Пояснительная записка

к планированию уроков математики в 6 классе

170 часов (5 часов в неделю):

Рабочая программа по математике в 6 классе разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и в соответствии со следующими нормативными документами:

• Федеральный закон от 29.12. 2012 № 273 - ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (ст.2, ст.3,ст. 47, ст.48);

• Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

• Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

• Приказ Минобрнауки России от 20 августа 2008 года № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

• Приказ Минобрнауки России от 19.12.2012 № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014 учебный год»;

• Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

• письмо Минобрнауки России от 02.02.2015 № НТ-136/08 «О федеральном перечне учебников»;

• Примерный учебный план Ростовской области на 2015 - 2016 учебный год;

• Устав МБОУ Зимовниковской СОШ № 6;

• Учебный план МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 на 2015- 2016 учебный год;

• Образовательная программа основного и среднего общего образования МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 на 2015-2016 учебный год.

За основу взяты программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев 2014г. (Математика. «Дрофа». Москва). Преподавание математики будет осуществляться по учебнику И. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд; издательство «Мнемозина», Москва 2014 год и более поздних изданий, рекомендованного Министерством образования РФ на 2015-2016 учебный год.

УМК И. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд выбран мною в силу того, что он включает в себя все необходимые дидактические и методические материалы, помогающие учителю в работе. Кроме того, учебник имеет чёткую логическую структуру изложения учебного материала; теоретический материал излагается в доступной для детей форме; учебник имеет необходимое число упражнений и задач для освоения учащимися необходимых приёмов их решения; в учебнике имеется достаточное число заданий развивающего характера. В учебнике четко разграничены задания обязательного уровня, повышенной трудности, а так же упражнения для повторения.

На уроках мною используется дополнительная литература, не вошедшая в федеральный перечень, потому что в ней представлены интересные исторические справки, задания, которые использую при составлении карточек, презентаций.

ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА:

• завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями;

• выработать прочные навыки преобразования дробей ;

• выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби;

• сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин;

• расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел;

• выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел;

• выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами;

• подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений; познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Общая характеристика предмета

Курс математики 6 класса - важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обобщаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется обучению детей проводить рассуждения и простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащимися постепенно осознаются правила выполнения основных логических операций над высказываниями.

Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, связанные с условиями адаптации учащихся при переходе из начальной школы и подготовкой для изучения систематических курсов различных смежных предметов.

Цели обучения предмету

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классе отводится не менее 170 часов за год из расчета 5 часов в неделю.

Согласно учебному плану МБОУ ЗСОШ №6 на изучение курса математики шестого класса отводится 170 часов в инвариантной части учебного плана, с I по IV четверти по 5 уроков в неделю. Так как два урока выпадают на праздничные дни, то было принято решение уплотнить материал за счет итогового повторения. Общее количество часов по программе в итоге составило 168 часов. Уплотнение материала за счет итогового повторения, которое составит вместо 8 - 6 часов.

Последовательность изучения тем

Таким образом, в результате изучения программного материала учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• развивать логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате изучения математики в 5-6 классах ученик должен:

знать (предметно-информационная составляющая образования):

• существо понятий алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширить понятие числа;

• примеры геометрических объектов;

уметь (деятельностно-коммуникативная составляющая образования):

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• распознавать геометрические фигуры, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (ценностно-ориентационная составляющая образования) для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• выполнения расчетов по формулам, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц, графиков.

Основное содержание учебного предмета

1. Делимость чисел (21 час)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (23 часа)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 час)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби

4. Отношения и пропорции (19 часов)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

5. Положительные и отрицательные числа (4 часов)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 часов)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)

Умножение десятичных положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

8. Решение уравнений (14 часов)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

9. Координаты на плоскости (13 часов)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков и диаграмм.

Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

10. Итоговое повторение курса 5- 6 классов (9 часов)

Тематическое планирование

стандарт:

1. Пользоваться таблицей простых чисел.

2. Знать и уметь пользоваться признаками делимости чисел.

3. Уметь раскладывать числа на простые множители.

4. Находить НОД (а; в) по алгоритму.

5. Находить НОК (а; в).

повышенный уровень:

1. Решение текстовых задач с применением признаков делимости.

