ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1. Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс : учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2008.

2. Жохов, В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В.И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

3. Жохов, В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.

4. Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В.И. Жохов, JI.Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.

5. Жохов, В.И. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. - М.: Мнемозина, 2011.

6. Жохов, В.И. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. П. Погодин. - М. : Мнемозина, 2011.

7. Рудницкая, В.Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1: учебное пособие для образовательных учреждений / В.Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2012.

8. Рудницкая, В.Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2: учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2012.

9. Электронное пособие «Математика поурочные планы по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 5 класс» - М. : Мнемозина, 2008.» - Волгоград: Издательство «Учитель», 2011.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры.

Цели и задачи образования с учетом специфики учебного предмета

Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности;

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи:

• сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

• развивать навыки вычислений с натуральными числами;

• учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

• дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

• учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Межпредметные связи, раскрытые в ходе изучения курса:

• по геометрии - натуральные числа и шкалы, площади и объёмы, угол, окружность и круг;

• по физике - шкала, формулы, единицы измерения площадей, объём, уравнение, проценты;

• по химии - действия с числами, уравнение, формулы.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Цели и задачи курса

Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Задачи:

• овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

• способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

• воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:

• Арифметика;

• Элементы алгебры;

• Элементы геометрии;

• Вероятность и статистика;

• Множества;

• Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

Структура курса

Курс имеет следующую структуру:

Раздел «Числа и вычисления» включает в себя работу с различными терминами, связанными с различными видами чисел и способами их записи: целые, дробные, десятичная дробь и т. д. Эта работа предполагает формирование следующих умений: переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной); исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; планировать решение задачи; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой.

Раздел «Выражения и их преобразования» предусматривает ознакомление с терминами «выражение» и «тождественное преобразование», формирует понимание их в тексте и в речи учителя. Ведется работа по составлению несложных буквенных выражений и формул, осуществляются числовые подстановки в выражениях и формулах и выполняются соответствующие вычисления, начинается формирование умений выражать одну переменную через другую.

В разделе «Уравнения и неравенства» формируется понимание того, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных математических задач, ситуаций из смежных областей знаний, практики. Ведется работа над правильным употреблением терминов «уравнение» и «корень уравнения», решением простейших линейных уравнений и текстовых задач с помощью составлений уравнений.

Раздел «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величие» включает работу над осознанием того, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов, над умением использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; учащиеся получают представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве. Эта работа предполагает формирование следующих умений: распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, четырехугольники), изображать указанные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. В этом разделе учащиеся приобретают практические навыки использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Рабочая программа рассчитана на 175 часов, 5 часов в неделю, 35 учебных недель. В связи с выпадением большого количества праздничных дней в течение недели, и сокращения количества недель до 34-х, выпадают четыре часа. Авторское планирование рассчитано на 34 недели - 170 часов, поэтому добавлен еще 1 час, который отведен на повторение в начале учебного года.

В течение года планируется провести 15 контрольных работ (из них входная, полугодовая, итоговая контрольные работы).

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;

• урок закрепления и применения знаний;

• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;

• тренинг;

• консультация;

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 - 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы, в конце учебной четверти.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс - контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация - в виде административной контрольной работы.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

Повторение курса математики начальной школы (12 часов).

Числа и величины. Арифметические действия. Геометрические фигуры. Геометрические величины. Пространственные отношения. Текстовые задачи. Работа с информацией.

Входная контрольная работа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Арифметические действия с натуральными числами от 0 до 1 000 000.

• Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях.

• Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости.

• Решение текстовых задач арифметическим способом.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел.

• Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел.

• Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами.

• Знать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях.

• Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000 000.

• Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.

Натуральные числа и шкалы (18 часов)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Контрольная работа № 2 по теме «Натуральные числа и шкалы».

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки - измерения и построения отрезков.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем. заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Компетенции Первоначальное понимание натуральных числах.

Чтение и запись многозначных чисел.

Понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Умение:

• начертить координатный луч;

• отметить заданное число на координатном луче;

• назвать число, соответствующее данному делению на луче

Навыки измерения и построения отрезков

Компоненты Исторические очерки

Планируемые результаты на базовом уровне:

1. Назвать по порядку первые несколько классов в записи натуральных чисел.

2. Назвать по порядку первые несколько классов в записи натуральных чисел.

3. Прочесть многозначное число.

4. Записать многозначное число.

5. Начертить координатный луч.

6. Отметить заданное число на координатном луче.

7. Назвать число, соответствующее данному делению на луче.

8. Построить и измерить отрезок.

9. Построить отрезок заданной длины.

10. Перевести одни единицы измерения длины в другие.

11. Сравнить многозначные числа.

12. Сравнить отрезки.

13. Определить, какая из точек с заданными координатами лежит на координатном луче правее.

Планируемые результаты на повышенном уровне:

1. Записать натуральное число, предшествующее данному, следующее за данным.

2. Записать натуральное число, в запись которого входят лишь две указанные цифры.

3. Отметить несколько точек на прямой и указать все получившиеся отрезки и лучи.

4. Определить, сколько трехзначных чисел можно составить из трех данных цифр.

Сложение и вычитание натуральных чисел (20 часов)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Контрольная работа № 3. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений. Контрольная работа № 4.

Основная цель - закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Компетенции Навыки сложения и вычитания натуральных чисел

Составление буквенных выражений по условию задач

Умение решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание)

Умение проводить вычисления с десятичными дробями

Компоненты Исторические очерки

Планируемые результаты на базовом уровне:

1. Определить координаты точки, расположенной на координатном луче на несколько единичных отрезков правее (левее) от точки с данной координатой.

1. Изобразить на координатном луче сложение (вычитание) двух натуральных чисел.

2. Найти сумму (разность) нескольких чисел, выбирая удобный порядок действий.

2. Разложить многозначное число по разрядам и, наоборот, восстановить число по его разложению.

3. Определить периметр треугольника, четырехугольника.

4. Сравнить многозначные числа и записать результат с помощью знака > или <.

5. Решить задачу на определение суммы (разности) нескольких величин.

6. Решить задачи на соотношение «больше на...», «меньше на...», «короче на...».

7. Составить буквенное выражение по условию задачи.

10. Решить уравнение на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

11. Решить задачу с помощью уравнения.

Планируемые результаты на повышенном уровне:

1. Определить все натуральные числа, удовлетворяющие заданному двойному неравенству, изобразить их на координатном луче, выбрать из них все по дополнительному условию.

2. Проиллюстрировать свойства сложения (вычитания) с помощью координатного луча.

3. Найти натуральное число, равное сумме всех предшествующих натуральных чисел.

4. Определить, как изменится двузначное число, если к нему приписать справа:

а) два нуля;

б) такое же число.

5. Составить задачу по данному уравнению (выражению).

6. Найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.

Умножение и деление натуральных чисел (21 час)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Контрольная работа № 5. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач. Контрольная работа № 6.

Основная цель - закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше, на... (в...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

Компетенции Знакомство с понятиями квадрата и куба числа

Умение решать текстовые задачи:

• требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на...(в...)»;

• на зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.);

• на части.

Компоненты Исторические очерки.

Планируемые результаты на базовом уровне:

1. Представить в виде произведения сумму нескольких слагаемых.

2. Представить произведение в виде суммы.

3. Решить задачу, требующую понимания смысла соотношений «больше в...», «меньше в...».

4. Найти произведение нескольких сомножителей, используя сочетательное свойство умножения.

5. Решить задачи на зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; количеством и стоимостью товара и др.).

6. Решить задачу на части.

7. Выполнить действия: а • 0; 0 • а; 0 : а; а • 1; а : 1; а : а.

8. Решить уравнение на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

9. Найти произведение суммы (разности) на число и сумму (разность) произведений (частных), поменяв порядок действий.

10. Упростить выражение с использованием свойств распределительности умножения (деления) относительно сложения (вычитания).

11. Решить уравнение, требующее понимания свойств умножения и деления.

12. Выполнить деление с остатком.

13. Найти делимое по делителю, неполному частному и остатку.

14. Вычислить квадрат, куб натурального числа.

15. Выполнить действия, включающие возведение в квадрат, куб.

Планируемые результаты на повышенном уровне:

1. Определить, сумма каких пяти натуральных чисел равна их произведению.

2. Решить задачу на части, в условии которой вместо значения целого дано дополнительное соотношение между частями.

3. Составить программу для вычисления значения числового выражения повышенной сложности.

4. Составить таблицы квадратов натуральных чисел от 1 до 20 и кубов - от 1 до 10.

Площади и объемы (15 часов)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Контрольная работа № 7. Полугодовая контрольная работа.

Основная цель - расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Haвыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и 'умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Компетенции Представление об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов.

Систематизация сведений о единицах измерения.

Навыки вычислений по формулам при нахождении площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда.

Компетенции умения перейти от одной единицы измерения к другой в соответствии с условием задачи.

Компоненты Исторические очерки.

Планируемые результаты на базовом уровне:

1. Записать формулы пути, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда и пояснить, что означают входящие в них переменные.

2. Используя формулы найти значения неизвестных по заданным значениям известных переменных.

3. Записать в виде формулы правило нахождения делимого по делителю, неполному частному и остатку.

3. Перейти от одной единицы измерения (длины, площади, объема) к другой.

3. Решить задачу нахождения площади прямоугольника (объема прямоугольного параллелепипеда) по одному известному измерению и его соотношением (соотношениями) с оставшимся (оставшимися).

3. Найти площадь фигуры по площадям ее частей.

4. Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по известным его измерениям.

Планируемые результаты на повышенном уровне:

1. Записать в виде формулы решение задачи нахождения расстояния в момент времени t по известным скоростям встречного движения и расстоянию в начальный момент времени.

2. Придумать и решить аналогичную (п. 1) задачу для двух рабочих с известной производительностью и общей работой.

3. Найти такие тройки чисел, для которых справедлива формула a² + b² = с².

