Разработка урока по геометрии по теме Касательная к сфере (шару) плоскости

Дата: 02.02.2016

Тема: Касательная к сфере (шару) плоскости.

Цель урока: Сформировывать знания и умения, учащихся по теме, рассмотреть теоремы

о касательной плоскости к сфере, научить решать задачи по данной теме.
Воспитывать внимательность, добросовестное отношение к учебе, аккуратность

Развивать память, мышление, пространственное воображение, речь

Структура урока

1. Организационный момент

2. Постановка цели урока

3. Проверка домашнего задания

4. Защита презентаций учащимися

5. Индивидуальная самостоятельная работа

6. Решение задач в паре

7. Решение задач в группе

8. Игра на развитие внимательности

9. Выдача домашнего задания

10. Итог урока
    Ход урока

1. В начале урока проводится устная работа. Повторение основных понятий связанных с шаром и сферой.

2. Домашние задания №26 (стр 61), № 34

Дежурные на доске (на перемене) выполняют чертежи к домашним заданиям. На уроке учитель к доске вызывает двух учеников для проверки домашнего задания. После ответа у доски ученики ставят себе оценки на оценочных листах.

3. Защита презентаций:

І группа: История возникновения шара

ІІ группа: Взаимное расположение сферы и плоскости

ІІІ группа: Шар и сфера в живой природе

4. Самостоятельная работа

1. Найдите координаты центра и радиус сферы , заданной уравнением:

1 вариант

(х-2)² +(у+3)² +z² = 25

2 вариант

(х+3)²+ у²+ (z-1)²= 16

2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром окружности в точке А, если:

1 вариант

А (2; 0; -1), R = 7

2 вариант

A ( -2; 1; 0) , R = 6

3. Проверти, лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением:

1 вариант

(х + 2)² + (у - 1)² + (z - 3)² = 1, если А (-2; 1; 4)

2 вариант

(х - 3)²+ (у + 1)²+ (z - 4)²= 4, если А (5; - 1; 4)

4. Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы:

1 вариант

х² +у² +z² + 2z - 2у= 2

5. Работа в паре

2 вариант

х²+ у²+ z² - 2х + 2z = 7

Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точки касания на 15 см. Найдите расстояние от этой точки до ближайшей к ней точки сферы.

6. Работа в группе

Все стороны треугольника АВС касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ=13см, ВС=14см, СА=15см

7. Игра на внимательность

На цветных бумагах записаны основные формулы площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Эти карточки прикреплены на магнитную доску. Учитель просит внимательно посмотреть на формулы и запомнить их. Естественно ученики начинают запоминать сами формулы. Закрыв доску, учитель задает вопросы следующего содержания: «Какого цвета карточка, на которой записана формула площади боковой поверхности пирамиды?» и т.д. Естественно ученики не ожидали такого вопроса. Учитель дает еще одну возможность, но на этот раз ученики стараются запомнить и цвет карточки.

8. Итог урока.

Шкала оценок

«5» за 8-9 баллов

«4» - за 6-7 баллов

«3» - за 4-5 баллов

9. Домашнее задание: № 28 (стр 61), № 29 (стр 62)