Рабочая программа. Математика. 6 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С. КИРОВСКОЕ»

694403, Тымовский район, с. Кировское,

ул. Центральная, 71. Тел. 95-1-44

[email protected]

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Рекомендована Утверждаю

Методическим советом директор школы

МБОУ СОШ с. Кировское ----------------- О.А. Иванова

Протокол № от « » августа 2015 г. « » августа 2015 г.

------------------------- И.В. Зенина

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

6 КЛАСС

СРОК РЕАЛИЗАЦИИ 1 ГОД

Составлена на основе авторской программы по математике Жохова В.И.

Свергун Таисией Викторовной.

Кировское

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерная программа основного общего образования по математике. Математика..Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.: Вентана -Граф, 2008

Цели изучения математики

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

• Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Целью изучения курса математики в 6 классе является:

систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Общеучебные цели изучения курса:

• овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения физики и химии , для продолжения образования;

• развитие интереса к предмету, формирование понимания значимости математики ;

• развитие способностей, творческой активности;

• формирование опыта решения разнообразных задач, планирования деятельности

• ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей.

Задачи:

• развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами ;

• формировать навыки преобразования выражений;

• закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

• ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

• познакомить с видами графиков.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

• повторение и контроль теоретического материала;

• разбор и анализ домашнего задания;

• устный счет;

• математический диктант;

• самостоятельная работа;

• контрольные срезы.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Обязательные результаты составлены в соответствии с Государственными образовательными стандартами основного общего образования.

Применяются следующие формы обучения:

• урок;

• практические занятия;

• дифференцированно - групповые;

• коллективные;

• индивидуальные;

• форма проверки знаний и навыков (индивидуальная, групповая, фронтальная).

Основными методами обучения являются:

• словесный

• наглядный

• метод упражнений

• аналитический

• метод сравнения

• метод обобщения

• методы классификации и систематизации

• проблемно- поисковый

• метод работы под руководством учителя

• метод самостоятельной учебной работы

• метод создания ситуации успеха

• методы контроля и самоконтроля

• вопросно-ответный

• алгоритмический

• метод элементарных задач

В качестве ключевых педагогических технологий применяются:

• традиционное обучение

• личностно - ориентированное обучение

• дифференцированное обучение

• интерактивное обучение

• исследовательская деятельность учащихся

• ИКТ

Для проверки и оценки результатов обучения применяются: устный опрос, самостоятельные работы, математические диктанты, тесты, контрольные работы.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

Сроки реализации рабочей программы 2015-2016 уч.год.

Место предмета в школьном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 850 ч из расчета 5ч в неделю с V по IX (35 учебных недели в год). Программа рассчитана на 850 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объёме 75 учебных часов.

6 класс: 5 часов в неделю, 175 часов в год.

Учебно-методический комплект:

Руководствуясь перечнем учебно-методических комплектов и учебников, рекомендованных управлением образования на 2013-2014 учебный год, для сохранения преемственности материала считаем целесообразным переход на следующие учебно - методические комплекты:

6 класс: Математика, Виленкин Н.Я. и др.

Данный УМК хорошо зарекомендовал себя, используется в работе уже несколько лет. Эти учебники обеспечивают преемственность курсов математики в начальной школе и курсов алгебры в последующих классах для большинства программ, позволяют проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению курсов алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин - физики, химии, географии и др.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

6 класс

№

Наименование разделов и тем.

Всего

часов

Контрольных

работ

Повторение курса математики за 5 класс

4

1

Делимость чисел

20

1

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

21

2

3

Умножение и деление обыкновенных дробей.

29

3

4

Отношения и пропорции.

21

2

5

Положительные и отрицательные числа.

13

1

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных

чисел.

12

1

7

Умножение и деление положительных и отрицательных

чисел.

12

1

8

Решение уравнений.

16

2

9

Координаты на плоскости.

12

1

10

Повторение.

15

1

Итого:

175

15

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

6 класс (5 часов в неделю)

№

Наименование разделов и тем.

Часы

Дата проведения

Примечания

1

Повторение курса математики 5 класса.

1

2

Повторение курса математики 5 класса.

1

3

Повторение курса математики 5 класса.

1

4

Повторение курса математики 5 класса.

1

1

Делимость чисел.

20

1.5

Делители чисел.

1

1.6

Кратные числа.

1

1.7

Признаки делимости на 10 и 5.