Обыкновенные дроби (26 часов)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи па дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби. Контрольная работа № 8. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Обыкновенные дроби. Контрольная работа № 9.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

Компетенции Первоначальное понятие обыкновенной дроби.

Формирование умений:

• сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

• складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

• выделять целую часть числа.

Компоненты Исторические очерки.

Планируемые результаты на базовом уровне:

1. Построить окружность с центром в заданной точке данного радиуса.

2. Прочитать обыкновенные дроби, назвать числитель и знаменатель каждой.

3. Сравнить дроби с одинаковыми знаменателями (числителями).

4. Изобразить дроби на координатном луче.

5. Привести пример двух равных дробей с разными числителями и объяснить равенство с помощью рисунка.

6. Сравнить дроби с равными числителями (знаменателями).

7. Решить три основные задачи на дробь:

• определить часть от целого по дроби, соответствующей этой части и целому;

• определить дробь по целому и части;

• определить целое подроби и части.

8. Найти сумму (разность) нескольких обыкновенных дробей с равными знаменателями и записать правило сложения (вычитания) с помощью формулы.

9. Записать смешанное число в виде неправильной дроби.

10. Записать неправильную дробь в виде смешанного числа и в виде суммы.

11. Найти сумму (разность) смешанных чисел.

12. Решить задачу, требующую умения оперировать с дробными числами.

Планируемые результаты на повышенном уровне:

1. Сравнить две дроби с разными знаменателями и числителями.

2. Определить, при каких условиях частное а : в - натуральное число.

3. Представить данное число в виде сумм его половин, четвертей, восьмых...

4. Определить, как изменится обыкновенная дробь, если ее знаменатель и числитель умножить на одно и то же натуральное число.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 10.

Основная цель - выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие - «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

Компетенции Умение читать, записывать, сравнивать десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Умение оперировать десятичными дробями при решении текстовых задач на сложение и вычитание.

Понятие «приближенного числа».

Отработка навыков округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

Компоненты Исторические очерки.

Планируемые результаты на базовом уровне:

1. Прочесть, записать, сравнить десятичные дроби.

2. Выполнить сложение и вычитание десятичных дробей.

3. Решить текстовую задачу на сложение (вычитание), данные в которой выражены десятичными дробями.

4. Округлить десятичную дробь до заданного десятичного разряда.

Планируемые результаты на повышенном уровне:

1. Определить, между какими двумя натуральными числами расположена данная десятичная дробь.

2. Указать, какие числа расположены на координатном луче между двумя десятичными дробями с равными целыми частями.

3. Выписать несколько чисел, первое из которых - данная десятичная дробь, а каждое следующее на заданное десятичное число больше предыдущего.

Умножение и деление десятичных дробей (25 часов)

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Контрольная работа № 11. Умножение и деление десятичных дробей на десятичные дроби. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач. Контрольная работа № 12.

Основная цель - выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Компетенции Умение:

• умножать, делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями;

• решать текстовые задачи на все действия с десятичными дробями

Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Компоненты Исторические очерки.

Планируемые результаты на базовом уровне:

1. Умножить (разделить) десятичную дробь на целое число.

2. Умножить (разделить) десятичную дробь на 10, 100, 1000...

3. Представить обыкновенную дробь в виде десятичной и десятичную в виде обыкновенной.

4. Умножить (разделить) десятичную дробь на десятичную.

5. Найти квадрат (куб) десятичного числа.

6. Выполнить задание на все действия с десятичными дробями.

7. Решить текстовую задачу на любые действия с десятичными дробями.

8. Найти среднее арифметическое нескольких чисел.

9. Решить задачу на определение средней скорости движения.

Планируемые результаты на повышенном уровне:

1. Решить задачу (с данными в десятичных дробях) на движение по и против течения реки.

2. Найти несколько решений двойного неравенства, в котором правая часть превосходит левую не более, чем на 0,1 (0,01; 0,001...).

3. Выяснить, где на координатном луче расположена точка, координаты которой есть среднее арифметическое координат двух данных точек.

4. Определить, по какому правилу выписывается данная последовательность десятичных дробей (представляющая из себя арифметическую прогрессию), и указать, каким образом каждое число (кроме первого) из этого ряда может быть выражено через соседние.

Инструменты для вычислений и измерений (16 часов)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Контрольная работа № 13. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Контрольная работа № 14.

Основная цель - сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы.

Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

Компетенции Начальные навыки вычислений на калькуляторе.

Умение выполнять измерение и построение углов.

Умение решать три вида задач на проценты:

• находить несколько процентов от какой-либо величины;

• находить число, если известно несколько его процентов;

• находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Представление о понятии круговой диаграммы.

Компоненты Исторические очерки

Планируемые результаты на базовом уровне:

1. Найти значение числового выражения на все действия с десятичными дробями с помощью микрокалькулятора.

2. Перевести проценты в десятичную дробь и дробь в проценты.

3. Решить любую из задач трех видов:

• нахождение нескольких процентов от данного числа;

• определение целого по процентной части;

• нахождение числа процентов, которые одна величина составляет от другой.

4. Начертить четыре луча, исходящие из одной точки, и записать название шести углов, сторонами которых являются эти лучи.

5. Определить градусную меру данного угла.

6. Построить угол по его градусной мере.

7. Найти острые, прямые и тупые углы среди данных.

8. Определить, какую часть (сколько процентов) составляет данный угол от развернутого.

9. Начертить треугольник, найти сумму градусных мер всех его внутренних углов.

10. Построить круговую диаграмму по данным задачи о процентном распределении частей целого.

Планируемые результаты на повышенном уровне:

1. Найти, на сколько процентов одно из двух чисел больше другого и на сколько процентов второе число меньше первого.

2. Решить задачу на сложные проценты.

3. Решить задачу на сплавы (смеси).

Итоговое повторение (5 часов)

Повторение курса математики 5 класса. Итоговая контрольная работа.

Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о натуральных числах. При этом формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. В связи с рассмотрением свойств арифметических действий специальное внимание уделяется преобразованиям числовых выражений, выполняемых с целью рационализации вычислений. Таким образом, учащиеся на доступном материале знакомятся с идеей перехода от одного выражения к другому, ему равному, что в последующем послужит основой при овладении преобразованием буквенных выражений.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это обыкновенные дроби. Рассмотрение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики развертывания числовой линии: правила действий с десятичными дробями можно будет обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.

В изучении курса математики происходит знакомство с понятием процента. При обучении решению задач на проценты учащиеся овладевают разнообразными способами рассуждения, при этом они имеют возможность выбора приема и могут пользоваться тем, который кажется им более удобным. Изучение дробей и процентов опирается на предметно- практическую деятельность, на геометрическое моделирование. Широко используются рисунки и чертежи, помогающие разобраться в соответствующих задачах и увидеть путь решения. При обучении решению текстовых задач в 5 классах преимущественно используются арифметические (логические) приемы решения. Помимо текстовых задач, решаемых при отработке вычислительных умений, рассматриваются определенные их виды: задачи на движение, на уравнивание дробей, на нахождение количества выпущенной продукции, производительности труда. Такое выделение методически оправдано. Задачи на движение и задачи на совместную работу составляют значительный пласт текстовых задач, решаемых в школьной математике.

Курс 5 класса освобожден от чрезмерной алгебраизации. Буквенная символика широко используется прежде всего для обозначения чисел, записи общих утверждений и предложений. В учебнике для 5 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это первый этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и их конфигурациями на плоскости и в пространстве, учатся изображать их, овладевают некоторыми приемами построения фигур, рассматривают их свойства, знакомятся с геометрическими фактами. Знания, полученные учащимися в начальной школе, систематизируются и расширяются. К работе по данному учебнику для 5 класса можно переходить после любого учебника начальной школы, так как взаимосвязь с этим звеном строится на основе программы и программных требований; его можно использовать и после систем развивающего обучения: готовность школьников к восприятию нового, их познавательная активность будут поддержаны и развиты.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«МАТЕМАТИКА» 5 КЛАСС

№

п/п

Наименование разделов и тем

Кол-во

часов

КР

Повторение математики за курс начальной школы.

Входная контрольная работа.

12

1

§ 1

Натуральные числа и шкалы.

18

1

§ 2

Сложение и вычитание натуральных чисел.

20

2

§ 3

Умножение и деление натуральных чисел.

21

2

§ 4

Площади и объёмы.

Полугодовая контрольная работа.

15

1

§ 5

Обыкновенные дроби.

26

2

§ 6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

13

1

§ 7

Умножение и деление десятичных дробей.

25

2

§ 8

Инструменты для вычислений и измерений.

16

2

Итоговое повторение курса математики 5 класса.

Итоговая контрольная работа.

5

1

Итого

171

15

Календарно-тематическое планирование по математике 5 класс

№

п/п

Темы уроков

Виды учебной

деятельности

Кол-во

ча-

сов

Формы

контроля

Дата

проведения

Использование

ИКТ

КР

СР

ТЗ

МД

Повторение курса математики начальной школы (12 часов)

1

Числа и величины. Арифметические действия.

фронтальная

групповая

1

2.09

Презентация

2

Числа и величины. Арифметические действия.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

3.09

Презентация

3

Числа и величины. Арифметические действия.

фронтальная

групповая

1

4.09

Презентация

4

Решение уравнений.

фронтальная

групповая

1

5.09

Презентация

5

Решение уравнений.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

8.09

Презентация

6

Решение уравнений.

фронтальная

групповая

1

9.09

Презентация

7

Геометрические фигуры. Геометрические величины.

фронтальная

групповая

1

10.09

Презентация

8

Геометрические фигуры. Геометрические величины.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

11.09

Презентация

9

Текстовые задачи.

фронтальная

групповая

1

12.09

Презентация

10

Текстовые задачи.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

15.09

Презентация

11

Текстовые задачи.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

16.09

Презентация

12

Контрольная работа №1. Входная контрольная работа.

