- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока по теме Цилиндр
Конспект урока по теме Цилиндр
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Черняева С.В. |
Дата | 03.02.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Тема занятия:
Цилиндр
Цели занятия:
1. Образовательная
1.1. Ввести понятие цилиндра и его видов; элементы цилиндра, сечения цилиндра
1.2. Вывести формулу вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра
1.3. Закрепить понятия с помощью выполнения заданий
2. Развивающая
2.1. Способствовать у учащихся самостоятельно формулировать цели и задачи
2.2. Формировать понимание взаимосвязи между предметами Математика и Информатика
2.3. Развивать пространственное воображение
3. Воспитательная
3.1. Воспитывать внимание, аккуратность, бережное отношение к техническим средствам
3.2. Способствовать осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности
3.3. Формировать представление о математике, как о части общечеловеческой культуры
Тип занятия: урок получения новых знаний
Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, презентация "Цилиндр", модели цилиндров, бланки с рисунками цилиндров и самостоятельной работой, линейки, карандаши.
Ход занятия
-
Организационный момент, в котором преподаватель формулирует тему, цели занятия. (Слайд 1) - 3 мин.
№ п.п.
Деятельность преподавателя
Деятельность студента
Время
1
Преподаватель предлагает студентам ответить на вопрос: "Какие предметы из окружающей среды напоминают вам цилиндр?". Ранее такой опрос был проведен среди других студентов.
Преподаватель просматривает ответы и комментирует совпадающие, активизируя совпадающие гиперссылки на слайде 2
(Слайды 3 - 6).
Группы по 2 человека пишут по три названия предмета, по их мнению, больше всего ассоциирующегося со словом цилиндр.
5 мин.
2
Преподаватель предлагает студентам анализируя алгоритм, по которому изучали многогранники, подумать и ответить на вопрос: что мы можем узнать о цилиндре?
После ответов студентов, преподаватель вместе с ними составляет план работы.(Слайд 7)
Студенты предлагают свои варианты ответов.
Предполагаемые ответы:
- из каких элементов состоит цилиндр;
- познакомиться с сечениями цилиндра;
- как вычислить площадь поверхности цилиндра.
5 мин.
III. Объяснение преподавателя
Пусть L - произвольная линия, лежащая в плоскости a и m - прямая. Пересекающая эту плоскость.
Определение: Цилиндрической поверхностью называется поверхность, образованная движением прямой АВ (клик мышкой в поле слайда и прямая АВ движется), которая непрерывно перемещается параллельно m вдоль линии L. Движущаяся прямая называется образующей, а линия L - направляющей.
Цилиндрическая поверхность называется замкнутой, если линия L- замкнутая, и незамкнутой, если линия L - незамкнутая.
(Слайд 8)
Определение: "Цилиндрическим телом или цилиндром называется тело, ограничение замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя пересекающими её параллельными плоскостями.
- часть цилиндрической поверхности, ограничивающей цилиндр - боковая поверхность;
- части секущих параллельных плоскостей, выделяемые цилиндрической поверхностью - его основания;
- часть образующей цилиндрической поверхности - образующая цилиндра
- если в основании цилиндра круг - цилиндр круговой.
(Слайд 9)
Другие виды цилиндров (Слайды 10-11)
Определение: "Прямым круговым цилиндром называют цилиндр, у которого в основании лежат круги, а образующая перпендикулярна основаниям".
В дальнейшем прямой круговой цилиндр будем называть просто "цилиндр".
Его элементы: ось, радиус, высота, образующая, основания, боковая поверхность. (Слайд 12)
Студенты записывают теоретический материал и делают соответствующие чертежи в тетрадях
15 мин.
IV. Самостоятельная работа студентов
Студентам предложено нанести на модель цилиндра на парте данные элементы и продумать, что называется осью, радиусом и высотой цилиндра. Затем проверяется правильность выполнения задания. (Слайд 13)
Студенты работают с моделью цилиндра на чертеже
5 мин.
V. Объяснение преподавателя.
Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон (можно продемонстрировать действующую модель).
(Слайд 14)
Делают записи в тетрадях
10 мин.
Следующий пункт плана - сечения цилиндра. На партах у вас модели цилиндров. Рассмотрите, подумайте, как можно провести сечения, и какие геометрические фигуры получатся в сечениях и ответьте на вопрос: "Какие виды сечений вы получили и при каких условиях?"
Студенты предлагают свои варианты ответов.
Предполагаемые ответы:
прямоугольник, овал или эллипс, круг.
3 мин.
Посмотрим, как они выглядят на чертежах и воспроизведем на заготовках чертежей на вашем столе. (Слайды 15-19)
Студенты работают с моделью цилиндра на чертеже
10 мин.
А теперь рассмотрим как вычисляется площадь боковой и полной поверхности цилиндра .
(Слайд 20)
Учитель объясняет, как получается развертка цилиндра.
(Слайд 21)
Удобно при решении задач применять следующие факты (дать понятие подобных цилиндров и отношение из полных и боковых поверхностей).
Делают записи в тетрадях
7 мин.
После вывода и записи формулы учитель предлагает устно на 2 варианта решить задачу (Слайд 22), ответы сдают на заранее приготовленных листках, которые он проверяет.
Решают задачу
3 мин.
А теперь заглянем в "Мир цилиндров"
(Слайды 23-45)
Смотрят презентацию
8 мин.
Концентрируем внимание.
(Слайд 46)
Концентрируют внимание
1 мин.
VI. Самостоятельная работа студентов
Тексты самостоятельной работы розданы каждому учащемуся и дублируются. (Слайды 47-48)
Выполняют самостоятельную работу
7 мин.
После сбора заданий проводится самопроверка
(Слайды 49-50)
Анализируют свои ошибки
3
мин.
VII. Итог занятия: Преподаватель выставляет оценки и подводит итог изученного
3 мин.
VIII. Д.З. 1. Вычислите полную и боковую поверхность цилиндра, радиус которого равен 3 дм, а высота 5 дм (ответ дать, не вычисляя значения π )
2. Вычислите полную и боковую поверхность равностороннего цилиндра, высота которого равна 15 см. (ответ дать, не вычисляя значения π )
2 мин.