1

1.8

Признаки делимости на 10 и 5.

1

1.9

Признак делимости на 2.

1

1.10

Признак делимости на 9.

1

1.11

Признак делимости на 3.

1

1.12

Простые и составные числа.

1

1.13

Простые и составные числа.

1.14

Разложение на простые множители.

1

1.15

Разложение на простые множители.

1

1.16

Разложение на простые множители.

1

1.17

Наибольший общий делитель.

1

1.18

Наибольший общий делитель.

1

1.19

Взаимно простые числа.

1

1.20

Наименьшее общее кратное.

1

1.21

Наименьшее общее кратное.

1

1.22

Нахождение наименьшего общего кратного.

1

1.23

Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

1

1.24

Контрольная работа №1 «Делимость чисел».

1

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

21

2.25

Основное свойство дроби.

1

2.26

Применение основного свойства дроби.

1

2.27

Сокращение дробей.

1

2.28

Выполнение упражнений на сокращение дробей.

1

2.29

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

2.30

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

2.31

Выполнение упражнений на приведение дробей к общему знаменателю.

1

2.32

Сравнение дробей с разными знаменателями.

1

2.33

Сравнение дробей с разными знаменателями.

1

2.34

Сложение дробей с разными знаменателями.

1

2.35

Сложение дробей с разными знаменателями.

1

2.36

Вычитание дробей с разными знаменателями.

1

2.37

Вычитание дробей с разными знаменателями.

1

2.38

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1

2.39

Сложение смешанных чисел.

1

2.40

Сложение смешанных чисел.

1

2.41

Вычитание смешанных чисел.

1

2.42

Вычитание смешанных чисел.

1

2.43

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.

1

2.44

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.

1

2.45

Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

3

Умножение и деление обыкновенных дробей.

29

3.46

Умножение дробей.

1

3.47

Умножение смешанных чисел.

1

3.48

Выполнение упражнений на умножение смешанных чисел.

1

3.49

Нахождение дроби от числа.

1

3.50

Выполнение упражнений на нахождение дроби от числа.

1

3.51

Решение задач на нахождение дроби от числа.

1

3.52

Решение задач на нахождение дроби от числа.

1

3.53

Распределительное свойство умножения.

1

3.54

Применение распределительного свойства.

1

3.55

Применение распределительного свойства.

1

3.56

Решение задач на применение распределительного свойства.

1

3.57

Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей».

1

3.58

Взаимно простые числа.

1

3.59

Деление.

1

3.60

Деление.

1

3.61

Выполнение упражнений на деление.

1

3.62

Выполнение упражнений на деление.

1

3.63

Решение задач с применением деления.

1

3.64

Решение задач с применением деления.

1

3.65

Контрольная работа №5 «Деление обыкновенных дробей».

1

3.66

Нахождение числа по его дроби.

1

3.67

Нахождение числа по его дроби.

1

3.68

Решение задач на нахождение числа по его дроби.

1

3.69

Решение задач на нахождение числа по его дроби.

1

3.70

Дробные выражения.

1

3.71

Дробные выражения.

1

3.72

Нахождение значений выражений.

1

3.73

Нахождение значений выражений.

1

3.74

Контрольная работа №6 «Нахождение числа по его дроби».

1

4

Отношение и пропорция.

21

4.75

Отношения.

1

4.76

Решение задач на отношения.

1

4.77

Пропорция.

1

4.78

Свойства пропорции.

1

4.79

Свойства пропорции.

1

4.80

Решение уравнений.

1

4.81

Решение уравнений.

1

4.82

Решение уравнений.

1

4.83

Прямая пропорциональная зависимость.

1

4.84

Обратная пропорциональная зависимость.

1

4.85

Решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость.

1

4.86

Контрольная работа№7 «Пропорции»

1

4.87

Масштаб.

1

4.88

Масштаб.

1

4.89

Решение задач на применение масштаба.

1

4.90

Решение задач на применение масштаба.

1

4.91

Длина окружности.

1

4.92

Площадь круга.

1

4.93

Решение задач нахождение длины окружности и площади круга.

1

4.94

Шар.

1

4.95

Контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

1

5

Положительные и отрицательные числа.

13

5.96

Координаты на прямой.

1

5.97

Построение точек на координатной прямой.

1

5.98

Противоположные числа.

1

5.99

Модуль числа.

1

5.100

Модуль числа.

1

5.101

Сравнение чисел.

