Урок «Алгоритм решения полного квадратного уравнения по формулам корней», алгебра 8 класс

Открытый урок «Алгоритм решения полных квадратных уравнений»

Цель урока: сформировать умение решать полные квадратные уравнения по формулам его корней на основе выведенного алгоритма

Ход урока

1. Орг.момент 3мин

2. Повторение 7 мин

1) Учащимся задаются вопросы, отвечая на которые они настраиваются на цель данного урока

• Что значит решить уравнение?

• Какие уравнения мы умеем решать?

• Как различить полные и неполные квадратные уравнения?

• Какими способами можно решить полное квадратное уравнение?

• Всегда ли квадратное уравнение имеет корни?

2) Решим несколькими способами уравнение:

3. Разработка алгоритма решения полного квадратного уравнения 20 мин

1) Постановка цели урока :»На данном уроке мы должны определить алгоритм решения любого квадратного уравнения и рассмотреть формулы, по которым находятся его корни.»

2) Работа по определению алгоритма.

Учащиеся делятся на 4 группы. Каждой группе дается набор карточек, представляющих определенный этап решения полного квадратного уравнения. Задание для групп: «Восстановите порядок действий». Учащиеся закрепляют разрезанные карточки на основе клеем и вывешивают готовое решение на доске.

В это время учитель вывешивает на доске карточки с описанием действий по решению квадратного уравнения. Карточки вывешиваются вразброс:

• ОПРЕДЕЛИТЬ КОЭФФИЦИЕНТЫ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

• ЗАПИСАТЬ ФОРМУЛУ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ

• РАСЧИТАТЬ ДИСКРИМИНАНТ ПО ФОРМУЛЕ

• ЗАПИСАТЬ ОТВЕТ

• ЗАПИСАТЬ ФОРМУЛУ ДИСКРИМИНАНТА

• РАСЧИТАТЬ ЗНАЧЕНИЕ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ ПО ФОРМУЛАМ

После того, как все уравнения окажутся вывешенными на доске, учащимся предлагается сравнить составленные алгоритмы и сделать вывод, использую подсказку в виде описания действий: карточки с описанием действий перемещаются в соответствии с установленным учащимися порядком, в результате чего на доске появляется алгоритм решения полного квадратного уравнения

3) Осмысление составленного алгоритма

Учащимся предлагается решить квадратное уравнение на основе составленного алгоритма

Учащимся предлагается ответить на вопросы:

• Что такое дискриминант?

• Какую роль он играет при решение уравнения?

• Надо ли дискриминант записывать в ответ?

• Всегда ли можно рассчитать дискриминант?

• Всегда ли можно рассчитать корни уравнения?

• В каком случае квадратное уравнение будет иметь 2 одинаковых корня?

• В каком случае квадратное уравнение не будет иметь корней?

4. Подведение итогов 7 мин

5. Домашнее задание (помимо номеров по закреплению алгоритма, учащимся дается задание на рассмотрение вывода формул корней квадратного уравнения) 3 мин