Рабочая программа по математике 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение-

Полужская основная

Общеобразовательная школа имени Ф.Е.Стрельца

ИНН 3208003574 ОГРН 1023201937230

243370, Брянская область, Выгоничский район, пос. Хутор-Бор,

ул. Луговая, дом 1 Тел. 89051015449

Согласовано на заседании МО Утверждаю:

учителей естественно-математического

цикла 2015 года, протокол № Директор школы:_{--------------} Зам. Директора по УВР:

(Л.Н.Козлова) (Л.Я. Никитина)

Рабочая программа

по математике

7 класс

Учитель: Басова Екатерина Викторовна

2014 - 2015 учебный год

Пояснительная записка

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.

Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена в соответствии с требованием федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программ по математике, примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008.) и примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008)

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

• изучение выражений и действий с ними, преобразование выражений, применение преобразований при доказательстве тождеств, решении уравнений, систем уравнений, решении текстовых задач;

• изучение функций и их графиков, использование функций и графиков для описания процессов реальной жизни;

• изучение степени с натуральным показателем и ее свойств, применение свойств для вычислений и преобразований выражений;

• использование статистических характеристик для анализа и описания информации статистического характера;

• изучение различных геометрических фигур, их взаимного расположения для распознавания этих фигур на чертежах, моделях и в окружающей обстановке, для описания предметов окружающего мира языком геометрии;

• изучение различных видов треугольников, соотношений между сторонами и углами в треугольнике, признаков равенства треугольников для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (длин сторон, градусных мер углов, периметра треугольника и т.д.);

• изучение параллельных и перпендикулярных прямых, признаков параллельности прямых, свойств углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, для решения различных практических задач, в том числе на нахождение расстояний от точки до прямой, расстояний между параллельными прямыми;

• изучение доказательств различных теорем для развития логического мышления учащихся;

• изучение темы «Элементы логики» для выстраивания аргументации в процессе доказательства утверждений, распознавания логически некорректных рассуждений.

В учебном процессе формирование указанных деятельностей происходит при изучении любой темы, поскольку все виды деятельности взаимосвязаны.

• Познавательная деятельность дает возможность самостоятельно и мотивированно организовать свою деятельность, помогают исследовать несложные реальные связи. Создавать собственных произведения, идеальных и реальных моделей объектов, реализация оригинального замысла с использованием разнообразных художественных средств и мультимедийных технологий с умением импровизировать.

• Информационно-коммуникативная дает возможность извлечь необходимую информацию их разных источников, умело развернуть и обосновать суждения, определения, приводить доказательства.

• Рефлексивная деятельность дает понятие ценности образования как средства развития культуры личности. Помогает объективно оценивать свои учебные достижения, учитывать мнение других при определении собственной позиции и самооценке, уметь соотносить свои усилия с полученными результатами своей деятельности.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка

для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Приоритетными целями обучения в 7 классе являются

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

- развитие ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Целью изучения курса геометрии в 7- 9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и курса стереометрии в старших классах).

Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрии ческой интуиции на этой основе. Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач полезно проводить по готовым чертежам.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

на геометрию по 2 часа в неделю, начиная со второй четверти, 50 часов в год,

на алгебру по 5 часов в неделю в 1четверти и 3 часа в неделю со второй четверти, 120 часов в год.

Особенности, изменения в рабочей программе в сравнении с примерной программой по математике и авторскими программами по алгебре и геометрии:

Разделы:

«Выражения, тождества, уравнения» (вместо 24 часов - 25 часов)

«Функции» (вместо 14 часов - 13 часов)

«Формулы сокращённого умножения» (вместо 20 часов - 21 час)

«Повторение алгебры» (вместо 10 часов - 9 часов)

Преподавание предмета «Математика» осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре, геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы используется одна страница (наименование предмета «Математика»). Разбивка часов курса по блокам и темам уроков по алгебре и геометрии осуществляется на основе примерной программы.

При обучении математики используется личностно-ориентированная технология, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала; технология системно-деятельностного подхода в основе которого лежит сама деятельность ученика.

Отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля на уроках:тесты, самостоятельные, проверочные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут), контрольные работы.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Организация учебно-воспитательного процесса.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математики должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики геометрии как науки и учебного предмета. Программа данного курса предусматривает проведение традиционных уроков, уроков-зачетов, уроков в виде лекций, практических занятий, обобщающих уроков. Особое место в овладении данным курсом отводится самостоятельной работе учащихся.