2. Решение текстовых задач с применением алгоритма вычисления НОД.

3. Модуль 2

   Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

   Компетенции

   
   

   Научиться сокращать дроби.

   Выработать навык приведения дробей к общему знаменателю и на его основе сформировать умение выполнять действия над произвольными обыкновенными дробями.

   Компоненты

   Исторические очерки

   Решение текстовых задач с применением алгоритма вычисления НОК.

стандарт:

1. Сокращение дробей. Умение пользоваться основным свойством дроби.

2. Приведение к общему знаменателю.

3. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

повышенный уровень:

1. Представление дроби в виде суммы слагаемых.

2. Решение текстовых задач.

стандарт:

1. Уметь умножать правильные дроби и смешанные числа.

2. Уметь делить правильные дроби и смешанные числа.

3. Находить дробь от числа и числа по его дроби.

повышенный уровень:

1. Решение текстовых задач на нахождение дроби от числа.

2. Решение текстовых задач на нахождение числа по его дроби.

стандарт:

1. Определять вид заданной зависимости.

2. Решать типичные задачи на пропорции.

3. Использовать в решении задач линейные диаграммы.

повышенный уровень:

1. Решение текстовых задач повышенной сложности.

2. Решение задач на процесс сравнивания с помощью линейных диаграмм.

3. решение простейших уравнений с помощью основного свойства пропорции.

Модуль 5

Положительные и отрицательные числа

Компетенции

Познакомить учащихся с понятиями:

- координатная прямая,

- положительного, отрицательного чисел,

- числа, противоположного данному.

Сформировать понятие модуля числа.

Компоненты

Исторические очерки

стандарт:

1. Правильно записывать и читать положительные и отрицательные числа.

2. Находить модуль числа.

3. Находить на координатной прямой точку, соответствующую данному числу.

4. Находить число, противоположное данному числу.

повышенный уровень:

1. Решать простейшие уравнения, содержащие модуль.

Модуль 6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Компетенции

Выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Компоненты

Исторические очерки

стандарт:

1. Складывать целые числа с одинаковыми знаками.

2. Складывать целые числа с разными знаками.

3. Действия с рациональными числами.

повышенный уровень:

1. Уметь умножать и делить рациональные числа.

стандарт:

1. Уметь умножать и делить рациональные числа.

2. умение переводить обыкновенные дроби вида ; ; в десятичные дроби и обратно.

Модуль 8

Решение уравнений

Компетенции

Познакомить учащихся с понятиями:

- уравнение, корень уравнения, решение уравнения;

- подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Сформулировать алгоритм решения линейного уравнения и выработать навык его применения.

Компоненты

Исторические очерки

стандарт:

1. Преобразование буквенных выражений путём раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

2. Решение уравнений с целыми и дробными коэффициентами.

3. Решение несложных текстовых задач.

повышенный уровень:

1. Решение текстовых задач с указанием названия описанного процесса, параметров его характеризующего, этапов.

2. Составление математической модели, описывающей процесс в виде уравнения.

стандарт:

1. Задавать систему координат

2. Знать порядок записи координат точки и их название.

3. Уметь построить точку по заданным координатам.

4. Уметь найти координаты точки, отмеченной на координатной прямой.

повышенный уровень:

1. Выполнять рисунки по точкам, заданным своими координатами.

2. Строить прямые по двум точкам, заданным своими координатами.

3. Находить координаты точек, симметричных относительно осей и точки начала координат.

Требования к уровню подготовки шестиклассников

В результате изучения математики обучающийся должен

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• решать линейные уравнения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Геометрия

уметь

• распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать изученные геометрические фигуры;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Список литературы

Для учащихся 6 классов

1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 6. Учебник для 6 класса общеобразовательных школ. /19-е изд./ - М.:Мнемозина, 2013.

Для учителя 5 - 6 классов

1. Методические рекомендации по образовательной области «Математика»./ А.Ф. Клейменов, В.Н. Ушаков, А.Е. Шнайдер. - Екатеринбург: ИРРО, 2014.

