Набор задач по геометрии на тему Объем параллелепипеда (11 класс)

Объем параллелепипеда

1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 6см и образует с боковыми гранями углы 30⁰ и 45⁰. Найдите объем параллелепипеда.

2. Основание прямого параллелепипеда - ромб с большей диагональю d. Большая диагональ параллелепипеда образует угол α с боковым ребром, а меньшая - угол β с плоскостью основания. Найдите объем параллелепипеда.

3. Основание параллелепипеда- квадрат с площадью основания 32, а все боковые грани - ромбы. Одна из вершин верхнего основания параллелепипеда проектируется в центр нижнего основания. Найдите объем параллелепипеда.

4. Площадь трех граней прямоугольного параллелепипеда 6, 10 и 15. Найдите объем параллелепипеда.

5. Основание прямого параллелепипеда - параллелограмм со сторонами 15 и 25 и диагональю 20. Найдите объем параллелепипеда, если его меньшее диагональное сечение - квадрат.

6. Все грани параллелепипеда- ромбы со стороной а. Острый угол основания равен d, а боковое ребро, исходящее из вершины этого угла, образует со смежными сторонами основания углы, равные β. Найдите объем параллелепипеда.

7. Основание призмы - прямоугольный треугольник с острым углом 60⁰. Боковая грань, содержащая катет, прилежащий к данному углу, является квадратом с площадью 36 и образует с плоскостью основания угол 30⁰. Найдите объем призмы

Объем параллелепипеда

1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 6см и образует с боковыми гранями углы 30⁰ и 45⁰. Найдите объем параллелепипеда.

2. Основание прямого параллелепипеда - ромб с большей диагональю d. Большая диагональ параллелепипеда образует угол α с боковым ребром, а меньшая - угол β с плоскостью основания. Найдите объем параллелепипеда.

3. Основание параллелепипеда- квадрат с площадью основания 32, а все боковые грани - ромбы. Одна из вершин верхнего основания параллелепипеда проектируется в центр нижнего основания. Найдите объем параллелепипеда.

4. Площадь трех граней прямоугольного параллелепипеда 6, 10 и 15. Найдите объем параллелепипеда.

5. Основание прямого параллелепипеда - параллелограмм со сторонами 15 и 25 и диагональю 20. Найдите объем параллелепипеда, если его меньшее диагональное сечение - квадрат.

6. Все грани параллелепипеда- ромбы со стороной а. Острый угол основания равен d, а боковое ребро, исходящее из вершины этого угла, образует со смежными сторонами основания углы, равные β. Найдите объем параллелепипеда.

7. Основание призмы - прямоугольный треугольник с острым углом 60⁰. Боковая грань, содержащая катет, прилежащий к данному углу, является квадратом с площадью 36 и образует с плоскостью основания угол 30⁰. Найдите объем призмы

Объем параллелепипеда

1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 6см и образует с боковыми гранями углы 30⁰ и 45⁰. Найдите объем параллелепипеда.

2. Основание прямого параллелепипеда - ромб с большей диагональю d. Большая диагональ параллелепипеда образует угол α с боковым ребром, а меньшая - угол β с плоскостью основания. Найдите объем параллелепипеда.

3. Основание параллелепипеда- квадрат с площадью основания 32, а все боковые грани - ромбы. Одна из вершин верхнего основания параллелепипеда проектируется в центр нижнего основания. Найдите объем параллелепипеда.

4. Площадь трех граней прямоугольного параллелепипеда 6, 10 и 15. Найдите объем параллелепипеда.

5. Основание прямого параллелепипеда - параллелограмм со сторонами 15 и 25 и диагональю 20. Найдите объем параллелепипеда, если его меньшее диагональное сечение - квадрат.

6. Все грани параллелепипеда- ромбы со стороной а. Острый угол основания равен d, а боковое ребро, исходящее из вершины этого угла, образует со смежными сторонами основания углы, равные β. Найдите объем параллелепипеда.

7. Основание призмы - прямоугольный треугольник с острым углом 60⁰. Боковая грань, содержащая катет, прилежащий к данному углу, является квадратом с площадью 36 и образует с плоскостью основания угол 30⁰. Найдите объем призмы