Рабочая программа по геометрии 7 класс (А. В. Погорелов, ФКГОС)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №2» города Белгорода

«Согласовано»

Руководитель кафедры точных наук

____________________

Глебова М.В.

Протокол № 6 от

«_16_»___июня____2015 г.

«Согласовано»

Заместитель директора МБОУ «Гимназия №2» г. Белгорода

________________________

Мухомедзянова Т.Н.

«____»________________2015 г.

«Утверждено»

п\с №__ от________2015 г.

Директор МБОУ «Гимназия №2» г. Белгорода

_________________________

Работягова Э.Г.

Приказ №_______

от «___»____________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

учителя Глебовой Марины Викторовны

7 «В» класс

(базовый уровень)

Белгород, 2015

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 7 «В» класса и разработана в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта на основе рабочей программы на уровень основного общего образования по геометрии 7-9 классы МБОУ «Гимназия №2» города Белгорода и авторской программы А.В.Погорелова (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы/ составитель Т.А.Бурмистрова, - М: «Просвещение», 2010, с.43-58).

Срок реализации программы - 1 год.

Цели программы:

• Овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

• Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

Основные задачи:

• сформировать устойчивый интерес обучающихся к предмету;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• выявить и развить математические и творческие способности обучающихся;

• обеспечить развитие логического мышления и умения логически обосновывать суждения, выстраивать логическую цепочку доказательств;

• научить использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• сформировать представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

• обеспечить усвоение систематизированных сведений о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

• научить решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

• научить применять аналитический аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

Рабочая программа рассчитана на 2 часа в неделю во второй, третьей и четвертой четвертях. В связи с праздничными днями 23.02, 8.03, 3.05 уменьшено количество часов на изучение следующих тем: «Смежные и вертикальные углы» на 2 часа, «Итоговое повторение» на 2 часа. Изучение признаков равенства треугольников органично соединено с решением задач на построение с помощью циркуля и линейки, при этом признаки равенства треугольников используются для доказательства единственности решения. Поэтому изучение этой темы увеличено на 3 часа.

Таким образом, данная рабочая программа рассчитана на 49 часов, из них контрольных работ - 6. В течение учебного года по стержневым линиям курса проводятся самостоятельные и тестовые работы (10-15 минут), которые оцениваются дифференцированно.

№

ТЕМА

Кол-во часов

Контр. работа

1

Основные свойства простейших геометрических фигур

9

№1

2

Смежные и вертикальные углы

7

№2

3

Признаки равенства треугольников

15

№3, №4

4

Сумма углов треугольника

14

№5

5

Итоговое повторение

4

итоговая

Учебно-методический комплект:

1. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. - М.: Просвещение, 2009.

2. Гусев В.А., Медяник А. И. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс.- М.: Просвещение, 2010.- 80 с.

Формы организации учебного процесса.

Основной формой организации учебного процесса в 7 В классе является урок, на которых используются индивидуальные и групповые формы работы с применением элементов личностно-ориентированных, ИКТ, здоровьесберегающих технологий, разноуровневого и проектного обучения с целью развития и реализации личностного потенциала учащихся.

Календарно-тематическое планирование

Для расшифровки графы Подготовка к ОГЭ необходимо использовать кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования, для проведения в 2015 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по математике, распечатанный с сайта fipi.ru (прилагается)

№ п/п

№ урока в теме

Содержание материала

Подготовка к ОГЭ

Дата проведения

План

Факт

1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПРОСТЕЙШИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР 9 часов

Основная цель: систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

1

1

Вводная беседа. Точка и прямая. Основные свойства принадлежности точек и прямых

3.1.1

3.11

2

2

Отрезок. Измерение отрезков.

3.1.4

3.6.1

7.11

3

3

Полуплоскость. Полупрямая

3.1.1

10.11

4

4

Полуплоскость. Полупрямая

3.1.1

14.11

5

5

Угол. Биссектриса угла.

