Рабочая программа по математике 8 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Новоусманского муниципального района Воронежской области

«Тимирязевская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено

на заседании ШМО

Протокол № __ от «__» 2015 г.

Руководитель ШМО

___________Н.Д.Барышников

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

__________ Н.В. Дмитриева

«___» ______2015 г.

«Утверждаю»

Директор

МКОУ «Тимирязевская СОШ»

_____________ Р.И.Андрейщева

Приказ № ___от «__» 2015 г.

Рабочая программа

по математике

для 8 класса

на 2015-2016 уч. год

составлена учителем Дмитриевой Наталией Викторовны

Количество часов в неделю: 5

Количество часов в год: 175

п. Тимирязево

2015 г.

Структура документа

Рабочая программа включает пять разделов:

• пояснительную записку;

• содержание рабочей программы;

• требования к уровню подготовки;

• учебно-методическое и информационное обеспечение курса;

• календарно-тематическое планирование (приложение).

1. Пояснительная записка

1.1. Статус документа

Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов и учебников:

1. Учебный план МКОУ «Тимирязевская СОШ» на 2015-2016 учебный год

2. Региональный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (утвержденный приказом департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27.07.2012 г. № 706).

3. Примерная программа основного общего образования по математике./ Программы общеобразовательных учреждений. Сост. Т.А.Бурмистрова. - М. Просвещение, 2008.

4. Стандарт основного общего образования по математике. / Программы общеобразовательных учреждений. Сост. Т.А.Бурмистрова. - М. Просвещение, 2008.

5. Авторская программа по алгебре. 8 класс. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. - М. Просвещение, 2008.

6. Авторская программа по геометрии. 8 кл.: Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов и др. Геометрия 7-9 кл.»/ Программы общеобразовательных учреждений. Сост. Т.А.Бурмистрова. - М. Просвещение, 2008.

7. Учебник: Алгебра 8 класс общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. Издательство «Просвещение», Москва, 2014 год.

8. Учебник: Геометрия 7 - 9. Авторы: Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов и др., Издательство «Просвещение», Москва, 2014 год.

1.2. Рабочая программа выполняет основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства

Элементы статистики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах. При изучении статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации.

Главной целью образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

При этом решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный и деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

• овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностей;

• освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Изучение математики в 8 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, продолжении образования;- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: 175 часов.

Форма обучения: очная.

Режим занятий: 5 часов в неделю

1.3. Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 8 классе. Из них на алгебру и статистику - 3 часа в неделю, т.е. 105 часов в год и геометрию - 2 в неделю , т. е. 70 часов в год.

Согласно учебного плана МКОУ «Тимирязевская СОШ» на предмет «математика» отведено 175 часов. Согласно программе: Макарычев Ю.Н., Алгебра 7 - 9 классы на изучение алгебры в 8-м классе отводится 102 часа.

Согласно программе: Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 классы, на изучение геометрии отводится 68 часов.

Итого: 170 часов.

В данной рабочей программе курс математики 8 класса делится на три раздела: алгебра - 99 часов, геометрия - 70 часов, математическая статистика - 6 часов. Из них на итоговое повторение учебного материала отводится 11 часов и резерв времени 6 часов. Резервное время также отведено на итоговое повторение и распределено следующим образом:

- на итоговое повторение изученного в 8 классе по алгебре -4 часа;

- на итоговое повторение изученного в 8-м классе по геометрии - 2 часа.

Общее количество часов, отводимое на изучение математики - 175 часов.

Формы и методы, технологии обучения.

Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ. Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями. Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалами и рабочими тетрадями.

2. Содержание рабочей программы

по алгебре и статистике

1. Рациональные дроби - 22

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Обратно пропорциональная функция и ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика обратно пропорциональной функции.

2. Квадратные корни - 20

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , ее свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =|а|, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида

a/, a/(

Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция у =, ее свойства и график. При изучении функции у = показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х 0.

3. Квадратные уравнения - 19

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства - 21

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики - 12

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид

числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Повторение - 7

7. Резерв - 4

по геометрии

1. Четырехугольники - 14

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

2. Площадь - 14

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3. Подобные треугольники - 19

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4. Окружность -17

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

5. Повторение. Решение задач - 4

6. Резерв - 2.

3. Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса математики в 8 классе обучающиеся

должны знать/понимать:

• что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби;

• что функция - математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами и описывать и изучать большое разнообразие реальных зависимостей;

• что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

должны уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;

• находить значение функции, зная значение аргумента и решать обратную задачу;

• строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функций по её графику;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

должны использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочной литературе;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• понимания статистических утверждений;

• для вычисления площадей основных геометрических фигур с помощью формул

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения.

• Письменный контроль (самостоятельные и контрольные работы, проверка домашнего задания);

• Тестовый (тестирование);

• Устный опрос (собеседование, зачет)

4. Учебно-методическое обеспечение и информационное обеспечение

Обоснование выбора УМК для реализации рабочей учебной программы.

В 7-9 классах преподавание веду по УМК Макарычева Ю.Н. 7-9 кл. Под ред. Теляковского С.А. Авторы - Макарычев Ю.Н.,Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.В. На учебник получены положительные заключения Российской академии наук (№10106-5215/15 от 31.10.07) и Российской академии образования (№01-200/5/7д от 11.10.07) Учебник доработан с учетом нового стандарта по математике. Добавлена глава «Статистика. Каждая глава учебника завершается дополнительным пунктом под рубрикой «Для тех, кто хочет знать больше».
Учебник содержит теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков. Учебник 8 класса ориентирован на решение задач предпрофильного обучения. Усилена прикладная направленность курса, обновлена тематика текстовых задач. Существенно увеличено число заданий развивающего характера, включены задания в форме тестов.

Геометрию в 7-9 классах мною преподается по учебнику Атанасян Л.С. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений.
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. Издание подготовлено под научным руководством академика А. Н. Тихонова. Получены положительные заключения Российской академии наук (№10106 от 31.10.07) и РАО (№ 01-212\5\7д от 11.10.07). Учебник содержит теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков.

4.1. Литература для учителя

• Алгебра 8. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. Издательство «Просвещение», Москва, 2014 год.

• Геометрия 7 - 9. Авторы: Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов и др., Издательство «Просвещение», Москва, 2014 год.

• Л.С.Атанасян. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах. 6-е изд. - М.: Просвещение, 2003

• Ю.П.Дудницын, В.А.Кронгауз «Контрольные работы по алгебре» М.: «Экзамен», 2009 г.

• Т.И.Афанасьева, Л.А.Топилина. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычев. 2-е изд., Волгоград: Учитель, 2008.

• Т.И.Афанасьева, Л.А.Топилина. Геометрия. 8 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна. 2-е изд., Волгоград: Учитель, 2010.

• А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. - М.: Иоекса, Харьков: Гимназия, 1999

4.2. Литература для учащихся

• Алгебра 8. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. Издательство «Просвещение», Москва, 2014 год.

• Геометрия 7 - 9. Авторы: Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов и др., Издательство «Просвещение», Москва, 2014 год.

• В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк «Дидактические материалы по алгебре», М.: Просвещение, 2014г.

• Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. - М.: Просвещение, 2014 г.

• Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. Тематические тесты по алгебре 8 класс. - М., Просвещение, 2014 г

5. Календарно-тематическое планирование

5.1. Тематическое планирование

Алгебра

1. Рациональные дроби-.22 часа

2. Квадратные корни -20 часов.

3. Квадратные уравнения -19 часов.

4. Неравенства- 21 час.

5. Степень с целым показателем.- 6 часов

6. Повторение - 7 часов

7. Резерв времени - 4 часа

Геометрия

1. Четырёхугольники - 14 часов.

2. Площади - 14 часов.

3. Подобные треугольники - 19 часов.

4. Окружность - 17 часов.

5. Повторение - 4 часа

6. Резерв времени - 2 часа

Математическая статистика

1. Элементы статистики- 6 часа.

5.2. Календарно-тематическое планирование по М-8

№ п/п

Тема урока М-8

Вид контроля

Дата по

Примечание

плану

факту

Повторный инструктаж по охране труда на рабочем месте. Инструкция №45.

Понятие рациональной дроби.

Многоугольник. Формула суммы углов выпуклого многоугольника

Допустимые значения переменных, входящих в дробное выражение.

Основное свойство дроби.

Четырёхугольник. Сумма углов четырёхугольника.