индивидуальная

1

1

17.09

Всего по разделу:

12

1

-

-

-

Натуральные числа и шкалы (18 часов)

13

Обозначение натуральных чисел.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

18.09

Таб. «Математика 5 кл.».

Компакт-диск «История математики»

14

Обозначение натуральных чисел.

фронтальная

индивидуальная

1

19.09

Презентация

15

Отрезок, длина отрезка.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

22.09

Презентация

16

Отрезок, длина отрезка.

фронтальная

индивидуальная

1

1

23.09

Таб. «Математика 5 кл.».

17

Треугольник.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

24.09

Таб. «Математика 5 кл.».

18

Треугольник.

фронтальная

индивидуальная

1

25.09

Презентация

19

Плоскость, прямая, луч.

фронтальная

индивидуальная

1

1

26.09

Презентация

20

Плоскость, прямая, луч.

фронтальная

индивидуальная

1

29.09

Презентация

21

Решение упражнений по теме «Плоскость, прямая, луч».

фронтальная

индивидуальная

1

1

30.09

Презентация

22

Шкалы и координаты.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

1.10

Таб. «Математика 5 кл.».

Презентация

23

Шкалы и координаты.

фронтальная

индивидуальная

1

1

2.10

Презентация

24

Решение упражнений по теме «Шкалы и координаты».

фронтальная

индивидуальная

1

1

3.10

25

Меньше или больше.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

6.10

Презентация

26

Меньше или больше.

фронтальная

индивидуальная

1

7.10

Презентация

27

Решение упражнений по теме «Меньше или больше».

фронтальная

индивидуальная

1

8.10

Презентация

28

Решение упражнений по теме «Меньше или больше».

фронтальная

индивидуальная

1

1

9.10

Презентация

29

Контрольная работа № 2 по теме «Натуральные числа и шкалы».

индивидуальная

1

1

10.10

Всего по разделу:

18

1

2

1

3

Сложение и вычитание натуральных чисел (20 час)

30

Сложение натуральных чисел.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

13.10

Таб. «Математика 5 кл.».

Презентация

31

Сложение натуральных чисел.

фронтальная

индивидуальная

1

1

14.10

Презентация

32

Свойства сложения натуральных чисел.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

15.10

Презентация

33

Свойства сложения натуральных чисел.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

1

16.10

Презентация

34

Вычитание.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

17.10

Таб. «Математика 5 кл.».

Презентация

35

Решение упражнений по теме «Вычитание».

фронтальная

индивидуальная

1

1

20.10

Презентация

36

Решение упражнений по теме «Вычитание».

фронтальная

индивидуальная

1

1

21.10

Презентация

37

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

индивидуальная

1

1

22.10

38

Числовые и буквенные выражения.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

23.10

Таб. «Математика 5 кл.».

Презентация

39

Числовые и буквенные выражения.

фронтальная

индивидуальная

1

1

24.10

Презентация

40

Решение упражнений по теме «Числовые и буквенные выражения».

фронтальная

индивидуальная

1

1

27.10

Презентация

41

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

28.10

Презентация

42

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

фронтальная

индивидуальная

1

29.10

Презентация

43

Решение упражнений по теме «Буквенная запись свойств сложения и вычитания».

фронтальная

индивидуальная

1

1

30.10

44

Уравнения.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

31.10

Таб. «Математика 5 кл.».

Презентация

45

Уравнения.

фронтальная

индивидуальная

1

1

10.11

Презентация

46

Решение задач при помощи уравнений.

фронтальная

1

1

11.11

Презентация

47

Решение задач при помощи уравнений.

фронтальная

индивидуальная

1

1

12.11

Презентация

48

Контрольная работа № 4 по теме «Числовые и буквенные выражения».

индивидуальная

1

1

13.11

49

Анализ контрольной работы. Обобщение материала по теме «Числовые и буквенные выражения».

фронтальная

индивидуальная

1

14.11

Презентация

Всего по разделу:

21

2

5

2

3

Умножение и деление натуральных чисел (21 часов)

50

Умножение натуральных чисел и его свойства.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

17.11

Таб. «Математика 5 кл.».

Презентация

51

Умножение натуральных чисел и его свойства.

фронтальная

индивидуальная

1

1

18.11

Презентация

52

Решение упражнений по теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

19.11

Презентация

53

Решение упражнений по теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».

фронтальная

индивидуальная

1

1

20.11

Презентация

54

Деление.

фронтальная

индивидуальная

1

21.11

Таб. «Математика 5 кл.».

Презентация

55

Деление.

фронтальная

1

1

24.11

Презентация

56

Деление. Свойства деления.

фронтальная

1

25.11

Презентация

57

Решение упражнений по теме «Деление».

фронтальная

индивидуальная

1

1

26.11

Презентация

58

Решение упражнений по теме «Деление».

фронтальная

индивидуальная

1

27.11

Презентация

59

Деление с остатком.

фронтальная

индивидуальная

1

1

28.11

Таб. «Математика 5 кл.».

Презентация

60

Решение упражнений по теме «Деление с остатком».

фронтальная

1

1

1.12

Презентация

61

Контрольная работа № 5 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

индивидуальная

1

1

2.12

62

Распределительное свойство умножения.

фронтальная

1

3.12

Презентация

63

Упрощение выражений.

фронтальная

индивидуальная

1

1

4.12

Презентация

64

Упрощение выражений.

фронтальная

индивидуальная

1

5.12

Презентация

65

Решение упражнений по теме «Упрощение выражений».

фронтальная

индивидуальная

1

1

8.12

66

Порядок выполнения действий.

фронтальная

индивидуальная

1

9.12

Презентация

67

Решение упражнений по теме «Порядок выполнения действий».

фронтальная

индивидуальная

1

1

10.12

Презентация

68

Квадрат и куб числа.

фронтальная

1

11.12

Презентация

69

Решение упражнений по теме «Квадрат и куб числа».

фронтальная

индивидуальная

1

1

12.12

Презентация

70

Контрольная работа № 6 по теме «Упрощение выражений».

индивидуальная

1

1

15.12

Всего по разделу:

21

2

4

5

1

Площади и объемы (15 часов)

71

Формулы.

фронтальная

индивидуальная

1

16.12

Таб. «Математика 5 кл.».

Презентация

72

Формулы.

фронтальная

индивидуальная

1

1

17.12

Презентация

73

Площадь. Формула площади прямоугольника.

фронтальная

индивидуальная

1

18.12

Презентация

74

Решение задач по теме «Площадь. Формула площади прямоугольника».

фронтальная

индивидуальная

1

1

19.12

Презентация

75

Единицы измерения площадей.

фронтальная

индивидуальная

1

1

22.12

Презентация

76

Решение задач по теме «Единицы измерения площадей».

индивидуальная

1

1

23.12

Презентация

77

Прямоугольный параллелепипед.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

24.12

Презентация

78

Прямоугольный параллелепипед.

фронтальная

индивидуальная

1

1

25.12

Презентация

79

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

фронтальная

индивидуальная

1

1

26.12

Презентация

80

Полугодовая контрольная работа.

индивидуальная

1

1

29.12

Таб. «Математика 5 кл.».

Презентация

81

Анализ полугодовой контрольной работы. Обобщение материала.

индивидуальная

1

1

30.12

Презентация

82

Решение упражнений по теме «Объемы. Объем прямоугольного параллелепи- педа».

фронтальная

индивидуальная

1

12.01

Презентация

83

Решение упражнений по теме «Объемы. Объем прямоугольного параллелепи- педа».

фронтальная

индивидуальная

1

13.01

84

Решение задач по теме «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда».

фронтальная

индивидуальная

1

1

14.01

Презентация

85

Решение комбинаторных задач.

фронтальная

индивидуальная

1

15.01

Всего по разделу:

15

1

5

2

1

Обыкновенные дроби (26 часов)

86

Окружность и круг.

фронтальная

индивидуальная

1

16.01

Презентация

87

Окружность и круг.

фронтальная

индивидуальная

1

1

19.01

Таб. «Математика 5 кл.».

Презентация

88

Доли. Обыкновенные дроби.

фронтальная

индивидуальная

1

1

20.01

Презентация

89

Доли. Обыкновенные дроби.

фронтальная

индивидуальная

1

21.01

Презентация

90

Решение упражнений по теме «Дроби. Обыкновенные дроби».

фронтальная

индивидуальная

1

1

22.01

91

Сравнение дробей.

фронтальная

индивидуальная

1

23.01

Презентация

92

Решение упражнений по теме «Сравнение дробей».

фронтальная

индивидуальная

1

1

26.01

93

Правильные и неправильные дроби.

фронтальная

индивидуальная

1

27.01

Презентация

94

Правильные и неправильные дроби.

фронтальная

индивидуальная

1

1

28.01

Презентация

95

Решение упражнений по теме «Правильные и неправильные дроби».

фронтальная

индивидуальная

1

1

29.01

Презентация

96

Контрольная работа № 8 по теме «Обыкновенные дроби».

индивидуальная

1

1

30.01

97

Анализ контрольной работы. Обобщение результата по теме «Обыкновенные дроби».

фронтальная

индивидуальная

1

2.02

Презентация

98

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

фронтальная

индивидуальная

1

1

3.02

Презентация

99

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

фронтальная

индивидуальная

1

1

4.02

Презентация

100

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

фронтальная

индивидуальная

1

1

5.02

Презентация

101

Деление и дроби.

фронтальная

индивидуальная

1

6.02

Таб. «Математика 5 кл.».

Презентация

102

Деление и дроби.

фронтальная

индивидуальная

1

1

9.02

Презентация

103

Решение упражнений по теме «Деление и дроби».

фронтальная

индивидуальная

1

1

10.02

104

Смешанные числа.

фронтальная

индивидуальная

1

1

11.02

Презентация

105

Смешанные числа.

фронтальная

индивидуальная

1

1

12.02

Презентация

106

Решение упражнений по теме «Смешанные числа».