2. В.И. Жохов. Преподавание математики в 5-6 классах: пособ. Для учителя - М: «Русское слово», 2014

3. Е.С. Сычева, А.В. Сычев. Тестовые задания по математике - М: «Школьная пресса», 2012

4. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 6 класса. М.: Классике Стиль, 2014

5. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. Сборник задач и контрольных работ для 6 класса. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2013.

6. П.И. Алтынов. Контрольные и проверочные работы по математике. 5 - 6 классы. Методическое пособие. М.: Дрофа, 2014.

7. Е.Б.Арутюнян, М.Б. Волович и др. Математические диктанты для 5 - 9 классов. М.: Просвещение, 2013.

8. Демонстрационные модели:

   1. Модель «Доли и дроби»

   2. Модель «Прямоугольный параллелепипед»

   3. Модель «Куб»

   4. Модель «Сфера»

   5. Демонстрационный транспортир

   6. Демонстрационный циркуль

   7. Демонстрационный треугольник

Критерии и нормы оценки знаний, умений и

навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

методического совета МБОУ Зимовниковской СОШ №6

от _________ 2015 года № ____

_____________ Краснощекова С. Г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

________________ Гунько А. Е.

________________ 2015 года

Календарно-тематическое планирование в 6 классе:

№ п/п

Содержание (разделы, темы)

Кол-во часов

Сроки

Требования к уровню подготовки учащихся

Виды учебной деятельности

Контроль

1

Повторение

Алгебраические действия с десятичными дробями.

1

1.09

Знать: определение десятичных дробей, порядок выполнения арифметических действий с указанными числами.

Уметь: выполнять арифметические действия с числами, находить значения выражений, содержащих действия различных ступеней.

устный счет, практическая работа

ВК

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

§1. Делимость чисел. (20 часов)

2

Делители и кратные.

1

2

Знать: определения делителя и кратного.

Уметь: находить делители и крат­ные данных натуральных чисел

фронтальный опрос, устный счет, работа с учебником

3

Делители числа.

1

3

4

Кратные числа.

1

4

СР

5

Признак делимости на 10.

1

7

Знать: признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Уметь: распознавать числа, крат­ные 10, 5 и 2

фронтальная в сочетании с с/р, устный счет

6

Признак делимости на 5.

1

8

7

Признак делимости на 2.

1

9

8

Признак делимости на 9.

1

10

Знать: признаки делимости на 9 и на 3.

Уметь: распознавать числа, крат­ные 9 и 3, использовать признаки де­лимости натуральных чисел при решении задач.

беседа, матема­тический диктант

9

Признак делимости на 3.

1

11

Сл.р.

10

Простые числа. Таблица простых чисел.

1

14

Знать определение простого и со­ставного числа.

Распознавать простые и состав­ные числа.

Уметь раскладывать составные числа на множители.

работа с учебником, устный счет

11

Составные числа.

1

15

фронтальная

12,13

Разложение чисел на простые множители.

2

16, 17

Знать алгоритм разложения чисел на простые множители (применяя признаки делимости).

Уметь раскладывать составные числа на простые множители

14,15,16

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. НОД нескольких чисел.

3

18, 21, 22

Знать определения НОД, взаимно простых чисел, алгоритм нахож­дения НОД.

Уметь находить НОД для двух и более натуральных чисел

игровые моменты, работа с учебником

ТР

17-20

Наименьшее общее кратное. НОК нескольких чисел. Нахождение НОК и НОД чисел. Решение уравнений.

4

23, 24,

25, 28

Знать какое число называют НОК чисел, алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь находить НОК двух и более натуральных чисел

индивидуальная, опрос, работа по карточкам

ЗР

21

Контрольная работа №1 по теме «Делители и кратные»

1

29

Уметь раскладывать числа на про­стые множители; находить НОК и НОД натуральных чисел; распо­знавать взаимно простые числа; выполнять арифметические дейст­вия с десятичными дробями

самостоятельная

КР

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (23 часа)

22,23

Основное свойство дроби. Равные дроби.

2

30, 1.10

Знать основное свойство дроби и применять его при замене дан­ной дроби равной ей дробью.

фронтальная

индивидуальная

Сл.р.

24,25,26

Сокращение дробей. Несократимые дроби.

3

2, 5, 6

Знать определение сокращения дроби.

