Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики

МАОУДПО «Институт повышения квалификации»

«АКТИВИЗАЦИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ».

работу выполнил учитель

высшей квалификационной

категории МОУ «СОШ№94»

ДУДАРЕВА Т.В.

Новокузнецк 2010

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. Введение……………………………………………………………..3

2. Формы и методы познавательной деятельности учащихся на уроках математики………………………………………………….4

1. Формы устной работы на уроке математике ……………5

• Разминки………………………………………………..5

• Буквенный диктант…………………………………….6

• Числовой диктант………………………………………7

• Цифровой диктант……………………………………...8

2. Решение занимательных задач - путь к активизации

творческой деятельности учащихся……………………..10

3. Проблемные ситуации на уроках………………………..18

4. Математические сочинения при обучении школьников.21

5. Мотивация с помощью обращения к практике…………23

6. Деловая игра в обучении математике…………………...24

7. Интегрированные уроки как средство активизации

мыслительной деятельности и профессиональной

ориентации………………………………………………..25

8. Коллективный способ обучения учащихся на уроке…..27

9. Использование информационно - коммуникативных

технологий в обучении…………………………………..32

3. Заключение…………………………………………………………33Литература…………………………………………………………35

4. Приложение………………………………………………………...37

Истинный педагог постарается сделать учение

занимательным, но никогда не лишит его характера

серьёзного труда, требующего усилия воли.

К. Д. Ушинский.

Математика на протяжении всей истории человеческой культуры всегда была её неотъемлемой и существенной частью, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Математика встречается и используется в повседневной жизни, следовательно, определённые математические навыки нужны каждому человеку. Каждому человеку нужно владеть понятием числа и уметь оперировать с числами, понимать пропорции, проценты т.п. Инженер должен освоить важнейшие понятия математического анализа - производной, интеграла, ряда, дифференциального уравнения, а также и определёнными навыками, связанными с этими понятиями. Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях, прежде всего, конечно, в тех, что связаны с естественными науками, техникой и экономикой. Но ныне несомненна необходимость применения математических знаний и математического мышления врачу, лингвисту, историку, и трудно оборвать этот список, настолько важно математическое образование для профессиональной деятельности в наше время. Очень хорошо сказал в 1267 году знаменитый английский философ Роджер Бекон; "Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества".

"Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования",- говорится в объяснительной записке программы по математике. Но в последнее время много и часто говорят о недостаточной эффективности процесса обучения в школе, поскольку традиционная организация не отвечает требованиям времени, не создает условий для улучшения качества обучения и развития учащихся. Педагогические задачи многофункциональны, но основное содержание педагогической деятельности - ученик. Следовательно, критерием деятельности учителя является конечный результат: дать ученику лишь набор знаний по предмету или сформировать личность, готовую к творческой деятельности. Если школа ставит своей целью развитие ребёнка, то конечный результат деятельности учителя - психические новообразования в личности обучающегося. "Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребёнка и не превратить эту работу в забаву - одна из труднейших и важных задач дидактики ", - писал К.Д. Ушинский.

Отсюда следует, что развитие обучающихся зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения - репродуктивную (ученик получает готовую информацию, запоминает её, затем воспроизводит сам) или продуктивную (творческую). Только тогда, когда учебная деятельность, направленная на овладение основами наук и на развитие личностных качеств, сформирована на более высоком уровне, начинает ясно проявляться её творческая сторона.

ФОРМЫ И МЕТОДЫ АКТИВИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

Хорошо известно, что одним из главных условий осуществления деятельности достижения определённых целей в любой области является мотивация. А в основе мотивации лежат, как говорят психологи, потребности и интересы личности. Следовательно, чтобы добиться хороших успехов в учёбе школьников, необходимо сделать обучение желанным процессом. Французский писатель Анатоль Франс отмечал: " Лучше усваиваются те знания, которые поглощаются с аппетитом ".

Известный дидакт, одна из ведущих разработчиков проблемы формирования интереса в процессе учёбы - Щукина Г.И. считает, что интересный урок можно создать за счёт следующих условий:

- личности учителя (очень часто даже скучный материал, объясняемый любимым учителем, хорошо усваивается);

- содержания учебного материала (когда ребёнку просто нравится содержание данного предмета);

- методов и приёмов обучения.

Если первые два пункта не всегда в нашей власти, то последний -поле для творческой деятельности любого учителя.

Меняются и требования к уроку; следует обратить внимание на следующее:

- по возможности стараться на уроке обратиться к каждому ученику не по одному разу, а не менее 3-5 раз, т.е. осуществлять постоянную "обратную связь" - корректировать непонятное или неправильно понятое;

- ставить оценку ученику не за отдельный ответ, а за несколько (на разных этапах урока) - вводить забытое понятие поурочного балла;

- постоянно и целенаправленно заниматься развитием качеств, лежащих в основе развития познавательных способностей: быстрота реакции, все виды памяти, внимание, воображение и т.д. Основная задача каждого учителя не только научить, а развить математическое мышление ребёнка;

- стараться, когда это возможно, интегрировать знания, связывая темы своего предмета с другими учебными дисциплинами, обогащая знания, расширяя кругозор учащихся.

Можно ли этого добиться? Да, я считаю, что можно, надо вводить в процесс обучения развивающие приёмы, повышающие интерес к предмету, а следовательно, и активность детей. Кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Управление развитием школы МГЛУ» Винокурова Н.К. в своей книге "Подумаем вместе" предлагает новые разработки в области процесса обучения, которые показали высокую эффективность не только для качественного формирования знаний, но и для развития познавательных способностей школьников, их общенаучных умений и навыков для повышения мотивации их деятельности, создания ситуации успеха и творческой активности.

ФОРМЫ УСТНОЙ РАБОТЫ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

РАЗМИНКИ.

Этот приём фронтальной работы вовлекает в деятельность весь класс, развивает быстроту реакции, умение слушать и слышать вопрос, чётко и конкретно мыслить. В этом случае работают даже те дети, которые обычно молчат. Этот вид работы можно проводить на этапе проверки домашнего задания или первичного усвоения, когда вопросы очень просты и требуют однозначный ответ, проверяющий знания и внимание детей. Если устную разминку проводить в начале урока перед объяснением новой темы, то она должна включить не только вопросы на проверку домашнего задания, но и понятия, пройденные раньше, которые необходимо восстановить в памяти ребёнка.