1

5.102

Сравнение чисел.

1

5.103

Выполнение упражнений на сравнение чисел.

1

5.104

Выполнение упражнений на сравнение чисел.

1

5.105

Изменение величин.

1

5.106

Решение задач на изменение величин.

1

5.107

Выполнение упражнений по теме «Положительные и отрицательные числа».

1

5.108

Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»

1

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

12

6.109

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

6.110

Сложение отрицательных чисел.

1

6.111

Сложение отрицательных чисел.

1

6.112

Сложение чисел с разными знаками.

1

6.113

Выполнение упражнений на сложение чисел с разными знаками.

1

6.114

Выполнение упражнений на сложение чисел с разными знаками.

1

6.115

Вычитание.

1

6.116

Выполнение упражнений на вычитание.

1

6.117

Выполнение упражнений на сложение и вычитание с разными знаками.

1

6.118

Выполнение упражнений на сложение и вычитание с разными знаками.

1

6.119

Выполнение упражнений на сложение и вычитание с разными знаками.

1

6.120

Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

12

7.121

Умножение.

1

7.122

Умножение.

1

7.123

Умножение.

1

7.124

Деление.

1

7.125

Деление.

1

7.126

Деление.

1

7.127

Выполнение упражнений на умножение и деление.

1

7.128

Рациональные числа.

1

7.129

Рациональные числа.

1

7.130

Свойства действий с рациональными числами.

1

7.131

Свойства действий с рациональными числами.

1

7.132

Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1

8

Решение уравнений.

16

8.133

Раскрытие скобок.

1

8.134

Раскрытие скобок.

1

8.135

Коэффициент.

1

8.136

Упрощение выражений.

1

8.137

Упрощение выражений.

1

8.138

Подобные слагаемые.

1

8.139

Подобные слагаемые.

1

8.140

Выполнение упражнений на раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.

1

8.141

Контрольная работа№12 « Подобные слагаемые»

1

8.142

Решение уравнений.

1

8.143

Решение уравнений.

1

8.144

Решение уравнений.

1

8.145

Выполнение упражнений на решение уравнений.

1

8.146

Решение задач с помощью уравнений.

1

8.147

Решение задач с помощью уравнений.

1

8.148

Контрольная работа №13 «Решение уравнений».

1

9

Координаты на плоскости.

12

9.149

Перпендикулярные прямые.

1

9.150

Параллельные прямые.

1

9.151

Координатная плоскость.

1

9.152

Построение точек на координатной плоскости.

1

9.153

Построение точек на координатной плоскости.

1

9.154

Построение фигур на координатной плоскости.

1

9.155

Построение фигур на координатной плоскости.

1

9.156

Столбчатые диаграммы.

1

9.157

Столбчатые диаграммы.

1

9.158

Графики.

1

9.159

Графики.

1

9.160

Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости».

1

10

Повторение.

15

10.161

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

10.162

Умножение и деление дробей с разными знаменателями.

1

10.163

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

1

10.164

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

10.165

Решение задач на уравнения.

1

10.166

Итоговая контрольная работа.

1

10 167

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

10.168

Повторение и систематизация изученного в 6 классе.

1

10.169

Повторение и систематизация изученного в 6 классе.

1

10.170

Повторение и систематизация изученного в 6 классе.

1

10.171

Повторение и систематизация изученного в 6 классе.

1

10.172

Повторение и систематизация изученного в 6 классе.

1

10.173

Повторение и систематизация изученного в 6 классе.

1

10.174

Повторение и систематизация изученного в 6 классе.

1

10.175

Повторение и систематизация изученного в 6 классе.

1

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

1. Повторение курса математики за 5 класс - 4 часа

2. Делимость чисел - 20 часов

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное.

Знать и понимать:

• Делители и кратные числа.

• Признаки делимости на 2,3,5,10.

• Простые и составные числа.

• Разложение числа на простые множители.

• Наибольший общий делитель.

• Наименьшее общее кратное.

Уметь:

• Находить делители и кратные числа.

• Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

• Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители

3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями - 21 час

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать и понимать:

• Обыкновенные дроби.

• Сократимая дробь.

• Несократимая дробь.

• Основное свойство дроби.

• Сокращение дробей.

• Сравнение дробей.

• Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

• Сокращать дроби.

• Приводить дроби к общему знаменателю.

• Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

4. Умножение и деление обыкновенных дробей - 29 часов

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.