Уметь сокращать дробь, исполь­зуя различные приемы сокраще­ния, распознавать несократимые дроби, выбрать наиболее удобный способ сокращения дроби, приме­нять сокращение дробей при сло­жении и вычитании.

беседа об истории возникновения дробей, устный счет

СР

27,28,29

Приведение дробей к общему знаменателю. Запись обыкновенной дроби в виде десятичной.

3

7, 8, 9

Знать определения дополнитель­ного множителя, наименьшего общего знаменателя дробей, уметь приводить дроби к общему знаме­нателю

Уметь приводить дроби к общему знаменателю с применением раз­ложения их знаменателей на про­стые множители; находить НОЗ дробей

игровые моменты, коллективная, работа с учебником

ТР

30 - 35

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

6

12, 13, 14

15, 16, 19

Знать правило сравнения дробей с разными знаменателями, уметь применять его при сравнении дро­бей.

Уметь складывать и вычитать дро­би с разными знаменателями, ис­пользуя соответствующее правило.

работа с учебником, анализ практической работы

ТР

36

Контрольная работа №2 по теме «Действия над дробями с разными знаменателями»

1

20

Уметь сокращать дроби; сравни­вать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; приме­нять изученные правила для реше­ния текстовых задач.

самостоятельная

КР

37 - 39

41 - 43

Сложение и вычитание смешанных чисел. Нахождение значения выражения. Решение уравнений на сложение и вычитание дробей. Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.

6

21, 22, 23

27, 28, 29

Уметь складывать и вычитать

смешанные числа, применяя известные свойства сложения и вычитания; решать уравнения, содержащие смешанные числа; решать текстовые задачи.

учитель - ученик

ТР

40

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

26

Уметь складывать и вычитать смешанные числа; решать тексто­вые задачи и уравнения с исполь­зованием изученных правил.

самостоятельная

КР

44

Обобщающий урок

1

30

Уметь складывать и вычитать

смешанные числа, применяя известные свойства сложения и вычитания; решать уравнения, содержащие смешанные числа; решать текстовые задачи.

фронтальная

индивидуальная

ЗР

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей. (31 час)

45-48

Умножение дробей. Умножение смешанных чисел.

4

9.11, 10

11,12

Знать правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь, правила умножения дробей,

Уметь применять их при вычис­лениях, находить значение выражения, используя свойства умножения.

фронтальная

индивидуальная работа с учебником

Сл.р.

49-52

Нахождение дроби от числа. Нахождение процентов от числа.

4

13, 16,

17, 18

Знать правило нахождения дроби

от числа, уметь его применять при решении задач.

фронтальная

индивидуальная

53-57

Применение распределительного свойства умножения. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на дроби.

5

19, 20, 23

24, 25

Знать распределительное свойство умножения.

Уметь его применять при умножении смешанного числа на натуральное, при упрощении выражений.

фронтальная

индивидуальная

ЗР

58

Контрольная работа №4 по теме «Умножение смешанных чисел и дробей»

1

26

Уметь выполнять умножение дро­бей, находить значение выражения с применением распределительно­го свойства умножения, решать текстовые задачи с применением изученных правил

самостоятельная

КР

59

Обобщающий урок

1

27

Знать указанные правила, уметь применять их при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении текстовых задач

коллективная

60

Взаимно обратные числа. Выполнение действий с дробями.

1

30

Знать определение взаимно об­ратных чисел.

Уметь находить число, обратное дроби, натураль­ному числу, смешанному числу.

группы, ответы на вопросы

61

Нахождение значения произведения. Решение уравнений.

1

1.12

Знать правило деления дробей, уметь применять его при вычисле­ниях.

фронтальная

индивидуальная

62

Деление обыкновенных дробей.

1

2

Знать правило деления дробей, уметь применять его при вычисле­ниях.

фронтальная

индивидуальная

учитель - ученик

63-66

Решение уравнений и задач на деление дробей.

4

3, 4, 7, 8

Знать правило деления дробей, уметь применять его при решении уравнений, решении текстовых задач.

фронтальная

индивидуальная

ТР

67

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей»

1

9

Уметь: находить число, обратное данному; выполнять деление дро­бей; находить значение выраже­ний, содержащих различные дей­ствия с обыкновенными дробями; применять правило деления дро­бей при решении текстовых задач и решении уравнений.