Детям предлагается как можно быстрее, хором отвечать на вопросы и самостоятельно оценивать себя: в случае правильного ответа ставить себе в

тетради заметку. В конце разминки учитель объясняет, за сколько ответов можно поставить себе "+".

Например:

1. Назовите наименьшее однозначное число.

2. Можно ли количество цветов в спектре радуги разделить на 3 без
   остатка?

3. Если температура воздуха была - 8°С, а потом потеплело на 6°С,
   положительной ли стала температура?

4. Сколько человек в трёх квартетах?

5. Сложите порядковые номера месяцев года - мая и августа.

6. Периметр прямоугольника из проволоки 12см, его разогнули и
   сделали квадрат. Чему равна его площадь?

7. Сколько лет было совершеннолетнему три года назад?

8. Сколько палочек в римском написании века гибели
   А.С.Пушкина?

9. Чему равна сумма чисел, на которые показывают стрелки
   механических часов в 9 утра?

10.Сколько ног, хвостиков и рогов у трёх коров?

11 .Сколько ступенек у лестницы?

12.Если бы Остапу Бендеру сразу отдали 3 стула, сколько бы ему осталось искать?

БУКВЕННЫЙ ДИКТАНТ.

Его можно использовать перед объяснением новой темы. Не учитель называет тему, а ученики. Смысл диктанта в следующем: учащиеся отвечают про себя на вопрос, а записывают лишь первую букву ответа. Затем составляют слово. При использовании приёма "Буквенный диктант" вопросы формулируются из соответствующей темы по математике, из любых предметов школьного курса и даже из кроссвордов. Этот приём ценен для развивающего обучения, но ещё мало разработан как теоретически, так и практически.

Например:

5 класс

Т - цирковая кличка собаки Каштанки, (тётка);

Р - полевой цветок народный для гадания пригодный, (ромашка);

О - время года, когда листья становятся разноцветными, (осень);

3 - свет мой скажи, да всю правду расскажи, (зеркальце);

Е - самая плохая оценка (7 букв), (единица);

К - и от дедушки ушёл, и от бабушки ушёл, (колобок);

О - металл, из которого сделан стойкий солдатик, (олово).

Из первых букв составляем слово - ОТРЕЗОК.

9 класс

О - суша посреди моря, (остров);

П - параллелограмм, у которого диагонали равны,

(прямоугольник)

3 - утренняя трапеза, (завтрак);

А - домашний бассейн для рыб, (аквариум);

Е - детский юмористический журнал, (Ералаш);

К - английский писатель, которому обязан своей всемирной известностью

Маугли, (Киплинг);

А - математическое предложение, принимаемое без доказательств,

(аксиома);

Ь - буква, превращающая геометрическую фигуру в топливо, (угол-уголь);

Л - царствующая особа из земноводных, (лягушка);

Т - четырёхугольник, у которого только две противоположные стороны

параллельны, (трапеция);

Получаем слово - ПОКАЗАТЕЛЬ.

ЧИСЛОВОЙ ДИКТАНТ.

При использовании этого приёма дети вспоминают два понятия, пытаются сохранить их в памяти, а затем по заданию учителя совершают между ними какое-либо действие и ответ записывают в тетрадь. Чем он интересен? Во-первых, устный счёт сам по себе полезен на уроках математики. Во-вторых, мы не просто даём возможность считать, а подсчитывать вещи (понятия, величины, единицы, ...), знание которых входит в базовый минимум школьной программы не только по данному предмету, т.е. пытаемся расширить кругозор детей. В-третьих, давая аналогичные задания для самостоятельного конструирования, мы ненавязчиво заставляем школьников ещё раз прочитать текст учебника, поскольку без этого они не смогут выполнить предлагаемую работу, а она для них очень интересна.

Например:

7 класс

1. Сумму смежных углов разделите на количество сторон квадрата.

2. Возведите в квадрат количество букв в названии математического
   предложения, которое принимается без доказательства.

3. К количеству букв в слове, которое обозначает математическое
   утверждение, принимаемое без доказательства, прибавьте 2% от 550. (аксиома - 7букв; 7+11=18)

4. Количество материков умножьте на количество океанов. (6*4=24)

5. Количество признаков равенства треугольников умножьте на
   порядковый номер ноты " ля" в октаве. (3* 6=18)

6. Из количества букв восьмого месяца в году вычтите количество букв
   в названии семейства, к которому принадлежит шиповник. (август -
   6 букв; розоцветных - 11 букв; 6 - 11 = - 5 )

7. Найдите сумму цифр года Полтавской битвы.

ЦИФРОВОЙ ДИКТАНТ

Этот приём, пришедший в математику из программированного обучения, где основой является идея о постоянной обратной связи, очень эффективно используется для быстрой фронтальной проверки усвоения и закрепления знаний. Учитель произносит некоторое утверждение и, если ученик согласен, то он ставит единицу (1), если нет - нуль (0). В результате получается число. Все, кто получил правильное число, получает "плюс" за работу на данном этапе урока.

Например:

5 класс - тема: "Решение уравнений".

1. Уравнение - это равенство, содержащее букву, значение которой надо
найти. (1)

2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить
известное слагаемое. (0)

3. Решить уравнение - значит найти все его корни или убедиться,
что корней нет. (1)

4. 100:4 = 20 (0)

5.Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое

6. Корнем уравнения называется значение буквы, при котором из
уравнения получается верное числовое равенство. (1)

7. 120 больше 60 *2 (0)

Ответ: 1010110.

7 класс - тема: " Многочлены".

1. Многочленом называется сумма одночленов. (1)

2. Подобные слагаемые - это слагаемые с одинаковыми буквенными
   множителями. (1)

3. Если перед скобками ставится знак "плюс", то члены, которые
   заключают в скобки, записывают с противоположными знаками. (0)

4. Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из

степеней входящих в него одночленов. (1)

5. Приведение подобных слагаемых в многочлене называется
   степенью одночлена. (0)

6. Если перед скобками ставится знак "минус", то члены,
   записываемые в скобки, записываются с противоположными знаками. (1)

7. Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить все
   слагаемые. (0)

8. Представление многочлена в виде произведения двух или
   нескольких многочленов называют разложением многочлена на множители. (1)

Ответ: 11010101.

