Контрольная работа по математике за 1 полугодие

2015-2016 учебный го

10 класс Базовый уровень. (Мордкович)

1 вариант

1. Вычислите а) ; б)

2. Упростите выражения. а) (ctg² - cos²) tg² ; б) tg²α + sin²α - .

3. Укажите область определения и область значений функции у = 2cosх+1

и постройте её график. Пользуясь графиком, определите нули функции.

4. Решите уравнения: а) 2sin²x-sinx=0 б)

5. Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 10 - 9sin²x.

6*. ( Дополнительное задание). При каком наименьшем целом положительном числе b уравнение не имеет корней?

2 вариант

1. Вычислите a) б)

2. Упростите выражения.

а) cos²t + ctg²t cos²t - ctg²t ; б) сtg²α + cos²α - .

3. Укажите область определения и область значений функции у = 2 cosх-1 и постройте её график. Пользуясь графиком, определите нули функции.

4. Решите уравнения: а) cos²x - 3cosx =0 ; б) 2cos²x-7sin x +2=0.

5. Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 15- 2sin²x

6.* ( Дополнительное задание) При каком наибольшем целом отрицательном числе b уравнение sin²x - (2 - 3b) sinx - 6b = 0 не имеет корней?