фронтальная

индивидуальная

1

1

13.02

107

Сложение и вычитание смешанных чисел.

фронтальная

индивидуальная

1

1

16.02

Презентация

108

Сложение и вычитание смешанных чисел.

фронтальная

индивидуальная

1

1

17.02

Презентация

109

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

фронтальная

индивидуальная

1

18.02

Презентация

110

Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

индивидуальная

1

1

19.02

111

Анализ контрольной работы. Обобщение материала по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

фронтальная

индивидуальная

1

20.02

Презентация

Всего по разделу:

26

2

8

6

2

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов)

112

Десятичная запись дробных чисел.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

24.02

Презентация

113

Десятичная запись дробных чисел.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

1

1

25.02

Презентация

114

Решение упражнений по теме «Десятичная запись дробных чисел».

фронтальная

индивидуальная

1

1

26.02

Презентация

115

Сравнение десятичных дробей.

фронтальная

индивидуальная

1

27.02

Таб. «Математика 5 кл.».

Презентация

116

Решение упражнений по теме «Сравнение десятичных дробей».

фронтальная

индивидуальная

1

1

2.03

117

Сложение десятичных дробей.

фронтальная

индивидуальная

1

3.03

Презентация

118

Разложение десятичной дроби по разрядам.

фронтальная

индивидуальная

1

1

4.03

Презентация

119

Сложение и вычитание десятичных дробей.

фронтальная

индивидуальная

1

1

5.03

Презентация

120

Сложение и вычитание десятичных дробей.

фронтальная

индивидуальная

1

1

6.03

Презентация

121

Приближенное значение чисел. Округление чисел.

фронтальная

индивидуальная

1

10.03

Презентация

122

Решение упражнений по теме «Приближенное значение чисел. Округление чисел».

фронтальная

индивидуальная

1

1

11.03

Презентация

123

Контрольная работа № 10 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

индивидуальная

1

1

12.03

124

Анализ контрольной работы. Обобщение материала по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

фронтальная

индивидуальная

1

13.03

Презентация

Всего по разделу:

13

1

6

1

1

Умножение и деление десятичных дробей (25 часа)

125-127

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

фронтальная

групповая

индивидуальная

3

1

1

1

16.03

17.03

18.03

Таб. «Математика 5 кл.»

Презентация

128-132

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

фронтальная

групповая

индивидуальная

5

1

2

1

19.03

20.03

30.03

31.03

1.04

Таб. «Математика 5 кл.».

133-134

Деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д.

фронтальная

групповая

индивидуальная

2

1

1

2.04

3.04

Презентация

135

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

индивидуальная

1

1

6.04

136-140

Умножение десятичных дробей.

фронтальная

групповая

индивидуальная

5

1

1

1

7.04

8.04

9.04

10.04

13.04

Презентация

141

Деление на десятичную дробь.

фронтальная

индивидуальная

1

14.04

Презентация

142-144

Деление на десятичную дробь.

фронтальная

групповая

индивидуальная

3

1

1

1

15.04

16.04

17.04

Презентация

145

Среднее арифметическое.

фронтальная

индивидуальная

1

20.04

Презентация

146-148

Средняя скорость.

фронтальная

индивидуальная

3

1

1

1

21.04

22.04

23.04

Презентация

149

Контрольная работа № 12 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

индивидуальная

1

1

24.04

Всего по разделу:

25

2

6

6

6

Инструменты для вычислений и измерений (16 часов)

150

Микро калькулятор.

фронтальная

индивидуальная

1

27.04

Презентация

151-155

Проценты.

фронтальная

групповая

индивидуальная

5

2

2

1

28.04

29.04

30.04

5.05

6.05

Таб. «Основные формулы/Задачи на проценты»

Презентация

156

Контрольная работа № 13 по теме «Проценты».

индивидуальная

1

1

7.05

157-158

Угол. Прямой и развернутый.

фронтальная

групповая

индивидуальная

2

1

1

8.05

12.05

Таб. «Математика 5 кл.».

Презентация

159-160

Измерение углов. Транспортир.

фронтальная

групповая

индивидуальная

2

1

1

13.05

14.05

Презентация

161-162

Круговые диаграммы.

фронтальная

индивидуальная

2

1

1

15.05

18.05

Таб. «Математика 5 кл.».

Презентация

163-164

Решение упражнений по теме «Угол. Измерение углов».

фронтальная

индивидуальная

2

1

1

1

19.05

20.05

Презентация

165

Контрольная работа № 14 по теме «Инструменты для вычислений и измерений».

индивидуальная

1

1

21.05

Всего по разделу:

16

2

5

4

5

Итоговое повторение материала 5 класса (5 час)

166

Натуральные числа. Действия с натуральными числами.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

1

1

22.05

Презентация

167

Решение задач на движение.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

1

25.05

Презентация

168

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

1

26.05

Презентация

169

Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.

фронтальная

групповая

индивидуальная

1

1

1

27.05

Презентация

170

Итоговая контрольная работа.

индивидуальная

1

28.05

Презентация

171

Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками.

фронтальная

групповая

индивидуальная

29.05

Всего по разделу:

5

-

2

2

2

Итого за год:

171

14

43

29

24

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Учебно - методическое обеспечение

Для учителя:

1. Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс : учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2008.

2. Жохов, В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В.И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

3. Жохов, В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.

4. Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В.И. Жохов, JI.Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.

5. Жохов, В.И. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. - М.: Мнемозина, 2011.

6. Жохов, В.И. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. П. Погодин. - М. : Мнемозина, 2011.

7. Рудницкая, В.Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1: учебное пособие для образовательных учреждений / В.Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2012.

8. Рудницкая, В.Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2: учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2012.

9. Электронное пособие «Математика поурочные планы по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 5 класс» - М. : Мнемозина, 2008.» - Волгоград: Издательство «Учитель», 2011.

Дополнительная литература:

1. Агаханов, Н. X. Математика. Всероссийские олимпиады. 5-11 классы / Н. X. Агаханов. - М.: Просвещение, 2010.

2. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов: книга для учителя / Е. Б. Арутюнян. - М. : Просвещение, 2010.

3. Воловин, М. Б. Ключ к пониманию математики. 5-6 классы / М. Б. Волович. - М.: Аквариум, 2010.

4. Дэкумаева, О. А. Математика. 5 класс : поурочное планирование / О. А. Джумаева. - Саратов: Лицей, 2010.

5. Коваленко, В. Г. Дидактические игры на уроках математики : книга для учителя / В. Г. Коваленко. ~ М.: Просвещение, 2010.

6. Фарков, А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы / А. В. Фарков. - М.: Айрис-Пресс, 2010.

7. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Пешков. - М.: Классике Стиль, 2010.

8. Шарыгин, И. Ф. Задачи на смекалку. 5 - 6 классы : пособие для

учащихся общеобразовательных учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2010.

9. Я иду на урок математики : 5 класс : книга для учителя / сост. И. JL Соловейчик. - М.: Первое сентября, 2010. - (Библиотека «Первого сентября»).

Для ученика:

1. Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс : учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2008.

2. Рудницкая, В.Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1: учебное пособие для образовательных учреждений / В.Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2012.

3. Рудницкая, В.Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2: учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2012.

Интернет-ресурсы:

1. Я иду на урок математики (методические разработки). - Режим доступа : festival.1september.ru

2. Уроки, конспекты. - Режим доступа : pedsovet.ru

3. openclass.ru/

4. school-collection.edu.ru/

5. nayrok.ru/

6. urokimatematiki.ru/

7. uchmet.ru/

8. zavuch.info/

Информационно-коммуникативные средства:

Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 5 класс» (CD).

Технические средства обучения:

1. Компьютер.

2. Видеопроектор.

3. Интерактивная доска SMART Board.

Учебно-практическое оборудование:

Аудиторная доска.

Специализированная мебель:

Компьютерный стол.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА

Результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

1. в личностном направлении:

• уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления;

• представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы её развития и значимость для развития цивилизации;

• вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

• уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  2. в метапредметном направлении:

• иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

• уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

• уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

• овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

• развить представления о числе, овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• уметь измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметра, площади и объема фигур.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

• Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

ПРИЛОЖЕНИЕ

ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант 1

1. Вычислите: 208896 : 68 + (10403 - 9896) • 204

2. Какая из величин больше и на сколько?

6 м 1 см или 61 дм 3 см

3. Решите уравнение 24 + 416 : х = 50.

4. Решите задачу.

Первый рабочий за 1 час делает 32 детали, а второй за 4 часа делает столько же деталей, сколько первый за 5 часов. За сколько часов они сделают 216 деталей при совместной работе?

5. На отрезке АМ= 22 см отметили точку К такую, что АК = 16 см, и точку Р такую, что РМ= 17 см. Найдите длину отрезка КР.

Вариант 2

1. Вычислите: (1142600 - 890778): 74 + 309 • 708.

2. Какая из величин больше и на сколько?

2 т 5 кг или 24 ц 1 кг

3. Решите уравнение 50-232 :x= 21.

4. Решите задачу.

Двум рабочим надо сделать 3600 деталей. Один рабочий может сделать эти детали за 20 часов, а оба рабочих, работая вместе, могут их сделать за 12 часов. За сколько часов все эти детали может сделать второй рабочий?

5. На отрезке АВ = 20 см отметили точку М такую, что AM = 17 см, и точку N такую, чтоBN - 16 см. Найдите длину отрезкаMN.

ТЕСТ 1

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (верный ответ подчеркните).

1. Найдите верную запись числа три миллиона двадцать тысяч три.

а) 320 003; 6)3 023 000; в) 3 002 003; г) 3 020 003.

2. Расположите в порядке убывания числа 31 099, 310 001, 31 109.

а) 310 001, 31 109,31 099;

б) 310 001,31 099,31 109;

в) 31 109,31 099,310 001;

г) 31 099,31 109,310 001.

3. Найдите число, в котором 8 единиц второго класса.

а) 888; б) 8008; в) 800 008; г) 80 088.

