Преподавателю
Математика
Рабочая программа по геометрии 11 класс

Рабочая программа по геометрии 11 класс

Раздел	Математика
Класс	11 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Блинова Т.И.
Дата	18.07.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

РЕСПУБЛИКА КРЫМ

КРАСНОГВАРДЕЙСКИЙ РАЙОН

МБОУ «АМУРСКАЯ ШКОЛА»

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель МО Зам.директора по УВР Директор ______/Блинова Т.И./ ______/Исмаилова М.А/ ___/ВеличкоС.В./

Протокол № ___ от «__» ________2015г. Приказ №_____ от

«__» ________2015г «__» ________2015г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Блиновой Тамары Ивановны, учителя I категории

ПО ГЕОМЕТРИИ(базовый)

11 класс

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № _________ от

«___»____________2015г.

2015-2016 учебный год

с.Амурское

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа предназначена для общеобразовательных учреждений основного общего образования в 11классе. Программа рассчитана на 68 учебных часа

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.02.2014) "Об образовании в Российской Федерации"
Постановление гл. государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189 "Об утвержденииСанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»
Приказ Минобрнауки РФ от 09.03.2004 N 1312 «Об утверждении федерального базисного ученого плана и примерных учебныхплановдля образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования
Приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 31.01.2012) "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"
Федеральный компонент государственногостандартаобщегообразования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 05.03.2004 №1089.
Федеральныйбазисныйучебный план для основного общегообразования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 09.03.2004 №1312.
Учебного плана МБОУ «Амурская школа» на 2015/2016 учебный год.
Рабочей программы МБОУ «Амурская школа» на 2015/2016 учебный год.

Цели и задачи учебного курса

В базовом курсе содержание образования старшей школы, материал, изученный в основной школе, развивается в следующих направлениях:

систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Рабочая программа для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по геометрии (базовый уровень), соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2010.
Геометрия. 10-11 классы : учебник. для общеобразовательных. учреждений : базовый и профильные. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. - М.: Просвещение, 2014.
Зив, Б. Г.Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый и профил. уровни / Б. Г. Зив. - М. : Просвещение, 2011.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Общая характеристика учебного курса

Рабочая программа составлена на основе программы общеобразовательных учреждений « Геометрия 10-11», Москва « Просвещение», 2010 год, автор Бурмистрова.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам, сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости, дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре, ввести понятие объема тела и вывести формулу для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

В ходе изучения математики в базовом курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: - проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;
- выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;
- проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Основные типы учебных занятий:

урок изучения нового учебного материала,
урок закрепления изученного,
урок применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Преобладающей формой текущего контроля служат:

- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты, математические диктанты;

- устные опросы: собеседование, зачеты, фронтальные опросы

Место предмета в учебном плане школы

Учебный предмет математика относится к образовательной области : математика ,. Изучается в течении 1 года, за счет инвариантной части. 2часа в неделю, в год 68 часов.

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса по геометрии

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса (базовый уровень)

Должны знать:

Многогранники.Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная.призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Должны уметь (на продуктивном уровне освоения):

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Содержание учебного курса

Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение

вектора на число. Компланарные векторы.

Глава V. Метод координат в пространстве(15 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Глава VI. Цилиндр, конус и шар(16 часов).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере .Площадь сферы.

Глава VII. Объёмы тел(16 часов).

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Обобщающее повторение. Решение задач( 14 часов).

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.

Тематический план

№

п/п

Наименование раздела

Учебный план

Контрольные работы

Векторы в пространстве

Метод координат в пространстве.

Цилиндр, конус, шар

Объемы тел

Обобщающее повторение

Всего

Календарно-тематическое планирование учебного материала (2часа в неделю)

№

п/п

Сроки выполнения

Наименование раздела

(кол-во часов), темы урока

Практическая часть

Формы и темы контроля

Оборудова

ние

Векторы в пространстве(7)

Понятие вектора. Равенство векторов.

Решение задач

Беседа

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Решение задач

Устный опрос

Умножение вектора на число.

Решение задач

Фронтальный опрос

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Решение задач

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Самостоятельная работа.

Решение задач

Самостоятельная работа.

Решение задач на векторы. Зачет.

Решение задач

Зачет

Контрольная работа №1 по теме «Векторы в пространстве»

Контрольная работа

Метод координат в пространстве(15ч)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

Решение задач

Беседа

Связь между координатами векторов и координатами точек.

Решение задач

Устный опрос

Связь между координатами векторов и координатами точек.

Решение задач

Фронтальный опрос

Простейшие задачи в координатах.

Решение задач

Беседа

Простейшие задачи в координатах.

Решение задач

Устный опрос

Простейшие задачи в координатах.

Решение задач

Фронтальный опрос

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Решение задач

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Решение задач

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Решение задач

Решение задач. Самостоятельная работа.

Решение задач

Самостоятельная работа.

Решение задач.

Решение задач

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Решение задач

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Решение задач

Решение задач. Зачет по теме.

Решение задач

Зачет по теме.

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве».

Контрольная работа

Цилиндр, конус, шар(16ч.)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

Решение задач

Беседа

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

Решение задач

Устный опрос

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

Решение задач

Фронтальный опрос

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

Решение задач

Беседа

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

Самостоятельная работа.

Решение задач

Самостоятельная работа.

Усеченный конус.

Решение задач

Фронтальный опрос

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Решение задач

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Решение задач

Касательная плоскость к сфере.

Решение задач

Площадь сферы.

Решение задач

Беседа

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

Решение задач

Устный опрос

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

Решение задач

Фронтальный опрос

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

Решение задач

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

Самостоятельная работа.

Решение задач

Самостоятельная работа.

Решение задач .Зачет по теме

Решение задач

Зачет по теме.

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар»

Контрольная работа

Объемы тел (16ч.)

Понятие объема.

Решение задач

Беседа

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Решение задач

Устный опрос

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Решение задач

Фронтальный опрос

Объем прямой призмы.

Решение задач

Объем цилиндра.

Решение задач

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.

Решение задач

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.

Решение задач

Объем пирамиды.

Решение задач

Беседа

Объем пирамиды.

Решение задач

Устный опрос

Объем конуса.

Решение задач

Фронтальный опрос

Объем конуса.

Решение задач

Беседа

Объем шара.

Решение задач

Устный опрос

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Решение задач

Фронтальный опрос

Площадь сферы. Самостоятельная работа.

Решение задач

Самостоятельная работа.

Решение задач .Зачет по теме

Решение задач

Зачет по теме.

Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»

Контрольная работа

Обобщающее повторение (14ч.)

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Решение задач

Беседа

Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

Решение задач

Устный опрос

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Решение задач

Фронтальный опрос

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Решение задач

Беседа

Многогранники.

Решение задач

Устный опрос

Многогранники.

Решение задач

Фронтальный опрос

Векторы в пространстве.

Решение задач

Цилиндр, конус и шар.

Решение задач

Объемы тел. Самостоятельная работа.

Решение задач

Самостоятельная работа.

Объемы тел.

Решение задач

Итоговая контрольная работа

Контрольная работа

Решение задач

Решение задач.

Итоговый урок

Критерии оценивания

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Литература

1. Геометрия, 10-11: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.

2. Геометрия, 7 - 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.

3. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. - М. Просвещение, 2014.

4. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.

5.Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2010.

6.Цифровые образовательные ресурсы из Единой коллекции ЦОРschool-collection.edu.ru/

7.Открытый банк ЕГЭ 2015 г: mathege.ru/or/ege/

8. Министерство образования РФ ed.gov. ш; edu.ru

загрузить