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математики они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. Поэтому при планировании уроков я имела в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, я использую дифференцированный подход к учащимся, основанный на достижении обязательного уровня подготовки. Это способствует нормализации нагрузки школьников, обеспечивает их посильной работе и формирует у них положительное отношение к учебе. Учащиеся, проявляющие интерес, склонности и способности к математике будут получать индивидуальные (нестандартные) задания. Также планирую шире использовать ИКТ в образовательном процессе. А учебный процесс ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Мое внимание будет направленно на развитие математической речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда. Изучение учебного курса в 7 классе заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, контрольных работ по разделам учебника.

Рабочая программа предусматривает выполнение 15 контрольных работ:

1 четверть - 3

2 четверть - 4

3 четверть - 4

4 четверть - 4

Тематика контрольных работ.

Контрольная работа № 1 по теме «Выражения. Тождества».

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения».

Контрольная работа № 3 по теме «Функции».

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем»

Контрольная работа № 5 по теме «Начальные геометрические сведения»

Контрольная работа №6 по теме «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены»

Контрольная работа № 7 по теме «Произведение многочленов»

Контрольная работа № 8 по теме «Треугольники»

Контрольная работа №9 по теме «Формулы сокращённого умножения»

Контрольная работа № 10 по теме «Преобразование целых выражений»

Контрольная работа № 11 по теме «Параллельные прямые»

Контрольная работа № 12 по теме «Системы линейных уравнений»

Контрольная работа № 13 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №14 по теме «Прямоугольные треугольники»

Итоговая административная контрольная работа. (15)

По мере производственной необходимости допускается вносить коррективы в данную программу.

Календарно - тематический план

№ урока

Содержание учебного материала

Количество

часов

Дата проведения

план

факт

А

Глава I. Выражения, тождества, уравнения.

24+1=25

Выражения

5+1

1-2

Числовые выражения.

2

3-4

Выражения с переменными.

2

5-6

Сравнение значений выражений.

2

Преобразование выражений

5

7

Свойства действий над числами.

1

8

Свойства действий над числами.

1

9

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

1

10

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

1

11

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

1

12

Контрольная работа № 1 по теме «Выражения. Тождества.»

1

Уравнения с одной переменной

8

13

Уравнение и его корни.

1

14-16

Линейное уравнение с одной переменной.

3

17-20

Решение задач с помощью уравнений.

4

Статистические характеристики.

4

21-22

Среднее арифметическое, размах и мода.

2

23-24

Медиана как статистическая характеристика.

2

25

Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения»

1

А

Глава II. Функции.

14-1=13

Функции и их графики

6

26-27

Что такое функция.

2

28-29

Вычисление значений функции по формуле.

2

30-31

График функции.

2

Линейная функция

7-1=6

32-33

Прямая пропорциональность и ее график.

2

34-37

Линейная функция и ее график.

4

38

Контрольная работа №3 по теме «Функции».

1

А

Глава III. Степень с натуральным показателем.

15

Степень и ее свойства.

8-1=7

39-40

Определение степени с натуральным показателем.

2

41-42

Умножение и деление степеней.

2

43-45

Возведение в степень произведения и степени.

3

Одночлены

6

46

Одночлен и его стандартный вид.

1

47

Умножение одночленов.

1

48

Возведение одночлена в степень.

1

49-50

Функции у=х² и у=х³ и их графики.

2

51

Повторение по теме: «Степень с натуральным показателем. Одночлены».

1

52

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

1

53

Анализ контрольной работы. Решение задач.

1

Г

Глава I. Начальные геометрические сведения

7

54

Прямая и отрезок. Луч и угол.

1

55

Сравнение отрезков и углов.

1

56

Измерение отрезков.

1

57

Измерение углов.

1

58

Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы.

1

59

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

1

60

Контрольная работа №5 по теме «Начальные геометрические сведения»

1

А

Глава IV. Многочлены.

20

Сумма и разность многочленов

4

61-62

Многочлен и его стандартный вид.

2

63-64

Сложение и вычитание многочленов.

2

Произведение одночлена и многочлена

6

65-67

Умножение одночлена на многочлен.

3

68-69

Вынесение общего множителя за скобки.

2

70

Вынесение общего множителя за скобки.