4. Представьте число 56 270 в виде суммы разрядных слагаемых.

а) 56 000+200+70;

б) 50 000+6000+270;

в) 50 000+6000+200+70;

г) 56 000+270.

5. Какое из шестизначных чисел, записанных тройками и пятерками, является самым большим?

а) 553 533; 6) 533 553; в) 555 333; г) 535 353.

6. К какому числу надо прибавить единицу, чтобы получилось 190 000?

а) 18 999; б) 1899; в) 189 999; г) 180 999.

7. Запишите три раза подряд число 87 и три раза подряд число 13. Сложите полученные числа. Какой ответ получился в результате?

а) один миллион десять тысяч сто;

б) сто одна тысяча сто;

в) десять миллионов сто одна тысяча;

г) сто одиннадцать тысяч сто.

8*. На сколько отличается число 50000 + 4000 + 200 + 30 + 5 от числа

40000 + 3000 + 100 + 20 + 4?

а) на 1111; б)на 1; в) на 11; г) на 11111

Вариант 2

1. Найдите верную запись числа пятьдесят миллионов четыре тысячи девять.

а) 50 400 009; б) 50 004 009; в) 54 000 009; г) 50 040 090.

2. Расположите в порядке возрастания числа 732 001, 73 199, 73 204.

а) 73 204, 73 199, 732 001;

б) 73 199, 73 204, 732 001;

в) 732 001,73 204, 73 199;

г) 732 001,73 199, 73 204.

3. Найдите число, в котором 50 единиц второго класса.

а) 555; 6) 5550; в) 50 005; г) 500 500.

4. Представьте число 83 610 в виде суммы разрядных слагаемых.

а) 83 000 + 610;

б) 80 000 + 3000 + 600+ 10;

в) 80 000 + 3600+ 10;

г) 83 000 + 600 + 10.

5. Какое из шестизначных чисел, записанных четверками и девятками, является самым большим?

а) 949 494; б) 994 944; в) 999 444; г) 949 944.

6. К какому числу надо прибавить единицу, чтобы получилось 200 000?

а) 190 000; б) 199 099; в) 199 999; г) 19 999.

7. Запишите три раза подряд число 76 и три раза подряд число 24. Сложите полученные числа. Какой ответ получился в результате?

а) один миллион десять тысяч сто;

б) сто одна тысяча сто;

в) десять миллионов сто одна тысяча;

г) сто одиннадцать тысяч сто.

8*. На сколько отличается число 50000 + 8000 + 800 + 80 + 8 от числа

50000 + 7000 + 700 + 70 + 7?

а) на 1111; б) на1; в) на 11; г) на 11111.

ТЕСТ 2

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Вариант 1

Подчеркните верный ответ или предложите свой.

1. Число 1 - наименьшее натуральное число.

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ

2. Каждое натуральное число имеет последующее.

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ

3. Число 118 предшествует числу 119.

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ

4. В разряде сотен тысяч в записи числа 135 624 790 стоит цифра:

а) 2; в) 6;

б) 1; г) свой ответ

5. Результат сложения двух чисел называется:

а) разностью; в) суммой;

б) произведением; г) свой ответ

6. Если уменьшаемое 12 784, вычитаемое 9 386, то разность равна:

а) 22 170; в) 3398;

б) 3 389; г) свой ответ

7. При выполнении вычитания чисел 5 837 и 45 в столбик правильной является запись:

г) свой ответ

8. Сумма чисел 7549 и 3451 равна:

а) 11 ООО; в) 4 098;

б) 10 990; г) свой ответ

9. При выполнении действий 104 560 + (30 567 - 30 040) получается:

а) 105 087; в) 165 167; б) 104 087;

г) свой ответ.

10. Переместительное свойство сложения для чисел 15 и 18 записывается гак:

а) 15+ 18 =15- 18; б) 15+ 18= 18-15;

в) 15 + 18= 18+ 15; г) свой ответ .

11. Свойство вычитания суммы из числа для числа 10 и суммы 3 и 1 записывается так:

а) 10-(3 + 1) = (10-3)-1; в) 10-(3 + 1)= 10-3 + 1;

б) (10 + 3) - 1 = 10 - (3 + 1); г) свой ответ

12*. Чему равна разность самого большого и самого маленького из чисел, составленных из цифр 1, 3 и 5? (В любом числе каждая цифра используется только один раз.)

а) 396; в) 777;

б)216; г) свой ответ

Вариант 2

Подчеркните верный ответ или предложите свой.

1. Ряд натуральных чисел бесконечен.

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ

2. Каждое натуральное число имеет предыдущее

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ

3. Число 400 следует за 309.

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ

4. В разряде десятков тысяч в записи числа 18 364 257 стоит цифра:

а) 1; в) 5;

б) 6; г) свой ответ

5. Результат вычитания двух чисел называется:

а) разностью; в) частным;

б) суммой; г) свой ответ

6. Если первое слагаемое 12 784, а второе слагаемое 9 386, то сумма равна:

а) 22 170; в) 3398;

б) 22 160; г) свой ответ

7. При выполнении сложения чисел 5 837 и 45 в столбик правильной является

г)свой ответ

8. Разность чисел 7549 и 3451 равна:

а) 4098; в) 4 198;

б) 11 ООО; г) свой ответ .

9. При выполнении действий 104 460 + (30 765 - 30 040) получается:

а) 105 185; в) 138 265;

б) 104 185; г) свой ответ

10. Сочетательное свойство сложения для чисел 3, 6 и 7 записывается так:

а) (3 + 6) + 7 = 3 + (6 + 7); в) (7 - 3) - 6 = (7 - 6) - 3;

б) (7 - 3) + 6 = 7 + (6 - 3); г) свой ответ .

11. Свойство вычитания числа из суммы для числа 3 и суммы 2 и 5 записывается так:

а) (2 + 5)-3 = (5-3) + 2 в)(2 + 3) - 5 = (5 - 3) + 2

б) 5 - (3 + 2) = (5 - 2) - 3 г)свой ответ.

12. *. Чему равна сумма самого большого и самого маленького из чисел, составленных из цифр 2, 4 и 6? (В любом числе каждая цифра используется только один раз)

а) 672; в) 396;

б) 888; г) свой ответ.

Тест 3

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Вариант 1

Ответьте на вопросы, выполните задания (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Какая из записей является числовым выражением?

а) (18-7) +а; в)х + 10 = 28;

б) 36 : 6 + 7; г) свой ответ.

2. Найдите значение выражения (у - 312) + 59 при у = 700.

а) 471; в) 437;

б) 447; г) свой ответ.

3. Женя на рыбалке поймал 17 рыб, а Саша на т рыб больше. Сколько всего рыб поймали Саша и Женя вместе? Вычислите при т = 8.

а) 26; в) 42;

б) 25; г) свой ответ.

4. Как с помощью букв записывается переместительное свойство сложения?

а) а + (в + с) = (а + в) + с; в) а + в=в+ а;

б) а-в = в-а г) свой ответ.

5. Как с помощью букв записывается свойство вычитания суммы из числа?

а) а - (в+ с) = а - в + с; в)a-(b +c) =a-b-c;

б)(а + в)- с= a-в- с; г) свой ответ.

6. Если разность х - 18 есть натуральное число, то какие значения может принимать х?

а) 18; в) 20;

б) 13; г) свой ответ.

7. Найдите по формуле пути значение скорости и, еслиt = 6 ч,s= 240 км.

а) 30 км/ч; в) 40 км/ч;

б) 1440 км; г) свой ответ.

8*. Чему равна сумма наибольшего трехзначного числа и трех последующих чисел?

а) 3606; в) 4002;

б) 3990; г) свой ответ.

Вариант 2

Ответьте на вопросы, выполните задания (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Какая из записей является буквенным выражением?

а) (18 - 7) + а; в)х+ 10 = 28;

б) 36 : 6 + 7; г) свой ответ.

2. Найдите значение выражения (у - 312) + 59 при у = 710.

а) 461; в) 457;

б) 447; г) свой ответ.

3. Мина прополола 13 грядок, а Галяна у грядок меньше. Сколько грядок пропололи Нина и Галя вместе? Вычислите при у = 5.

а) 31; в) 18;

б) 21; г) свой ответ.

4. Как с помощью букв записывается сочетательное свойство сложения?

а) а + (в + с) = (а + в) + с; в) а + в =в + а;

б) a- в =в-а; г) свой ответ.

5. Как с помощью букв записывается свойство вычитания числа из суммы?

а) (а + в) - с = а + (в - с); в) (а + в) - с = а - в+ с;

б)a-(b + с)-с = а-в-с; г) свой ответ.

6. Если разность 18 - х есть натуральное число, то какие значения может принимать x?

а) 18; в) 13;

б) 20; г) свой ответ.

7. Найдите по формуле пути значение времени, еслиv= 80 км/ч,s= 240 км.

а) 3 ч; в) 19 200 км;

б) 4 ч; г) свой ответ.

8*. Чему равна сумма наименьшего трехзначного числа и трех предшествующих чисел?

а) 406; в) 394;

б)390; г) свой ответ .

Тест 4.УРАВНЕНИЕ

Вариант 1

Выберите и подчеркните верное утверждение или предложите свое.

1. Уравнением называется:

а) числовое выражение, значение которого нужно найти;

б) буквенное выражение, значение которого нужно найти;

в) равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти;

г) свой ответ.

2. Решить уравнение - значит найти:

а) корни или убедиться, что их нет;

б) сумму;

в)корни;

г) свой ответ

3. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно:

а) к разности прибавить вычитаемое;

б) из разности вычесть вычитаемое;

в) разность умножить на вычитаемое;

г) свой ответ.

4. Корень уравнениях - 17 = 33 равен:

а) 50; б) 16; в) 40; г) свой ответ.

5. В уравнении 128 -х = 35 неизвестно:

а) вычитаемое; в) разность;

б) уменьшаемое; г) свой ответ.

