- Преподавателю
- Математика
- Разработка урока на тему Площадь трапеции
Разработка урока на тему Площадь трапеции
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Кублик Г.Е. |
Дата | 06.11.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Урок № 23
Тема: Площадь трапеции.
Цели урока:
-
Рассмотреть теорему о площади трапеции и показать ее применение в процессе решения задач
-
Совершенствовать навыки решения задач
-
Развивать память, внимание и логическое мышление у учащихся
-
Вырабатывать трудолюбие
Ход урока.
-
Организационный момент
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
-
Актуализация знаний учащихся
Теоретический опрос
Сформулировать и доказать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Один из наиболее подготовленных учащихся готовится у доски, затем, после проверки домашнего задания его ответ слушает весь класс с целью закрепления доказательства данной теоремы.
Проверка домашнего задания
Проверить решения задачи №476 (а). Решения задачи заранее подготавливается учащимся на доске.
Решение №476 (а)
Диагонали ромба разбивают его на четыре равных прямоугольных треугольника, следовательно, площади этих треугольников равны.
=4
Так как диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, то АО= АС, ОВ= ВD, значит, т.е. площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
а)=3,2 дм, )
Ответ:
Наводящие вопросы:
-Что вы можете сказать о треугольниках АОВ, ВОС,СОD и DОА?
-Чему равна площадь одного треугольника? А площадь ромба?
-Выразите стороны треугольника АОВ через диагонали ромба.
Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала.
(Задача решается самостоятельно с последующим коллективным обсуждением решения).
Задача: Найдите площадь трапеции АВСD, если основания AD и ВС равны соответственно 10 см и 8 см, боковая сторона АВ=6 см,<А=30◦
Решение: В 8см С Н
6см
30
А К D
Проведем высоту ВК в треугольнике АВD, которая равна высоте в треугольнике ВСD, т.е. ВК=DН.
.
−прямоугольник, поэтому ВК=DН, тогда:
А, АВ=6 см, ВК=АВ/2=3 см.
=3
=.
-Проведите высоты треугольников АВD и ВСD из вершин В и D. Что вы можете о них сказать?
-Найдите площадь трапеции, как сумму площадей треугольников АВD и ВСD.
-Как найти высоту ВК треугольника АВD?
III. Изучение нового материала
-
Ввести понятие высоты трапеции.
Определение: Перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание, называют
высотой трапеции.
-
Задача: Найдите площадь трапеции АВСD, если основания AD и ВС равны а и b соответственно, а высота - h.
Задачу можно предложить решить самостоятельно или в небольших группах, затем обсудить решение задачи, на доске и в тетрадях учащихся записать в виде теоремы с ее доказательством:
Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.
Дано: АВСD - трапеция, АD и ВС - основания, ВН - высота, S - площадь трапеции. В С
Доказать:S=.
А Н D
Доказательство:
-
Проведем диагональ ВD и вторую высоту трапеции.
-
S=.
-
-
HBD- прямоугольник ,то BH=.
-
S=1/2 .
-Итак, мы вывели формулу для вычисления площади трапеции:
Sтрапеции=0,5(а +b)h, где a и b - основания трапеции,
h - высота трапеции.
-
Закрепление изученного материала
Решить устно №480 а) Найдите площадь трапеции АВСD c основаниями АВ и CD, если:
АВ=21 см, СD =17 см, высота BH =7 см.
Решить на доске и в тетрадях задачу №482.Один из учащихся работает у доски, остальные в тетрадях.
Задача 482
Дано: АВСD-трапеция, АВ=СD, угол В равен 135◦, ВК- высота,
АК=1,4 см, КD=3,4 см
Найти: .
Наводящие вопросы:
-Какая формула используется для вычисления Sтрапеции?
-Что нам необходимо найти для вычисления площади трапеции?
-Как можно найти основания АD и ВС?
Ответ:
Решить самостоятельно задачи:
-
Высота и основания трапеции относятся как 5:6:4.Найдите меньшее основание трапеции, если площадь трапеции равна 88, а высота меньше оснований.
-
Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54.
-
Основания равнобедренной трапеции 12 см и 16 см, а ее диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции
-
Подведение итогов урока.
-Что нового узнали на уроке?
-Как найти площадь трапеции?
-Кто лучше всех работал?
-Что понравилось на уроке?
Оценить работу учащихся на уроке.
-
Домашнее задание:
Пункт 54,вопрос 7
Повторить формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции;
№480(б, в), 481, 478.
Навигация по презентации «Площадь трапеции».
Тема : Площадь трапеции.
Цели урока:
-
Рассмотреть теорему о площади трапеции и показать ее применение в процессе решения задач
-
Совершенствовать навыки решения задач
-
Развивать память, внимание и логическое мышление у учащихся
-
Вырабатывать трудолюбие
Слайд 1,2:
-
Организационный момент
Сообщается тема урока, формулируются цели урока (слайд 1,2 )
-
Актуализация знаний учащихся.
Теоретический опрос. Сформулировать и доказать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Один из наиболее подготовленных учащихся готовится у доски, затем, после проверки домашнего задания его ответ слушает весь класс с целью закрепления доказательства данной теоремы.
Проверка домашнего задания. Ученик отвечает у доски по чертежу.
Слайд 3:
Решение задачи с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала .
(задача решается самостоятельно с последующим коллективным обсуждением решения).
-
Изучение нового материала
Слайд 4:
Вводится понятие высоты трапеции.
-Назовите высоты трапеции.
-Что вы можете о них сказать?
Слайд 5:
Задача решается по группам, затем обсуждается решение задачи и формулируется теорема о площади трапеции
Слайд 6,7:
Теорема с доказательством записывается учащимися в тетрадь.
Слайд 8:
Записываем формулу для вычисления площади трапеции.
Слайд 9:
-
Закрепление изученного материала.
Решаем устно № 480 (а)
Слайд 10,11:
Решаем на доске и в тетрадях задачу №482
Слайд 12:
Решить самостоятельно задачи с последующей проверкой в классе.
Слайд 13:
-
Подведение итогов урока. Оценивается работа учащихся.
Слайд 14:
-
Домашнее задание.
8