3.1.5

17.11

6

6

Откладывание отрезков и углов.

3.1.2

21.11

7

7

Откладывание отрезков и углов.

3.1.2

24.11

8

8

Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника. Существование треугольника, равного данному.

3.2.1

28.11

9

9

Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника. Контрольная работа №1 «Основные свойства простейших геометрических фигур».

3.2.1

1.12

2. СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ 7 часов

Основная цель: отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.

10

1

Анализ контрольной работы. Смежные углы.

3.1.6

5.12

11

2

Смежные углы. Свойство смежных углов.

3.1.6

8.12

12

3

Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов.

3.1.6

12.12

13

4

Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов.

3.1.6

15.12

14

5

Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

3.1.8

19.12

15

6

Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

3.1.8

22.12

16

7

Контрольная работа №2 «Смежные и вертикальные углы».

26.12

№ п/п

№ урока в теме

Содержание материала

Подготовка к ОГЭ

Дата проведения

План

Факт

3. ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ 15 часов

Основная цель: сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников, сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

17

1

Анализ контрольной работы. Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем.

3.2.4

12.01

18

2

Первый признак равенства треугольников. Построение угла, равного данному. Использование аксиом при доказательстве теорем.

3.2.4

16.01

19

3

Первый признак равенства треугольников. Построение угла, равного данному. Использование аксиом при доказательстве теорем.

3.2.4

19.01

20

4

Второй признак равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.

3.2.4

23.01

21

5

Второй признак равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.

3.2.3

26.01

22

6

Второй признак равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.

3.2.3

30.01

23

7

Контрольная работа №3 «Первый и второй признаки равенства треугольников».

2.02

24

8

Высота, биссектриса и медиана треугольника. Построение биссектрисы угла, деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой. Геометрическое место точек.

3.2.2

6.02

25

9

Обратная теорема. Свойство медианы равнобедренного треугольника.

3.2.2

9.02

26

10

Обратная теорема. Свойство медианы равнобедренного треугольника.

3.2.2

13.02

27

11

Обратная теорема. Свойство медианы равнобедренного треугольника.

3.2.2

16.02

28

12

Третий признак равенства треугольников. Построение треугольника по трем сторонам.

3.2.4

20.02

29

13

Третий признак равенства треугольников. Построение треугольника по трем сторонам.

3.2.4

27.02

30

14

Третий признак равенства треугольников. Построение треугольника по трем сторонам.

3.2.4

1.03

31

15

Контрольная работа №4 «Равнобедренный треугольник. Третий признак равенства треугольников».

5.03

№ п/п

№ урока в теме

Содержание материала

Подготовка к ОГЭ

Дата проведения

План

Факт

4. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА 14 часов

Основная цель: дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.

32

1

Анализ контрольной работы. Параллельность прямых.

3.1.8

12.03

33

2

Параллельность прямых.

3.1.8

15.03

34

3

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

3.1.8

19.03

35

4

Признак параллельности прямых.

3.1.8

22.03

36

5

Свойство углов, образованных при сечении параллельных прямых секущей.

3.1.8

5.04

37

6

Свойство углов, образованных при сечении параллельных прямых секущей

3.1.8

9.04

38

7

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

3.2.6

12.04

39

8

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

3.2.6

16.04

40

9

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

3.2.7

19.04

41

10

Прямоугольный треугольник.

3.2.1

23.04

42

11

Прямоугольный треугольник.

3.2.1

26.04

43

12

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

3.1.8

3.2.6

3.2.7

30.04

44

13

Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

3.1.8

3.2.6

3.2.7

7.05

45

14

Контрольная работа №5 «Сумма углов треугольника».

10.05

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ 4 часа

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

46

1

Анализ контрольной работы. Повторение темы «Признаки параллельности прямых».

14.05

47

2

Повторение тем «Признаки равенства треугольников» и «Сумма углов треугольника».