6. Уменьшаемым в уравнении х - 25 = 144 является число:

а) 144; б) х в) 25; г) свой ответ.

7. Первое слагаемое равно 33, сумма 100, тогда второе слагаемое равно:

а) 133; б) 77; в) 67; г) свой ответ.

8*. Сумма трех слагаемых равна 77 777. Одно слагаемое равно 3 333, второе 444, тогда третье слагаемое равно:

а) 74 000; б) 81 554; в) 100 444; г) свой ответ.

Вариант 2

Выберите и подчеркните верное утверждение или предложите свое.

1. Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти, называется:

а) буквенным выражением;

б) числовым выражением;

в) уравнением;

г) свой ответ.

2. Корнем уравнения называется значение буквы, при котором из уравнения получается:

а) верное буквенное равенство;

б) верное числовое равенство;

в) верное выражение;

г) свой ответ.

3. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно:

а) к разности прибавить уменьшаемое;

б) из уменьшаемого вычесть разность;

в) уменьшаемое умножить на разность;

г) свой ответ

4. Корень уравнения 37 - у = 16 равен:

а) 43; б) 53; в) 21; г) свой ответ.

5. В уравнении х - 128 = 35 неизвестно:

а) вычитаемое; в) разность;

б) уменьшаемое; г) свой ответ.

6. Вычитаемым в уравнении 144 - х = 25 является число:

а) 25; б) 169; в) 119; г) свой ответ.

7. Одно из слагаемых равно 44, сумма 100, тогда второе слагаемое равно:

а) 144; б) 56; в) 66; г) свой ответ.

8*. Сумма трех слагаемых равна 99 999. Одно слагаемое равно 1111, а второе 888, тогда третье слагаемое равно:

а) 101 998; б) 98 000; в) 100 888; г) свой ответ.

Тест 5

УМНОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите корень уравнения х : 19 = 38.

а) 19; в) 722;

б) 2; г) свой ответ.

2. Найдите произведение, а • 0.

а) 0; в) а;

б) 1; г) свой ответ.

3. Найдите произведение чисел 54 651 и 1.

а) 54 652; в) 54 651;

б) 1; г) свой ответ.

4. Найдите произведение чисел 302 и 507.

а) 17214; в) 809;

б)153114; г) свой ответ.

5. Найдите произведение чисел 100 и 513.

а) 5130; в) 51300;

б)613; г) свой ответ.

6. Упростите выражение 7 • с + 11 с.

а) 18 +с; в) 18 • с • с;

б) 18 • с; г) свой ответ.

7. Раскройте скобки 4 • (а + 11).

а) 4 • а+ 11; в) а+ 44;

б) 4 • а + 44; г) свой ответ.

8. Скорость теплохода 36 км/ч. На каком расстоянии от пристани он будет через 3 ч?

а) 12 км/ч; в) 108 км/ч;

б) 108 км; г) свой ответ.

9*. Чему равно наибольшее произведение двух различных двузначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3 и 4 (должна использоваться каждая цифра и только один раз)?

а) 903; в) 1462;

б) 1312; г) свой ответ.

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите корень уравнения х : 48 = 12.

а) 4; в) 60;

б) 576; г) свой ответ.

2. Найдите произведение а • 1.

а) а; в) 1;

б) 0; г) свой ответ.

3. Найдите произведение чисел 765095 и 0.

а)765095; в)7650950;

б) 0 г) свой ответ.

4. Найдите произведение чисел 109 и 307.

а) 416; в) 33463;

б) 44363; г) свой ответ.

5. Найдите произведение чисел 800 и 70.

а) 56; в) 56 000;

б) 15 000; г) свой ответ.

6. Упростите выражение 12 • х- 4 • х.

а) 8 - х; в) 8 • х •х;

б) 8 • х; г) свой ответ.

7. Раскройте скобки 3 • (а + 12).

а) 3 • a + 36; в) а + 36;

б) 3 • а + 12; г) свой ответ.

8. На стройке было 44 машины, а через месяц их стало в 4 раза больше. Сколько машин стало на стройке?

а) 11; в) 48;

б) 176; г) свой ответ.

9*. Чему равно наибольшее произведение двух различных двузначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3 и 5 (должна использоваться каждая цифра и только один раз)?

а) 2916; в) 1632;

б) 2142; г) свой ответ.

Тест 6

ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите частное чисел 7856 и 1.

а) 1; в) 7855;

б) 7856; г) свой ответ .

2. Найдите корень уравнения а: 15 = 135.

а) 150; в) 9;

б) 2025; г) свой ответ .

3. Найдите корень уравнения 32832 :х = 108.

а) 304; в) 32940;

б) 34; г) свой ответ .

4. Найдите второй множитель, если первый равен 13, а произведение равно 1352.

а) 14; в) 104;

б) 1365; г) свой ответ .

5. Найдите частное чисел 3750 и 30.

а) 125; в) 1250;

б) 3780; г) свой ответ .

6. Скорость пешехода 5 км/ч, а скорость велосипедиста 20 км/ч. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?

а) в 100 раз; в) в 4 раза;

б) в 15 раз; г) свой ответ

7. В одной книге 480 страниц, а в другой в 4 раза меньше. Сколько страниц во второй книге?

а) 12; в) 1920;

б) 120; г) свой ответ .

8*. Найдите два числа, если известно, что одно из них в 18 раз больше другого, а их сумма равна 1083.

а) 85 и 998; в) 57 и 1026;

б) 58 и 1102; г) свой ответ

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите частное чисел 4583 и 1.

а) 1; в) 4583;

б) 4584; г) свой ответ.

2. Найдите корень уравнения 51706 : х = 103.

а) 5325718; в) 52;

б) 502; г) свой ответ.

3. Найдите корень уравнения а : 45 = 405.

а) 18225; в) 450;

б) 9; г) свой ответ

4. Найдите первый множитель, если второй равен 17, а произведение равно 1751.

а) 13; в) 103;

б) 29 767; г) свой ответ.

5. Найдите частное чисел 7920 и 60.

а) 506; в) 13 365;

б) 132; г) свой ответ.

6. Скорость лыжника 15 км/ч, а скорость мотоциклиста 45 км/ч. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости лыжника?

а) в 3 раза; в) в 2 раза;

б) в 30 раз; г) свой ответ

7. Сколько времени был в пути теплоход, скорость которого 35 км/ч, а расстояние между пристанями 420 км?

а) 120 ч; в) 12 ч;

б) 14700 км/ч; г) свой ответ

8*. Найдите два числа, если известно, что одно из них в 16 раз больше другого, а их разность равна 435.

а) 464 и 29; в) 496 и 31;

б) 458 и 23; г) свой ответ

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИОННАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант 1

1. Вычислите 9³ - (8³ - 276 :23): 4.

2. Упростите выражение (8а - 150) - 6а и найдите его значение при а = 1; 12.

3. Решите уравнение 5х + 7х - 2069 = 5167 .

4. Выразите в квадратных метрах: 6 га; 5 га;21 а; 18 а.

5. Решите задачу.

Чтобы приготовить настойку для полоскания рта, надо взять ромашки - 3 части, календулы - 2 части, шалфея - 4 части. Сколько граммов нужно взять шалфея, если ромашки и календулы 100 граммов?

Вариант 2

1. Вычислите 5³- (б³ - 544 :34): 25 .

2. Упростите выражение 18х - (35 + 7х) и найдите его значение при х = 6; 15.

3. Решите уравнение 17х - 11х+ 5858 = 8912.

4. Выразите в гектарах: 630000 м²; 83000 а; 67 км²; 14 га.

5. Решите задачу.

Для приготовления жидкости для выведения пятен берут воды - 10 частей, нашатырного спирта - 3 части, соли - 2 части. Сколько будет весить вся жидкость, если воды и спирта в ней будет 26 граммов?

Тест 7

Обыкновенные дроби

Вариант 1

Выберите и подчеркните верный или предложите свой.

1. .Числа называются:

а) натуральными числами; в) десятичными дробями;

б) обыкновенными дробями; г) свой ответ.

2. Часть фигуры, которая не заштрихована, можно записать в виде дроби:

а) б) в) г) свой ответ.

3. В записи дроби число 41 является:

а) числителем; в) знаменателем;

б) частным; г) свой ответ.

4. Меньшей из дробей является:

а) б) ; в) г) свой ответ.

5. Выберите правильную запись сравнения чисел и

а) > б) в) < г) свой ответ.

6. Правильная дробь всегда:

а) больше 1; б) меньше 1; в) равна 1; г) свой ответ.

7. Из предложенных дробей неправильной дробью называется:

а) б) в) г) свой ответ.

8. Из точек А, В, С на числовом луче левее других расположена точка:

а) А; б) В; в) С; г) свой ответ.

9. Определите правило составления первой дроби и найти вторую дробь:

?

а) б) в) г) свой ответ.

10. Известно, что аНайдите

а) 3; б) 2; в) 7; г) свой ответ.

Вариант 2

Выберите и подчеркните верный или предложите свой.

1.Числа называются:

а) натуральными числами; в) десятичными дробями;

б) обыкновенными дробями; г) свой ответ.

2. Часть фигуры, которая не заштрихована, можно записать в виде дроби:

а) б) в) г) свой ответ.

3. В записи дроби число 25 является:

а) числителем; в) знаменателем;

б) частным; г) свой ответ

4. Меньшей из дробей является:

а) б) ; в) г) свой ответ

5. Выберите правильную запись сравнения чисел и

а) > б) в) <г) свой ответ

6. Неправильная дробь всегда:

а) больше 1; б) больше или равна 1; в) меньше 1; г) свой ответ.

7. Из предложенных дробей правильной дробью называется:

а) б) в) г) свой ответ.

8. Из точек А, В, С на числовом луче левее других расположена точка:

а) А; б) В; в) С; г) свой ответ.

9. Определите правило составления первой дроби и найти вторую дробь: ?

а) б) в) г) свой ответ.

