- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа элективного курса по алгебре в 11 классе
Рабочая программа элективного курса по алгебре в 11 классе
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Коляскина Т.В. |
Дата | 11.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Рабочая программа элективного курса «Практикум по математике» для учащихся 11 класса
Пояснительная записка
-
Анализ заданий вступительных экзаменов в ВУЗы страны и заданий ЕГЭ показывает, что задачи на решение уравнений и неравенств составляют примерно половину экзаменационной работы.
-
При решении некоторых тригонометрических, логарифмических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств помимо известных учащимся из школьной программы методов решения, можно применять нестандартные приемы, которые порой существенно упрощают и сокращают решение. Знакомство и овладение этими методами способствует развитию познавательной деятельности учащихся.
-
Программа элективного курса соответствует с годовым календарным планом- графиком лицея на 2015-2016 учебный год.
-
Цели элективного курса:
-
1.Обобщить и систематизировать основные методы решения иррациональных, логарифмических и показательных уравнений и неравенств.
-
2.Познакомить учащихся с некоторыми нестандартными методами решения уравнений и неравенств.
-
3.Развивать познавательные навыки учащихся, умения ориентироваться в информационном пространстве, навыки самостоятельного поиска направления и методов решения проблемы.
-
4.Создать условия для подготовки к успешной сдаче экзаменов и для продолжения образования.
-
Критерии оценки результативности изучения курса.
-
Формы текущего контроля - традиционные: оценки за выполнение конкретных заданий по 5-бальной системе; зачеты по темам.
-
Распределение учебных часов.
-
1 час в неделю, всего 34 часа.
-
1.Нестандартные методы решения алгебраических уравнений - 8 часов
-
2.Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули - 15 часов
-
3.Решение уравнений и неравенств с использованием свойств, входящих в них функций - 9 часов
-
4.Повторение - 2 часа
-
Содержание программы
-
1.Нестандартные методы решения алгебраических уравнений.
-
Умножение уравнения на функцию. Использование симметричности уравнения. Использование суперпозиции функций. Исследование уравнения на промежутках действительной оси. Понижение степени при решении некоторых алгебраических уравнений.
-
2.Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули.
-
Возведение в степень при решении иррациональных уравнений, умножение на функцию. Решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестную в основании логарифма. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и показателе степени. Решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком абсолютной величины.
-
3. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств, входящих в них функций.
-
Использование ОДЗ. Использование ограниченности и монотонности функции. Использование графиков функций. Метод интервалов для непрерывных функций. Применение производной при решении уравнений и неравенств. Теорема Лагранжа
-
4.Решение линейных и квадратных неравенств с параметром.
-
Решение линейных неравенств с параметром, в том числе с дополнительными условиями. Решение квадратных неравенств с параметром. Примеры решения линейных и квадратных неравенств с параметром из ЕГЭ.
-
Результаты освоения программы элективного курса обучающимися.
Учащиеся должны уметь:
-
1.Решать алгебраические уравнения высших степеней, используя нестандартные методы.
-
2.Пользоваться методом интервалов для непрерывных функций при решении неравенств.
-
3.Применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.
-
4.Понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике.
Календарно-тематическое планирование элективного учебного предмета
«Практикум по математике» в 11 классе .
№
Дата
Тема занятия
примечание
план
факт
1. Нестандартные методы решения алгебраических уравнений. 8 ч
1
Умножение уравнения на функцию.
2
Использование симметричности уравнения.
3
Использование суперпозиции функций.
4
Исследование уравнения на промежутках действительной оси.
5
Решение уравнений вида (х + α)4 + (х + β)4 = с.
Решение уравнений вида (х - α)(х - β)(х - γ)(х - δ)= А
6
Решение уравнений вида (ах2 + b1x + c)(ах2 + b2x +c)=
= Ax2 Решение уравнений вида (х - α)(х - β)(х - γ)(х - δ)= Ах2
7
Возведение в степень и использование формул сокращенного умножения.
8
Зачет по теме «Нестандартные методы решения алгебраических уравнений».
2.Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули.15 ч
9
Возведение в степень.
Решение уравнений вида = h (x)
10
Решение уравнений вида =h(x)
11
Умножение уравнения на функцию.
12
Сведение решения иррационального уравнения к решению тригонометрического уравнения.
13
Тест по теме «Решение иррациональных уравнений»
14
Уравнения, содержащие неизвестную в основании логарифма. Переход к числовому основанию.
15
Уравнения вида logf(x) h(x)= logf(x) g(x),logf(x) h(x)= logg(x) h(x).
16
Решение неравенств, содержащих неизвестную в основании логарифма.
17
Неравенства вида logf(x) h(x) <logf(x) g(x),
18
Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и показателе степени.
19
Раскрытие знаков модулей. Уравнения вида
│f(x)│= g(x)
20
Неравенства вида │f(x)│<g(x)
21
Неравенства вида │f(x)│>g(x)
22
Уравнения и неравенства вида │f(x)│= │ g(x)│,
│f(x)│< │ g(x)│.
23
Зачет по теме «Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули».
3.Решение уравнений и неравенств с использованием свойств, входящих в них функций. 9 ч.
24
Использование ОДЗ.
25
Использование ограниченности функций.
26
Использование монотонности функций.
27
Использование графиков функций.
28
Метод интервалов для непрерывных функций.
29
Применение производной при решении уравнений и неравенств.
30
Применение теоремы Лагранжа.
31
Обобщающий урок по теме «Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств»
32
Зачет по теме «Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств».
33
Решение нестандартных уравнений и неравенств из ЕГЭ
34
Решение комбинированных уравнений и их систем.