17.05

48

4

Итоговая контрольная работа

20.05

49

5

Анализ контрольной работы

24.05

Формы и средства контроля

Для диагностики уровня усвоения знаний обучающихся все самостоятельные и контрольные работы берутся из Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы / составитель Т.А.Бурмистрова, - М: «Просвещение», 2010, с.43-58

Контрольная работа

Сроки

Контрольная работа №1 «Основные свойства простейших геометрических фигур»

1.12

Контрольная работа №2 «Смежные и вертикальные углы»

26.12

Контрольная работа №3 «Первый и второй признаки равенства треугольников»

2.02

Контрольная работа №4 по теме «Равнобедренный треугольник. Третий признак равенства треугольников»

5.03

Контрольная работа №5 по теме «Сумма углов треугольника»

10.05

Итоговая контрольная работа

20.05

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Вариант 1

1. Точка D лежит между точками К и М, причем DK = 9 см, МК = 14 см. Вычислите расстояние между:

а) точками D и М;

б) серединами отрезков МК и DM.

2. Прямой угол ABC разделен лучом ВО на два угла. Градусная мера угла АВО на 20° меньше градусной меры угла ОВС. Вычислите градусные меры углов АВО и ОВС.

Вариант 2

1. Точка А лежит между точками В и С, причем АВ = 12 см, СА = 9 см. Вычислите расстояние между:

а) точками В и С;

б) точкой В и серединой отрезка АС.

2. Угол МОК, равный 120°, разделен лучом О А на два угла. Градусная мера угла МОА в 2 раза больше градусной меры угла АОК. Вычислите градусную меру каждого из этих углов.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Вариант 1

1. а) Начертите угол АОВ, равный 130°.

б) Постройте с помощью линейки угол, смежный с углом АОВ.

в) Чему равна градусная мера построенного угла?

2. Найдите градусные меры углов DOF и СОЕ (рис. 39).

3. Прямые а и b пересекаются в точке А.

а) Сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 288°. Вычислите градусные меры образовавшихся острых и тупых углов.

б) Через точку А проведена прямая с, перпендикулярная прямой а. Вычислите градусную меру большего из образовавшихся острых углов.

Вариант 2

1. а) Начертите угол ABC, равный 78°.

б) Постройте с помощью линейки угол, вертикальный с углом ABC.

в) Чему равна градусная мера построенного угла?

2. Найдите градусные меры уг­лов МТК и МТР (рис. 40).

3. Прямые c и d пересекаются в точке О.

а) Сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 76°. Вычислите градусные меры образовавшихся тупых и острых углов.

б) Через точку О проведена прямая а, перпендикулярная прямой d. Вычислите градусную меру большего из образовавшихся острых углов.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Вариант 1

1. Задайте еще один элемент треугольника EFD так, чтобы верным стало утверждение Δ ABC = Δ DEF (рис. 41).

2. Докажите, что Δ ABD = Δ CBD (рис. 42).

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 58 см. Его основание больше боковой стороны на 4 см. Вычислите длины сторон треугольника.

4. Прямая а пересекает стороны АВ и ВС угла ABC в точках М и К так, что ВМ = ВК. Докажите, что сумма градусных мер углов ВКМ и КМ А равна 180°.

Вариант 2

1. Задайте еще один элемент треугольника ABC так, чтобы верным ста­ло утверждение Δ КМР = Δ САВ (рис. 43).

2. 1. 

   
   
   

   2. 

   
   
   Д окажите, что Δ AOD = Δ ВОС (рис. 44).

3. Периметр равнобедренного тре­угольника равен 46 см. Боковая сторо­на его больше основания на 8 см. Вы­числите длины сторон треугольника.

4. Прямая b пересекает стороны СМ и СК угла МСК в точках А и B так, что СА = СВ. Докажите, что угол MAB = углу ZABK.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Вариант 1

1. Вычислите:

а) градусную меру угла КРТ;

б) длину боковой стороны треугольника КМР, если его периметр равен 44 см, а длина основания 16 см (рис. 45).

