Разработка урока на тему Площадь трапеции

Раздел Математика
Класс 8 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Урок № 23

Разработка урока на тему Площадь трапецииРазработка урока на тему Площадь трапецииРазработка урока на тему Площадь трапецииРазработка урока на тему Площадь трапецииРазработка урока на тему Площадь трапецииРазработка урока на тему Площадь трапецииРазработка урока на тему Площадь трапецииРазработка урока на тему Площадь трапецииРазработка урока на тему Площадь трапецииРазработка урока на тему Площадь трапецииРазработка урока на тему Площадь трапецииРазработка урока на тему Площадь трапецииРазработка урока на тему Площадь трапецииРазработка урока на тему Площадь трапецииРазработка урока на тему Площадь трапецииТема: Площадь трапеции.

Цели урока:

  • Рассмотреть теорему о площади трапеции и показать ее применение в процессе решения задач

  • Совершенствовать навыки решения задач

  • Развивать память, внимание и логическое мышление у учащихся

  • Вырабатывать трудолюбие

Ход урока.

  1. Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.



  1. Актуализация знаний учащихся

Теоретический опрос

Сформулировать и доказать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Один из наиболее подготовленных учащихся готовится у доски, затем, после проверки домашнего задания его ответ слушает весь класс с целью закрепления доказательства данной теоремы.

Проверка домашнего задания

Проверить решения задачи №476 (а). Решения задачи заранее подготавливается учащимся на доске.

Решение №476 (а)

Диагонали ромба разбивают его на четыре равных прямоугольных треугольника, следовательно, площади этих треугольников равны.

Разработка урока на тему Площадь трапеции=4Разработка урока на тему Площадь трапеции

Так как диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, то АО=Разработка урока на тему Площадь трапеции АС, ОВ=Разработка урока на тему Площадь трапеции ВD, значитРазработка урока на тему Площадь трапеции, т.е. площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

а)Разработка урока на тему Площадь трапеции=3,2 дм, Разработка урока на тему Площадь трапеции)

Ответ:Разработка урока на тему Площадь трапеции

Наводящие вопросы:

-Что вы можете сказать о треугольниках АОВ, ВОС,СОD и DОА?

-Чему равна площадь одного треугольника? А площадь ромба?

-Выразите стороны треугольника АОВ через диагонали ромба.

Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала.

(Задача решается самостоятельно с последующим коллективным обсуждением решения).

Задача: Найдите площадь трапеции АВСD, если основания AD и ВС равны соответственно 10 см и 8 см, боковая сторона АВ=6 см,<А=30◦

Решение: В 8см С Н

6см

30Разработка урока на тему Площадь трапеции

А К D

Проведем высоту ВК в треугольнике АВD, которая равна высоте в треугольнике ВСD, т.е. ВК=DН.

Разработка урока на тему Площадь трапеции

Разработка урока на тему Площадь трапеции.

Разработка урока на тему Площадь трапеции−прямоугольник, поэтому ВК=DН, тогда:

Разработка урока на тему Площадь трапеции

Разработка урока на тему Площадь трапеции

АРазработка урока на тему Площадь трапеции, АВ=6 см, ВК=АВ/2=3 см.

Разработка урока на тему Площадь трапеции=3Разработка урока на тему Площадь трапеции

Разработка урока на тему Площадь трапеции=Разработка урока на тему Площадь трапеции.

-Проведите высоты треугольников АВD и ВСD из вершин В и D. Что вы можете о них сказать?

-Найдите площадь трапеции, как сумму площадей треугольников АВD и ВСD.

-Как найти высоту ВК треугольника АВD?

III. Изучение нового материала

  1. Ввести понятие высоты трапеции.

Определение: Перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание, называют

высотой трапеции.

  1. Задача: Найдите площадь трапеции АВСD, если основания AD и ВС равны а и b соответственно, а высота - h.