10. Известно, что а Найдите

а) 3; б) 4; в) 2; г) свой ответ.

Тест 8

Действия с обыкновенными дробями

Вариант 1

Выберите и подчеркните верный ответ или предложите свой.

1. Сумма чисел и равна:

а) б) в) г) свой ответ.

2. Разность чисел и равна:

а) б) в) ; г) свой ответ.

3. Значение выражения равно:

а) б) в) г) свой ответ.

4. Корень уравнения равен:

а) б) в) г) свой ответ.

5. Количество натуральных чисел, заключенных между числами и равно:

а) б) 10; в) 9; г) свой ответ.

6. Представьте в виде неправильной дроби:

а) б) в) г) свой ответ .

7. Представьте в виде смешанного числа:

а) б) в) ; г) свой ответ.

8. Найдите , если

а) 52; б) 2; в) 8; г) свой ответ.

Вариант 2

Выберите и подчеркните верный ответ или предложите свой.

1. Сумма чисел и равна:

а) б) в) г) свой ответ.

2. Разность чисел и равна:

а) б) в) ; г) свой ответ.

3. Значение выражения равно:

а) б) в) г) свой ответ.

4. Корень уравнения равен:

а) б) в) г) свой ответ.

5. Количество натуральных чисел, заключенных между числами и равно:

а) 9; б) 10; в) г) свой ответ.

6. Представьте в виде неправильной дроби:

а) б) в) г) свой ответ.

7. Представьте в виде смешанного числа:

а) б) в) ; г) свой ответ.

8. Найдите , если

а) 1; б) 8; в) 63; г) свой ответ.

Тест 9 ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Выберите правильную запись десятичной дроби «семь целых две десятых»:

а) 0,72; в) 7,02;

б) 7,2; г) свой ответ.

2. Выберите правильную запись десятичной дроби «восемнадцать целых пять

сотых»:

а) 18,50; в) 18,05;

б) 18,005; г) свой ответ.

3. Поставьте в числе 5 487 193 запятую так, чтобы в разряде сотых стояла цифра 7:

а) 548,7193; в) 54,87193;

б) 548719,3; г) свой ответ.

4. Верна ли запись 7,60 = 7,6?

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ.

5. Найдите натуральное число, заключенное между числами 2,3 и 3,1.

а) 2,4; в) 2;

б) 3; г) свой ответ.

6. В записи 3,906 -3,91 число 3,906 округлено до сотых.

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ .

7. Выберите верную запись округления числа 203,671 до десятых:

а) 203,671 203,7; в) 203,671 203,701;

б) 203,671 203,60; г) свой ответ.

8. *. Числа 4,41*; 4,*2; 4,31*5 записаны в порядке убывания. Вместо звездочки впишите одну и ту же цифру так, чтобы условие осталось верным.

а) 5; в) 3;

б) 2; г) свой ответ .

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Выберите правильную запись десятичной дроби «четыре целых девять десятых»:

а) 0,49; в) 4,9;

б) 4,09; г) свой ответ .

2. Выберите правильную запись десятичной дроби «двадцать шесть целых восемь сотых»:

а) 26,80; в) 26,08;

б) 26,008; г) свой ответ.

3. Поставьте в числе 2 356914 запятую так, чтобы в разряде десятых стояла цифра 6:

а) 23569,14; в) 23,56914;

б) 235,6914; г) свой ответ.

4. Верна ли запись 41,3=41,30?

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ.

5. Найдите натуральное число, заключенное между числами 5,9 и 6,4.

а) 5; в) 7;

б) 6; г) свой ответ.

6. В записи 2,781 ≈ 2,8 число 2,781 округлено до десятых.

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ.

7. Выберите верную запись округления числа 4,456 до десятых:

а) 4,456 ≈ 4,506; в) 4,456≈ 4,5;

б) 4,456≈ 4,45; г) свой ответ.

8*. Числа 5,2*; 5,**; 5,*4 записаны в порядке возрастания. Вместо звездочки впишите одну и ту же цифру так, чтобы условие осталось верным.

а) 3; в) 5;

б) 4; г) свой ответ.

Тест 10

СЛОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Выберите верную запись сложения чисел 7,45 и 32,6 в столбик:

а) 6) в) г) свой ответ.

2. При сложении чисел 3,571 и 4,429 получили 8.

а) нет; б) да; в) не знаю; г) свой ответ

3. Найдите сумму чисел 132 и 23,85.

а) 25,17; 6)362,85; в) 155,85; г) свой ответ

4. . Найдите значение выражения 15,37 + а, если а = 2,9.

а) 15,66; б) 18,27; в) 22,46; г) свой ответ

2. Найдите периметр треугольника со сторонами 20,6 см, 7,24 см, 11,5 см.

а) 39,34 см; б) 94,4 см; в) 29,34 см²; г) свой ответ .

6. Найдите корень уравнения х - 25,3 = 4,9.

а) 20,4; б) 74,3; в) 30,2; г) свой ответ

7. Собственная скорость моторной лодки 13,5 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч.

Чему равна скорость лодки по течению реки?

а) 16,5 км; б) 13,8 км/ч; в) 16,5 км/ч; г) свой ответ.

8. В первый день было вспахано 14,25 га, что на 3,6 га меньше, чем во второй

день. Сколько гектаров было вспахано за два дня?

а) 32,1 га; б) 24,9 га; в) 17,85 га; г) свой ответ.

9*. Сложите число 3,1753 с его округлением до сотых и полученную сумму увеличьте на 5,195.

а) 11,5403; б) 11,5503; в) 14,6393; г) свой ответ.

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Выберите верную запись сложения чисел 7,31 и 52,7 в столбик

а) 6) в) г) свой ответ.

2. При сложении чисел 5,529 и 4,471 получили 10.

а) да; б) нет; в) не знаю; г) свой ответ.

3. Найдите сумму чисел 132 и 23,75.

а) 25,07; б) 36,95; в) 155,75; г) свой ответ.

4. Найдите значение выражения 13,27 + а, если а = 2,8.

а) 13,55; б) 16,07; в) 23,35; г) свой ответ.

5. Найдите периметр треугольника со сторонами 10,5 см, 6,23 см, 11,6 см.

а) 28,33 см; б) 84,4 см; в) 2,83см²; г) свой ответ.

6. Найдите корень уравнения х - 5,6 = 2,3.

а) 38,6; б) 17,9; в) 13,3; г) свой ответ.

7. Собственная скорость моторной лодки 12,8 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Чему равна скорость лодки по течению реки?

а) 14,8 км; б) 13 км/ч; в) 14,8 км/ч; г) свой ответ.

8. В первый день было вспахано 11,45 га, что на 4,5 га меньше, чем во второй день. Сколько гектаров вспахали за два дня?

а) 15,95 га; б) 27,4 га; в) 32,1 га; г) свой ответ.

9*. Сложите число 41,436 с его округлением до десятых и полученную сумму увеличьте на 2,294.

а) 85,13; 6) 82,836; в) 85,23; г) свой ответ.

Тест 11. ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Выберите верную запись вычитания числа 3,26 из числа 54,1 в столбик:

а) 6) в) г) свой ответ.

2. Найдите число, которое получилось при уменьшении числа 43,7 на 8,73.

а) 34,34; в) 35,03;

б)34,97; г) свой ответ .

3. Найдите значение выражения а - 12,8,еслиа = 40.

а) 27,2; в) 52,8;

б) 28,8; г) свой ответ.

4. Найдите корень уравнения у + 0,83 = 1,1.

а) 1,93; в) 0,27;

б) 0,33; г) свой ответ.

5. Найдите число, которое надо вычесть из 15,4, чтобы получить 7,47.

а) 7,93; в) 8,07;

б) 22,87; г) свой ответ

6. Периметр треугольника равен 28,1 м. Одна сторона равна 9,75 м, а вторая

11,35 м. Чему равна третья сторона треугольника?

а) 7 м; в) 7 м²;

б) 49,2 м; г) свой ответ.

7. В одном ящике 30,9 кг конфет, и это на 1,2 кг больше, чем в другом. Сколько килограммов конфет во втором ящике?

а) 32,1 кг; в) 60,6 кг;

б) 29,7 кг; г) свой ответ.

8. Собственная скорость катера 12,9 км/ч, а скорость течения реки 0,94 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

а) 11,96 км; в) 11,96 км/ч;

б) 13,84 км/ч; г) свой ответ.

9*. Найдите значение выражения 5,6 - (3,1807 - (0,82 - 0,303)).

а) 2,471; в) 2,9363;

б) 3,0577; г) свой ответ.

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Выберите верную запись вычитания числа 3,21 из числа 54,3 в столбик:

а) 6) в) г) свой ответ.

2. Найдите число, которое получилось при уменьшении числа 62,8 на 9,56.

а) 63,36; в) 52,52;

б) 53,24; г) свой ответ.

3. Найдите значение выражения а - 21,8, если а = 50.

а) 28,2; в) 71,8;

б) 29,8; г) свой ответ.

4. Найдите корень уравнения у - 0,73 = 1,1.

а) 1,83; в) 0,37;

б) 0,43; г) свой ответ.

5. Найдите число, которое надо вычесть из 17,6, чтобы получить 8,63.

а) 8,97; в) 9,03;

б) 26,23; г) свой ответ

6. Периметр треугольника равен 28,2 м. Одна сторона равна 8,25 м, а вторая

11,95 м. Чему равна третья сторона треугольника?

а) 8 м; в) 8 м²;

б) 48,4 м; г) свой ответ.

7. В одном ящике 50,7 кг конфет, и это на 1,4 кг больше, чем в другом. Сколько килограммов конфет во втором ящике?

а) 4,93 кг; в) 52,1 кг;

б) 49,3 кг; г) свой ответ.

8. Собственная скорость катера 13,8 км/ч, а скорость течения реки 0,84 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

а) 12,96 км/ч; в) 12,96 км;

б) 13,64 км/ч; г) свой ответ.

9*. Найдите значение выражения 5,9 - (3,1804 - (0,82 - 0,606)).

