Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Тема: « Решение задач на нахождение объема конуса»

Цели:

1-Подготовительная

1) Научить решать задачи, используя формулы объемов тел вращения и понятия, связанные с ними.

2) Формировать умения кадет самостоятельно применять знания при решении задач прикладного характера

2- Развивающая

1) Развивать логическое мышление , умения анализировать, рассуждать, делать выводы, осмысливать ход своих действий.

2) развивать математическую речь, математический кругозор

3-Воспитательная

1) формировать умение работать в группе

2) воспитывать дисциплину, собранность

3) воспитывать чувство взаимопомощи при работе в группе

Методы обучения

Практический, проблемно-поисковый

Средства обучения

Компьютер, интерактивная доска, учебники, программа GEO-GEBRA

Форма проведения урока

Урок закрепления и совершенствования знаний .

Ход урока

1-Повторение теоретического материала с помощью вспомогательных задач. В задачах предлагается найти ошибку.

Задачи:

№1-Группа №1-

Образующая конуса равна 60 см, высота 30 см, Найдите объем конуса Место для формулы.

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусаКонспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусаКонспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

2 Группа №2

Радиус основания усеченного конуса 6 см и 10 см. Образующая наклонена к плоскости большего основания под углом 60Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса. Найдите объем усеченного конуса.

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

№3-Группа №3-

Образующая конуса 8 см, а угол при вершине осевого сечения 60Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса. Найти объем конуса.

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

№4- группа №4

Найти объем усеченного конуса, если его осевое сечение трапеция с основаниями 8 см , 6 см и высотой 3см.

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

2-Задачи прикладного характера

№1-Группа №1

Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2м и образующая 2,5м.

Сколько надо возов чтобы перевести щебень, уложенный в кучу? 1м3 щебня весит 3т. На один воз грузят 0.5 тонны.

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусаРешение: Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусаКонспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусав одной куче щебня

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусавозов потребуется

№2 -Группа№2

Жидкость, налитая в конический сосуд, имеющий 0,18м высоты и 0,24м в диаметре основания, переливается в цилиндрический сосуд, диаметр основания которого 0,10м.

Как высоко будет расположен уровень жидкости в сосуде?

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусаРешение

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

№3-Группа3

Равносторонний треугольник вращается вокруг своей стороны а. Найдите объем тема вращения.

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусаРассмотрим два конуса с радиусами основания ОС и высотам ВО и АО.

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

№4-Группа№4

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусаПрямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 вращается около катета. Определите объем полученного тела.

Решение

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусаКонспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса



3-Сообщения кадет

Группа №4

В геологии существует понятие «конус выноса». Это форма рельефа, образованная скоплением обломочных парод (гальки, гравия, песка), вынесенными горными реками на предгорную равнину или в более плоскую широкую долину.

Группа №3

В биологии есть понятие «конус нарастания». Это верхушка побега и корня растений, состоящая из клеток образовательной ткани.

«Конусами» называется семейство морских моллюсков подкласса переднежаберных. Раковина коническая (2-16 см), ярко окрашенная. Конусов свыше 500 видов. Живут в тропиках и субтропиках, яв-ся хищниками , имеют ядовитую железу, укус конусов очень болезненный. Существуют смертельные случаи. Раковины используются как украшения, сувениры.

Группа №2

По статистике на Земле ежегодно гибнет от разряда молний 6 человек на 1000000 жителей (чаще в южных странах). Этого бы не случилось ,если бы везде были громоотводы, так как образуется конус безопасности. Чем выше громоотвод, тем больше объем такого конуса.

Группа №1

В физике встречается понятие «телесный угол». Это конусообразный угол, вырезанный в шаре. Единица измерения телесного угла - 1 стерадиан. 1- стерадиан- это телесный угол, квадрат радиуса которого равен площади части сферы, которую он вырезает. Если в этот угол поместить источник света в 1 канделу (1 свечу), то получим световой поток в 1 люмен. Свет от киноаппарата, прожектора распространяется в виде конуса.

4-задачи ЕГЭ

№1-Группа №1

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 40.

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

№2-Группа №2

Объем конуса равен 48. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусаКонспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Т.к высота меньшего конуса равна половине высоты большего, то и радиус меньшего равен половине радиуса большего конуса .

Значит объем меньшего конуса равен

V=Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса(Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса)2 Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса =Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусаR2 h=Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса*Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусаR2 h=Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

№3-Группа №3

Найти объем V части конуса , изображенный на рисунке .В ответе укажите V/π.





Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

V=Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусаR2 *h*Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса=Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусаπ152*16*Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса=Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса75*4π=300π

300π/π=300



№4-Группа№4

Во сколько раз увеличится объем конуса ,если радиус его основания увеличить в 1.5 раза

V=Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусаR2 h

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Если радиус увеличить в 1,5 раза ,то объем увеличится 1,52=2,25 раза

5-Кроссворд - фантом

6-Самостоятельная домашняя работа

1 Задача

CКонспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусаDКонспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусаSB,CD=6см , Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса CBD =60

Найти .Vк

V=Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конусаR2 h= Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса 2 *SO*π ;

Sin60=Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса;Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса=Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса;CB=Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

SO=Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса

Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса 2*6=2π*12=24π

2Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса Задача

S APB =9м2 ; V-?

Решение.

V=Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса2H=Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса AO2 PO, Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса A=Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса45 ,т.к. AP=PB , Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса , AO=PO=r=H .

SAPB=Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса PB2=9;

18=PB2; PB=3Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса ; AO2+ AO2=18 AO2=9; AO=3

V=Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе по теме Объем конуса2*3=9π



© 2010-2022