1

71

Контрольная работа №6 по теме: «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены»

1

Произведение многочленов

8

72

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен.

1

73

Умножение многочлена на многочлен.

1

74

Умножение многочлена на многочлен.

1

75

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

76

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

77

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

78

Зачёт по теме «Многочлены»

1

79

Контрольная работа №7 по теме: «Произведение многочленов»

1

80

Анализ контрольной работы. Деление с остатком.

1

Г

Глава II. Треугольники.

14

81

Треугольник.

1

82

Первый признак равенства треугольников.

1

83

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.

1

84

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

85

Свойства равнобедренного треугольника.

1

86

Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник»

1

87

Второй признак равенства треугольников.

1

88

Третий признак равенства треугольников.

1

89

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

1

90

Окружность. Задачи на построение.

1

91

Примеры задач на построение.

1

92

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

1

93

Решение задач по теме: «Треугольники»

1

94

Контрольная работа № 8 по теме:

«Треугольники»

1

А

Глава V. Формулы сокращённого умножения.

20+1=21

Квадрат суммы и квадрат разности

5

95

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

1

96

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

1

97-99

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

3

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

5+1=6

100-101

Умножение разности двух выражений на их сумму

2

102-103

Разложение разности квадратов на множители.

2

104-105

Разложение на множители суммы и разности кубов

2

106

Контрольная работа №9 по теме «Формулы сокращённого умножения»

1

Преобразование целых выражений

8

107-108

Преобразование целого выражения в многочлен.

2

109

Преобразование целого выражения в многочлен.

1

110-111

Применение различных способов разложения на множители.

2

112-113

Применение различных способов для разложения на множители.

2

114

Зачёт по теме «Способы разложения многочлена на множители»

1

115

Контрольная работа №10 по теме «Преобразование целых выражений»

1

Г

Глава III. Параллельные прямые

9

116

Определение параллельности прямых

1

117

Признаки параллельности прямых.

1

118

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых».

1

119

Аксиома параллельных прямых

1

120

Свойства параллельных прямых.

1

121

Аксиомы и свойства параллельных прямых.

1

122-123

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

1

124

Контрольная работа №11 по теме

«Параллельные прямые»

1

А

Глава VI. Системы линейных уравнений.

17

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

6

125-126

Линейное уравнение с двумя переменными.

2

127-128

График линейного уравнения с двумя переменными

2

129-130

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

2

Решение систем линейных уравнений

10

131-133

Способ подстановки.

3

134-135

Способ сложения.

2

136-137

Решение задач с помощью систем уравнений.

2

138-139

Решение задач с помощью систем уравнений.

2

140

Зачёт по теме «Способы решения систем линейных уравнений»

1

141

Контрольная работа №12 по теме: «Системы линейных уравнений»

1

Г

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

142

Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника.

1

143

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

1

144

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

1

145

Неравенство треугольника

1

146

Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника

1

147

Контрольная работа №13 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

148

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1

149

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

150-151

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

2

152

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

153

Построение треугольника по трём элементам.

1

154

Решение задач по теме: «Построение треугольника по трём элементам»

1

155-156

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»

2

157

Контрольная работа № 14 по теме: «Прямоугольные треугольники»

1

А

Повторение.

10-1=9

158

Повторение. Функции.

1

159

Повторение. Одночлены. Многочлены.

1

160

Повторение. Формулы сокращённого умножения.

1

161

Повторение. Системы линейных уравнений.

1

Г

Повторение. Решение задач.

3

162

Повторение. Треугольники.

1

163

Повторение. Параллельные прямые.

1

164

Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

165

Итоговая административная контрольная работа.

1

166

Анализ контрольной работы. Решение текстовых задач.

1

167

Решение текстовых задач.

1

168

Итоговый зачёт по курсу математики 7 класса.

1

169

Математическая игра «Считай, решай, отгадывай»

1

170

Итоговое занятие.

1

Реферативное описание тем

1. Выражения, тождества, уравнения (24 ч)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

2. Функции (14 ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

3. Степень с натуральным показателем (15 ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

4. Многочлены (20 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

5. Формулы сокращенного умножения (20 ч)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

6. Системы линейных уравнений (17 ч)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

7. Повторение (10 часов)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

ГЛАВА 1 . Начальные геометрические сведения - 7ч .

