Технологическая карта по математике

4 класс математика.

Подготовила и провела учитель начальных классов Юрченко Т.Л.

Тема: Решение сложных уравнений с двумя переменными в обеих частях.

Урок открытия нового знания.

Цель: актуализировать знания алгоритма решения сложных уравнений, познакомиться с алгоритмом решения сложных уравнений нового вида.

Задачи: 1) актуализировать знание порядка выполнения действий в выражениях, умение решать задачи при помощи уравнений; добиться усвоения алгоритма решения сложных уравнений;

2) УУД: - Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления;

Регулятивные: развитие умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;

Коммуникативные: сроить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;

Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками,

3) - воспитывать чувство товарищества.

Планируемые результаты:

Знать алгоритм решения сложных уравнений и уметь им пользоваться при решений уравнений и задач

Оборудование: презентация, конспект урока, компьютер, проектор.

Ход урока:

Этап урока

Методическая характеристика этапа: задачи, методы создания развивающей среды.

Деятельность педагога.

Деятельность обучающихся, направленная на реализацию каждого компонента образовательной компетенции.

1.Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс.

УУД: личностные (вызвать интерес и готовность к учебной деятельности)

Коммуникативные (планирование учебного сотрудничества с учителем и обучающимися)

Прозвенел у нас звонок

Начинаем наш урок

Будем мы писать, считать, уравнения решать.

На уроке постарайся работать старательно , и успех тебя будет ждать обязательно.

. Давайте улыбнемся друг другу. Настроимся на работу. Каждый даст себе установку на урок « Я хочу…. Я смогу…»

Не бояться самому делать открытия.

2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

На этапе актуализации идёт повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося. Формируются регулятивные УУД.

Приступим к работе. Посмотрите на доску и подумайте, почему так сгруппированы записи?

b - 45:5 500 • х=1500:3

a • (56 • 40) y • 10=1500:30

k: (1800:900) х+500 • 3=2000

(выражения с переменной) (уравнения)

- Какое задание можно дать к выражениям с переменной? ( назвать порядок действий)

- Какое задание можно дать к уравнениям? (решить уравнения).

Что называется уравнением?

Что называется корнем уравнения?

Что значит решить уравнение?

- Какое задание можно дать к уравнениям? (решить уравнения).

- Выполняя следующее задание, попробуйте определить тему урока.

- Сравните данные уравнения. Что о них можете сказать? ( для решения первого уравнения и третьего нужно выполнить 2 действия, для второго больше;

Первое и третье уравнения можем решить. 2 - не умеем решать.

- Самостоятельно решите то уравнение, которое умеете решать по вариантам.( два ученика работают на доске.)

(назвать порядок действий, назвать все значения, которые может принимать переменная , разбить по последнему действию на группы: суммы, разности, произведения, частные )

Постановка учебной задачи..

Учитель использует побуждающий от проблемной ситуации диалог, происходит обсуждение затруднений. Дети учатся обнаруживать и формулировать учебную проблему, задачу совместно с учителем. Формируются регулятивные УУД.

- Чем второе уравнение отличается от тех, которые уже решали? (неизвестное число в обеих частях)

- Кто уже может определить тему сегодняшнего урока? (Уравнения с неизвестным в обеих частях).

- Вы правильно определили тему урока.

(Учитель открывает тему на доске).

Уравнения с неизвестным в обеих частях

- Сегодня мы будем учиться решать уравнения с неизвестным в обеих частях.

Какую учебную задачу поставите перед собой? (Научиться решать сложные уравнения нового вида)

На одной чашке весов коробка печенья и три гири массой 500г, а на другой чашке весов гиря массой 2 кг. Как узнать, чему равна масса коробки печенья?

Х+500*3=2000

Решить уравнение

Нет.

1и 2

.

3.Построение проекта выхода из затруднения.

Дети учатся определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства её осуществления; составлять план выполнения задач, решения проблем поискового характера, выполнения проекта совместно с учителем. Формируются регулятивные УУД.

Какова тема урока? (Решение сложных уравнений с двумя переменными.).

Составим план работы для выполнения задач:

- вспомнить, алгоритм решения сложного уравнения;

- определить способ решения сложных уравнений нового вида

-научиться решать сложные уравнения

- научиться применять умение решать сложные уравнения при решении задач

.