Подобные диктанты с большим удовольствием составляют сами учащиеся и подбирают вопросы из многих учебных предметов.

РЕШЕНИЕ ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ - ПУТЬ К АКТИВИЗАЦИИ ТВОРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

УЧАЩИХСЯ.

В объяснительной записке программы для классов с углубленным изучением математики сказано, что изучение математики предполагает прежде всего наполнение курса разнообразными, интересными и сложными задачами. Для поддержания и развития интереса к предмету следует включать в процесс обучения занимательные задачи, без которых по мнению Н.И. Лобачевского, преподавание не бывает успешным, поскольку занимательность - необходимое средство возбуждать и поддерживать

внимание. Я считаю, что рассматривать занимательность обучения только с учётом связи с учебным материалом и без учёта воздействия на мыслительную деятельность ученика нецелесообразным. Поэтому в основу классификации материалов занимательного характера следует заложить:

а) связь c учебным материалом; б) воздействие на мыслительную деятельность учащихся.

Главный фактор занимательности - это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их самостоятельной исследовательской деятельности, так как часто уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности, развивая и тренируя мышление и творчество.

Смекалка - это особый вид проявления творчества. Она появляется в результате анализа сравнений, обобщений, установления связей, аналогии, выводов, умозаключений. Эти качества умственной деятельности можно и нужно развивать в процессе обучения.

Анализ и синтез - важнейшие мыслительные операции. Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков и свойств. Синтез - это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое. В мыслительной деятельности анализ и синтез дополняют друг друга. Например, при изучении темы " Геометрические фигуры" в 5 классе можно задать такие вопросы:

1. Определите сколько треугольников вы видите на рис.1 и квадратов на рис.2а, 2б?

2. Проведите отрезки так, чтобы они разделили пятиугольник на пять треугольников. Назовите, сколько отрезков вы провели.

3. Начертите треугольник. Проведите в нём отрезок так, чтобы он разделил треугольник на четырёхугольник и треугольник. Определите, периметр какой фигуры больше.

4. Деревянный окрашенный куб распилили пополам. Определите, сколько стало окрашенных и неокрашенных граней у каждой половины.

Сравнение - мыслительная операция, с помощью которой устанавливается сходство и различие предметов.

Например:

1. Определите, что общего в данных фигурах, а в чём различие
   (рис.3; рис.4).

1. Уберите "лишнюю" фигуру. Ответ обоснуйте (рис.5).

Аналогия - мыслительная операция, с помощью которой находится сходство между объектами в некотором отношении. Большое воздействие на мыслительную деятельность учащихся оказывает придумывание -составление своих задач по аналогии или на какую-либо тему. Например, при изучении темы "Кратное" в 6-м классе ученик составил такую задачу: "У одного султана было 7 визирей. Они давали ему советы с постоянной периодичностью: первый визирь - каждые 10 дней, второй визирь - каждые 12 дней, третий - каждые 14 дней, четвёртый - каждые 15 дней, пятый - каждые 20 дней, шестой - каждые 21 день, седьмой - каждые 28 дней. Сколько советов дадут все визири султану до того дня, когда они соберутся у султана все вместе? Сколько советов даст за это время каждый из них? В какой день они соберутся все вместе?

На занятиях при устном счёте очень важным считаю задачи на внимание, где нужно сосчитать количество отрезков, квадратов, кубиков. Учу детей упорядоченному счёту, чтобы не было повтора или что-то было не сосчитано. Например:

1. Подсчитать количество отрезков. (их 10)

2. Сосчитать количество прямоугольников. (их 30)

Даю задания: "Найдите ошибку или лишнее условие". Уместны здесь и софизмы. Такие задания способствуют повышению строгости математических рассуждений и содействуют более глубокому уяснению понятий и методов математики. Обнаружить ошибку в софизме - это значит осознать её, а осознание ошибки предупреждает от повторения её в других математических рассуждениях.

Например: 7 класс.

Особую роль играют задачи провоцирующего характера. Это условия задач, содержащих упоминания, указания, намёки и другие побудители, подталкивающие учащихся к выбору ошибочного пути решения или неверного ответа. Это задачи - ловушки. Дидактическая ценность неоспорима - они служат средством предупреждения различного рода заблуждений или ошибок школьников. Совершая ошибку на глазах учителя или учащихся и осознавая провоцирующий характер учебной ситуации, ученик испытывает сильнейшее впечатление, надолго запоминает ошибочные действия и в дальнейшем на подсознательном уровне остерегается их. Провоцирующие задачи обладают высоким развивающим потенциалом. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления - критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес школьников к занятиям математикой.

Например:

1. Сколько граней имеет новый шестигранный карандаш? "6граней" навязывается ответ, но он неверен, так как помимо 6
   боковых есть ещё и 2 торцовых граней. Ответ: 8 граней.

2. Чему равно расстояние от точки А до прямой BD? Учащиеся
   называют длину отрезка АС, но это неверно. Ответ: длина отрезка AD.

3. 205; 206; 207; 208; 209; 210. Какие из чисел являются простыми? Чаще отвечают 209 и 207. Это не верно. Ответ: никакие, все числа составные.

На занятиях математического кружка в 6 классе мы рассматриваем различные ребусы, разгадываем шарады, лотографы, метаграммы. Дети с удовольствием их решают, приносят новые ребусы из книг и придумывают сами, красочно их оформляя.

Например, шараду: "Первое можно засеять вторым,

А в целом мы часто на даче лежим," - можно дать на уроке после изучения единиц площади.

Ответ: гамак.

Метаграмму:

С "Д" - давно я мерой стала,

С "Т" - уж нет и выше балла,

можно дать после знакомства со старинными мерами.

Ответ: пядь, пять. Литограф:

Я пространственное тело, И не сложен я с натуры. Если ж вставить "л" умело,

Стану домом я культуры. -

можно дать после знакомства с прямоугольным параллелепипедом.

Ответ: куб, клуб.

Увеличивает интерес, активность и количество участников задания необычность записи, чертёж, схема или таблица. Так, при изучении темы

" Степень" в 7 классе можно дать такое задание: запишите степени х, х², х³, х⁴, х⁵, х⁶, х⁷, х⁸, х⁹ в пустые клетки квадрата так, чтобы произведение их по любой горизонтали, вертикали, диагонали было равно х¹⁵ .