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

ГЛАВА 2. Треугольники - 14ч

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

ГЛАВА 3. Параллельные прямые - 9ч

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

ГЛАВА 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника - 16ч

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

5. Повторение. Решение задач - 10ч

Требования к уровню подготовки учащихся

1. Выражения, тождества, уравнения

Знать/ понимать:

• определения числовых выражений и выражений с переменными;

• формулы чётного, нечётного числа и числа, кратного данному;

• запись строгого и нестрогого неравенств;

• формулировку и буквенную запись переместительного, сочетательного и распределительного свойств сложения и умножения;

• определение тождества и тождественно равных выражений;

• определение уравнения с одной переменной, корня уравнения;

• что значит решить уравнение;

• определение равносильных уравнений;

• свойства, используемые при решении уравнений;

• определение и вид линейного уравнения с одной переменной;

• схему решения текстовых задач с помощью уравнения;

• определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы ряда чисел.

Иметь представление об областях науки, в которых необходимо решать задачи статистики.

Уметь:

• находить значение числового выражения и выражения с переменной при определённом её значении;

• находить значение переменных, при которых выражение не имеет смысла;

• сравнивать значения выражений и записывать результат в виде неравенства и двойного неравенства;

• выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, применение свойств действий над числами;

• решать линейные уравнения с одной переменной, применяя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, умножение и деление обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, тождественные преобразования выражений;

• решать задачи с помощью составления уравнения;

• находить статистические характеристики ряда чисел.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей при решении текстовых задач с использованием аппарата алгебры.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование обще учебных умений и навыков:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения физики, химии, биологии, географии и других, использование методов наблюдения, моделирования, сравнения, сопоставления для получения новых знаний;

• овладение навыками осмысленного чтения текста учебника, работы с различной справочной, учебной, научно-популярной литературой, интернет - ресурсами;

• овладение умениями ставить перед собой цели, выбирать средства для достижения целей, самоконтроля своей учебной деятельности, овладение навыками общения.

2. Функции

Знать/ понимать:

• что называется, функцией, её областью определения и областью значений;

• понятие независимой и зависимой переменной, аргумента, значения функции;

• способы задания функции;

• определение графика функции;

• определение и формулу линейной функции, прямой пропорциональности;

• что является графиком линейной функции и прямой пропорциональности;

• определение углового коэффициента k и зависимость расположения прямой на координатной плоскости от k и b;

• условия взаимного расположения графиков линейных функций;

Уметь:

• вычислять значения функции при известном значении аргумента и значения аргумента при известном значении функции по формуле и по графику;

• находить область определения функции;

• строить и читать графики функций;

• определять расположение прямой на координатной плоскости и взаимное расположение графиков линейных функций по числам k и b;

• решать типовые задачи о принадлежности точки графику, нахождении координат точки пересечения графиков, нахождении координат точек пересечения графика с осями координат и т.д. не выполняя построения.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами, например, зависимости температуры воздуха от времени суток или времени года, зависимости пройденного пути от времени и т.д.;

• описания различных процессов, заданных графически, на уроках географии, физики и т.д.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование обще учебных умений и навыков:

• овладение навыками анализа, синтеза, абстрагирования, исследования несложных практических ситуаций, самостоятельного выполнения различных творческих работ, участия в проектной деятельности;

• овладение умениями составления плана, тезисов, конспекта устного и письменного ответов;

• овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива, учета особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и другие)

3. Степень с натуральным показателем

Знать/ понимать:

• определение степени с натуральным показателем;

• правила возведения в чётную и нечётную степень отрицательного числа;

• правила умножения, деления степеней, возведения степени в степень, возведения в степень произведения, обыкновенной дроби;

• значение степени числа, а, не равного нулю, с нулевым показателем;

• определение одночлена, его стандартного вида, коэффициента, степени;

• правила умножения и возведения в степень одночленов;

• расположение на плоскости графиков функций у = х², у = х³ их свойства;

Уметь:

• находить значение степени (возводить в степень);

• определять порядок действий в выражениях, содержащих степень и находить значения таких выражений;

• выполнять действия со степенями (умножение, деление, возведение степени, произведения и обыкновенной дроби в степень);

• умножать и возводить в степень одночлены;

• преобразовывать выражения в одночлен стандартного вида;

• строить на координатной плоскости графики функций у = х², у = х³ и описывать их свойства;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• вычислений числовых выражений, содержащих степени, на уроках естественно-математического цикла;

• интерпретации зависимостей площади квадрата от стороны квадрата, объема куба от ребра куба и т.д.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование обще учебных умений и навыков:

• овладение умениями нахождения способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинирования известных алгоритмов деятельности, в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

• овладение умениями оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния;

• овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива, учета особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и другие).

