Урок: Тригонометрия 11 класс

Меруерт Жалдықарақызы

Таласбаева

Қызылорда облысы

Жаңақорған ауданы

№180 «Қызылмақташы» орта

мектебінің математика

пәні мұғалімі

Тригонометрия

Мектеп математикасында көлемді орын алатын , әрі формулалары өте көп деп есептеуге болатын тарау «Тригонометрия». Тригонометрияға ҰБТ тапсырмасында 4 есеп беріледі. Демек тригонометрияны меңгермеген оқушы 4 ұпайдан айырылады деген сөз. Тапсырмалар ішінде жалпы тригонометрия кездескеннен-ақ кейбір оқушылар есептің оңай -қиындығына қарамастан одан жерініп шыға келеді. Тригонометриялық есептерді шешуде басты мәселе тригонометриялық түрлендірулер формулаларын нашар игерулері, оны тиімді қолдана білмеуі болып табылады.Көлемі көп формуланы есте сақтап қана қоймай, есеп шығаруда оның тиімдісін таңдай білу оңай шаруа емес. Жоғары нәтижеге жеткізер жалғыз жол -есептерді қажетті мөлшерде көптеп шығару және көп жаттығу жасау.

Тригонометриялық теңдеулерді шешуде көп жіберілетін қателердің бірі - теңдеулердің екі жақ бөлігін де бірдей өрнекке қысқартып жібергенде түбірлерінің бірінің жоғалып кетуі.

Тригонометрия тарауының ішінде теңсіздіктерді шешуге мектепте уақыт аз бөлінетіндіктен, қарапайым есептердің өзін шығаруда оқушылар едәуір қиналады. Сондықтан тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді олардың жауаптарының ерекшелігіне қарай анықтауға болатын жағдайлардың кездесетінін көрсету арқылы уақыт үнемдеп шығару тәсілін көрсетсем деймін. . Көбінесе периоды, анықталу облысы (тангенс пен котангенс үшін) және аралық жақшасына байланысты немесе теңсіздік таңбасының түріне (қатаң, қатаң емес т.б.) қарай ажыратуға болады. Мысалы, байқау сынағының №6033 нұсқасындағы 16 -есепке қарайық. Қызылмен жазылғандар (курсив) қатені білдіреді.

3

1. -

2. -

3. -

4. -

5. 

Бұл есепте оқушылар тангенс периоды екенін, теңсіздіктің екі жақ бөлігіне де бірдей период қосылу керек екендігін, оның анықталу облысы ден өзге сандар екенін, яғни қос теңсіздікте бір бөлігі қатаң теңсіздік болу керек екенін білуі керек.

№4528-6

tg xтеңсіздігін шеш.

1. (

2. (

3. (

4. 

5. 

Жартылай интервал болатынына мән беру керек. Теріс саннан басталатынына назар аударамыз. Период бойынша да анықтауға болады.

№ 5649-18

tg 3xтеңсіздігін шеш.

Қатаң теңсіздіктің жай жақша арқылы жазылатынына назар аудар және аралық оң саннан басталады. Дұрысы-Е

№5648-3 теңсіздігін шеш.

Бұл есепте екі жағы да тік жақша болатынына назар аударамыз.С) жауаптағы теңсіздіктің жазылуы дұрыс емес.Сонда дұрысы -В болады

Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді де осылайша шешуге болады.

№3884-7

теңдеуін шеш

у функциясының периоды екенін ескерсек, у үшін Т. Дұрысы- А

№0223-15

теңдеуін шеш.

у үшін Т. Дұрысы- Е

№2013-6

теңдеуін шеш

теңдеуінің шешімі х формуласы бойынша мәні және периоды бойынша.

Осындай тәсілдерді меңгерудің ҰБТ кезінде бір ұпай болса да оның мөлшерін көбейтуге септігін тигізеді деп ойлаймын.