Рабочая программа по алгебре 10 класс. Алимов А. Ш

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Афанасьевская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено

"Согласовано"

"Утверждаю"

на заседании МО

________________

Зам. директора по УВР

_______________

Директор школы

___________

протокол № ______

Королева Л.Н.

Карасаева Л.П.

"_____"_______2015 г.

"_____"_______2015 г.

"_____"_______2015 г.

Рабочая программа учебного предмета

алгебра

10 класс

Разработана

Королевой Лидией Николаевной,

учителем математики первой

квалификационной категории

2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2009г и учебного плана МОУ «Афанасьевская СОШ» на 2015-2016 учебный год

Изучение алгебры в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Обучение в ведется по УМК: Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень).

Место предмета

В соответствии с учебным планом школы из предметной области «Математика и информатика» в 10 классе отводится 3 часа в неделю для обязательного изучения алгебры (2 часа из федерального компонента и 1 час из школьного компонента для выполнения программы), всего 102 часа.

Тематический план

№

Тема курса

Кол-во часов

Количество лабораторных, практических работ и др.

Количество

контрольных

работ

Примечание

1

Действительные числа

11

1

Степенная функция

10

1

Показательная функция

11

1

Логарифмическая функция

14

1

Тригонометрические формулы

22

1

Тригонометрические уравнения

18

1

Повторение и решение задач

14

1

Промежуточная аттестация

2

Содержание курса

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс среднего (полного) общего образования.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Алгебра

уметь

1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

1. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

2. строить графики изученных функций;

3. описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

4. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

5. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

1. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

2. составлять уравнения по условию задачи;

3. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

• выполнения расчетов практического характера;

• использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1. Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2009 г

2. Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник (базовый уровень). М.: Просвещение, 2014

3. Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. (Базовый уровень) М.: Просвещение, 2010

4. Математика. 10-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011

Дополнительная литература:

1. Журнал «Математика в школе» (школа цифрового века)

2. Еженедельная учебно-методическая газета «Математика».

Интернет - ресурсы

1. ed.gov.ru ; edu.ru -Министерство образования РФ.

2. kokch.kts.ru/cdo - Тестирование online: 5 - 11 классы.

3. rusedu.ru - Архив учебных программ информационного образовательного портала.

4. mega.km.ru - Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.

5. egesha.ru , egeru.ru - Готовимся к ЕГЭ - Онлайн тесты ЕГЭ

Календарно - тематическое планирование

по алгебре в 10 классе на 2015 - 2016 учебный год

№ урока

Содержание

Общее кол-во часов по разделу

Кол-во часов по теме

Дата изучения

Примечания

контрольная

фактическая

Глава Ι. Действительные числа

11

1

Целые и рациональные числа

1

03.09

2

Действительные числа

1

04.09

3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

07.09

4

Вводная контрольная работа.

1

10.09

5

Арифметический корень натуральной степени

1

11.09

6

Арифметический корень натуральной степени

1

14.09

7

Степень с рациональным показателем

1

17.09

8

Степень с действительным показателем

1

18.09

9

Степень с рациональным и действительным показателем

1

21.09

10

Степень с рациональным и действительным показателем

1

24.09

11

Урок обобщения и систематизации знаний

1

25.09

12

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»

1

28.09

Глава ΙI. Степенная функция

11

13

Степенная функция, ее свойства и график

1

01.10

14

Степенная функция, ее свойства и график

1

02.10

15

Взаимно обратные функции

1

05.10

16

Равносильные уравнения

1

08.10

17

Равносильные неравенства

1

09.10

18

Иррациональные уравнения

1

12.10

19

Иррациональные уравнения

1

15.10

20

Иррациональные уравнения

1

16.10

21

Иррациональные неравенства

1

19.10

22

Урок обобщения и систематизации знаний

1

22.10

23

Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»

1

23.10

Глава ΙII. Показательная функция

13

24

Показательная функция, ее свойства и график

1

26.10

25

Показательная функция, ее свойства и график

1

29.10

26

Показательные уравнения

1

30.10

27

Показательные уравнения

1

09.11

28

Показательные уравнения

1

12.11

29

Показательные неравенства

1

13.11

30

Показательные неравенства

1

16.11

31

Системы показательных уравнений

1

19.11

32

Системы показательных уравнений

1

20.11

33

Системы показательных неравенств

1

23.11

34

Системы показательных неравенств

1

26.11

35

Урок обобщения и систематизации знаний

1

27.11

36

Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция»

1

30.11

37

Промежуточная аттестация

1

по графику

Глава IV. Логарифмическая функция

15

38

Логарифмы

1

03.12

39

Логарифмы

1

04.12

40

Свойства логарифмов

1

07.12

41

Свойства логарифмов

1

10.12

42

Десятичные и натуральные логарифмы

1

11.12

43

Десятичные и натуральные логарифмы

1

14.12

44

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

17.12

45

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

18.12

46

Логарифмические уравнения

1

21.12

47

Логарифмические уравнения

1

24.12

48

Логарифмические уравнения

1

25.12

49

Логарифмические неравенства

1

14.01.16г.

50

Логарифмические неравенства

1

15.01

51

Урок обобщения и систематизации знаний

1

18.01

52

Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция»

1

21.01

Глава V. Тригонометрические формулы

26

53

Радианная мера угла

1

22.01

54

Поворот точки вокруг начла координат

1

25.01

55

Поворот точки вокруг начла координат

1

28.01

56

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

29.01

57

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

01.02

58

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

04.02

59

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

05.02

60

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

07.02

61

Тригонометрические тождества

1

11.02

62

Тригонометрические тождества

1

12.02

63

Синус, косинус и тангенс углов α и - α

1

15.02

64

Формулы сложения

1

18.02

65

Формулы сложения

1

19.02

66

Формулы сложения

1

22.02

67

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

25.02

68

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

26.02

69

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

29.02

70

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

03.03

71

Формулы приведения

1

04.03

72

Формулы приведения

1

07.03

п/д

73

Формулы приведения

1

10.03

74

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

11.03

75

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

14.03

76

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

17.03

77

Урок обобщения и систематизации знаний

1

18.03

78

Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические формулы»

1

21.03

Глава VI Тригонометрические уравнения

18

79

Уравнение cos x = α

1

24.03

80

Уравнение cos x = α

1

25.03

81

Уравнение cos x = α

1

04.04

82

Уравнение sin x = α

1

07.04

83

Уравнение sin x = α

1

08.04

84

Уравнение sin x = α

1

11.04

85

Уравнение tg x = α

1

14.04

86

Уравнение tg x = α

1

15.04

87

Решение тригонометрических уравнений

1

18.04

88

Решение тригонометрических уравнений

1

21.04

89

Решение тригонометрических уравнений

1

22.04

90

Решение тригонометрических уравнений

1

25.04

91

Решение тригонометрических уравнений

1

28.04

92

Промежуточная аттестация

1

по графику

93

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

1

02.05

п/д

94

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

1

05.05

95

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

1

06.05

96

Урок обобщения и систематизации знаний

1

09.05

п/д

97

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

12.05

Повторение и решение задач

5

98

Степенная функция, ее свойства и график

1

13.05

99

Решение показательных, логарифмических, иррациональных уравнений

1

16.05

100

Решение тригонометрических уравнений

1

19.05

101

Итоговая контрольная работа

1

20.05

102

Итоговый урок за 10 класс

1

23.05