4. Многочлены

Знать/ понимать:

• определение многочлена, членов и подобных членов многочлена, степени многочлена;

• понятие стандартного вида многочлена;

• правило сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен;

• понятие разложения на множители, вынесения общего множителя за скобки;

• что сумму и разность многочленов, произведение одночлена и многочлена можно представить в виде многочлена стандартного вида;

• правило умножения многочлена на многочлен;

• что произведение любых двух многочленов можно представить в виде многочлена стандартного вида;

• принцип разложения многочлена на множители способом группировки;

• несколько способов доказательства тождеств (преобразование правой части в левую, преобразование левой части в правую, преобразование и правой и левой части, преобразование разности левой и правой части тождества и т.д.)

Уметь:

• упрощать многочлен и записывать его в стандартном виде;

• складывать и вычитать многочлены, умножать одночлен на многочлен и применять данные действия при упрощении выражений, решении уравнений и задач с помощью уравнений;

• раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки;

• применять разложение многочлена на множители при решении уравнений и других типовых задач;

• умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки;

• доказывать тождества различными способами;

• применять вышеназванные умения при решении уравнений и других алгебраических задач.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения уравнений, решения задач методом составления уравнений, доказательств тождеств и т.д.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование обще учебных умений и навыков:

• овладение умениями развития своих способностей: внимания, памяти, мышления, понимания взаимосвязи между изучаемыми понятиями;

• овладение умениями проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• овладение умениями анализа учебных затруднений и ошибок, составления плана по их преодолению.

5. Формулы сокращенного умножения

Знать/ понимать:

• буквенную запись и формулировку формул сокращённого умножения: квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов;

• принцип разложения на множители выражения с помощью формул сокращённого умножения;

• формулы суммы и разности кубов;

• определение целого выражения;

• что любое целое выражение можно представить в виде многочлена;

• различные способы разложения на множители;

• примеры применения преобразований целых выражений.

Уметь:

• преобразовывать выражения в многочлен по формулам сокращённого умножения;

• раскладывать выражение на множители, применяя формулы сокращённого умножения;

• преобразовывать целые выражения в многочлен при помощи всего арсенала тождественных преобразований (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, используя формулы сокращённого умножения и т.д.);

• раскладывать на множители выражение, используя разнообразные способы (вынесение общего множителя за скобки, группировка, по формулам сокращённого умножения);

• применять преобразование целых выражений при решении задач алгебраического содержания.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• доказательства тождеств;

• решение уравнений;

• решение текстовых задач;

• рационализации вычислений значений числовых выражений.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование обще учебных умений и навыков:

• овладение умениями развития своих способностей: сообразительности, интуиции, абстрагирования, обобщения, овладение умениями и навыками исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, постановки и формировании новых задач;

• овладение умениями поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии;

• овладение умениями анализа заданий и способов их выполнения, способностями предвидения последствий принимаемых решений.

6. Системы линейных уравнений

Знать/ понимать:

• определение и вид линейного уравнения с двумя переменными;

• что называется, решением уравнения с двумя переменными;

• какие уравнения называются равносильными;

• что называется, графиком уравнения с двумя переменными;

• понятие системы уравнений с двумя переменными и её решения;

• алгоритмы решения систем линейных уравнений с двумя переменными (графический способ, способ подстановки, способ сложения);

• алгоритм решения задачи с помощью составления системы линейных уравнений с двумя переменными;

• что системы уравнений могут иметь одно и бесконечно много решений, а могут не иметь решения.

Уметь:

• из уравнения выражать одну переменную через другую;

• строить график линейного уравнения с двумя переменными;

• решать типовые задачи на определение принадлежности точки графику уравнения и другие, не выполняя построения графика;

• решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, сложения и графически;

• решать текстовые задачи с помощью составления линейных систем уравнений с двумя переменными.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения таксовых задач с помощью систем уравнений, исследования полученных результатов в зависимости от условия задачи.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

• овладение умениями применять различные методы решения задач, выделять межпредметные связи, умениями по краткой записи условия составлять задачу, анализировать условие задачи, умениями рассуждать, доказывать, анализировать задания и способы их выполнения, навыками рационализации вычислений, осмысления, обобщения и систематизации знаний;

• овладение умениями ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в письменной речи с использованием символического, графического языка математики;

• овладение навыками оценивания своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, навыками использования своих прав и выполнения своих обязанностей как гражданина, члена общества и учебного коллектива.

