«Рассмотрено»

Руководитель МО

_____________ Манухина Н.А.

Протокол № _1__ от

«____»____________2014 г.

«Согласовано»

Зам.директора по УР

____________ Черемушкина И.Ю

«____»____________2014 г.

«Утверждено»

Директор МБОУ СОШ с. Тарлыковка

____________ Усикова Ж.С.

Приказ № ___ от «___»____2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ

педагога

Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа с.Тарлыковка Ровенского муниципального района Саратовской области»

Манухиной Натальи Анатольевны

(учителя математики высшей категории)

2014- 2015 учебный год

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основе авторской программы Ю.Н.Макарычева, К.И.Нешкова, С.Б. Суворовой, Л. С. Атанасяна в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования на базовом уровне.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Программа содействует сохранению единого образовательного пространства

Нормативная основа, реализации программы

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

• Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования.

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год,

• Примерная программа основного общего образования по математике.

Структура документа

Рабочая программа включает разделы: пояснительная записка; основное содержание, требования к математической

подготовке обучающихся, календарно-тематическое планирование учебного материала, практическая часть программы, литература.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенно усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

На основании письма Министерства образования РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятности в содержание математического образования основной школы» № 03-93 ин/13-03 от 23.09.2003г. в примерной рабочей программе уделено место для изучения элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей с целью ознакомления обучающихся с вероятностно-статистической линией и формированием вероятностного мышления.

Цели и задачи изучения данного курса.

Цель курса:

Развитие вычислительных и формально - оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Задачи курса:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку в современном обществе, формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности.

Место данного курса в учебном плане школы.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов (3 часа алгебры и 2 часа геометрии) в неделю. И ещё 1 час добавлен из вариативной части учебного плана, с целью повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Всего 170 часов.( 102 часа алгебры и 68 часов геометрии)

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольного теста.

Соответствие содержания программы обязательному минимуму содержания образования.

Рабочая программа по предмету «математика» соответствует обязательному минимуму математического образования, учитывает познавательные способности обучающихся.

Определение образовательных технологий и учебных достижений.

При изучении курса усилено внимание к развитию познавательных возможностей ребят, расширению их кругозора: в учебник включены развивающие мышление задания, упражнения на развитие речи, кроссворды.

Для определения уровня подготовленности обучающихся используются: математические диктанты, тесты, дифференцированные карточки, самостоятельные работы, проверочные работы, устные контрольные работы, письменные контрольные работы, зачеты, фронтальные опросы, алгоритмы.

В процессе реализации программы используются: технология поэтапного формирования знаний Гальперина, технология проблемного обучения, технология Ю.Бабанского (парная, индивидуальная, групповая работа), технология дифференцированного обучения, технология личностно-ориентированного обучения и др.

Контроль за знаниями, умениями и навыками обучающихся осуществляется в виде текущего контроля (проверка тетрадей, домашних заданий; опрос обучающихся, обучающие и проверочные работы; математические диктанты и др.), тематического контроля (контрольные работы, тесты) и периодического контроля (итоговые контрольные работы за полугодие, год)

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Рациональные дроби ( 22 часа, их них 2 часа - контрольные работы).

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция вида у = k/х и ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

2. Квадратные корни ( 19 часов, их них 2 часа - контрольные работы).

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = √х, ее свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения ( 19 часов, их них 2 часа - контрольные работы).

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

4. Неравенства ( 20 час, их них 2 часа - контрольные работы).

Числовые неравенства и их свойства почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. ( 12 часов, их них 1 час - контрольная работа).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления и сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации

6. Повторение (10 часов, их них 1 час - итоговая контрольная работа).

7. Четырехугольники ( 15 часов, их них 1 час - контрольная работа).

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб и их свойства и признаки. Трапеция. Виды трапеции

8. Площади фигур ( 13 часов, их них 1 час - контрольная работ).

Понятие площади плоских фигур. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

9. Подобные треугольники ( 19 часов, их них 2 часа - контрольные работы).

Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180⁰

10. Окружность ( 16 часов, их них 1 часа - контрольная работа).

