Задания для самостоятельной работы по Статистике

Задание 1. Дан следующий вариационный ряд: 1,4,5,4,1,2,5,2,4,5.

1. Составьте ранжированный ряд.

2. Постройте полигон распределения.

3. Вычислите среднее арифметическое, моду, размах и медиану данного ряда чисел.

Решение.

1. Ранжированный ряд: 1,1,2,2,4,4,4,5,5,5. Можно представить в виде таблицы:

   i

   1

   2

   3

   4

   5

   6

   7

   8

   9

   10

   x_i

   1

   1

   2

   2

   4

   4

   4

   5

   5

   5

2. Полигон распределения - это зависимость абсолютной частоты варианта т_i от значения варианта х_i. Эту зависимость можно представить в виде таблицы:

x_i

1

2

4

5

т_i

2

2

3

3

Строим график полигона частот:

3. Вычисления:

   1. Среднее арифметическое Х =(1*2+2*2+4*3+5*3)/10=3,3

   2. Мода (вариант, имеющий наибольшую частоту) Мо = 4;5

   3. Размах (R=x_max-x_min) R= 5-1=4

   4. Медиана (средний вариант выборки) Ме= 4

Задание 2. Анализ статистических данных.

2.1. На диаграмме показан возрастной состав населения России. Определите по диаграмме, население какого возраста составляет около 25% от всего.

1 0 - 142 15 - 243 25 - 344 45 - 64

Решение:

25% - это четверть величины. Поэтому мы должны найти сектор, который соответствует четверти круга. Этот сектор голубого цвета, ему соответствует возраст 45-64. Этот возраст стоит в ответах под номером 4. В качестве ответа идёт номер, которому соответствует необходимый возраст. Ответ: 4.

2.2. На уроке физкультуры девятиклассники сдавали зачёт по количеству отжиманий за минуту. Зачет ставился, если ребенок отжался не менее 15 раз.
На диаграмме показано распределение детей по количеству отжиманий. По горизонтали представлено количество отжиманий, по вертикали - количество школьников, сделавших данное число отжиманий.

Какой процент детей получили зачет?

1 25%2 50%3 75%4 85%

Решение:

Посчитаем, сколько всего школьников отжимались. Для этого сложим количество детей, соответствующих всем столбцам: 7+16+4+1=28. Количество школьников, которые получили зачёт: 16+4+1=21. Найдём, сколько процентов составляют 21 от 28 школьников.

Это 75%. Выбираем ответ под номером 3. Ответ: 3.