Технологическая карта урока по математике на тему Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Этапы урок

Содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. 1. Организационный этап. (1мин)

Цели: актуализация знаний учащихся, определение целей урока.

Психологический настрой, приветствие учащихся.

Приветствует учеников, называет эпиграф урока.

Здравствуйте, присаживайтесь. Математика наука трудная. Вы готовы преодолеть трудности на пути к знаниям? Тогда пожелайте друг другу удачу. Мы продолжаем работу с многочленами. Эпиграфом сегодняшнего урока являются слова великого математика Д.Пойа «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому».Заинтриговала я вас, ребята? Значит сегодня нас ждут открытия. В ходе урока вы будете заполнять оценочный лист, который лежит у вас на столах, после выполнения каждого задания.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Включаются в деловой ритм

Знакомятся с оценочным листом.

2. Актуализация пройденного материала.

Цель: проверить усвоение теоретического материала по теме: «Многочлен» и умения применять его на практике, развитие мыслительных навыков учащихся, осознание ценности совместной деятельности.

1. Игра «Теоретическая эстафета».

2. Игра «Найди ошибку» (слайд №2)

3.Математический диктант.

(Приложение №1)

Задание: запишите в виде выражения:

(по вариантам)

1.Квадрат разности х и у (квадрат суммы а и в),

2.Удвоенное произведение а и в (утроенное произведение х и у),

3.Произведение 2а и 3в (произведение 5х и 4у),

4.Разность квадратов 4х и 3у (сумма квадратов 7а и 6в).

5.Квадрат выражения 5а (квадрат выражения 2у)

Учитель для повторения материала предлагает учащимся игры: 1) «Теоретическая эстафета». Контролирует знание определений, правил, правильность математической речи, ответов.

2)»Найди ошибку». Контролируется применение теоретических знаний на практике .

3)Математический диктант. Проводит инструктаж по выполнению данного задания.

1)Учащиеся первого ряда задают вопросы по теории учащимся другого ряда. Ученики второго ряда отвечают. Потом они задают вопрос учащимся третьего ряда и так дальше.

2)Ученики находят ошибки, говорят правильные ответы.

3) Выполняют на листочках работу, меняются листочками, осуществляют взаимопроверку.

(Ответы написаны на слайде №3). Выставляется оценка в оценочный лист..

3.Подведение к новой теме.

Цель: подготовить учащихся к изучению нового материала

Работа в группах.

1 гр. (х+у)(х+у)

2 гр. (m+n)(m+n)

3 гр. (c+d)(c+d)

4 гр. (x-y)(x-y)

5 гр. (m-n)(m-n)

6 гр. (c-d)(c-d)

На партах возьмите карточку №1. Учитель проводит инструктаж. Контролирует выполнение. Каждая группа заполняет на карточке соответствующую строку. Группам необходимо найти значение произведения суммы или разности двух выражений.

-Ребята! Что общего у этих произведений? Как можно было кратко их записать?

Называют тему урока «Возведение суммы и разности двух выражений в квадрат» (слайд №5).

Цель урока: научиться возводить в квадрат сумму и разность двух выражений.

- Учащиеся решают примеры в группах, делают вывод.

1 член от каждой группы читает вывод (слайд №3). На доске написано:

1. (х+у)²=х²+2ху+у²:

2. (m+n)²=m²+2mn+n²;

3.(c+d)²=c²+2cd+d²;

4. (х-у)²=х²-2ху+у²:

5. (m-n)²=m²-2mn+n²;

6.(c-d)²=c²-2cd+d²;

Учащиеся выставляют себе оценку в оценочный лист, если вывод сформулирован и записан.

Записывают тему урока.

4.«Открытие» учащимися нового материала.
Цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Возведение в квадрат суммы т разности двух выражений» на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Знакомятся первыми формулами сокращенного умножения:

(а+в)²=а²+2ав+в²;

(а-в)²=а²-2ав+в²;

- И так, давайте сделаем вывод : как возвести в квадрат сумму или разность двух выражений? Значит, мы сделали открытие. Проверим, правильно ли вы сформулировали правило. Для этого откроем учебник на стр.164, читаем. В тетрадях записываем полученные формулы (слайд №6).Ребята, эти формулы называются формулами сокращенного умножения.

Проговаривают полученные ответы, проходит общее обсуждение и делается вывод. Читают вслух правило из учебника. Работают по учебнику. Записывают ФСУ.

5.Первичное закрепление.

Цель: отработка навыков, развитие мыслительных навыков учащихся, осознание ценности совместной деятельности, борьба за успех группы, повышение мотивации учебной деятельности.

1. 1) Работа по группам

2. ( 1,2,3 варианты-3 группы).

(х+3)²

(у-5)²

(2+в)²

(1-0,4а)²

(к-3а)²

(3х+4у)²

(0,5m +n)²

(3c-y)²

3. 2)Решение примеров

4. № 803(а,г,ж).

5. 3) Игра «Домино». Работа в парах.

9m²-6mn+n²

(2-к)²

25в²+30вс+9с²

(6у-1)²

0,01+0,6а+9а²

(3m-n)²

0,01+0,6а+9а²

(0,1+3а)²

0,01+0,6а+9а²

(5в+3с)²

1)Учитель дает инструктаж.