Окружность и круг. Дуга, хорда. Центральный и вписанный углы. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника

11. Повторение. Решение задач - 5 часов.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ

№

п\п

Содержание образования

Количество часов с учетом числа к\р

Обязательные результаты обучения (стандарт)

I

Четырехугольники

15, в том числе

к/р № 1

Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника, определение параллелограмма и его свойства, формулировки свойств и признаков параллелограмма, определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции, формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение, определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки, определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма, виды симметрии в многоугольниках.

Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение, применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника, распознавать на чертежах среди четырехугольников, доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом, выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон, распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства, делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения, распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства, строить симметричные точки и распознать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией, находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма.

II

Площадь

13, в том числе

к/р № 2

Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей, формулу площади прямоугольника, формулу площади параллелограмма, формулу площади треугольника, формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, формулировку теоремы о площади трапеции, формулировку теоремы Пифагора, формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.

Уметь: вычислять площадь квадрата, находить площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, применять теорему об отношении площадей для решении задач, находить площадь трапеции, находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора, применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.

III

Подобные треугольники

19, в том числе

к/р № 3,

к/р № 4

Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника, формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников, формулировку признаков подобия треугольников, формулировку теоремы о средней линии треугольника, формулировку свойства медиан треугольника, понятие среднего пропорционального, свойство высота прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике, как находить расстояние до недоступной точки, этапы построений, метод подобия, понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество. значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰, 90⁰, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны, находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи, применять при решение задач признаки подобия треугольников, находить среднюю линию треугольника, находить элементы треугольника, используя свойство медианы, находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты, использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывая реальные ситуации на языке геометрии, строить биссектрису, высоту, медиану треугольника, угол, равный данному, прямую, параллельную данной, применять метод подобия при решении задач на построение, находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой, определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов, решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

IV

Окружность

16, в том числе

к/р № 5

Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности, понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак, взаимное расположение прямой и окружности; формулировки свойств касательной, понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла, определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее, формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд, формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла, понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре, четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника, понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник, теорему о свойстве описанного четырехугольника, определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника, формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи, проводить касательную к окружности, находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот, решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности, распознавать на чертежах вписанные углы, находить его величину, находить величину центрального и вписанного угла, находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности, применять данное свойство при решении задач, различать на чертежах описанные окружности, выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство.

VI

Повторение

5

№

п\п

Содержание образования

Количество часов с учетом числа к\р

Обязательные результаты обучения (стандарт)

1

Рациональные дроби и их свойства

22 , в том числе к/р№ 1

к/р №2

Уметь складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями.

Научиться находить простейший общий знаменатель двух дробей

Выработать и закрепить умение использовать правило умножения дробей и преобразования произведения рациональных дробей в дробь.

Уметь преобразовывать частное рациональных дробей в дробь.

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать свойства функции и уметь работать с графиком.

2

Квадратные корни.

19, в том числе к/р№3

к/р №4

Знать определение рационального и иррационального числа.

Понимать смысл квадратного корня.

Уметь решать уравнения..

Знать как находятся приближённые значения квадратного корня.

Познакомиться с функцией квадратного корня и её свойствами. Выработать навыки применения свойств коня при решении примеров.

Научиться выносить множитель из-под знак корня и вносить под знак корня.

Уметь преобразовывать выражения.

3

Квадратные уравнения.

19 , в том числе к/р №5

К/р №6

Уметь решать квадратные уравнения.

Научиться составлять уравнения по условию задачи.

Знать теорему Виета и уметь применять теорему Виета в различных ситуациях, при решении квадратных уравнений.

Выводить алгоритм решения дробных рациональных. уравнений и выработать навык при решении примеров.

Уметь решать уравнения графическим способом.

4

Неравенства.

20, в том числе к/р №7

к/р №8

Знать свойства числовых неравенств

Уметь решать числовые неравенства с использованием свойств.

Знать понятия числовых промежутков.

Уметь находить пересечение и объединение числовых множеств

5

Степень с целым показателем. Элементы статистики

12 , в том числе к/р №9

Знать определение степени числа. Уметь доказать свойства степени.

Понимать и уметь представлять число в стандартном виде.

Выполнять действия над приближёнными значениями .

6

Итоговое повторение курса алгебры 8 класса.