самостоятельная

КР

68

Нахождение числа по его дроби.

1

10

Знать правило нахождения числа по его дроби, уметь применять его

при решении текстовых задач.

самостоятельная

69 - 73

Дробные выражения. Выполнение действий. Нахождение значения выражения.

5

11, 14, 15

16, 17

Знать определения дробного вы­ражения, числителя и знаменателя дробного выражения.

Уметь находить значение дробно­го выражения.

Применяют все знания о действи­ях с обыкновенными дробями при выполнении различных заданий.

работа в группах индивидуальная

74

Контрольная работа №6 (за 2 четверть) по теме «Дробные выражения и выполнение действий с ними»

1

18

Уметь находить значение дроб­ных выражений; находить дробь от числа и число по значению его дроби, решать уравнения с ис­пользованием правила деления дробей.

самостоятельная

КР

75

Обобщающий урок.

1

21

Уметь находить значение дроб­ных выражений; находить дробь от числа и число по значению его дроби, решать уравнения с ис­пользованием правила деления дробей.

игровые моменты

§4. Отношения и пропорция. (19 часов)

76-78

Отношения. Взаимно обратные числа. Решение задач на движение. Решение задач на проценты.

3

22, 23, 24

Знать определение отношения двух чисел, что показывает отно­шение двух чисел и отношение двух величин.

Уметь находить отношение чисел, решать текстовые задачи на отно­шение величин

самостоятельная

ТР

79 - 82

Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции.

4

25, 14.01,

15, 16

Знать определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции. Используя основное свойство про­порции, Уметь: из данной пропор­ции составлять новые пропорции, находить неизвестный член про­порции, решать уравнения. Уметь решать задачи с помощью пропорции на проценты

поисковый и исследовательский методы

83,84,85

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

3

18, 19, 20

Знать какие величины называют­ся прямо пропорциональными и обратно пропорциональными.

Уметь решать задачи с прямо про­порциональными величинами с помощью пропорции и с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорции

фронтальная

индивидуальная

86

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорция»

1

21

Уметь находить неизвестный член пропорции; находить отношение части величины к самой величине и отношения частей величины; решать задачи на проценты с по­мощью пропорции

самостоятельная

КР

87,88

Масштаб. Нахождение длины отрезка по карте.

2

22, 25

Знать определение масштаба.

Используя определение масштаба.

Уметь находить масштаб, расстоя­ние на карте, расстояние на мест­ности

коллективная, творческая

ПР

89,90

Длина окружности и площадь круга.

2

26, 27

Знать формулы для нахождения длины окружности и площади круга.

Знать чему равно число.

Понимать в чем отличие круга от окружности.

Уметь решать задачи с примене­нием изученных формул

фронтальная

индивидуальная

ПР

91,92

Шар. Решение задач на нахождение радиуса и диаметра.

2

28, 29

Иметь представление об элемен­тах шара.

Понимать в чём отличие шара от сферы

работа в группах

93

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

1

1.02

Уметь находить масштаб карты, расстояние на карте, расстояние на местности; распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости при решении тексто­вых задач; применять формулы площади круга и длины окружно­сти при решении задач

самостоятельная

КР

94

Обобщающий урок

1

2

Уметь решать задачи на масштаб, находить длину окружности и площадь круга.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

§5. Положительные и отрицательные числа. (14 часов)

95-97

Координаты на прямой. Координаты точек на вертикальной прямой.

3

3, 4, 5

Знать определения: положитель­ных и отрицательных чисел; коор­динатной прямой, координаты точки.

Уметь определять координаты то­чек на числовой прямой и изобра­жать точки на прямой с заданными координатами.

работа с учебником

98,99

Противоположные числа.

2

8, 9

Знать определения противопо­ложных чисел, целых чисел.

Уметь находить число, противо­положное данному.

фронтальная

индивидуальная

СР

100,101

Модуль числа.

2

10, 11

Знать определение и обозначение модуля числа.

Находить модули чисел; значения выражений, содержащих модули чисел; числа, имеющие одинако­вый модуль.

фронтальная

индивидуальная

102-104

Сравнение чисел. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Сравнение чисел с помощью координатной прямой.

3

12, 15, 16

Знать правила сравнения чисел.

