Урок по математике для 6 класса Круги Эйлера

Открытый урок по теме: «Круги Эйлера» 6 класс (ФГОС ООО)

Технологическая карта

Предмет: математика

Класс: 6

Тема урока: «Круги Эйлера»

Тип урока: повторение и закрепление основных понятий и фактов, связанных с Кругами Эйлера, развитие у учащихся умения видеть главное, существенное в изученном материале, сравнивать, обобщать, логически излагать свои мысли, развитие познавательного интереса.

Цель урока: организация деятельности учащихся по изучению и выводу алгоритма решения задач с помощью Кругов Эйлера, учащиеся, используя алгоритм, смогут решать задачи с помощью Кругов Эйлера

Планируемые образовательные результаты:

Личностные

Метапредметные

Предметные

Грамотно излагать свои мысли, анализировать, сравнивать. Развивать познавательный интерес через творческие задания. планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления. Уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им. Развивать активность и находчивость при решении задач, умение общаться в коллективе.

Понять роль и значение Кругов Эйлера для решения задач в окружающей жизни.

Понять роль и значение Кругов Эйлера для решения логических задач, отработать умение использовать круги Эйлера.

Основные понятия, изучаемые на уроке: круги Эйлера, операции над множествами, такие как, пересечение и объединение множеств

Оборудование: компьютер, проектор, карточки-подсказки 4 штуки, фломастеры, карандаши, листы А4, таблицы для подсчёта баллов

№ п/п

Этап

УУД

Деятельность

ЭОР

Время

Учителя

Обучающегося

1.

Организационный

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: настрой на изучение предмета, планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Приветствует обучающихся, организует начало урока.

- Девизом нашего урока будут такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

- Ребята, разбейтесь на 4 команды и выберите капитана, докладчиков 1-2, секунданта, генераторы идей, критики, человек для подсчёта баллов

Приветствуют учителя, настраиваются на успешное изучение материала урока

Презентация

Слайд

1

Слайд

2

2 мин.

2.

3.

4.

5.

Мотивация и актуализация знаний

Поисково-исследователь-ский этап

Обсуждение и решение проблем

Физминутка

Регулятивные: целеполагание, контроль, коррекция; выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения теоретического материала.

Личностные: формируют внутреннюю позицию, адекватную мотивации учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы; развивают активность и умение слушать одноклассников. Познавательные: устанавливают причинно-следственные связи между объектами, осуществляют подведение под понятие на основе выделения существенных признаков, проводят сравнение, классификацию объектов по заданным критериям.

Согласовывают тему урока

Организует самостоятельную работу учеников, управление их учебными действиями; развивает навыки исследовательской деятельности

Выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства- алгоритмы, модели и т.д

Физминутка

- Для определения темы урока рассмотрим задачу.

Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским - 28, французским - 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским -10 , немецким и французским - 5, всеми тремя языками - 3.

Сколько туристов не владеют ни одним языком?

Мотивирует обучающихся. Проводит фронтальный опрос.

Вопросы:

Данных очень много.

1. Какие варианты, способы решения данной задачи? Как считают другие группы? То есть что мы будем делать на уроке?

Молодцы! Запишите тему урока: «Круги Эйлера»

2. Где в повседневной жизни нам может пригодиться умение использовать Круги Эйлера?

3. Ещё раз посмотрите на задачу и исходя из темы урока поставьте себе цели на сегодняшний урок

Заслушиваем цели учащихся.

4) Мы знаем разные типы задач:

В каждой задаче у нас возникает план решения, алгоритм

Хорошо бы и в цели наши поставить такую задачу: создать алгоритм решения задач с помощью кругов Эйлера

Проблемное задание или задание для «мозгового штурма», чтобы создать ситуацию противоречия между известным и неизвестным. Ребята, предлагаю вашему вниманию логическую задачу.

Если нужны подсказки - 4 типа карточек-подсказок

Всё ли получилось?

Если требуется - можно детально рассмотреть этапы решения задачи

Историческая справка

Физминутка

Задают вопросы. Отвечают на вопросы

Круги Эйлера

Формулируют тему урока

Задают вопросы. Отвечают на вопросы

Формулируют цели урока

Формулируют цели урока, вытекающие из проблемной ситуации

Работают над решением задачи №1

Учатся формулировать проблему, осуществлять самостоятельные действия по ее решению; организуют самоконтроль и самооценку деятельности

Если есть необходимость - берут подсказки

Физминутка

Слайды

3

Слайд 4

Слайд 5

Слайды 6

Слайд

7

Слайд

8

Задача№1_Условие

Задача№1_Подсказки

Слайд

9-11

Слайд

13

3-5 мин.

3 мин.

2 мин

1 мин

6.

6.

Решение учебных задач

Организация деятельности учащихся по использованию знаний в стандартных и измененных ситуациях.

Контроль знаний, обратная связь

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, учатся сотрудничать с учителем и одноклассниками.

Личностные: учатся замечать и признавать свои ошибки, прислушиваться к мнениям и взглядам одноклассников, анализировать

Коммуникативные: приобретают умения организовать сотрудничество с партнёром, адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач, осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнера.

Познавательные: выбирают наиболее эффективный способов решения задач, устанавливают причинно-следственные связи между объектами, выделяют существенные признаки.

Выявляются границы применимости нового знания. Происходит, с одной стороны, автоматизация умственных действий по изученным нормам, а с другой - подготовка к введению в будущем новых норм.

Сейчас, вы получите 3 задачи. На решение которых отводится 10 мин + выработка алгоритма. Затем, каждая группа представляет 1 понравившуюся задачу. Критерии работы группы у вас есть. Обратите внимание на них.

Организует решение задачи практической направленности.

1. Организует решение 3-х творческих заданий

2. При проведении данного этапа используется групповая форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.

3. Учащиеся вырабатывают алгоритм решения задач с помощью Кругов Эйлера

Организует защиту выполненных задач и выбирают лучший алгоритм решения с помощью Кругов Эйлера

Показ алгоритма

Выполняют творческое задание в группах.

Делают записи в тетради, иллюстрации

.

Поочерёдно происходит защита у доски выполненных группами заданий, предъявляют свой алгоритм

Карточки с заданиями

Слайды 15-25

Слайд 26

10 мин

3 мин

На каждую группу, всего

12 мин

7.

Рефлексия

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения материала

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности.

- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

С помощью листа критериев оцените работу своей группы

или

Раздаёт учащимся карточки с вопросами

1.На уроке я работал …

(Отлично, хорошо или удовлетворительно)

2.Урок для меня показался…

(интересным или утомительным)

3.Материал урока мне был…

(сложен, но интересен или прост и скучен)

Отвечают на вопросы

Фиксируют новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся ее цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Презентация

Слайд

3 мин

8

Домашнее задание

Придумать 2-3 задачи, решаемые с помощью Кругов Эйлера

Слайд 21

2 мин

Круги Эйлера - наглядная геометрическая иллюстрация понятий и отношений между элементами множествами. Применительно к логическим операциям: это пересечения, и объединения множеств, представленные в виде кругов Эйлера.

Многие из нас даже не задумываются над тем, что множество имеет большое значение в нашей жизни. Любая область человеческой деятельности связана не только с одним предметом, объектом, а с целой совокупностью.

Например: медицина изучает не одну отдельно взятую болезнь, а все болезни; зоология изучает не отдельно взятое животное, а совокупность всех животных. Математика, как и другая область человеческих знаний, изучает те или иные объекты не каждый в отдельности, а в их связи между собой.