» или «5»).

Место урока в курсе

Вообще, геометрический материал в 5 классе очень тяжело воспринимается детьми. В качестве главных причин можно указать невысокий уровень пространственного воображения и пространственного мышления учащихся, а также слабое развитие логического мышления. Формирование этих структур происходит не сразу, не в одночасье. В школьном курсе появятся предметы, которые в той или иной мере требуют пространственных представлений и могут считаться факторами, способствующими становлению пространственного мышления ученика: география в 6 классе, физика в 7, черчение 7-8 классе, геометрия в 7 классе, стереометрия в 10 классе.

Одним из трудных разделов математики в 5 классе является раздел, посвященный изучению прямоугольных параллелепипедов. Ученик должен усвоить много формул и единиц объема, и их взаимоотношения между собой.

К данному уроку дети умеют переводить из одних квадратных единиц в другие, используя зависимость между линейными единицами. Этот урок один из последних по теме «Площади и объемы». Они должны уметь находить площадь и периметр прямоугольника и квадрата, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба. А на прошлом уроке познакомились с формулами объема прямоугольного параллелепипеда и куба.

Анализ цели урока

Целью урока было научить переводить из одних единиц объема в другие, опираясь на знания, полученные на предыдущих уроках по переводу квадратных единиц. Эти знания необходимы в дальнейшем при решении различных текстовых задач как в математике, так и в геометрии, черчении, физике.

Анализ структуры урока

1. Организационный момент

Цель: - подготовить к восприятию, обеспечение нормальной обстановки для работы и психологического настроя учащихся на предстоящую работу на уроке.

2. Устный счет

Одной из основных и первоначальных задач при обучении математики является выработка у ребят навыка хорошего счета. Хорошо развитые у учащихся навыки устного счета - одно из условий их успешного обучения в старших классах. Я стараюсь сделать так, чтобы устный счет воспринимался как интересная игра. Чтобы активизировать внимание учащихся, развивать память, сформировать у них познавательный интерес, зашифровала каждый ответ устного счета и применила сигнальные карточки.

3. Новый материал

Цель урока: ознакомить с соотношением единиц объема.

Задачи: учить переводить одни единицы объема в другие, продолжить работу над текстовыми задачами на вычисление объемов и площадей поверхности прямоугольного параллелепипеда, совершенствовать вычислительные навыки.

Применение методов проблемного обучения позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся в процессе обучения, учить мыслить логически, научно, творчески, формировать такие чувства, как удовлетворенность от учебной работы, положительное отношение к математике.

В ходе урока объяснение нового материала опиралось на знания, полученные на предыдущих уроках.

Важным для урока является та его сторона, которая связана с контролем деятельности учащихся. Поэтому на уроке применялись различные виды контроля: это и контроль с помощью сигнальных карточек за устным счетом, и итоговый тест в конце урока. Следующая за этим проверка теста дала возможность быстро и эффективно проверить и оценить работу каждого ученика и проверить первичное усвоение темы.

Подведение итогов

Каждый ученик получил оценку, а некоторые и не одну.

Анализ методов.

На уроке были применены следующие методы: эвристическая беседа, частично-поисковый и проблемные методы.

Развитию мыслительной деятельности способствовала и самостоятельная работа. Весь урок построен в виде урока игры, урока путешествия. Игра для детей является одной из самых привлекательных форм деятельности, что отмечали еще в 1910 году в предисловии к «Забавной арифметике» Н.Н. Аменицкий и И.П.Сахаров: «Человек разумный есть в первую очередь «человек играющий», а потому обучать даже самым серьезным вещам следует по возможности играя».

Реализация игровых приемов и ситуаций происходит по следующим основным направлениям: дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи; учебная деятельность учащихся подчиняется правилам игры; учебный материал используется в качестве средства игры; в учебную деятельность вводится элемент соревнования, который переводит дидактическую задачу в игровую; успешность выполнения дидактического задания связывается с игровым результатом.

Структура урока соответствовала как главной цели урока, так и другим развивающим, обучающим и воспитывающим. Темп урока соответствовал обычному ходу. Особое внимание уделялось Юшину Александру, Кадырманову Дамиру.

Все учащиеся усвоили новую тему урока. Это проявилось в решении теста на заключительной стадии урока, поставила оценки, а так же прокомментировала домашнее задание.