Уметь сравнивать числа и записы­вать результат в виде неравенства.

работа в группах, математический диктант

МД

105,106

Изменение величин. Перемещение точки по координатной прямой.

2

17, 18

Знать каким числом выражается изменение величины (уменьшение, увеличение).

Уметь определять изменение ве­личины по ее начальному и конеч­ному значениям и по заданному изменению.

коллективная фронтальная

индивидуальная

107

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

1

19

Уметь отмечать на координатной прямой точки с заданными коор­динатами; распознавать точки с противоположными координата­ми; перемещать точки на прямой в указанном направлении и нахо­дить координаты полученных то­чек; сравнивать числа; находить значение выражений, содержащих модули.

самостоятельная

КР

108

Обобщающий урок

1

20

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. (12 часов)

109,110

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

2

24, 25

Знать что значит прибавить к чис­лу а число b, чему равна сумма противоположных чисел.

Уметь складывать числа с помо­щью координатной прямой

работа с учебником, фронтальная

индивидуальная

СР

111, 112

Сложение отрицательных чисел.

2

26, 29

Знать правило сложения отрица­тельных чисел.

Уметь складывать отрицательные числа

фронтальный опрос, дидактич. материал

113-115

Сложение чисел с разными знаками.

3

1.03, 2, 3

Знать правило сложения чисел с разными знаками.

Уметь складывать числа с разны­ми знаками

групповая индивидуальная

СР

116-118

Вычитание. Выполнение сложения и вычитания чисел.

3

4, 5, 9

Знать правило вычитания чисел; правило нахождения длины отрез­ка на координатной прямой.

Уметь вычитать числа; находить длину отрезка на координатной прямой; решать уравнения с при­менением.

фронтальный опрос, дидактич. материал

119

Обобщающий урок

1

10

Знать правила сложения чисел, нахождения длины отрезка на ко­ординатной прямой.

Уметь складывать и вычитать чис­ла; находить длину отрезка; ис­пользуя правила сложения и вычи­тания чисел, решать уравнения.

120

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1

11

Уметь складывать и вычитать чис­ла; находить длину отрезка; ис­пользуя правила сложения и вычи­тания чисел, решать уравнения.

самостоятельная

КР

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (12 часов)

121-123

Умножение. Умножение чисел с одинаковыми знаками. Умножение чисел с разными знаками.

3

14, 15, 16

Знать правила умножения двух чисел с разными знаками; умно­жения двух отрицательных чисел.

фронтальная

124-126

Деление. Деление чисел с одинаковыми и разными знаками.

3

17, 18, 28

Знать правила деления отрица­тельного числа на отрицательное; деления чисел с разными знаками.

Уметь выполнять деление чисел

опрос, игровые моменты

127

Контрольная работа №11по теме «Умножение и деление положительных отрицательных чисел»

1

29

Уметь умножать и делить рацио­нальные числа, применять свой­ства действий с рациональными числами при нахождении значе­ний выражений, при упрощении выражений, при решении уравне­ний, находить приближенные значения десятичных дробей.

самостоятельная

КР

128,129

Рациональные числа. Периодическая дробь.

2

30, 31

Знать определения рационально­го числа; периодической дроби.

Уметь: записывать рациональные числа в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби; уметь находить десятичные при­ближения дробей с избытком и с недостатком.

работа с учебником и энциклопедией

ТР

130-132

Свойства действий с рациональными числами. Распределительное свойство.

3

1.04, 4, 5

Знать свойства действий с рациональными числами.

Уметь применять изученные

свойства при упрощении выражений, нахождении значений выра­жений, при решении уравнений.

коллективная

индивидуальная

§8. Решение уравнений. (14 часов)

133,134

Раскрытие скобок.

2

6, 7

Знать правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» или «минус».

Уметь применять правило рас­крытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений.

работа в группах, индивидуальная, игровые моменты

135,136

Коэффициент. Упрощение выражений.

2

8, 11

Знать определение коэффициента.

Уметь находить коэффициент выражения, применяя свойства умножения

игровые моменты, фронтальный опрос

СР

137-139

Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.

3

12, 13, 14

Знать определение подобных сла­гаемых. Распознавать подобные слагаемые, правила раскрытия скобок.