Знать и понимать:

• Умножение дробей.

• Нахождение части числа.

• Распределительное свойство умножения.

Уметь:

• Умножать обыкновенные дроби.

- Находить часть числа.

Взаимно обратные числа.

Деление.

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Знать и понимать:

• Взаимно обратные числа.

• Нахождение числа по его части.

Уметь:

• Находить число обратное данному.

• Выполнять деление обыкновенных дробей.

• Находить число по его дроби.

• Находить значения дробных выражений

5.Отношения и пропорции - 21 час

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Знать и понимать:

• Отношения.

• Пропорции.

• Основное свойство пропорции.

• Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь:

• Составлять и решать пропорции.

Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости

Масштаб.

Длина окружности, площадь круга.

Шар.

Знать и понимать:

• Формула длины окружности.

• Формула площади круга.

• Масштаб. Шар.

Уметь:

• Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.

5. Положительные и отрицательные числа - 13 часов

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Знать и понимать:

• Противоположные числа.

• Координаты на прямой.

• Модуль числа.

Уметь:

• Находить для числа противоположное ему число.

• Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа.

6. сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел - 12 часов

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Знать и понимать:

• Правило сложения отрицательных чисел.

• Правило сложения двух чисел с разными знаками.

• Вычитание рациональных чисел

• Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

• Складывать числа с помощью координатной плоскости.

• Складывать и вычитать рациональные числа.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - 12 часов

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Знать и понимать:

• Понятие рациональных чисел.

Уметь:

• Выполнять умножение и деление рациональных чисел

Свойства действий с рациональными числами.

Уметь:

• Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

7. Решение уравнений - 16 часов

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Решение уравнений.

Знать и понимать:

• Подобные слагаемые.

• Коэффициент выражения.

• Правила раскрытия скобок.

Уметь:

• Раскрывать скобки.

• Приводить подобные слагаемые

• Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

7. Координаты на плоскости - 12 часов

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Знать и понимать:

• Перпендикулярные прямые.

• Параллельные прямые.

• Координатная плоскость.

• Координаты точки.

• Столбчатая диаграмма.

• График зависимости.

Уметь:

• Изображать координатную плоскость.

• Строить точку по заданным координатам.

• Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

• Строить столбчатые диаграммы.

• Находить значения величин по графикам зависимостей.

7. Итоговое повторение курса математики 6 -го класса - 15 часов.

Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей и смешенных чисел.

Отношения и пропорции. Основное свойство пропорции.

Свойства действий с рациональными числами.

Правила решения уравнений.

Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости.

Знать и понимать:

• Правила сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей и смешанных чисел.

• Свойства действий с рациональными числами.

• Правила решения уравнений.

• Уметь:

• Выполнять все арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

• Определять, какую часть и сколько процентов составляет одно число от другого числа; применять основное свойство пропорции.

• Выполнять действия с рациональными числами.

• Решать линейные уравнения.

• Определять координаты точки на плоскости; отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами.

• Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

№

Тема контрольной работы.

Дата проведения

1

Контрольная работа №1 «Делимость чисел»

2

Контрольная работа№2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

3

Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел».

4

Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей»

5

Контрольная работа №5 «Деление обыкновенных дробей»

6

Контрольная работа№6 «Нахождение числа по его дроби»

7

Контрольная работа №7 «Пропорции. »

Контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

9

Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»

10

Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

11

Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

12

Контрольная работа №12 «Подобные слагаемые»

13

Контрольная работа №13 «Решение уравнений»

14

Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости»

15

Итоговая контрольная работа

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 6 КЛАССА

В результате изучения курса математики ученик должен

знать/ понимать:

• правила сравнения рациональных чисел;

• определение модуля числа;

• правила и свойства арифметических действий с рациональными числами;

• определение уравнения, общие приёмы решения линейных уравнений;

• признаки делимости на 2,3,5,9,10;

• определение простого и составного числа;

• формулы: периметра прямоугольника (квадрата), площади прямоугольника (квадрата), объёма прямоугольного параллелепипеда, движения, длины окружности и площади круга;

• единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости;

• определения обратного и противоположного чисел;

• понятие пропорции и основное свойство пропорции;

уметь :

• выполнять устно арифметические действия: сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной записи чисел к другой: представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной ;

• представлять проценты в виде дроби и дроби в виде процентов ;

• раскладывать составные числа на простые множители;