2. Докажите, что угол BAD = углу DBC (рис. 46).

3. Внутри равнобедренного тре­угольника МКР с основанием MP взя­та точка А так, что AM = MP.

а) Докажите, что угол KMA = углу KPA.

б) Является ли луч КА биссектрисой угла МКР? (Ответ поясните.)

Вариант 2

1. Вычислите:

а) градусную меру угла DCE;

б) длину основания треугольника ABC, если его периметр равен 86 см, а длина боковой стороны 28 см (рис. 47).

2. Докажите, что угол MNK = углу MPK (рис. 48).

3. Вне равнобедренного треугольни­ка CDE с основанием CD взята точка М так, что МС = MD.

а) Докажите, что угол MCE = углу MDE.

б) Является ли луч ЕМ биссектрисой угла CED? (Ответ поясните.)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Вариант 1

1. Дано: т || п, угол 1 = 125°. Вычислите градусные меры углов 2 и 3 (рис. 49).

2. Вычислите градусные меры углов МКР и MP К (рис. 50).

3. Угол при вершине В равнобедрен­ного треугольника ABC (АВ = ВС) ра­вен 52°. Через точку А проведена высота треугольника.

а) Вычислите градусную меру угла, образованного этой высотой и основанием треугольника.

б) Через точку С проведена прямая а, которая образует с основанием угол, равный 26°. Верно ли, что прямая а перпендикулярна стороне ВС?

Вариант 2

1. Дано: т || п, угол 1 = 65°. Вычислите градусные меры углов 2 и 3 (см. рис. 49).

2. Вычислите градусные меры углов MDK и DKM (рис. 51).

3. В равнобедренном треугольнике МКР (МК = КР) проведена высота к бо­ковой стороне КР. Угол, образованный этой высотой и боковой стороной МК, равен 32°.

а) Вычислите градусную меру угла при основании данного треугольника.

б) Через вершину К проведена прямая т. Угол между этой прямой и стороной МК равен 32°. Верно ли, что прямая т перпендикулярна стороне КР?

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Параллельные прямые а и b пересечены прямой с, с

 1= 122° . 1

Найдите 2.

2

a

2. В треугольнике АВС А в 2 раза больше В, а С = 30^. Найдите углы треугольника.

3. В равнобедренном треугольнике MNK с основанием МК
внешний угол при основании в 4 раза больше своего внутреннего.
Вычислите углы треугольника.

4. В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны в 2 раза. Периметр треугольника равен 24,8 см. Определите стороны треугольника.

Вариант 2

1. Прямая а пересекает параллельные прямые b и с.  1 = 78°. Найдите 2.

b a

2

c 1

2. В треугольнике АВС А на 30^ больше В, а С = 60^. Найдите углы треугольника.

3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС внеш­ний угол при вершине В в 2 раза меньше своего внутреннего. Вы­числите углы треугольника.

4. В равнобедренном треугольнике основание меньше боковой стороны на 4,3 см. Периметр треугольника равен 15,7 см. Определите стороны треугольника.

Материально - техническое обеспечение

Основная литература

1. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. - М.: Просвещение, 2009.

2. Гусев В.А., Медяник А. И. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс.- М.: Просвещение, 2010.- 80 с.

Дополнительная литература

1. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IX классов. / Э.Н. Балаян. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. - 234 с.

2. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 7 класс / сост. Н.Ф.Гаврилова. - М.: ВАКО, 2011. - 96 с.

3. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./ - М.: Просвещение, 2008.

4. Нелин Е.П. Геометрия в таблицах. 7 - 11 классы./серия комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА. М.: Илекса, 2011. - 128 с.

Оборудование

1. Транспортир

2. Линейка

3. Циркуль

4. Чертежный треугольник

5. Модели многогранников

Мультимедийные средства обучения

1. Компьютер

2. Проектор

3. Интерактивная доска

4. Диски с презентациями