Урок геометрии в 8 классе Площадь треугольника

МКОУ Букановская СОШ Кумылженского района

Волгоградской области

Урок

геометрии в 8 классе

«Площадь треугольника»

Линия Л.С. Атанасяна

Составитель;

Киреева Людмила Валерьевна

учитель математики первой

квалификационной категории

2014 год

Тема. Площадь треугольника

Цель. Создать условия для выведения формулы площади треугольника, следствий из теоремы. Мотивировать обучающихся к деятельности. Показать применение формул площадей при решении практических задач.

1 этап. Проверка домашнего задания.

а) -Сформулировать и доказать теорему о площади параллелограмма. (у доски 3 ученика и 3 различных чертежа)

б) Фронтальный опрос.

-Сформулируйте основные свойства площадей.

-Какие необходимо выполнить измерения прямоугольника, чтобы найти его площадь?

-Сформулируйте теорему о площади прямоугольника.

-Чему равна площадь квадрата?

в) Практическая работа по нахождению площадей квадрата и прямоугольника (3-4 слабоуспевающих ученика получают модели квадрата и прямоугольника , производят измерения и вычисления) можно работать в паре, в группе г) Решение задач с целью закрепления формулы для вычисления площади параллелограмма.(по готовым чертежам)

1) АВСД - параллелограмм, АВ=2см, ВС=4см, угол В равен 150 градусов. Найти площадь параллелограмма.

«Поиграем с задачей»

2) Пусть диагональ ВД перпендикулярна ДС , уберем условие АВ=2 и величину угла В, добавим ВД=2, угол С равен 60 градусов. Найдем площадь параллелограмма.

3)АВСД - параллелограмм, ДG=7см, AH=5cм, угол А равен 60 градусов. Найти площадь параллелограмма.

4) АВСД - ромб. Диагонали равны 10см и 8см. Найдите площадь ромба.

В процессе решения задачи необходимо акцентировать внимание учащихся на то. что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

2 этап. Изучение нового материала.

Проблема

Задача.Три поросенка Ниф-ниф, Нуф-нуф и Наф-наф построили себе дома. Все мы помним из какого материала. Хотя это не важно, важно другое.

А) Ниф-Нифу необходимо застеклить окошко, имеющее форму квадрата, но он не знает какие действия необходимо ему сделать. Поможем ему?

(измерить сторону квадрата и найти его площадь)

Каким может быть измерение? (50 см)

Чему равна в этом случае площадь? Какую формулу вы применили? Что еще он должен сделать?

Б) Ниф-Ниф решил сделать двери из досок. У Наф-Нафа осталось от строительства дома 5 досок размером 20см на 100см и он не против отдать их брату. Сколько досок возьмет Ниф-Ниф, если размеры дверей 60см на 80см?

Вопрос провокационный. Ответ 3 неверный, потому что для того, чтобы сделать двери, доски нужно прибить к чему-то. Для этого с обратной стороны берут 2 бруса, которые идут по краю дверей параллельно, а третий (придает жесткость) идет по диагонали. Эти брусья можно получить из двух досок, распилив вдоль. (Учитель не просто говорит об этом, а ведет диалог с учащимися). Ответ 5.

В) У Наф-Нафа дом с четырехскатной крышей. Он решил покрыть ее черепицей. Из каких геометрических фигур состоит крыша его дома?

(из 4 равных треугольников)

Сможем мы помочь найти площадь крыши?

(нет, мы не знаем формулу площади треугольника)

Так что же нам делать?

(вывести формулу площади треугольника)

Итак, тема урока «Площадь треугольника»

1)Доказательство теоремы о площади треугольника

2)Следствие 1 и 2 можно предложить в виде задач на доказательство по вариантам

1 вариант: В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. Доказать, что площадь треугольника равна половине произведения катетов.

2 вариант: В треугольниках АВС и МРК, высоты, проведенные к сторонам АВ и МР соответственно равны. Доказать, что SАВС:SМРК=AB:МР.

3 этап. Закрепление изученного материала

1. Решить устно задачи №468(а, б), 471, 474

2. К задаче №474 заранее подготовить на доске рисунок

3. Решить задачу №470. Один из учащихся работает у доски, остальные - в тетрадях

4. Решить самостоятельно задачи № 472, 475

4 этап. Итоги урока. Рефлексия.

-Что нового вы узнали на уроке?

-Какие формулы повторили на уроке?

-По каким формулам можно найти площадь параллелограмма? А площадь ромба?

-Какие измерения необходимо сделать, чтобы найти площадь треугольника?

-Как найти площадь треугольника? Площадь прямоугольного треугольника?

-Составьте синквейн к уроку

«Синквейн»

1 Площадь

2 Познавательный , интересный

3 Доказывать, применять, вычислять

4 Я знаю, что знаю мало, и добьюсь того, чтобы знать больше.

5 Формулы учить нужно лучше.

-Домашнее задание: решить задачи №468(в,г), 473,469, п. 52