План конспект урока математики на тему Тела вращения

Краткосрочный план

План урока

Урок:

Раздел 12.3С: Площади поверхностей и объёмы геометрических тел

Школа: НИШ г.Уральск

Дата:05.03.15

Имя учителя: Садыкова Г.Н.

Класс: 12^Е,

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Цели урока

Вывести формулы объемов тел вращения и научить учащихся применять их при решении задач.

Цели формативного оценивания

ГМ12.1 Учащийся:

умеет вычислять боковую и полную поверхность тел вращения (конус, цилиндр, шар);

ГМ12.2 умеет вычислять объёмы многогранников (пирамида, призма и их виды) и тел вращения (конус, цилиндр, шар);

Языковые цели

Учащиеся обсуждают и вычисляют в группах площади и объёмы многогранников и тел вращения в контексте оригинальной задачи.

Предметная лексика и терминология:

Объем.

Площадь.

Радиус.

Высота.

Апофема.

Образующая.

Основание.

Боковые грани.

Серия полезных фраз для диалога/письма:

Площадь боковой поверхности

Площадь полной поверхности многогранника

Объем многогранника

Объем тела вращения

Первоначальные знания

Учащиеся имеют первоначальные сведения о телах вращения (цилиндр, конус, шар). Умеют решать несложные задачи на нахождение площадей боковых поверхностей и полных поверхностей данных тел.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало

3мин

3мин

5 минут

8 минут

5 минут

5 минут

10 мин

20 минут

15 минут

2 минуты

Орг. момент.

I. Вызов.

1.Деление на группы. Учащиеся выбирают по одному геометрическому телу из представленных и делятся на три группы. Призма. Пирамида. Тела вращения.

После этого объявляется тема урока и цели урока.

2.Повторение терминов на трех языках.

У вас приближается экзамен SET, поэтому как обычно мы с вами повторим некоторые математические термины и познакомимся с новыми из них на трех языках.

Айналу денелері

Тела вращения

Body of revolution

Аудан

Площадь

Area

Биіктік

Высота

Altitude

Бет

Поверхность

Surface

Диаметр

Диаметр

Diameter

Конус

Конус

Cone

Көпжақ

Многогранник

Polyhedron

Қыры

Ребро

Edge

Параллелепи

пед

Параллелепипед

Parallelepiped

Пирамида

Пирамида

Pyramid

Призма

Призма

Prism

Радиус

Радиус

Radius

Сфера

Сфера

Sphere

Цилиндр

Цилиндр

Cylinder

Шар

Шар

Ball

Объем

Volume

Көлем

Усеченная пирамида

Truncated pyramid

Қиық пирамида

3.Повторение пройденного материала

Вопросы.

1.При вращении какой плоской фигуры получается прямой конус?

2. Формула площади боковой поверхности конуса.

3. Формула площади полной поверхности конуса.

4. При вращении какой плоской фигуры образуется цилиндр?

5. Формула площади боковой поверхности цилиндра.

6. Формула площади полной поверхности цилиндра.

7. При вращении какой плоской фигуры образуется шар?

8. Как называется поверхность шара?

9. Формула площади поверхности шара.

10. Используя данный рисунок, вспомните формулу нахождения объема тел вращения.

Дана криволинейная трапеция, которая опирается на отрезок оси абсцисс и ограничена сверху графиком функции f, неотрицательной и непрерывной на отрезке

При вращении этой криволинейной трапеции вокруг оси ОХ получаем тело, объем которого находится по формуле

Используя данную формулу, мы сейчас и выведем формулы объема цилиндра, конуса и шара.

II.Осмысление

1.Исследовательская работа в группах (Учащиеся работают в трех группах, в каждой группе по три человека. Учащиеся в группах выводят формулы нахождения объемов тел вращения (I группа - цилиндра, II группа - конуса, III группа - шара).

Учащимся предлагается чертеж, по которому они должны вывести соответствующую формулу. Через определенное время каждая группа презентует свою работу.

2.Решение задач по готовым чертежам.

№1. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30⁰. Ответ:ед³

№2. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса.

Ответ:9ед³

№3. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту.

Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150. Ответ: 50ед³

№4.На поверхности шара даны три точки.

Прямолинейные расстояния между ними одинаковы и равны 3 см. Расстояние от центра шара до плоскости, проходящей через эти точки равно 3 см. Найдите объем шара. Ответ: 32ед³.

3. Решение задачи в тетрадях.

Прямоугольный треугольник с острым углом А = 30° и противолежащим катетом 4 см вращается вокруг оси, проходящей через вершину прямого угла параллельно гипотенузе. Найти объем полученного тела вращения.

Ответ: 64Псм³

4. Указание: включить ноутбуки

Формативное оценивание - достижение целей обучения.

Учащиеся выполняют электронный тест. (Индивидуальная работа)

5.Решение задач

№1. Параллелограмм со стороной 3 см и 6 см , острым углом А= 60° вращается вокруг оси, проходящей через вершину острого угла, параллельно высоте параллелограмма. Найти объем полученного тела вращения.

№2. Параллелограмм со стороной 3 см и 6 см , острым углом А= 60° вращается вокруг оси, проходящей через вершину острого угла, параллельно высоте параллелограмма. Найти объем полученного тела вращения.

№3. Квадрат со стороной 4 см вращается вокруг оси, проходящей через одну из его вершин параллельно диагонали квадрата. Найти объем полученного тела вращения.

Закрепление Решение задач

№3.092, №3.094, №3.033.

6.Задание на дом.

№6, №11, №12, №13, №14

Терминологический словарь

Презентация

Презентация

Геометрия задачник 11 класс Е.В.Потоскуев, Л.И. Звавич.

Геометрия 7-11кл

А.В.Погорелов

3 мин

Рефлексия. Найди себя на сегодняшнем уроке на этой картинке. Где по-вашему мнению вы находитесь?

Дополнительнаяинформация

Дифференциация - как Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание - как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащихся?

Межпредметные связи
Здоровье и безопасность
Связи с ИКТ
Связи с ценностями (воспитательный элемент)

Менее уверенным учащимся, для которых язык кажется трудным, может быть оказана помощь в упражнении по соотнесению карт, преподаватель может нарисовать диаграмму, чтобы помочь им увидеть эквивалентности между некоторыми из утверждений:

Цветы

0

1

2

3

4

5

6

Не зацвели

6

5

4

3

2

1

0

Заштрихованная область представляет утверждения «По крайней мере, 2 семени цветов» и «4 или меньше семян не зацвели»

Более способные учащиеся должны будут вычислить недостающие вероятности.

Формирующая оценка путем наблюдения за участием учащихся в выполнении упражнений и в диалоге.

Использование мини-досок для опроса всего класса позволит вам быстро проверить понимание.

Успехи, и обратная связь при парной деятельности будет тщательно наблюдаться, чтобы оценить вклад отдельных лиц, а также определить любое ошибочное понимание.

Значения

Учащиеся должны участвовать в диалоге, в частности с одноклассниками при выполнении парной деятельности, и внести вклад в дискуссии, развивая коммуникативные навыки.

Участвуя в парной деятельности, они по достоинству оценят необходимость быть ответственными учащимися, прислушиваясь к своему партнеру, обмениваясь идеями, а также содействуя обсуждению.

Рефлексия

Были ли реализованы цели урока? / Ожидаемые результаты реалистичны? Чему сегодня научились учащиеся? Какова была атмосфера в классе? Сработала ли дифференциация? На все ли хватило времени? Какие изменения были внесены в план и почему?

Используйте данный раздел для рефлексии урока. Ответьте на вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Что я узнал (а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?