ГЛАВА 1. Начальные геометрические сведения

Знать/ понимать:

• основные понятия планиметрии;

• сколько прямых можно провести через две точки;

• определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла;

• определение равных фигур;

• единицы и свойства измерения отрезков и углов;

• определения смежных и вертикальных углов;

• перпендикулярных прямых;

• формулировки свойств смежных и вертикальных углов.

Уметь:

• изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол;

• сравнивать отрезки и углы;

• различать острый, прямой, тупой и развёрнутый углы;

• с помощью масштабной линейки измерять отрезки и строить середину отрезка;

• с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла;

• строить угол, смежный с данным, вертикальные углы;

• строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного треугольник;

• уметь решать типовые задачи на изученные темы.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии с использованием понятий перпендикулярности прямых, острых, тупых, развернутых углов и т.д.;

• построение с помощью линейки, угольника, транспортира, прямых, отрезков, лучей, углов и т.д. и их комбинаций;

• измерения отрезков, углов, встречающихся в повседневной практике;

• нахождения расстояния между двумя точками.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование обще учебных умений и навыков:

• овладение навыками использования методов наблюдения, измерения, моделирования, эксперимента для познания окружающего мира, сравнения, сопоставления, классификаций, исследования несложных практических ситуаций для выдвижения гипотез, навыками доказательства утверждений;

• овладение навыками осознанного чтения текста учебника, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей, навыками ведения диалога, нахождения нужных аргументов в обосновании своих гипотез, навыками поиска нужной информации из различных источников;

• овладение навыками организации учебной деятельности (постановка цели, планирование), поиск причин возникающих трудностей и путей их устранения, осознанного определения своих интересов и возможностей.

ГЛАВА 2. Треугольники

Знать/ понимать:

• определение треугольника, его вершин, сторон, периметра;

• какие треугольники называются равными;

• формулировки и доказательства трёх признаков равенства треугольников;

• определение медианы, биссектрисы, высоты треугольника;

• понятие перпендикуляра к прямой;

• определение равнобедренного и равностороннего треугольника и их свойства; определение окружности, радиуса, диаметра, хорды;

• алгоритм построения с помощью циркуля и линейки угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка

Уметь:

• решать задачи на нахождение периметра треугольника, элементов треугольника, на доказательство равенства треугольников, используя признаки;

• находить углы, стороны и другие элементы соответственно равных треугольников;

• строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному, биссектрисы угла, прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данной прямой, середины данного отрезка, угла, равного данному;

• решать типовые задачи, применяя изученный материал.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• проведения рассуждений при решении различных задач;

• построения медиан, биссектрис, высот треугольника с помощью транспортира и масштабной линейки;

• изображения окружности с помощью циркуля.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

• овладение умениями рассуждать, доказывать, анализа заданий и способов их выполнения, умениями различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, исследования несложных практических ситуаций, выдвижения предположений, понимания их проверки с помощью доказательств;

• овладение умениями использования знаковых систем (таблица, рисунок, схема) в соответствии с задачей, отражения в устной или письменной форме результатов своей деятельности;

• овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива.

ГЛАВА 3. Параллельные прямые

Знать/ понимать:

• определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;

• формулировку признаков параллельности прямых, аксиомы параллельных прямых и следствия из неё;

• формулировку теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Уметь:

• распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов;

• строить параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и линейки;

• выполнять схематичные чертежи по условию задачи;

• доказывать параллельность прямых, опираясь на признаки;

• решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описание реальных ситуаций на языке геометрии (параллельность, перпендикулярность и т.д.);

• использование свойств геометрических фигур для решения практических задач (построение круга, параллельных и перпендикулярных прямых и т.д.).

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

• овладение навыками исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулировки новых задач, конструирования новых алгоритмов;

• овладение умениями рассуждать, доказывать, анализировать задания и способы их выполнения;

• овладение умениями приведения примеров, подбора аргументов, формирования выводов, отражения в устной и письменной форме результатов своей деятельности;

• овладение умениями оценивания своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, самореализации и осмысления собственного места в социальном окружении.