10 , в том числе И.к/р №10

Календарно - тематическое планирование

№ п/п

Темы учебных занятий

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности Планируемый результат обучения

Контроль знаний учащихся

Домашнее задание

Примерные сроки

Примечание

Глава 1. Рациональные дроби (22 чаав)

1

Повторение курса алгебры 7 класса

1

1

Знать: определение линейной функции, степени с натуральным показателем и её свойства, многочлена, формулы сокращенного умножения.

Уметь строить и читать график линейной функции, применять свойства степени, выполнять действия с многочленами, применять формулы сокращен. Умножения, решать системы линейных уравнений.

Фронтальный опрос и практическая работа

Стр. 251-256

№ 21

№ 22

2

Вводная контрольная работа

Контрольная работа

Повторить темы, по кот-м есть затруднения.

Рациональные дроби и их свойства

3

Анализ к.р.

Рациональные выражения

1

Знать определение рациональных выражений.

Уметь находить допустимые значения переменных в них.

№ 1 п. 11

№ 18 (тв.зад.)

п. 1

№ 2, 4

№ 12

№ 19 (тв.)

4-5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

2

Знать основное свойство дроби и определение тождества.

Уметь сокращать дроби и приводить к новому знаменателю.

Устный счет,

Тест

№ 23, № 26

№ 29, № 40

п. 2

№ 24, 28

№ 30, 39

№ 36(тв.)

№ 45(тв.)

6-7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2

Знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь применять их.

Практическая работа, устный счет

№ 54, № 56

п. 3

№ 53, 55

№ 61(а,в,д)

№ 69(тв.)

8-9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

2

Знать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь применять их.

Устный счет

№ 73, № 76

№ 79, № 84

№ 100(тв.)

п. 4

№ 74, 75

№ 78, 85

№ 102(тв.)

10

Повторение по теме «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей»

Уметь находить ОДЗ, сокращать дроби, приводить к общему знаменателю, складывать и вычитать. ! Уметь строить графики функций, приводить к линейным.

Тест

п. 1- 4, индивид. задания

11

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дроби»

Контрольная работа

п. 1- 4

Произведение и частное дробей

12

Анализ к.р.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

Знать правило умножения дробей и правило возведения дробей в степень.

Уметь применять на практике.

Устный счет

№ 109, № 116

№ 120

п. 5

№ 108

№ 115

№ 118

13-14

Деление дробей

2

Знать правила деления дробей.

Уметь их применять.

Взаимопроверка

№ 133

№ 134

Самостоятельная работа

п. 6

№ 132

№137-1стр

№137-2стр

№ 138

№ 143(тв.)

15-16

Преобразование рациональных выражений.

2

Знать правила выполнения действий с рациональными выражениями.

Тест

Самопроверка

п. 7

№ 148,150

№ 157

№ 166(тв.)

17

Деление многочленов

1

Для одаренных: деление многочлена на многочлен.

Практическая работа

№1(б,г,е,з)

Из поуроч. разработки

18-19

Функция и её график

2

Знать определение обратно пропорциональной функции, в каких координатных четвертях расположен график.

Уметь строить график (гипербола)

Практическая работа

№ 179, № 186

п. 8

№ 180,184

№ 185

№ 188(тв.)

Повтор §3

20

Повторение по теме «Произведение и частное дробей»

Знать и уметь находить допустимые значения переменной выражений, сокращать дроби, выполнять деление дробей, строить графики

Математический диктант

Тест

П. 5-8, индивид. задания

21

Контрольная работа № 2 по теме «Произведение и частное дробей»

Контрольная работа

П. 5-8

22

Анализ к.р.

Представление дроби в виде суммы дробей

1

Для одаренных

Знать метод неопределенных коэффициентов.

п. 9

№ 239(а)

№ 243(б)

№ 197

№ 199

Глава 2. Квадратные корни (19 часов)

Действительные числа

23-24

Рациональные и иррациональные числа

2

Знать какие числа образуют множество действительных чисел.

Уметь приводить примеры рациональных и иррациональных дробей

Устный счет

№ 278, № 264

№ 263, № 276

№ 277

п. 10,11

№ 268

№ 271

№ 278

№ 281

Арифметический квадратный корень

25-26

Квадратные корни

Арифметический квадратный корень

2

Знать определение квадратного корня, определение арифметического квадратного корня.

Уметь находить квадратный корень из числа и выражения.