На парте возьмите карточку №2. Выполняете задания по вариантам-группам. 1группа-возвести в квадрат 1 выражение, 2 гр.-найти удвоенное произведение первого выражения на второе, 3гр.-возвести в квадрат второе выражение.

2) Для решения примеров №803 к доске выходят 3 учащихся.учитель дает инструктаж.

Учитель обращает внимание на последовательность действий, на правильную запись, на словесные формулировки.

3) Раздает конверты с карточками «Домино». Объясняет правила игры. У каждого ученика имеется карточка-домино. Карточка содержит вопрос и ответ. Первым начинает ученик, у которого карточка содержит слова "Старт" и "Финиш". Он задаёт стартовый ответ. Он же даёт финишный ответ. Каждый ученик должен внимательно следить за ходом игры, чтобы не пропустить свой ответ. Ответив, ученик задаёт свой вопрос и т.д.

1) Учащиеся в группах выполняют задания. Полученные ответы читает ученик. Ответы высвечиваются на слайде №7.

1гр.

2гр.

3гр.

Х²

6х

9

У²

10у

25

4

4в

в²

1

0,8а

0,16a²

к

6ка

9а²

9х²

24ху

16у²

0,25m²

mn

n²

9с²

6су

У²

2)Трое учащихся выполняют задания на закрепление формул возведения в квадрат суммы и разности двух выражений. Каждый проговаривает правило. Выставляется оценка в оценочный лист.

а)(2х+3)²= 4х²+12х+9

г) (5у-4х)²=25у²-40ух+16х²

ж) (0,3х-0,5а)²=0,09х²-0,3ха+0,25а²

3) Получают конверты с заданиями.

Выполняют возведение суммы или разности в квадрат. Правильные ответы высвечиваются на слайде. Выставляют оценку в оценочный лист.

6. Этап предварительного контроля.

Цель: самостоятельная оценка-осознания уровня и качества усвоения темы.

7. Выполняется тест по вариантам.

(см. Приложение)

Учащимся раздаются карточки- тесты в двух вариантах.

Выполняют примеры на применение формул возведения в квадрат суммы и разности двух выражений. Выбирают правильные ответы из всех предложенных.

Самопроверка. В обоих вариантах-правильный ответ под №2.

Получают карточки -тесты. Решают данные примеры. Выбирают правильный ответ.

Выставляют оценку в оценочный лист.

7.Домашнее задание.

1.Формулы, стр.164 (по учебнику),

2.№804,

3.Дополнительно: (а+в+с)², (а-в-с)².

Учитель даёт инструктаж выполнения домашнего задания.

Записывают в дневниках домашнее задание.

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

Цель: самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности.

Учитель собирает оценочные листы.

-Ребята! Давайте вернёмся к эпиграфу нашего урока. Какое открытие мы сегодня сделали? С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке?

Почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения?

Чему равен квадрат суммы двух выражений?

Чему равен квадрат разности двух выражений?

Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать?

(С помощью формул результат можно получить гораздо проще и быстрее).

Вас ещё ждут много открытий на уроках математики.

Понравился вам урок? У вас в конвертах лежат цветы синего и красного цветов. Если вам урок понравился и вы всё поняли, прикрепите красный цветок на дерево, нарисованное на плакате, если же не всё было понятно, то приклейте синий цветок. Спасибо за урок!!!

Сдают оценочные листы.

Рассказывают полученные формулы.

Проводят самоанализ своей деятельности на уроке.

Приложение №1. Задание: запишите в виде выражения:

(по вариантам)

1.Квадрат разности х и у (квадрат суммы а и в),

2.Удвоенное произведение а и в (утроенное произведение х и у),

3.Произведение 2а и 3в (произведение 5х и 4у),

4.Разность квадратов 4х и 3у (сумма квадратов 7а и 6в).

5.Квадрат выражения 5а (квадрат выражения 2у)

Приложение №2. Карточки для игры «Домино».

9m²-6mn+n²

(2-к)²

25в²+30вс+9с²

(6у-1)²

0,01+0,6а+9а²

(3m-n)²

0,01+0,6а+9а²

(0,1+3а)²

0,01+0,6а+9а²

(5в+3с)²

Приложение №3. Тест предварительного контроля.

1 вариант.

(а-2)²

а² - 2а + 4

а² - 4а + 4

а² -4а + 2

(5+3х)²

5 + 30х +3х²

25 +30х +9х²

25 +15х +9х²

(6а-3в)²

36а² - 18ав +3в²

36а² - 36ав +9в²

36а- 18ав +3в

2 вариант.

(4+с)²

16+4с+с²

16+8с+с²

4+4с+с²

(2а-7)²

2а²- 28а +49

4а²- 28а +49

4а²+ 28а +7

(5х -3у)

5х² -30ху +3у²

25х² -30ху +9у²

25х² -15ху +9у²

Приложение №4. Оценочный лист.

Задание

Своя оценка

Оценка соседа по парте

Оценка группы

Математический диктант

Карточка №1.

Игра «Домино»

Тест