• находить НОД и НОК натуральных чисел;

• записывать натуральные многозначные числа в виде разложения по степеням числа 10;

• находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби;

• находить приближения чисел с недостатком и избытком;

• изображать рациональные числа на координатной прямой. Строить точки с заданными координатами;

• решать линейные уравнения с помощью общих приёмов;

• пользоваться основными единицами длины, площади, объёма, массы, времени, скорости;

• выражать единицы измерения через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью линейных уравнений;

• решать текстовые задачи на части и проценты;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых );

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через другую;

• строить фигуры симметричные относительно оси симметрии и центра симметрии;

• находить координаты точки на плоскости и строить точку по её координатам;

• уметь извлекать информацию из круговых и столбчатых диаграмм;

• строить и измерять отрезки с помощью линейки, углы с помощью транспортира;

• строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью линейки и угольника, окружность с помощью циркуля.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических несложных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений с использованием различных приёмов;

• интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Учитель оценивает знания и умения учащихся с учётом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объём материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять её на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимся.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочётам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний не считающихся в программе основными. Недочётами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочётами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочёт.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1(плохо), 2(неудовлетворительно), 3(удовлетворительно), 4(хорошо), 5(отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2) незнание наименований единиц измерения ;

3) неумение выделить в ответе главное;

4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

5) неумение делать выводы и обобщения;

6) неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

7) неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;

8) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

9) нарушение техники безопасности;

10) небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым ошибкам следует отнести:

1) неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

2) ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с определением цены деления шкалы (например, зависящие от расположения измерительных приборов, оптические и др.);

3) ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта, наблюдения, условий работы прибора, оборудования;

4) ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.;

5) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

6) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

7) неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

2) ошибки в вычислениях (арифметические - кроме математики);

3) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

4) орфографические и пунктуационные ошибки (кроме русского языка).

Оценка устных ответов учащихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5» , если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя

Ответ оценивается отметкой «4», если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа

• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя

Ответ оценивается отметкой «3», если ученик:

• неполно или непоследовательно раскрыл содержание материала, но показал общее понимание вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала

• затрудняется или допускает ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленных после нескольких наводящих вопросов учителя

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков,

Ответ оценивается отметкой «2» , если:

• не раскрыто основное содержание учебного материала

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя

Ответ оценивается отметкой «1», если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных, самостоятельных работ учащихся по математике.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок

• в решении нет математических ошибок ( возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны( если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки)

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умении по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка тестовых работ и математических диктантов.

Отметка «5» ставится, если:

• учащийся выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий, допустил не более 2% неверных ответов.

Отметка «4» ставится, если:

• выполнены требования к отметке «5», но допущены ошибки, не более 20% от общего количества заданий.

Отметка «3» ставится, если:

• выполнил работу в полном объеме, неверные ответы составляют от 20% до 50% от общего числа заданий

• если работа выполнена не полностью, но объем выполненной части таков, что позволяет получить оценку

Отметка «2» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но количество правильных ответов не превышает 50% от общего числа заданий

• работа выполнена не полностью и объем выполненной работы не превышает 50% от общего числа заданий

Отметка «1» ставится, если:

• ученик совсем не выполнил работу.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Для учителя.

1. Жохов В. И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6классы. М.:Мнемозина, 2009.

2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С. И. Математика. 6класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.

3. Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь по математике. 6 класс. М.:Мнемозина,2008

4. Якушева Г. М.Решение задач по математике. Справочник школьника. Филологическое общество «СЛОВО» , 1999

5. Тапилина Л.А., Афанасьева Т.Л. Поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова Издательство «Учитель», 2006

6. Барсукова Н.Л. Открытые уроки математики 5-6классы. М. « ВАКО»,2012

7. Гончарова Л.В. Предметные недели в школе. Математика. Издательство «Учитель», 2001

8. Алтынов П.И. Контрольные и проверочные работы по математике 5-6классы. М.: «Дрофа» , 2000

9. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. М.: « Просвещение»,1990.

Для ученика.

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С. И. Математика. 6класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.

2. Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь по математике. 6 класс. М.:Мнемозина,2008

3. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.Просвещение, 1995-1996.

4. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.

5. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.

6. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов/ С.С. Минаева-М.:Издательство «Экзамен»

7. Н.Я.Виленкин и др. «Математика 5 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. - Москва: Мнемозина, 2008;