Если к условию задачи ещё добавить, что - это "что-то" вроде магического квадрата, изобретённого китайским императором Юй в II в. до н.э., то интерес явно увеличится. В логических задачах без таблицы просто не обойтись.

Например: " Пять красавиц ехало в Голливуд, каждая на своей машине. Англичанка ехала в синей машине; итальянка была с собачкой; египтянка была блондинкой; испанка жевала резинку; немка ехала первой; в зелёной машине сосали конфеты; в голубой машине ехала шатенка; за жёлтой машиной ехала зелёная; вторая машина была белая; в третьей машине глотали таблетки; брюнетка была с котёнком; во рту у рыжей торчала сигарета; в соседней с русоволосой машине ехала лиса. Обезьяна ехала в машине, соседней с шатенкой. С кем ехал попугай и кто пил кока-колу?"

Эту задачу очень сложно решить. Нужно разобраться в цвете машин и волос хозяек, порядке следования машин, действиях владелец и присутствии животных. Мы имеем шесть неизвестных.

Решение задачи:

Очень часто в математическом классе даю задания и говорю, что дети могут выполнять это задание вместе с родителями. Так как, перейдя из начальной школы в среднее звено, учащиеся всё меньше и меньше получают внимания со стороны родителей. А в этом случае решается две задачи: воспитательная и развивающая.

Во время закрепления и повторения изученного материала ребята очень любят участвовать в игре "Работа на подписи". Принцип такой работы: а) добровольность участия учащихся;

б) посильность работы для каждого;

в) открытость плана урока и критериев оценки.

За каждую выполненную правильно работу ставится подпись и в конце урока считается число подписей и выставляется оценка. Преимущества такой работы:

1. Появляется возможность чаще вызывать к доске слабых учащихся;

2. Каждый учащийся работает со своей скоростью;

3. Заинтересованность;

4. Урок можно спланировать так, чтобы у сильных учащихся оставалось время для решения номеров повышенной сложности;

5. У учащихся появляется право выбора - получить отметку за урок или не получить;

6. Увеличивается накопляемость оценок;

7. Отпадает необходимость в динамических паузах. Учащиеся много двигаются по классу во время урока.

Правила игры:

1. Относиться к "Работе на подписи" как к игре, и играть без обид, соблюдая правила.

2. Во время работы могут разговаривать в классе два человека: учитель и отвечающий у доски ученик.

3. Нельзя вставать с места и идти "за подписью", если учитель встал из-за стола.

4. Нельзя бегать по классу, передвигаться можно только спокойным шагом.

5. Нельзя менять заданный учителем порядок выполнения заданий.

6. Если не соблюдать правила, то учитель может "наказать" весь класс: "подписи сгорят" и урок пойдёт дальше по другой технологии.

Такой урок требует большой концентрации внимания учителя, но в результате получают удовлетворение от работы обе стороны: и учитель и ученик.

ПРОБЛЕМНЫЕ СИТУАЦИИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Одним из активных методов на уроке является создание проблемных ситуаций, который на много улучшает усвоение материала учениками и развивает в них внимательность, гибкость ума, следствием чего является высокая активность учащихся на уроках. Нельзя заставить ребенка слепо штудировать предмет в погоне за всеобщей успеваемостью. Необходимо давать возможность ученику экспериментировать и не бояться ошибок, воспитывать у учащихся смелость быть не согласным с учителем.

Предмет должен преподаваться в атмосфере дружелюбия, увлеченности, естественной реакции большинства учеников.

Для меня в процессе обучения главным является постановка перед учащимися на уроках какой-то маленькой проблемы и старание совместно с ними ответить на поставленный вопрос.

Как же создавать эти проблемные ситуации, какие есть варианты их постановки.

Пример:

В понимании детей учитель - это компьютер, который не может ошибиться никогда, и они обычно слепо копируют его решение.

Решаю быстро уравнение:

(умышленная ошибка)

Естественно при проверке ответ не сходится. Ищут ошибку. Дети решают проблему. После этого учащиеся очень внимательно следят за мыслью и решением учителя. Результат - внимательность и заинтересованность на уроке.

Пример: Даю задачу на дом и говорю: "У меня не получается". Попробуйте вы, обращайтесь к кому хотите за помощью. Хотя задача решается. На другой урок у них радостные лица - они решили.

Пример: Решаю квадратное уравнение.

D = (Ошибка, заставляю делать проверку. Не получается. Где ошибка? Находят D = 28)

Вот такие примеры активизируют деятельность учащихся.

Задача учителя - привить своим ученикам привычку к упорному, самостоятельному, творческому труду, выработать у учащихся умение преодолевать трудности при решении задач, а также при любой работе, связанной с учебной деятельностью.

Одним из мощных рычагов воспитания трудолюбия, желания и умения хорошо учиться является создание условий, обеспечивающих ребенку успех в учебной программе, на пути от незнания к знанию, от неумения к умению. К таким условиям, безусловно, можно отнести процесс решения нестандартных, логических задач, задач - головоломок, на соображение и догадку.

Задача будит мысль учащегося, активизирует его мыслительную деятельность. Решение задач считается гимнастикой ума.

Готовясь к уроку, я подбираю материал к нему и формы работы, чтобы обеспечить мыслительную деятельность каждого ученика каждую минуту.

Что же нужно знать тому, кто стремится создать на своих уроках положительную эмоциональную обстановку? Прежде всего, то, что на уроках такой строгой науки, как математика, сделать это можно только введением в них занимательных моментов.

Занимательные моменты могут быть связаны с изучаемой темой, а могут быть с нею не связанными.

Пример: Тема: "Сложение и вычитание десятичных дробей" (5 кл.). Дети слегка утомились, выполняя однотипные упражнения. Я говорю: "Вижу, что 18 из вас уже научились складывать дроби, а 16 хорошо вычитаются. А вы теперь сообразите, сколько у нас в классе ребят, которые научились уже и складывать и вычитать дроби, если всего на уроке сегодня 21 человек?"

Это элемент занимательности не имеет никакого отношения к теме урока.

Пример : Урок в 7 классе по теме: "Решение линейных уравнений". Предлагаю задачу: На зимних каникулах из 36 учащихся класса только двое просидели дома, а 25 ребят ходили в кино, 15 - в театр, 17 - в цирк. Кино и театр посетили 11 человек, кино и цирк - 10, театр и цирк - 4. сколько ребят побывало и в кино, и в театре, и цирке?