Устный счет

Самостоятельная работа

п. 12

№ 299

№ 300

№ 303

№ 306

№ 310

№ 308(тв.)

27

Уравнение х² = а

1

Уметь решать квадратное уравнение вида х² = а

Знать, что квадратное уравнение может иметь рациональные и иррациональные корни.

Устный счет

№ 319, 320, 321

Индивидуальная работа

п. 13

№ 322

№ 326

№ 328

28

Нахождение приближенного значения квадратного корня

1

Уметь находить приближенное значение квадратного корня.

Устные тренировочные упражнения

№ 336, 337

п. 14

№ 338

№ 341

№ 344

№ 340(тв.)

29

Функция и ее график

1

Уметь строить график функции.

Знать свойства функции.

Уметь сравнивать числа с помощью графика

Устная работа

Самостоятельная работа

Тест по теме «Квадратные корни»

п. 15

№ 353,355

№ 357

№ 361(тв.)

№ 364

Свойства арифметического квадратного корня

30-31

Квадратные корень из произведения и дроби

2

Знать свойства арифметического квадратного корня.

Уметь применять их к нахождению значений выражений.

Устный счет

Фронтальная работа

п. 16

№ 369,371

№ 374

№ 376,378

№ 383

32

Квадратный корень из степени.

1

Знать

Уметь извлекать корень из степени.

Математический диктант

п. 17

№ 393,401

№ 403

33

Повторение по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»

Уметь извлекать арифм. корень, решать уравнения вида х² = а, приметь свойства корней, находить приближенное значение корня

Тест

П. 10-17, индивид. задания

34

Контрольная работа № 3 по теме «Арифметический квадратный корень»

Контрольная работа

П. 10-17

Применение свойств арифметического квадратного корня

35-36

Анализ к.р.

Вынесение множителя из-под знака корня.

Внесение множителя под знак корня

2

Знать понятия вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.

Уметь применять их к преобразованию выражений

Устный счет

Самостоятельная работа

п. 18

№ 407

№ 410

№ 412

№ 414

№ 411(тв.)

37-38

Преобразование выражений, содержащих квадратный корень

2

Уметь выполнять преобразования выражений содержащих корень.

Тест

п. 19

№ 421

№ 423

№ 427

№ 431

39

Повторение теме «Преобразование выражений, содержащих квадратный корень»

Уметь выполнять преобразования выражений содержащих корень.

Тест

П. 18-19, индивид. задания

40

Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратный корень»

Контрольная работа

П. 18-19

41

Анализ к.р.

Преобразование двойных радикалов

1

Для одаренных.

Уметь выполнять преобразования двойных радикалов

п. 20

№ 444

№ 446

№ 449

Глава 3. Квадратные уравнения(19 часов)

Квадратные уравнения

42-43

Определение квадратного уравнения.

Неполные квадратные уравнения

2

Знать определение квадратного уравнения, приведённого неполного.

Уметь решать неполные квадратные уравнения.

Устная работа

№ 512, 513,514

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

п. 21

№ 515

№ 517

№ 521

№ 523

44-45

Формула корней квадратного уравнения

2

Знать формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

Уметь применять их при решении уравнений.

Самостоятельная работа

п. 22

№ 534

№ 536

№ 539,

№ 542

46-47

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

2

Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений

Тест

п. 23

№ 559,561

№ 563

№ 565,567

№ 569(тв.)

48-49

Теорема Виета

2

Знать теорему Виета и ей обратную.

Уметь применять при решении уравнений.

Устная работа

Самостоятельная работа

п. 24

№ 580,582

№ 584,586

№ 591(тв.)

№ 595(тв.)

50

Повторение по теме «Квадратные уравнения и его корни»

Уметь решать квадратные уравнения и задачи с помощью квадратных уравнений

Тест

П. 21-24, индивид. задания

51

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения и его корни»

Контрольная работа

П. 21-24

Дробные рациональные уравнения

52-54

Анализ к.р.

Решение дробных рациональных уравнений

3

Уметь решать дробно рациональные уравнения.

Работа над ошибками

Устная работа

Самостоятельная работа

п. 25

№ 601,603

№ 605,609

№ 610(тв.)

№ 612(тв.)

55-57

Решение задач с помощью рациональных уравнений

3

Уметь решать задачи с помощью дробно рациональных уравнений.

