Преподавателю
Математика
Опорные конспекты по алгебре для 7 класса

Опорные конспекты по алгебре для 7 класса

Вашему вниманию предлагается пошаговая система изучения материала курса алгебры с использованием опорных конспектов. Наиболее актуально употребление опорных конспектов при обучении учащихся, имеющих проблемы в знаниях. Применение этой системы позволяет сделать успешным процесс получения знаний, повышает уровень мотивации и потребностей самосовершенствования обучающихся, дает возможность перейти на более высокий уровень обучения. Такой подход заинтересовывает учащихся, так как подобная организ...

Раздел	Математика
Класс	7 класс
Тип	Конспекты
Автор	Лобанова Ф.А.
Дата	19.12.2014
Формат	zip
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Опорные конспекты по алгебре для 7 класса числовые Выражения с переменными

Состоящие из чисел, записанных с помощью знаков действий и скобок

Например: 43 : 5; 9 - 3 ∙ 1,2; 5∙(7-4∙2)

Опорные конспекты по алгебре для 7 класса

Состоящие из чисел, букв, записанных с помощью знаков действий и скобок

Например: 3m - число, кратное 3, где m € Z ab; 2(a+b);

2m - формулы четного числа, 2m+1 -формула нечетного числа

Значение выражения - это результат выполнения действий

Например: 96 -2 ∙6²= 96 -2∙36 = 96 - 72 = 24

Например: 10 - 2y; если y = -2, то 10 - 2∙(-2)= 10 + 4 = 14

Выражение не имеет смысла,если есть деление на нуль

Например: Опорные конспекты по алгебре для 7 класса не имеет смысла, т.к. выражение 4∙2 - 8 = 0

Н Опорные конспекты по алгебре для 7 класса апример:

1) ay-4; Опорные конспекты по алгебре для 7 класса имеют смысл при всех значениях x

2) Опорные конспекты по алгебре для 7 класса не имеет смысла, если b - 3 = 0, b = 3

3) Опорные конспекты по алгебре для 7 класса имеет смысл при всех значениях а,

кроме (a-2)(a+2)=0, a-2 = 0 или a+2 = 0

a=2 или a = -2

Сравнение выражений

Например: 9 : 0,36 и 0,9

Опорные конспекты по алгебре для 7 класса и 0,9

25 > 0,9

Например: 5m - 0,8 и 0,8m - 5

Если m = -1,

то 5∙ (-1)-0,8 и 0,8 ∙ (-1)-5

-5-0,8 = -0,8 - 5

Преобразование выражений

Свойства действий над числами.

Сложение Умножение

a + b = b + a переместительное свойство сложения

a + b + с = a + с + b = b + c + a сочетательное свойство

Например:

1,23 + 13,5 + 4,27 = (1,23 + 4,27) + 13,5 = 5,5 + 13,5 = 19

a∙b = b∙a переместительное свойство умножения

a∙b∙с = a∙с∙b = b∙c∙a=c∙b∙a сочетательное свойство

Например:

1,8∙0,25∙64∙0,5 = (1,8∙0,5) ∙(0,25∙64) = 0,9∙ 16 = 14,4

a∙(b + с) =ab + ac распределительное свойство умножения

Например: 1) Опорные конспекты по алгебре для 7 класса

2) 3,5∙6,8 + 3,5 ∙3,2 = 3,5 ∙ (6,8 + 3,2)=3,5 ∙10 = 35

3) -(4b-c) = -4b+c

4) +(b-3c) = +b - 3c

5) -3(a-b) = -3a+3b

Тождество - это равенство, верное при любых значениях переменных.

Например: 1) a∙(-b) = -ab

2) (-a)∙(-b) = ab

3) a - b = a + (-b)

4) Докажите тождество:

(a+b) ∙ x + (a-b) ∙x - 2ax = 0

Опорные конспекты по алгебре для 7 класса ax + bx + ax - bx - 2ax = 0

2ax - 2ax = 0

0 = 0, что и требовалось доказать

Преобразование выражений.

13a + 2b - 2a - 5b = 11a - 3b
4a - (a+6) = 4a - a - 6 = 3a - 6
6b + (10 - 4,5b) - 17 = 6b + 10 - 4,5b - 17 = 1,5b - 7

загрузить