Решается линейное уравнение:

Это занимательный элемент напрямую связан с темой урока. Занимательные задачи отличаются по форме и по содержанию.

Рассмотренные выше задачи с элементами занимательности по содержанию. А можно взять задание из школьного учебника и подать его как игру.

Обычная форма задания:

Функция задана формулой . Найдите значение функции

при

Занимательная форма задания: Приглашаю к доске ученика, даю ему карточку, на которой написано . На доске заготовлена таблица:

x

y

Ученик из класса называет какое-нибудь значение х. Ученик у доски вписывает это число в таблицу и, поставив его в формулу, находит и вписывает в таблицу соответствующее ему значение у. Затем другой ученик из класса называет другое значение х и ученик у доски проделывает те же операции. Задача класса - "угадать" формулу, записанную на карточке. Выигрывает тот ученик, который первый назовет формулу.

Главный фактор занимательности - это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их самостоятельной исследовательской деятельности, так как уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности, развивая и тренируя мышление вообще и творческое, в частности.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОЧИНЕНИЯ

ПРИ ОБУЧЕНИИ ШКОЛЬНИКОВ.

Одной из возможных форм творческой работы учащихся при обучении математике являются математические сочинения. Речь идёт о написании, составлении именно математического сочинения, а не о литературной обработке изученного математического материала. Эту форму работы с учащимися педагоги очень редко используют в своей практике. Причина: не разработанность методики их проведения.

Основы успешного выполнения такого задания закладываются на уроках и даже раньше - при подготовке учителя к серии уроков по изучению предстоящей темы. Перед объяснением новой темы учителю необходимо изучить соответствующий материал по разным источникам, отобрать материал максимально полно по содержанию и систематизировать его. При этом выделить ведущие понятия темы, их свойства и признаки, связи между ними, связи новых понятий с понятиями других тем и смежных дисциплин, выяснить возможные приложения в разных сферах человеческой деятельности. После этого решить, что будет изучено на уроке и что ученики изучат самостоятельно и в какой форме будет осуществляться проверка самостоятельной работы, какие вопросы темы можно включить в различные творческие задания, среди которых могут быть и сочинения.

На написание домашних сочинений должно быть предоставлено достаточно времени - это зависит от темы, объёма работы. Целесообразно предлагать ученикам несколько тем сочинений, предоставив им право выбора одной из них. Каждую тему необходимо прокомментировать. Для первых сочинений можно предлагать примерные планы. С учениками полезно обсудить, что представляет собой математическое сочинение, как над ним работать, что может быть в его содержании. В начале изучения темы в кабинете надо вывесить список рекомендуемой литературы, которой они могут воспользоваться при выполнении самостоятельной работы. В процессе работы над сочинением ученики могут подбирать литературу и самостоятельно. В период написания домашних сочинений учителю целесообразно проводить индивидуальные консультации для учащихся.

При написании математических сочинений ученики выполняют различные виды деятельности:

• самостоятельное изучение литературы;

• отбор материала по выбранной теме;

• связное изложение материала;

• проведение небольших самостоятельных исследований;

• подбор и самостоятельное составление задач и их решение.
  Разберём на примере темы "Параллелограмм".

Ко времени изучения этой темы ученики достаточно полно познакомились с треугольником, изучили параллельность и перпендикулярность прямых, умеют измерять длины отрезков, меры углов, знают формулы площади квадрата и прямоугольника и т.д. Перед изучением темы "Параллелограмм" целесообразно повторить с учениками, что изучает геометрия. При этом не ограничиваться кратким ответом - "Фигуры и их свойства", а развернуть его более подробно, чтобы ученики знали, что значит изучить параллелограмм. Изучить фигуру - это значит дать ей определение, выяснить, из каких элементов она состоит, какими свойствами обладает, по каким признакам можно её узнать. Это первый круг вопросов. Второй круг вопросов связан соотношениями на множестве фигур - необходимо знать определение соответствующего отношения, его свойства и признаки, свойства фигур, находящихся в данном отношении друг с другом,

признаки для распознавания, находятся ли фигуры в данном отношении. Третий круг вопросов связан с величинами, их измерением.

Приступив к изучению темы "Параллелограмм", после определения можно сразу ввести все его элементы, желательно ученикам зафиксировать их перечень в тетрадях. При этом можно использовать соответствующие рисунки и символические записи. Выделяем с учениками следующие элементы параллелограмма: вершины, стороны, углы, диагонали, высоты, биссектрисы углов. Причём материал изучается блоком.

Что значит изучить параллелограмм после описанной выше работы ученики понимают. Более того, они понимают, что свойства параллелограмма - это свойства его элементов, свойства частей, на которые он разбивается какими-либо элементами. Рассматривая чертежи, выполняя измерения, построения, перегибание фигуры и т.д., ученики выдвигают гипотезы о её свойствах, которые затем доказываются или опровергаются, в случае необходимости уточняются. На уроках рассмотреть все свойства параллелограмма не представляется возможным. Вот здесь-то и уместно предложить ученикам домашнее математическое сочинение.

Возможные темы сочинений:

1.Высота параллелограмма (дать определение высоты
параллелограмма; выяснить возможные случаи расположения
высот относительно параллелограмма; рассмотреть свойства
высот, проведённых из одной вершины, разных вершин, части, на
которые высоты разбивают параллелограмм, площадь
параллелограмма).

2.Биссектриса параллелограмма (определение, свойства
биссектрис, проведённых: а) из противоположных углов
параллелограмма; б) углов, прилежащих к одной стороне;
построение биссектрисы угла параллелограмма одной линейкой).

3.Параллелограмм из треугольников ( из каких и скольких
треугольников можно составить параллелограмм, каким условиям
они должны удовлетворять, сколько различных параллелограммов
можно составить из двух равных треугольников, что у них общего,
у какого из них периметр наибольший, наименьший и т.д.)

4.Перекраивания ( получение параллелограмма и его частных видов,
из четырёхугольников).

5.Необходимые и достаточные условия в теме ''Параллелограмм".

6.Приложения параллелограмма и его частных видов (в
строительстве, технике, быту, швейном деле, столярной
мастерской и т.д. - где и как?).

7.Симметрия параллелограмма.

Предполагается, что при написании сочинения по любой теме ученики будут подбирать и решать задачи.