Тесты

п. 26

№ 618,620

№ 622,624

№ 626,628

№ 630

58

Повторение по теме «Дробно рациональные уравнения»

Уметь решать дробно рациональные уравнения и задачи с помощью дробно рациональных уравнений

Тест

П. 25-26, индивид. задания

59

Контрольная работа № 6 по теме «Дробно рациональные уравнения»

Контрольная работа

60

Анализ к.р.

Уравнения с параметром

1

Для одаренных.

Уметь решать уравнения с параметром.

Работа над ошибками

п. 27

№ 640,641

№ 643

Глава 4. Неравенства (20 часов)

Неравенства

61

Числовые неравенства

1

Знать определение числовых и буквенных выражений.

Уметь их сравнивать.

Устная работа

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

п. 28

№ 725,727

№ 729

№ 736(тв.)

62-63

Свойства числовых неравенств

2

Знать свойства числовых неравенств.

Уметь применять их при выполнении упражнений.

Самостоятельная работа

п. 29

№ 749,751

№ 757,759

№ 761

64-65

Сложение и умножение числовых неравенств

2

Уметь складывать и умножать числовые неравенства.

Самостоятельная работа

п. 30

№ 766,768

№ 770,772

№ 776(тв.)

66

Погрешность и точность приближения

1

Знать определения абсолютной и относительной погрешности.

Уметь их применять.

Устная работа

п. 31

№ 783,785

№ 787

67

Повторение по теме «Числовые неравенства и их свойства»

Тест

П. 28-31, индивид. задания

68

Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

Контрольная работа

Неравенства с одной переменной и их системы

69

Анализ к.р.

Пересечение и объединение множеств

1

Знать определение пересечения и объединения множеств.

Уметь решать задачи, применяя определение.

Работа над ошибками

Индивидуальная работа

п. 32

№ 800,802

№ 804

70-71

Числовые промежутки

2

Знать определение числовых промежутков.

Уметь изображать числовые промежутки на коорд. прямой.

Устная работа

Самостоятельная работа

п. 33

№ 813,815

№ 817,825

№ 820(тв.)

72-74

Решение неравенств с одной переменной

3

Знать определение и свойства неравенства.

Уметь их применять.

Устная работа

Самостоятельная работа

Тесты

п. 34

№ 834,836

№ 838,840

№ 849,851

№ 852,854

№ 859

№ 860(тв.)

75-77

Решение систем неравенств с одной переменной

3

Знать определение системы неравенств с одной переменной.

Уметь их решать.

Устная работа

Тренировочные упражнения с проверкой

Тесты

п. 35

№ 874,876

№ 878,880

№ 882

№ 890,892

№ 896(тв.)

78

Повторение по теме «Неравенства»

Уметь решать неравенства и их системы

Тест

П. 32-35, индивид. задания

79

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства»

Контрольная работа

П. 32-35

80

Анализ к.р.

Доказательство неравенств

1

Для одаренных.

Уметь доказывать неравенства

п. 36

№ 905

№ 906(тв.)

№ 910(тв.)

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (12 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства

81

Степень с целым отрицательным показателем.

1

Знать определение степеней с целыми показателями.

Уметь его применять.

Устная работа

Самостоятельная работа

п. 37

№ 965,967

№ 968,970

№ 977,979

82-83

Свойства степени с целым показателем

2

Знать свойства степени с целым показателем.

Уметь применять их при решении упражнений.

Устная работа

Тесты

п. 38

№ 985,989

№ 993,999

№ 1002

84-85

Стандартный вид числа

2

Знать определение стандартного вида числа.

Уметь записывать число в стандартном виде.

Устная работа

Самостоятельная работа

п. 39

№ 1013

№ 1015

№ 1018

№ 1020

86

Повторение по теме «Степень с целым показателем»

Уметь применять свойства степени и записывать число в стандартном виде

Тест

П. 37-39, индивид. задания

87

Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем»

Контрольная работа

П. 37-39

Элементы статистики

88-89

Сбор и группировка статистических данных

2

Уметь работать со статистическими данными.

Индивидуальная работа.

п. 40

№ 1028

№ 1031

№ 1033

№ 1037

90-91

Наглядное представление статистической информации

2

Уметь изображать статистические данные в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Индивидуальная работа.