Задачу можно предложить решить самостоятельно или в небольших группах, затем обсудить решение задачи, на доске и в тетрадях учащихся записать в виде теоремы с ее доказательством:

Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Дано: АВСD - трапеция, АD и ВС - основания, ВН - высота, S - площадь трапеции. В С

Доказать:S=Разработка урока на тему Площадь трапеции.

А Н D

Доказательство:

  1. Проведем диагональ ВD и вторую высоту трапецииРазработка урока на тему Площадь трапеции.

  2. S=Разработка урока на тему Площадь трапеции.

  3. Разработка урока на тему Площадь трапеции

  4. HBРазработка урока на тему Площадь трапецииD- прямоугольник ,то BH=Разработка урока на тему Площадь трапеции.

  5. S=1/2 Разработка урока на тему Площадь трапеции.

-Итак, мы вывели формулу для вычисления площади трапеции:

Sтрапеции=0,5(а +b)h, где a и b - основания трапеции,

h - высота трапеции.



  1. Закрепление изученного материала

Решить устно №480 а) Найдите площадь трапеции АВСD c основаниями АВ и CD, если:

АВ=21 см, СD =17 см, высота BH =7 см.

Решить на доске и в тетрадях задачу №482.Один из учащихся работает у доски, остальные в тетрадях.

Задача 482

Дано: АВСD-трапеция, АВ=СD, угол В равен 135◦, ВК- высота,

АК=1,4 см, КD=3,4 см

Найти: Разработка урока на тему Площадь трапеции.

Наводящие вопросы:

-Какая формула используется для вычисления Sтрапеции?

-Что нам необходимо найти для вычисления площади трапеции?

-Как можно найти основания АD и ВС?

Ответ:Разработка урока на тему Площадь трапеции

Решить самостоятельно задачи:

  1. Высота и основания трапеции относятся как 5:6:4.Найдите меньшее основание трапеции, если площадь трапеции равна 88, а высота меньше оснований.

  2. Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54.

  3. Основания равнобедренной трапеции 12 см и 16 см, а ее диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции



  1. Подведение итогов урока.

-Что нового узнали на уроке?

-Как найти площадь трапеции?

-Кто лучше всех работал?

-Что понравилось на уроке?

Оценить работу учащихся на уроке.



  1. Домашнее задание:

Пункт 54,вопрос 7

Повторить формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции;

№480(б, в), 481, 478.



Навигация по презентации «Площадь трапеции».

Тема : Площадь трапеции.

Цели урока:

  • Рассмотреть теорему о площади трапеции и показать ее применение в процессе решения задач

  • Совершенствовать навыки решения задач

  • Развивать память, внимание и логическое мышление у учащихся

  • Вырабатывать трудолюбие

Слайд 1,2:

  1. Организационный момент

Сообщается тема урока, формулируются цели урока (слайд 1,2 )

  1. Актуализация знаний учащихся.

Теоретический опрос. Сформулировать и доказать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Один из наиболее подготовленных учащихся готовится у доски, затем, после проверки домашнего задания его ответ слушает весь класс с целью закрепления доказательства данной теоремы.

Проверка домашнего задания. Ученик отвечает у доски по чертежу.

Слайд 3:

Решение задачи с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала .

(задача решается самостоятельно с последующим коллективным обсуждением решения).

  1. Изучение нового материала

Слайд 4:

Вводится понятие высоты трапеции.

-Назовите высоты трапеции.

-Что вы можете о них сказать?

Слайд 5:

Задача решается по группам, затем обсуждается решение задачи и формулируется теорема о площади трапеции

Слайд 6,7:

Теорема с доказательством записывается учащимися в тетрадь.

Слайд 8:

Записываем формулу для вычисления площади трапеции.

Слайд 9:

  1. Закрепление изученного материала.

Решаем устно № 480 (а)

Слайд 10,11:

Решаем на доске и в тетрадях задачу №482

Слайд 12:

Решить самостоятельно задачи с последующей проверкой в классе.

Слайд 13:

  1. Подведение итогов урока. Оценивается работа учащихся.

Слайд 14:

  1. Домашнее задание.



8


© 2010-2022