Глубина изложения, строгость обоснования могут быть разными, но в любом случае ученик, выполняя задание, должен будет проявить самостоятельность, находчивость, а иногда и изобретательность, и оригинальность.

В конце изучения темы можно выделить специальный урок для подведения итогов работы над сочинением. На этом уроке дать возможность выступить ученикам, представившим наиболее интересные сочинения или их фрагменты, систематизировать полученные в результате проведённой работы сведения, чтобы они стали достоянием всего класса.

Так организованная работа по написанию сочинений вызывает интерес у учеников, развивает их самостоятельность, инициативу, позволяет в целом повысить интерес к изучению математики у всех детей независимо от их склонностей и задатков.

МОТИВАЦИЯ С ПОМОЩЬЮ ОБРАЩЕНИЯ

К ПРАКТИКЕ.

Интерес к изучению того или иного математического вопроса зависит от убеждённости учащихся в необходимости изучения данного вопроса. Речь идёт о предварительной мотивации. Наиболее успешно она реализуется обращением к практике. Например, начальный этап изучения признака перпендикулярности прямой и плоскости. "Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, расположенным в плоскости, то она перпендикулярна самой плоскости". Учитель приносит на урок деревянную рейку длиной до 2-х метров и говорит: "Надо поставить столб для забора, как это сделать?" После дискуссии учащиеся останавливаются на том, что надо "посмотреть с двух сторон", то есть проверить на глаз перпендикулярность к земле с двух направлений. Теперь следует обосновать с точки зрения математики этот способ, но тут учащимся явно не хватает знаний. Принимая два взгляда за две прямые и учитывая перпендикулярность данной прямой к обеим из них, учитель постоянно подводит учащихся к формулировке теоремы.

ДЕЛОВАЯ ИГРА В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

Сегодняшним педагогам ясно, что необходимо коренное изменение роли учащихся в учебно воспитательном процессе. Нынешнему школьнику недостаточно лишь поглощение "готовой" учебной информации, выполнение строго регламентированных заданий учителя. Нужен самостоятельный поиск средств и способов решения задач, связанных с реальными ситуациями в жизни, в будущей профессиональной деятельности.

Одним из таких активных методов является деловая игра. Она открывает ряд возможностей: максимально приближает обучение к реальным жизненным и производственным условиям; обеспечивает широкую самостоятельность учащихся, обстановку соревнования на уроке, способствует развитию инициативы учеников, развивает коммуникативные навыки, искореняет такие негативные явления, присущие традиционному обучению, как списывание, обман, боязнь плохих отметок.

Урок - деловая игра по теме: "Арифметическая и геометрическая прогрессии". Предлагаемый урок является межпредметным уроком, направленным не только на закрепление конкретной темы курса, но и на развитие умения анализировать происходящие изменения, а также использование знаний по смежным дисциплинам (экономика). Класс следует разбить на следующие группы:

• администрация предприятия (учитель или сильный ученик);

• экономист - теоретик (сильный ученик, интересующийся
  экономикой);

• экономист (сильный ученик, умеющий анализировать процессы);

• математики (средние ученики, хорошо разобравшиеся в теме);

• расчётная группа (оставшаяся часть класса).

В ходе подготовки к игре ребята знакомятся с экономическими процессами и терминами, с математическим обоснованием этих процессов, ищут интересные задачи, В ходе урока - игры идёт анализ работы предприятия, намечается дальнейший план работы. Рассматривается эффективность работы предприятия по следующим направлениям: прибыль, налоги, индексация заработной платы, расходы на рекламу, себестоимость продукции.

ИНТЕГРИРОВАННЫЕ УРОКИ КАК СРЕДСТВО АКТИВНОЙ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОРИЕНТАЦИИ.

Для нашего времени характерна интеграция наук, стремление получить как можно более точное представление об общей картине мира. Решить такую задачу невозможно в рамках одного учебного предмета. Поэтому в теории и практике обучения наблюдается тенденция к интеграции учебных дисциплин, которая позволяет учащимся достигать межпредметных обобщений и приближаться к пониманию общей картины мира. Это особенно важно для преподавания математики, методы которой используются во многих областях знаний и человеческой деятельности. Интегрированные уроки математики с другими предметами обладают ярко выраженной прикладной направленностью и вызывает несомненный познавательный интерес учащихся. Такие уроки ценны и тем, что позволяют в короткий срок выявить интересы учащихся, наметить пути их развития, совершенствовать природные задатки личности.

Пример репродуктивной задачи:

Прочитайте цифры, обращая внимание на знаки препинания: 1, 2, 3... 4? 5! 6?! 7, 8, 9. Устно сосчитайте их сумму. Как это можно сделать быстро и рационально? (Ответ: 1+9; 2+8; 3+7; 4+6 и 5 в сумме дают 45) Умножьте полученное число на 2 и прибавьте 10. Сколько у вас получилось? (Ответ: 100) Какой частью речи является это слово? Просклоняйте его по падежам. Как это звучит по-английски? С какими постоянными величинами в физике и математике оно у вас ассоциируется? В названии каких литературных произведений входит это число?

Обычно к интегрированным урокам учащиеся относятся более добросовестно, они самостоятельно могут изучить дополнительный материал, у них при подготовке возникает много вопросов. Примером таких уроков могут быть уроки: математика - история;

математика - география;

математика - биология;

математика - физика;

математика - музыка;

математика - информатика.

Очень быстро входит в нашу жизнь и в сферы образования компьютер. Компьютерные технологии являются мощным информационным средством доступным и интересным для детей. Но при компьютерном образовании отсутствуют факторы, определяющие классические формы обучения:

передача информации, как в визуальной, так и в звуковой форме;

• наличие обратной связи с учащимися, в том числе контроля самостоятельной работы;

• эмоциональное воздействие преподавателя, способствующее усвоению.

Эти факторы делают почти незаменимыми устоявшиеся формы обучения. Таким образом, можно сформулировать основные, наиболее общие требования к электронному учебнику:

• полнота материала, включая теоретическую часть с объяснением всех обязательных тем школьной программы, обширный справочный материал по предмету, проверочные задания;

• имитация объяснения материала учителем на уроке при минимизации текста, предназначенного для прочтения с экрана. Подача материала должна осуществляться с использованием голоса, визуальных образов, игровых моментов и других возможностей компьютера;

• наличие диалогового режима для оперативной проверки усвоения материала, повторения и других целей;

• желательно присутствие индивидуальной программы обучения;

• доступность компьютерной реализации электронного учебника для неквалифицированного пользователя.