Самостоятельная работа

п. 41

№ 1043

№ 1045

№ 1047

№ 1051

№ 1054

92

Функции у = х ^-1, у = х ^-2 и их свойства

1

Для одаренных.

Уметь строить графики данных функций.

Работа над ошибками

Индивидуальная работа

п. 42

№ 1063

№ 1065

№ 1071

93-100

Итоговое повторение 10

Индивид. задания

101

Итоговая контрольная работа

Контрольная работа

102

Заключительный урок

Геметрия

№ п/п

Темы учебных занятий

Стандарт темы

Планируемый результат обучения

Формы контроля

Домашнее задание

Приме-чание

Четырехугольники (15 часов)

1

Повторение курса геометрии 7

2

Многоугольники

1

Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение.

Устный опрос

п.39-41

№ 364(а,б)

№ 365

(а, б, г)

№ 368

3

Решение задач

1

Знать: формулу суммы углов многоугольника.

Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника.

Дидактические материалы

Самостоятельная работа

№ 366

№ 369

№ 370

РТ № 1, 2, 7

4

Параллелограмм

1

Знать: определение параллелограмма и его свойства.

Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников.

Индивидуальные карточки

п. 42

№ 371(а)

№ 372(в)

№ 376(в,г)

5

Признаки параллелограмма

1

Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма.

Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом.

Фронтальный опрос

п. 43

№ 383

№ 373

№ 378(г)

РТ

№ 10, 12

6

Решение задач

1

Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон.

Дидактические материалы

Самостоятельная работа

№ 375

№ 380

№ 384(в)

РТ № 14

7

Трапеция

1

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства.

Устный опрос

п. 44

№ 386

№ 387

№ 390

8

Теорема Фалеса

1

Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательств.

Уметь: применять теорему в процессе решения задач.

Решение задач по готовым чертежам

№ 391

№ 392

РТ № 17

9

Задачи на построение

1

Знать: основные типы задач на построение.

Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения.

Дидактические материалы

Самостоятельная работа

№ 394

№ 393(а,б)

№ 396

10

Прямоугольник

1

Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей.

Устный опрос

п. 45

№ 399

№ 401(а)

№ 404

11

Ромб, квадрат

1

Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.

Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства.

Проверка домашнего задания

п. 46

№ 405

№ 409

№ 411

12

Осевая и центральная симметрия

1

Знать: виды симметрии в многоугольниках.

Уметь: строить симметричные точки и распознать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Фронтальный опрос

п. 47

№ 415(б)

№ 413(а)

№ 410

13

Решение задач

1

Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач.

Дидактические материалы

Самостоятельная работа

№ 406

№ 401(б)

14

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

Знать: формулировки определений, свойств и признаков.

Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника.

Теоретическая самостоятельная работа

П 39-47, индивид. задания

15

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехуголь-ники»

1

Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма.

Контрольная работа

Дидактические материалы

П 39-47

Площадь (13 часов)

16

Анализ КР. Площадь многоугольника.

2

Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей, формулу площади прямоугольника.

Уметь: вычислять площадь квадрата, находить площадь прямоугольника, используя формулу

Фронтальный опрос

п. 48, 49

№ 448

№ 449(б)

№ 446

17

Проверка дом. заданий. Индивидуальные карточки

п. 50

№ 454

№ 455

№ 456

РТ № 32

18

Площадь параллелограмма

2

Знать: формулу вычисления площади параллелограмма.

Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь, используя формулу.

Устный опрос

Дидактические материалы

Самостоятельная работа

п. 51

№ 460

№ 464(а)

№ 459(в,г)

19

№ 462

№ 465

20

Площадь треугольника

1

Знать: формулу площади треугольника, формулировку теоремы об отношении площадей треугольников.

Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь, используя формулу; доказывать теорему об отношении площадей и применять ее для решении задач.

Устный опрос

Самостоятельная работа

п. 52

№ 468(в)

№ 473

№ 469

21

Площадь трапеции

1

Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу.

Устный опрос

Самостоятельная работа

п. 53

№ 476(б)

№ 480(а)

№ 481

22

Решение задач по теме «Площадь»

2

Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач

Проверка задач самостоятельного решения

№ 466

№ 480(б,в)

23

Уметь: решать задачи на вычисление площадей.

Знать и уметь: выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника.