Уметь складывать подобные сла­гаемые, применять при упро­щении выражений, которое пред­полагает приведение подобных слагаемых.

соревнование

140

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые»

1

15

Уметь раскрывать скобки, нахо­дить коэффициент буквенного произведения, приводить подоб­ные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач.

самостоятельная

КР

141-144

Решение уравнений. Линейные уравнения. Решение уравнений с помощью переноса.

4

18, 19, 20

21

Знать определения уравнения, корня уравнения, линейного урав­нения, правило переноса слагае­мых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

Уметь применять изученные оп­ределения и правила при решении уравнений и текстовых задач.

индивидуальная

ТР

145

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

1

22

Уметь применять изученные оп­ределения и правила при решении уравнений и текстовых задач.

самостоятельная

КР

146

Обобщающий урок

1

25

§9. Координаты на плоскости. (13 часов)

147,148

Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных отрезков и лучей.

2

26, 27

Знать определение перпендику­лярных прямых, отрезков, лучей. Распознавать перпендикулярные прямые, отрезки, лучи.

Уметь их построить с помощью транспортира, чертёжного уголь­ника.

ПР

149,150

Параллельные прямые. Построение параллельных прямых.

2

28, 29

Знать определение параллельных

прямых, отрезков, лучей; свойства параллельных прямых.

Распознавать параллельные пря­мые, отрезки, лучи.

Уметь их построить с помощью линейки и чертёжного угольника.

индивидуальная

ПР

151-153

Координатная плоскость. Абсцисса и ордината точки. Построение точек по координатам.

3

3.05, 4, 5

Знать определения системы координат, начала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых.

Уметь: отмечать на координат­ной плоскости точки с заданными координатами, находить коорди­наты точки на плоскости; строить прямую, параллельную или пер­пендикулярную стороне заданно­го угла.

игровые моменты, фронтальный опрос

154,155

Столбчатые диаграммы. Круговые диаграммы.

2

6, 10

Иметь представление о столбчатых и круговых диаграммах.

Уметь строить столбчатые и круговые диаграмма.

игровые моменты, фронтальный опрос

Сл.р.

156-158

Графики. Исследование графиков. Построение графиков.

3

11, 12, 13

Иметь представление о графиках.

Уметь определять по графику значение одной величины по за­данному значению другой; анали­зировать изменение одной вели­чины в зависимости от другой.

игровые моменты,

индивидуальная, работа в группах

ЗР

159

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

1

16

Уметь: отмечать на координат­ной плоскости точки с заданными координатами, находить коорди­наты точки на плоскости; строить прямую, параллельную или пер­пендикулярную стороне заданно­го угла.

самостоятельная

КР

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 5 - 6 КЛАССОВ (10 часов)

160

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

17

Распознавать указанные числа.

Знать свойства действий с рацио­нальными числами.

Уметь применять изученные свойства при нахождении значе­ний выражений, упрощении вы­ражений, решении уравнений, решении текстовых задач, находить дробь.

161,162

Умножение и деление обыкновенных дробей.

2

18, 19

ТР

163,164

Коор­динаты на пря­мой и коор­динаты на плос­кости.

2

20, 23

Знать определения координатной прямой, системы координат, на­чала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых. Уметь определять координаты точек на прямой, на плоскости, строить на прямой и на плоскости точки с заданными, координатами.

игровые моменты, фронтальный опрос

165

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

24

Знать правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь, правила умножения дробей,

Уметь применять их при вычис­лениях, находить значение выражения, используя свойства умножения.

работа с учебником, фронтальная

индивидуальная

166,168

Решение уравнений.

2

25, 27

Знать определения уравнения, корня уравнения.

Понимать, что значит решить уравнение.

Применять изученные правила при решении уравнений.

Уметь составлять уравнения по условию.

игровые моменты, фронтальный опрос

СР

167

Итоговая контрольная работа

1

26

Уметь находить значение выра­жений, определив порядок дейст­вий; неизвестный член пропор­ции; дробь от числа, несколько процентов от числа; число по его дроби или нескольким процентам; решать уравнения, используя пра­вила переноса слагаемых из од­ной части уравнения в другую.

индивидуальная

ИКР

ИТОГО: 168 часов за год