4.Реализация построенного проекта.

На данном этапе дети учатся добывать информацию различными способами: наблюдение, чтение, слушание .Происходит открытие нового знания. Формируются познавательные УУД.

Учатся доносить свою позицию до других (строить высказывания, пользуясь математической терминологией), слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения, при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументировать её.. Формируются коммуникативные УУД,

Давайте решим сложное уравнение: 5х+15=80-8х

- Что нового в записи этого уравнения? (Левая часть уравнения записана в виде выражения).

- Какие есть предположения, как решить уравнение? (нужен алгоритм решения такого уравнения)

- Вы можете сразу его предложить? (Нет, не можем).

- Какая из схем может помочь решить уравнение?

  

- Какие есть предположения? (Дети выдвигают предположения, решают уравнение, затем делается общий вывод)

- Как проверить, правильно ли решено уравнение? (Посмотреть в учебнике, какой алгоритм решения такого вида сложных уравнений предлагают учёные-математики)

(Дети читают текст учебника, делают выводы)

- Подведём итог нашей работе.

- Продолжите фразу: «Теперь я знаю как…»

«Теперь я смогу попробовать самостоятельно …»

(Левая часть уравнения записана в виде выражения).

(нужен алгоритм решения такого уравнения)

(Нет, не можем).

(Дети выдвигают предположения, решают уравнение в группах , затем делается общий вывод)

Посмотреть в учебнике, какой алгоритм решения такого вида сложных уравнений предлагают учёные-математики

.

5.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Физминутка

На данном этапе формируются познавательные УУД: использовать полученную информацию в деятельности, развитие мыслительных операций, решать задания по аналогии, используя алгоритм действий.

(- Проговаривание нового знания)

- Сколько шагов должны выполнить, решая уравнение? (5 шагов)

Алгоритм:

1. Разбить выражения, записанные в одной или обеих частях уравнения, на части (расставить порядок действий). Определить неизвестный компонент по последнему действию

2. Упростить выражение (если необходимо).

3. Решить простое уравнение, содержащее одно действие.

4. Выполнить проверку правильности решения.

5. Записать ответ.

(Решение уравнения с проговариванием) Цель: учиться применять новый алгоритм решения уравнений

Откройте с.30 №330 (6 задание).

- Попробуйте самостоятельно решить. Когда закончите работу, проверьте её друг у друга.

- Постарайтесь рассказать, как вы решали уравнение.

2а+4=а+12

Составляют алгоритм в группе сменного состава

Дети работают у доски

6.Самостоятельная работа в парах с самопроверкой по эталону.

На данном этапе дети учатся самостоятельно применять знания в новой ситуации. Формируются регулятивные УУД.

Каждый делает для себя вывод, что он уже умеет. Формируются личностные УУД (самоконтроль, самооценка, саморефлексия, способность к саморазвитию

- Перед вами уравнения трёх уровней: уровень «А» сложнее и объёмнее, уровень «В» немного попроще, уровень «С» легче.

выберите задание, с котором вы справитесь без проблем.

9у=900072

Х-5=3000

8у-1024=8192

47у-44у=900015

7а+70=7а+35

3в+300=2в+1800

- Проверьте правильность выполнение задания (сверка по эталону).

Самооценка

8.Рефлексия УД на уроке.

В диалоге с учителем дети учатся определять степень успешности выполнения своей работы и работы все, осознание своей УД. Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Регулятивные УУД.

- Итак, над какой темой мы работали?

-- Что можете сказать о сегодняшнем уроке? (Я узнал… Я научился…).

- Продолжите фразу: «Мне ещё сложно…»

- Не переживай, над этой темой мы ещё будем работать.

- Где можем применить новые знания? (При решении задач)

- Ребята, спасибо вам за работу! Я с удовольствием ставлю «5»

- Без помощи и поддержки друг друга мы не смогли бы добиться цели.

- Я поздравляю Вас, вы поднялись ещё на одну ступеньку знаний вверх Молодцы. Спасибо за урок.

9.Домашнее задание (по выбору).

Д/з включает в себя как репродуктивное задание, так и творческое, что позволяет вызвать у детей познавательный интерес. Формируются познавательные УУД,

А) Решить задачу №337(1)

Б) - Составить для партнёра в паре 2 два сложных уравнения