Дидактические материалы

24

Теорема Пифагора

1

Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора

Фронтальный опрос

п. 54

№ 483(г,д)

№ 484(г,д)

№ 486

25

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.

Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.

Индивидуальный опрос

п. 55

№ 498(г,д)

№ 499(б)

№ 488

26

Решение задач

1

Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теорему Пифагора.

Дидактические материалы

Самостоятельная работа

№ 489(а,в)

№ 491(а)

№ 493

27

Решение задач по теме «Площадь»

1

1

Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора; находить площадь и периметр ромба по его диагоналям.

Индивидуальный опрос

П 48-55, индивид. задания

28

Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь»

Контрольная работа

П 48-55

Подобные треугольники (19 часов)

29

Анализ к.р.

Определение подобных треугольников

1

Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны.

Устный опрос

п. 56, 57

№ 534(а,б)

№ 536(а)

№ 538

30

Отношение площадей подобных фигур

1

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи.

Дидактические материалы

Самостоятельная работа

п. 58

№ 544,

№ 546

№ 549

31

Первый признак подобия треугольников

2

Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства.

Уметь: доказывать и применять при решение задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи.

Фронтальный опрос

№ 459

№ 550

№ 551(б)

№ 555(б)

32

Устный опрос

№ 552(а,б)

№ 557(в)

№ 558

№ 556

33

Второй и третий признак подобия треугольников

1

Знать: формулировку второго и третьего признаков подобия треугольников.

Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач.

Индивидуальные карточки

Самостоятельная работа

п. 60, 61

№ 559

№ 560

№ 561

34

Решение задач по теме: « Признаки подобия треугольников»

1

Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия.

Проверка задач самостоятельного решения

П 56-61, индивид. задания

35

Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников»

1

Контрольная работа

П 56-61,

36

Анализ к.р.

Средняя линия треугольника

1

Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника.

Устный опрос

п. 62

№ 556

№ 570

№ 571

37

Свойство медиан треугольника

1

Знать: формулировку свойства медиан треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы.

Дидактические материалы

Самостоятельная работа

№ 568

№ 569

38

Пропорциональные отрезки

1

Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высота прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты.

Индивидуальные карточки

п. 63

№ 572(а,в)

№ 573

№ 574(б)

39

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Уметь: использовать теоремы при решении задач.

Фронтальный опрос

№ 575

№ 577

№ 579

40

Измерительные работы на местности

1

Знать: как находить расстояние до недоступной точки.

Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывая реальные ситуации на языке геометрии.

Дидактические материалы

Самостоятельная работа

п. 64

в. 13

№ 580

№ 581

41

Задачи на построение

1

Знать: этапы построений.

Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной.

Устный опрос

№ 585(б,в)

№ 587

№ 590

42

Задачи на построение методом подобия

1

Знать: метод подобия.

Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение.

Текущий

п. 42

в. 14

№ 606,607

№ 629

43

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество.

Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой.

Фронтальный опрос

п. 66

№ 591(в,г)

№ 592(б,г)

№ 593

44

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰, 90⁰

1

Знать: значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰, 90⁰.

Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов.

Устный опрос

п. 67

№ 595

№ 597

№ 598

45

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольника.

Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла.

Проверка дом.задания

Дидактические материалы

Самостоятельная работа

п. 63-67

№ 599

№ 601

№ 602

46

Решение задач по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

1

Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.

Проверка задач самостоятельного решения

П 62-67, индивид. задания

47

Контрольная работа № 4 по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Контрольная работа

П 62-67

Окружность (16 часов)

48

Анализ к.р.

Взаимное расположение прямой и окружности

1

Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи.

Фронтальный опрос

п. 68

№ 631(в,г)

№ 632

№ 633

49

Касательная к окружности

1

Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак.

Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности.

Теоретический опрос

п. 69

№ 634

№ 636

№ 693

50

Решение задач

1

Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировки свойств касательной.

Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот.

Дидактические материалы

Самостоятельная работа

№ 641

№ 643

№ 648

51

Центральный угол

1

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла.

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

Устный опрос

п. 70

№ 649(б,г)

№ 650(б)

№ 651(б)

№ 652

52

Теорема о вписанном угле

1

Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее.

Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить его величину.

Проверка дом.задания

п. 71

№ 654(б,г)

№ 655

№ 657

№ 659

53

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

Знать: формулировку теоремы.