КОЛЛЕКТИВНЫЙ СПОСОБ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ НА УРОКЕ.

Обучение - ведущий вид деятельности в подростковом возрасте. Традиционная авторитарная педагогика отводит ученику пассивную роль слушателя, наблюдателя, гиперболизирует роль знания и специальных требований к поведению. Ведущая роль отводится учителю, который несёт знания ученику. Использование коллективного способа обучения на уроке позволяет реализовать обучающую и воспитывающую функции урока не только через содержание, но и через форму организации учебной деятельности, формировать такие качества учащихся, как коллективизм и ответственность в учебной работе, что при традиционных способах обучения было затруднительно.

Для провидения занятия целесообразно подбирать тему, которую можно изучить за один или сдвоенный урок. Важно, чтобы её было легко разбить на несколько независимых подтем. Например, тему урока "Уравнение" можно разбить на следующие три подтемы:

1. нахождение неизвестного слагаемого;

2. нахождение неизвестного уменьшаемого;

3. нахождение неизвестного вычитаемого.

В качестве раздаточного материала можно использовать карточки двух типов: обучающие (для изучения нового материала) и контролирующие (для первичного контроля полученных знаний).

Содержание каждой подтемы оформляется на отдельной обучающей карточке. Набор карточек по теме образует блок заданий. Ученик может начать работу по изучению нового материала с любой карточки и выполнять задания в любой последовательности. Следовательно, каждая карточка является самостоятельным входом в тему. Для наглядности каждая карточка имеет свой сигнальный цвет (красный, жёлтый, зелёный и др.).

Обучающая карточка состоит из трёх частей: в первой части излагаются теоретические сведения, формулы, правила, которые ученик должен записать в тетрадь; вторая содержит разобранный пример; третья включает набор упражнений для прочного и глубокого усвоения, для выработки умений и навыков выполнения заданий данного типа.

Подготовка класса к изучению нового материала.

Все ученики класса разбиваются на малые группы по четыре человека в каждой.

Накануне урока шести сильным ученикам - консультантам (в зависимости от количества малых групп) раздаются обучающие карточки. Они самостоятельно изучают содержание изложенного в них учебного материала, выполняют практические задания. Учитель осуществляет контроль за усвоением материала учениками консультантами, даёт им необходимые рекомендации. В обязанности консультанта входит: помочь освоить учащимся содержание карточки, справиться с выполнением практических заданий, проверить качество усвоения нового материала у каждого члена малой группы. После усвоения нового материала, уже все члены малой группы становятся консультантами по этому типу карточки. По команде учителя ученики пересаживаются в новые пары. Теперь рядом оказываются ребята с разными карточками. По очереди, выступая то в роли ученика, то в роли консультанта, они обмениваются информацией, содержащейся в их карточках, и самими карточками.

Работа считается завершённой, когда каждый ученик изучил все три обучающие карточки блока заданий и две из них объяснил своим товарищам. Для того чтобы проверить, как усвоена новая тема, в конце урока проводится контроль в форме теста по тестовым карточкам. С целью реализации дифференцированного подхода к обучению учащихся разного уровня подготовки, тесты содержат обязательную и дополнительную части.

Как правило, после таких уроков все учащиеся могут правильно выполнить тестовые задания. Но главное - благоприятный психологический климат в классе, чувство комфорта и удовлетворения от работы, которое ощущает и учитель, и ученик. Во время построенного таким образом урока не теряется ни минуты учебного времени.

Использование информационно-коммуникативных технологий в обучении

Компьютеры интенсивно вторгаются в нашу жизнь. Каждый современный образованный человек, тем более современный учитель должен иметь хотя бы элементарные знания, умения и навыки работы на ПК, т. е. быть информационно компетентным.

Использование компьютера в учебном процессе - (внедрение новых информационных технологий) - это попытка предложить один из путей, могущих интенсифицировать учебный процесс, оптимизировать его, поднять интерес школьников к изучению предмета, реализовать идеи развивающего обучения, повысить темп урока, увеличить объём самостоятельной работы. Способствует развитию логического мышления, культуры умственного труда, формированию навыков самостоятельной работы, а также оказывает существенное влияние на мотивационную сферу учебного процесса, его деятельностную структуру.

Компьютер - оперативное средство наглядности в обучении, помощник в отработке практических умений учащихся, в организации и проведении опроса и контроля школьников, а также контроля и оценки домашних заданий, в работе со схемами, таблицами, графиками, условными обозначениями и т. д., в редактировании текстов и исправлении ошибок в творческих работах учащихся.

Особенностью компьютерного (программированного) обучения является пошаговость самостоятельной деятельности учащихся, способствующая активизации учебного процесса, а также наличие оперативной обратной связи, на основе которой возможна индивидуализация и дифференциация обучения.

Использование в обучении информационных и коммуникационных технологий позволяет:

· развивать у учащихся навыки исследовательской деятельности, творческие способности;

· усилить мотивацию учения;

· сформировать у школьников умение работать с информацией, развить коммуникативные способности;

· активно вовлекать учащихся в учебный процесс;

· качественно изменить контроль за деятельностью учащихся;

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Учение - это целенаправленный и мотивированный процесс, поэтому задача состоит в том чтобы включить каждого ученика в деятельность, обеспечивающую формирование и развитие познавательных потребностей, познавательных мотивов. Этому процессу способствует осознание учеником цели предстоящей деятельности. Цепочка, по которой происходит этот процесс: потребность - мотив - цель - действие - рефлексия (самоанализ собственной деятельности).

Новизна в том, что учитель:

• переходит с позиций носителя знаний в позицию организатора собственной познавательной деятельности учащихся;

• мотивирует познавательную деятельность ученика на уроке за счёт взаимопонимания и добивается либо интереса, либо устойчивого положительного отношения к предмету;

• организует творческие и самостоятельные работы на уроке;

• используя коллективные способы обучения, организует взаимопомощь;

• организует работу ученика с учебником или источником знаний;

• организует помощь в деятельности ученику, проявляя внимание к его деятельности;

• создаёт ситуацию успеха, то есть разрабатывает такое задание и такую методику, при которой ученик обязательно справится с работой;

• создаёт обстановку, располагающую ученика к деятельности, вызывающей положительные эмоции;

• организует гуманную систему взаимоотношений учитель - ученик, при сочетании требовательности, уважения к личности, положительных эмоций в общении;

• организует самоанализ собственной деятельности.