Сокращение дробей. Входной контроль 20 мин

Диагностика по алгебре

Параллелограмм, его свойства Входной контроль 20 мин

Диагностика по геометрии

Следствие из основного свойства дроби

Правило вычитания и сложения дробей с одинаковым знаменателем

Признаки параллелограмма

Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями.

С/р

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Трапеция. Виды трапеции

Сложение и вычитание рациональной дроби и целого выражения.

С/р

Свойства равнобедренной трапеции. Теорема Фалеса

Контрольная работа №1 по теме «Сокращение дробей. Сложение и вычитание рациональных дробей»

К/р

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Правила умножения рациональных дробей и возведение их в степень

Задачи на построение: деление отрезка на равные части

Преобразование дробных выражений, содержащих действие умножения

Прямоугольник. Свойства прямоугольника как частного вида параллелограмма

Правило деления рациональных дробей.

Преобразование дробных выражений, содержащих действие деления.

Ромб и квадрат как частные виды параллелограмма, их свойства и признаки

Совместные действия с рациональными дробями.

Осевая и центральная симметрии

Совместные действия с рациональными дробями.

Преобразование дробных выражений.

Творческая работа «Четырёхугольники»

Нахождение среднего гармонического ряда положительных чисел

с/р

Решение задач по теме «Четырёхугольники»

Построение графика обратной пропорциональности, его свойства

Обобщение знаний по теме «Рациональные дроби»

с/р

Контрольная работа №2 по теме «Четырёхугольники».

К/р

Контрольная работа №3 по теме «Рациональные дроби».

К/р

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Измерение площадей многоугольника. Свойства площадей. Площадь квадрата.

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Рациональные числа.

Множество действительных чисел

Площадь прямоугольника

Действия над иррациональными числами.

Площадь параллелограмма

Извлечение квадратных корней.

Применение понятия квадратный корень при решении различных задач

Применение формул площадей прямоугольника и параллелограмма

I четверть

Решение уравнений вида х^2=а.

Площадь треугольника

Вычисление значений выражений, содержащих квадратные корни

Нахождение приближённых значений квадратного корня с помощью оценки и калькулятора.

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

Построения графика функции и применение его свойств.

Площадь трапеции

Использование графика функции при решении различных задач

Вычисление квадратного корня из произведения и дроби

Решение задач на вычисление площади трапеции

Квадратный корень из произведения и дроби при преобразовании выражений с корнем

Закрепление теоретического материала по теме «Площадь»

Применение квадратного корня из степени при вычислениях

Квадратный корень из степени при преобразовании различных выражений

Практическое применение формул площадей четырёхугольников

Контрольная работа №4 по теме «Свойства квадратного корня»

К/р

Теорема Пифагора.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Вынесение и внесение множителя за знак корня.

Приведение подобных радикалов и применение формул сокращенного умножения

Теорема, обратная теореме Пифагора

Сокращение дробей, содержащих квадратные корни и освобождение от иррациональности

Формула Герона. Решение задач по теме «Площадь»

Решение различных задач, связанных с преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные корни».

К/р

Контрольная работа №6 по теме «Площадь. Теорема Пифагора».

К/р

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Определение квадратного уравнения.

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Пропорциональные отрезки и подобные треугольники

Решение неполных квадратных уравнений.

Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений.

Теорема об отношении площадей подобных треугольников

Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена

Первый признак подобия треугольников

Вывод формулы корней квадратного уравнения.

Решение квадратного уравнения по формуле.

Второй признак подобия треугольников

II четверть

Повторный инструктаж по охране труда на рабочем месте. Инструкция №45. Третий признак подобия треугольников

Решение квадратного уравнения с четным коэффициентом.

Квадратное уравнение как математическая модель текстовой задачи.

Решение задач по отработке признаков подобия

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Отработка ЗУН по изученной теме, решение задач

Доказательство теоремы Виета и ее применение.

Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы.

Контрольная работа №7 по теме «Признаки подобия треугольников»

К/р

Контрольная работа №8 по теме «Квадратное уравнение и его корни»

К/р

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Теорема о средней линии треугольника

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Понятие дробных рациональных уравнений.

Решение дробных рациональных уравнений.

Свойство медиан треугольника

Решение дробных рациональных уравнений.

Среднее пропорциональное двух отрезков

Составление дробного рационального уравнения по условию задачи.

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Решение задач на совместную работу и повышенной сложности.

Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла

Контрольная работа №9 по теме «Рациональные уравнения»

К/р

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Определение числового неравенства

Измерительные работы на местности, основанные на применении подобия треугольников

Доказательство числовых неравенств

Задачи на построение методом подобия. Подобие произвольных фигур

Теоремы, выражающие свойства числовых неравенств

Использование свойств числовых неравенств

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество

Теоремы о почленном сложение и умножение числовых неравенств

Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 600, и 450

Использование теорем о почленном сложении и умножении числовых неравенств

Абсолютная погрешность приближения

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач

Относительная погрешность приближения

Контрольная работа №10 по теме «Подобные треугольники».

К/р

Контрольная работа №11по теме «Свойства числовых неравенств»

К/р

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Основные понятия теории множеств

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности.

Круги Эйлера

Касательная к окружности, точки касания, отрезки касательных

Аналитическая и геометрическая модели числового промежутка

Пересечение и объединение числового промежутка

Свойство и признак касательной. Решение задач

Понятие решения неравенств с одной переменной

Градусная мера дуги окружности, центральный угол

Решение неравенств с одной переменной

Решение неравенств содержащих дроби

Вписанный угол

IV четверть

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Решение неравенств вида 0*х>b; 0*x<b, где b - некоторое число

Понятие решения системы неравенств с одной переменной

Применение изученных теорем при решении задач

Решения системы неравенств с одной переменной

Свойство биссектрисы угла

Решение двойных неравенств

Контрольная работа №12 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

К/р 82

Серединный перпендикуляр

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие степени с целым отрицательным показателем

83

Теорема о пересечении высот треугольника

Нахождение значений выражений, содержащих степени с целым показателем

84

Использование свойств степени с целым показателем для нахождения значения выражений

85

Окружность, вписанная в четырёхугольник

Использование свойств степени с целым показателем для преобразования выражений

86

Свойство описанного четырёхугольника

Стандартный вид числа, порядок числа

87

Решение задач, связанных с физическими величинами

88

Окружность, описанная около многоугольника

Нахождение средних статистических характеристик

Свойство вписанного четырёхугольника

Интервальные ряды

Столбчатые и круговые диаграммы

Систематизация теоретического материала по теме «Окружность»

Представление статистических данных в виде полигона

Практическое применение материала по теме «Окружность»

Изображение интервальных рядов данных с помощью гистограммы

Контрольная работа №13 по теме «Степень с целым показателем»

К/р

Контрольная работа №14 по теме «Окружность».

К/р

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Вводное повторение. Одночлен. Многочлен. Действия с многочленами.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Вводное повторение.Треугольники.

Вводное повторение. ФСУ. Способы разложения на множители.

Вводное повторение. Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Вводное повторение. Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вводное повторение. Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений. Итоговое повторение. Обобщение знаний по темам «Рациональные дроби», «Квадратные корни»

Повторение материала. Четырехугольники

Итоговое повторение. Обобщение знаний по темам «Квадратные уравнения», «Неравенства»

Итоговое тестирование по темам курса алгебра 8 класса

Тест

Итоговое тестирование по темам курса геометрии 8 класса

Тест

Итоговая контрольная работа №15 за 2011-2012 учебный год

К/р

Итоговая контрольная работа №15 за 2011-2012 учебный год

К/р

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками

Резерв времени

Резерв времени

Резерв времени

Резерв времени

5.3. Темы и количество контрольных работ: 15.

Темы контрольных работ:

Входной контроль

№1. Сокращение дробей. Сложение и вычитание рациональных дробей.

№2. Четырёхугольники

№3. Рациональные дроби.

№4. Свойства квадратного корня.

№5. Квадратные корни.

№6. Площади. Теорема Пифагора

№7. Признаки подобия треугольников

№8. Квадратное уравнение и его корни

№9. Рациональные уравнения.

№10. Подобные треугольники.

№11. Свойства числовых неравенств.

№12. Неравенства с одной переменной и их системы.

№13. Степень с целым показателем

№14. Окружность.

№15. Итоговая.

Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных письменных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля. Итоговая аттестация - согласно нормативным документам школы.

Лист

корректировки рабочей программы

Класс

Название раздела, темы

Дата проведения по плану

Причина корректировки

Корректирующие мероприятия

Дата проведения по факту

8