Уметь: доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

Текущий

№ 666(б,в)

№ 671(б)

№ 660

№ 668

54

Решение задач

1

Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: находить величину центрального и вписанного угла.

Дидактические материалы

Самостоятельная работа

№ 661

№ 663

55

Свойство биссектрисы угла

1

Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи.

Фронтальный опрос

п. 72

№ 675

№ 676(б)

№ 678(б)

№ 677

56

Серединный перпендикуляр

1

Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре.

Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника

Теоретический опрос

№ 679(б)

№ 680(б)

№ 681

57

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника

Уметь: находить элементы треугольника.

Дидактические материалы

Самостоятельная работа

58

Вписанная окружность

1

Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

Индивидуальный теоретический опрос

п. 74

№ 689

№ 692

№ 693(б)

№ 694

59

Свойство описанного четырехугольника

1

Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства.

Уметь: применять данное свойство при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи.

Проверка дом.задания

Устный опрос

№ 695

№ 699

№ 700

№ 701

60

Описанная окружность

1

Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

Устный опрос

п. 75

№ 702(б)

№ 705(б)

№ 711

61

Свойство вписанного четырехугольника

1

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство.

Математический диктант

Дидактические материалы

№ 705

№ 710

№ 735

62

Решение задач по теме «Окружность»

1

1

Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

Фронтальный опрос

Проверка дом.задания

П 68-75, индивид. задания

63

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

Контрольная работа

П 68-75

Повторение( 5 часов)

64

Анализ к.р.

Повторение «Треугольники»

1

Знать: классификацию треугольников; формулировку трех признаков равенства; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника.

Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.

Знать: классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции.

Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи

65-68

Повторение

4

Требования к обязательному уровню подготовки учащихся.

В результате обучения курса обучающиеся должны:

Рациональные дроби:

• Знать понятия дробного выражения, рациональной дроби, основное свойство дроби.

• Усвоить основные алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления и возведение в степень дробей.

• Усвоить понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований.

Знать график и свойства функции у = -

Квадратные корни:

• Уметь систематизировать сведения о рациональных числах;

• Знать понятия рационального и иррационального чисел;

• Выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Уравнения и неравенства:

• Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

• Правильно употреблять термины «уравнение», «неравенства», «система», «корень уравнения», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство, систему»;

• Решать линейные, квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными;

• Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений;

• Решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы;

• Выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним и применять их к решению задач.

Степень с целым показателем и её свойства.

• Знать: определение степени с целым показателем, свойства степени с целым показателем, стандартный вид числа.

• Уметь: Выполнять действия над степенями с целым показателем, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки.

Элементы статистики

• Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах частот, на круговых и столбчатых диаграммах, строить полигоны, диаграммы.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• Моделирование практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

геометрия

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения геометрических задач;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

Компьютерное обеспечение уроков

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

Электронные учебники.

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Литература:

Учебно-методический комплекс.

1. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. А 45 Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского.

2. Контрольные и зачётные работы по алгебре 8 класс. Автор - составитель П.И.Алтынов

3. Сборник текстовых задач для тематичесеого и итогого контроля в 8 классе. Автор-составитель Т.В.Терехова и др.

4. Тестовые задания по математике в 8 классе. Автор-составитель Е.И. Сычёва, А.В. Сычёв.

5. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре в 8 классе. Автор-составитель М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк..

6. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса, 5-е издание, М: Просвещение, 2005.

7. Алгебра и геометрия. Самостоятельные и контрольные работы в 8 классе. Автор-составитель А.П.Ершова, В.В.Голбородько, А.С.Ершова.

8. Дополнительные главы к школьному учебнику Алгебра 8 класс. Автор-составитель Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.

9. Нестандартные уроки. Алгебра 8 класс. Автор-составитель Н.А.Ким.

10. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 1997 г.

11. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина Геометрия 7-9 класс. Учебник- М.: Просвещение

12. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса- М. Просвещение, 2003.

13. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. - М.Просвещение,2003.

14. Тесты. Геометрия 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. - М. : Центр тестирования МО РФ, 2003. ISBN 5-94635-145-1.

15. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А.: Пособие для учителя. - М. : Просвещение, 1987. - 112 с

Электронные учебные пособия

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.