Организация учителем деятельности учащихся достигается сочетанием индивидуальной, парной и групповой работы учащихся, в которой ученик постоянно получает помощь в своей самостоятельной работе.

И в заключении я хочу сказать словами великого русского писателя Льва Николаевича Толстого: " Для того, чтобы, несмотря на это всегдашнее недовольство собой, иметь сознание приносимой пользы, нужно иметь

одно качество. Это качество восполняет и всякое искусство учительское и всякое приготовление, ибо с этим качеством учитель легко приобретает недостающее знание.

Если учитель во время трёхчасового урока не чувствовал ни минуты скуки, - он имеет это качество.

Качество это и есть любовь. Если учитель имеет только любовь к делу, - он будет хороший учитель. Если учитель имеет только любовь к ученику, как отец, мать, - он будет лучше того учителя, который прочёл все книги, но не имеет любви ни к делу, ни к ученикам.

Если учитель соединяет в себе любовь к делу и к ученикам, он -совершенный учитель".

ЛИТЕРАТУРА

1. Акири И.К. Интеллектуальные игры на уроках математики. - Математика в школе № 5, 2000 год.

2. Богомолова О.Б. Логические задачи. М., 2005 год.

3. Бугуева Л. Диагностика и коррекция интеллектуально - образовательной составляющей учащихся. - Математика № 28, 2000год.

4. Винокурова Н. Один из приёмов реализации интегративного подхода вобучении. - Математика№36, 1999 год.

5. Глейзер Г.Д. Повышение эффективности обучения математике в школе. -М.; Просвещение, 1989 год.

6. Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики. -М.; Просвещение, 1990 год.

7. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. - М.;Просвещение, 1990 год.

8. Елисеева О. Как сделать урок интересным. - Математика №38, 2000 год.

9. Жилина Е.И. Математические сочинения при обучении школьников. -
   Математика в школе №3, 1995 год.

10. Использованы материалы журнала "Математика в школе" №1, №3, №6 -1997 год, №2, №6 - 1996 год, №3 - 1995 год, №3 - 1993 год.

11. Карп А.П. Даю уроки математики... - М.; Просвещение, 1992 год.

12. Математика. Учебно-методическая газета №41-2000, №7-2005 год.

13. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. - М.; Просвещение, 1984 год.

14. Перельман Я.И. Живая математика. М., Наука, 1967г.

15. Перминова Л. Решение занимательных задач - один из путей активизации

творческой деятельности учащихся. - Математика №4, 2000 год.

16. Пидкасистый П.И. Организация деятельности ученика на уроке. - М.;

Знание, 1985 год.

17. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. - М.; Педагогика, 1980 год.

18. Семушин А.Д. Активизация мыслительной деятельности учащихся при

изучении математики. - М.; Просвещение, 1978 год.

19. Симонов А.С. Экономика на уроках математики. - М.; Школа-Пресс, 1999год.

20. Смирнова И. Исторические аспекты дифференциации обучения. -Математика №44, 2000 год.

21. Смирнов А.Н. Проблемы электронного учебника. - Математика в школе

№5, 2000 год.

22. Типовая программа для общеобразовательных учреждений. - М.;Просвещение, 1996 год.

23. Тихомиров В. О некоторых проблемах математического

образования.(Международная научная конференция. Словакия. 21 -25

августа 2000 года). - Математика №39, 2000 год.

24. Толстой Л.Н. Общие замечания для учителя. - Математика №33, 2000 год.

25. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся. - М.;Знание, 1983 год.

26. Фарков А.В. Математические олимпиады. Гуманитарный издательский центр "Владос", 2004 год.

27. festival.1september.ru

ПРИЛОЖЕНИЕ

Применение различных приёмов и методов ведения урока, использование элементов игр, соревнований делают учебный процесс более интересным, дети чаще проявляют творческую активность, сообразительность, инициативу. И добиваются порой самых высоких для себя результатов. А это способствует повышению качества знаний, умений и навыков.

Все приёмы и формы рассмотренные мной в этой работе, способствуют математическому развитию, повышают качество математической подготовленности, позволяют детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни. Сравнивая результаты на входе и выходе, можно увидеть рост и общей успеваемости и качественной. В среднем абсолютная успеваемость выросла с 67% до 96% на 29%. Качественная повысилась на 15%.

Создание системы образовательного мониторинга позволяет получить объективную оценку о состоянии уровня обученности и качества знаний учащихся. Анализ итогов учебной деятельности даёт возможность наметить пути преодоления слабых результатов и способы повышения качества обучения. Отправной точкой мониторинговой системы является Государственный образовательный стандарт. Единые требования к результатам обучения, обязательный минимум содержания по учебному предмету - основа учебного процесса.

Хочу поделиться своим опытом работы по проведению мониторинга.

Одним из видов мониторинга является предметный рейтинг, то есть рейтинг по определённому предмету. Он позволяет наглядно видеть динамику качества знаний учащихся каждого класса и, при наличии резкого снижения даёт возможность вовремя проанализировать положении дел. Такую оценку я провожу каждую четверть. Она не оставляет детей равнодушными и становится дополнительным мотивационным фактором обучения.

Настоящая методика позволяет получить:

• объективную динамику математического образования ученика за несколько лет;

• возможность постоянно корректировать свою работу, исходя из анализа этой динамики;

• возможность знать и влиять на сильные и слабые стороны ученика и класса в целом;

• планировать и прогнозировать диапазон уровня знаний для исследуемого класса.

Проводить рейтинг можно по итогам месяца или по результатам рейтинговых контрольных работ. В данной работе я предлагаю рейтинг по предмету за год по итогам рейтинговых контрольных работ: на входе, выходе и одна промежуточная контрольная работа. После сравнения полученных результатов, можно сделать вывод: использование различных форм и методов активизации познавательной деятельности позволяет повысить мотивацию обучающихся к учению и поднять общую и качественную успеваемость на более высокий уровень, что позволяет решать задачу повышения эффективности процесса обучения именно за счёт повышения индивидуальных возможностей учащихся.

41