а) 2,741; в) 3,0544;

б) 2,9336; г) свой ответ.

Тест 12

УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

Вариант 1

Подчеркните верный ответ или предложите свой.

1. Найдите произведение чисел 3,8 и 15.

а) 57; в) 570;

б) 5,70; г) свой ответ.

2. Найдите произведение, если первый множитель 1,9, а второй 2,1.

а) 399; в) 39,91;

б) 3,99; г) свой ответ.

3. Найдите произведение чисел 2,5 и 0,4.

а) 1; в) 10;

б) 0,1; г) свой ответ.

4. Найдите корень уравнения х : 0,04 = 2,4.

а) 2,44; в) 0,96;

б) 0,096; г) свой ответ.

5. Найдите значение выражения 25,417 • у, если у = 100.

а) 0,25417; в) 2541,7;

б) 125,417; г) свой ответ.

6. Катер движется по реке со скоростью 14,3 км/ч. Какое расстояние пройдет за

0,3 ч?

а) 4,29 км; в) 14,6 км;

б) 4,29 км/ч; г) свой ответ.

7. Найдите число, которое получится, если число 0,0015 увеличить в 8 раз.

а) 0,012; в) 120;

б) 0,120; г) свой ответ.

8. Найдите произведение чисел 75,4 и 0,1.

а) 7,54; в) 0,754;

б) 754; г) свой ответ.

9*. Найдите значение выражения по схеме:

а) 86; в) 8,6;

б) 860; г) свой ответ

Вариант 2

Подчеркните верный ответ или предложите свой.

1. Найдите произведение чисел 3,5 и 18.

а) 63; в) 630;

б) 6,30; г) свой ответ.

2. Найдите произведение, если первый множитель 1,7, а второй 2,3.

а) 391; в) 39,1;

б)3,91; г) свой ответ.

3. Найдите произведение чисел 12,5 и 0,8.

а) 10; в) 1;

б) 100; г) свой ответ .

4. Найдите корень уравнения х : 0,03 = 2,4.

а) 7,2; в) 0,72;

б) 0,072; г) свой ответ.

5. Найдите произведение чисел 0,68 и 10.

а) 0,068; в) 68;

б) 6,8; г) свой ответ .

6. Лодка движется по реке со скоростью 5,3 км/ч. Какое расстояние она

пройдет за 0,2 ч?

а) 1,06 км; в) 5,5 км;

б) 10,6 км/ч; г) свой ответ.

7. Найдите число, которое получится, если число 0,0025 увеличить в 4 раза.

а) 0,01; в) 100;

б) 0,1; г) свой ответ.

8. Найдите произведение чисел 54,8 и 0,01.

а) 5,48; в) 0,548;

б) 548; г) свой ответ.

9*. Найдите значение выражения по схеме:

а) 61,3; в) 613;

б)6,13; г) свой ответ

Тест 13

ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите верное равенство.

а) 43,6 : 3,2 = 43,6 : 32; в) 43,6 : 3,6 = 436 : 32;

б) 43,6 : 3,2 = 436 : 3,2; г) свой ответ.

2. Определите, корнем какого из уравнений является число 6,4.

а) 8 :х = 1,25; в) 8 -х= 1,25;

б) х: 8 = 1,25; г) свой ответ.

3. Определите, какое число получится при уменьшении числа 55,5 в 15 раз.

а) 40,5; в) 225;

б) 3,7; г) свой ответ.

4. Во сколько раз число 18,13 больше числа 2,59?

а) 7; в) 0,7;

б) 0,07; г) свой ответ.

5. Найдите корень уравнения 0,5 х = 2,45.

а) 0,49; в) 4,9;

б) 2,4; г) свой ответ.

6. Найдите частное, если делимое 300, а делитель 400.

а) 0,75; в) 75;

б) 7,5; г) свой ответ.

7. Найдите корень уравнения 100х= 752.

а) 0,752; в) 75,2;

б) 7,52; г) свой ответ.

8. Чему равна скорость катера, если он прошел 2,8 км за 0,1 ч?

а) 28 км; в) 28 км/ч;

б) 2,8 км/ч; г) свой ответ

9*. Найдите частное корней уравнения (5,4х - 32,4)(х - 2) = 0.

а) 3; в) 18,9;

б) 4; г) свой ответ

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите верное равенство.

а) 6,503:4,112=6,503:4112; в) 6,503:4,112=6503:4112;

б) 6,503:4,112=6503:4,112; г) свой ответ.

2. Определите, корнем какого из уравнений является число 2,4.

а) х : 15 = 6,25; в) 15 :х = 6,25;

б) 15х = 6,25; г) свой ответ

3. Определите, какое число получится при уменьшении числа 61,56 в 12 раз.

а) 5,13; в) 337;

б) 28,44; г) свой ответ

4. Во сколько раз число 34,02 больше числа 3,78?

а) 0,09; в) 0,7;

б) 9; г) свой ответ

5. Найдите корень уравнения 0,4х = 1,64.

а) 4,1; в) 1,24;

б) 0,41; г) свой ответ.

6. Найдите частное, если делимое 20, а делитель 50.

а) 2,5; в) 0,4;

б) 255; г) свой ответ.

7. Найдите корень уравнения 100 х = 739.

а) 0,739; в) 7,39;

б) 73,9; г) свой ответ.

8. Чему равна скорость теплохода, если он прошел 7,3 км за 0,1 ч?

а) 73 км; в) 0,73 км/ч;

б) 73 км/ч; г) свой ответ.

9*. Веревку длиной 13 м разрезали на две части. Длина одной части в 1,6 раза меньше другой. Какова длина большей части веревки?

а) 2,5 м; в) 8 м;

б) 5 м; г) свой ответ.

Тест 14 ПРОЦЕНТЫ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите верное равенство.

а) 1 % = 0,01; в) 1 % = 100;

б) 1 % = 0,100; г) свой ответ.

2. Как записать десятичной дробью 7 %?

а) 0,7; в) 7,0;

б) 0,07; г) свой ответ.

3. Как записать 0,2 с помощью процентов?

а) 0,02 %; в) 20 %;

б) 2 %; г) свой ответ

4. Найдите 1 % от 300.

а) 30 000; в) 300;

б) 3; г) свой ответ.

5. Найдите 3 % от 60.

а) 0,18; в) 180;

б) 1,8; г) свой ответ.

6. Найдите 25 % от 320.

а) 80; в) 120;

б) 8; г) свой ответ.

7. Из овса получается 40 % муки. Сколько получится муки из 26,5 т овса?

а) 106 т; в) 1,06 т;

б) 10,6 т; г) свой ответ.

8. Если 8 % пути составляют 48 км, то чему равен весь путь?

а) 60 км; в) 600 км;

б) 6000 км; г) свой ответ.

9. Сколько процентов составляет число 5 от числа 25?

а) 0,5 %; в) 25 %;

б) 20 %; г) свой ответ

10. *. Каков процент жирности молока, если в 1 кг его содержится 65 г жиров?

а) 6,5 %; в) 65 %;

б) 0,65 %; г) свой ответ

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите верное равенство.

а) 1 % = 100; в) 1 % = 0,1;

б) 1 % = 0,01; г) свой ответ.

2. Как записать десятичной дробью 130 %?

а) 13,0; в) 0,13;

б) 1,3; г) свой ответ.

3. Как записать 0,06 с помощью процентов?

а) 6 %; в) 0,06 %;

б) 60 %; г) свой ответ.

4. Найдите 1 % от 800.

а) 80; в) 8;

б) 80 000; г) свой ответ.

5. Найдите 5 % от 80.

а) 0,4; в) 400;

б) 4; г) свой ответ.

6. Чему равны 20 % от 550?

а) 110; в) 150;

б) 11; г) свой ответ.

7. Из пшеницы получается 80 % муки. Сколько получится муки из 42,5 кг пшеницы?

а) 3,4 кг; в) 34 кг;

б) 34,2 кг; г) свой ответ.

8. Если 9 % собранного урожая яблок составляют 54 тонны, сколько тонн составляет весь урожай?

а) 60 т; в) 600 т;

б) 6000 т; г) свой ответ.

9. Сколько процентов составляет число 6 от числа 12?

а) 6 %; в) 55 %;

б) 60 %; г) свой ответ.

10*. На сколько процентов 36 минут меньше 1 часа?

а) на 24 %; в) на 40 %;

б) на 60 %; г) свой ответ.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант 1

1. Вычислите: 3,5 + 6,5- (5,7 : 0,19 - 19,2).

2. Решите уравнение: 2,3у + 31+ 2,5у = 67.

3. Высота 7 маленьких кубиков составляет 75 % высоты 4 больших кубиков.

Какова высота 1 маленького кубика, если высота 1 большого кубика 0,98 дм?

4. Имеется 9 чисел. Их среднее арифметическое 14,2. Среднее арифметическое

первых пяти чисел 12,6. Найдите среднее арифметическое остальных четырех чисел.

5. ЛучCDразделил уголFCKна два углаFCD и DCK.Угол DCК равен 99 ° и составляет углаFCK:

1. найдите градусную меру углов FCK и FCD;

2. постройте уголFCD.

Вариант 2

1. Вычислите: (9,5 : 0,25 - 29,4) • 6,5 + 3,5.

2. Решите уравнение: 13 + 3,2х + 0,4х = 40.

3. Масса 4 коробок с зефиром составляет 60 % массы 5 коробок с мармеладом.

Сколько весит коробка с зефиром, если вес одной коробки с мармеладом 0,36 кг?

4. Среднее арифметическое пяти чисел 2,4, а среднее арифметическое трех других

чисел 3,2. Найдите среднее арифметическое восьми этих чисел.

5. Угол CAE разделен лучом АВ на два углаCAB и ВАЕ. Угол ВАЕ равен 72 ° и

составляет угла CAE:

1. найдите градусную меру углов CAE и CAB;

2. постройте угол CAB.

96