ГЛАВА 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Знать/ понимать:

• формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника, её следствия;

• определение внешнего угла треугольника;

• виды треугольника, особое название сторон прямоугольного треугольника;

• формулировку теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствий;

• неравенства треугольника;

• свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;

• этапы построения треугольников по трём элементам;

• этапы решения задач на построение циркулем и линейкой.

Уметь:

• изображать внешний угол треугольника, разные виды треугольников;

• решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия;

• сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника;

• решать задачи с помощью теоремы о неравенстве треугольника;

• применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;

• выполнять построение треугольников по трём элементам с помощью циркуля и линейки;

решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ СЕМИКЛАССНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения алгебраических и геометрических практических задач;

• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Уметь

• выполнять тождественные преобразования выражений;

• решать линейные уравнения и задачи с помощью линейных

уравнений;

• строить графики линейной функции и функции, описывающей

прямую пропорциональную зависимость;

• выполнять действия со степенями и одночленами;

• находить сумму, разность, произведение многочленов; умножать

одночлен на многочлен;

• применять формулы сокращенного умножения для различных

способов разложения на множители;

• решать системы линейных уравнений и задач с помощью систем

линейных уравнений;

• находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел;

• строить смежные и вертикальные углы и находить их градусные меры;

• решать задачи на применение признаков равенства треугольников;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

• использовать аксиому параллельных прямых для решения задач;

• доказывать теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника. О неравенстве треугольников и применять их к решению задач;

• применять признаки равенства прямоугольных треугольников к решению задач;

• строить треугольники по трем элементам;

• проводить несложные доказательства, получать следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.

Должны использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приёмов;

• интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• определения в реальной жизни расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;

• решения геометрических задач методами алгебры.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

• овладение умениями анализа основных фактов, осмысления, обобщения, систематизации знаний;

решения задач, требующих умения мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения;

• овладение умениями использования для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, Интернет-ресурсы и другие базы данных;

• овладение умениями самореализации и осмыслении собственного места в социальном окружении, понимания взаимосвязи между способами деятельности.

Критерии оценки устных индивидуальных и фронтальных ответов.

• Активность участия.

• Умение собеседника прочувствовать суть вопроса.

• Искренность ответов, их развернутость, образность, аргументированность.

• Самостоятельность.

• Оригинальность суждений.

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5-балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка "5" ставится в случае:

• Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

• Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

• Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "4":

• Знание всего изученного программного материала.

• Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

• Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "3" (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

• Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

• Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

• Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "2":

• Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

• Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

• Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

• Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов, обучающихся по математике

Оценка "5" ставится, если ученик:

• показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

• умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

• самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка "4" ставится, если ученик:

• показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

• умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

• не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка "3" ставится, если ученик:

• усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

• материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

• показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

• допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;

• не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

• испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

• отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

• обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка "2" ставится, если ученик:

• не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

• не делает выводов и обобщений.

• не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

• или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

• или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

• не может ответить ни на один из поставленных вопросов;

• полностью не усвоил материал.

Примечание. По окончанию устного ответа учащегося учителем даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

• выполнил работу без ошибок и недочетов;

• допустил не более одного недочета.

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

• не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

• или не более двух недочетов.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

• не более двух грубых ошибок;

• или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

• или не более двух-трех негрубых ошибок;

• или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

• или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

• допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";

• или если правильно выполнил менее половины работы;

• не приступал к выполнению работы;

• или правильно выполнил не более 10 % всех заданий.

Примечание.
1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.

2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков, обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Список учебников и учебных пособий

1. Учебник: Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2007 (и последующие издания) - 384 с.:ил.

2.Учебник: Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2007 (и последующие издания)

3.Атанасян Л. С. Изучение геометрии 7-9. М., Просвещение, 2004.

4.Жохов В. И. Уроки алгебры в 7 классе, М Вербум, 2000.

5.Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, М.,«Просвещение» 2007 (и последующие издания).

6. Тесты по алгебре. 7 класс. П.И. Алтынов, М., «Экзамен»,2008. Алгебра.

7. Тесты для промежуточной аттестации. 7 - 8 класс / под ред. Ф.Ф.Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.

8. Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре. К учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс» (М.: Просвещение), М Экзамен,2011.