Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Основная общеобразовательная школа №21»

г.Ангарска

«Рассмотрено» на заседании МС

Учителей-предметников

Руководитель МС

__________________________

Протокол № ___ от

«____»____________201__ г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР

_____________________________

«____»____________201 г.

«Утверждаю»

Директор школы

_____________Л.П.Высоких

Приказ № ___ от «___»________201___ г.

Рабочая программа

по алгебре

9 класс

Учитель: Емельянова Ирина Валентиновна

(1 квалификационная категория)

Количество часов по программе 102

Ангарск 2015 г.

АЛГЕБРА

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9класса составлена на основе:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;

• Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других (авторы Н.Г. Миндюк.- М.:Просвещение, 2011.)

• Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.

• Федеральных перечней учебников, утвержденных приказом от 31 марта 2014 г. № 253, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

• Годового учебного графика МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21»;

• Основная образовательная программа ООО ФКГОС МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21», утверждённая приказом директора от 28.08.2015г №360.

Пояснительная записка

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволяет учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В ходе освоения содержания курса алгебры учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчета 3 ч в неделю.

Данная рабочая программа соответствует содержанию примерной программы основного общего образования по алгебре, направлена на достижение целей изучения алгебры на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования; ориентирована на учебник алгебры: Ю.Н. Макарычева и др. Алгебра 9 класс. М.: Просвещение, 2010.

Раздел

Количество часов в рабочей программе

Количество контрольных работ в рабочей программе

Вводное повторение

5

1

Свойства функций. Квадратичная функция

22

1

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

2

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

1

Повторение.

16

1

Итого

102

8

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы в конце учебного года и ГИА.

Уровень обучения - базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Место курса «Алгебра» в учебном плане

Курс «Алгебра » рассчитан на 102 ч (3 ч в неделю, 34 учебные недели в 9 классе). В программе может произойти изменение количества часов по темам из-за проведения диагностических и тренировочных работ в формате ГИА

Содержание разделов и тем учебного курса

1. Вводное повторение - 5 часов.

Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала по алгебре 7-8 классов.

Основная цель - повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу алгебры 7 - 8 классов.

Контрольная работа - 1.

2. Свойства функций. Квадратичная функция - 17 часа.

Функция. Свойства функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y = ax²+bx+с, её свойства и график. Степенная функция.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со

свойствами и графиком квадратичной функции.

Учащиеся должны знать понятие функции и другую функ­циональную терминологию. Уметь пра­вильно упот­реблять функ­циональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, за­данных форму­лой, таблицей, графиком; решать обрат­ную задачу.

Самостоятельные и практические работы - 4, математический диктант - 1, контрольная работа - 1.

3. Уравнения и неравенства с одной переменной - 14 часов.

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax²+bx+с >0 или ax²+bx+с <0.

Учащиеся должны знать методы решения уравнений: разложение на множители; введение новой переменной; графический способ. Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной.

Самостоятельная работа - 1, тест - 1, контрольная работа - 1.

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными - 17 часов.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Умения учащихся: решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом; решать уравнения с двумя переменными способом подстановки и сложения; решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

Самостоятельная и практическая работа -4, контрольная работа - 1.

5. Арифметическая и геометрические прогрессии - 15 часов.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как

числовых последовательностях особого вида.

Учащиеся должны понимать термины «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n -го члена арифметической прогрессии». Знать формулу n-го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии, какая последовательность является геометрической. Уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q; применять формулу суммы n-первых членов арифметической и геометрической прогрессии при решении задач, применять формулу S= при решении практических задач

Математический диктант - 2, тест - 1, контрольная работа - 2.

6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей - 13 часов.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности

Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Учащиеся должны уметь различать понятия «размещение» и «сочетание», уметь определять о каком виде комбинаций идет речь в задаче. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Практическая работа - 1, контрольная работа - 1.

6. Повторение - 16 час.

Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала по алгебре 9 класса, а

также 7-8 классов.

Основная цель - повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу алгебры 9

класса, 7 - 8 классов, подготовиться к ГИА в новой форме.

Тест - 4, контрольная работа - 1.

Результаты обучения

Результаты обучения задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АЛГЕБРА

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстанов­ки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

• выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выпол­нять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для
  вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);

• решать линейные неравенства с одной переменной и их систе­мы, квадратные неравенства;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона измене­ния величин;

• определять значения тригонометрических выражений по за­данным значениям углов;

• находить значения тригонометрических функций по значе­нию одной из них;

• определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пере­сечения графиков;

• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

• строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику; распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

применять полученные знания:

• для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра­жающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

• при моделировании практических ситуаций и исследовании
  построенных моделей (используя аппарат алгебры);

• при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости; для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• при решении планиметрических задач с использованием ап­парата тригонометрии.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

• оценивать логическую правильность рассуждений, в своих до­казательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграм­мы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического пере­бора возможных вариантов и с использованием правила умно­жения; вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события;

• в простейших случаях находить вероятности случайных собы­тий, в том числе с использованием комбинаторики.

применять полученные знания:

• при записи математических утверждений, доказательств, ре­шении задач;

• в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• при решении учебных и практических задач, осуществляя
  систематический перебор вариантов;

• при сравнении шансов наступления случайных событий;

• для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Оценка тестовых работ обучающихся по математике.

При оценке тестовых работ используется гибкая система оценивания результатов, при которой ученик имеет право на ошибку:

80 - 100% выполненной работы оценивается отметкой «5»;

71 - 85% - отметкой «4»;

50 - 70% - отметкой «3»;

0 - 49% - отметкой «2».

На выполнение тематических тестов выделяется от 7 до 15 минут, на выполнение итоговых тестов - целый урок. Тематические тесты могут быть включены в урок на любом этапе: актуализации знаний, закрепления изученного, повторения. Анализ выполнения тестов помогает выделить повторяющиеся ошибки как индивидуально у каждого ученика, так и в целом по классу.

4. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

4.1.Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

4.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

4.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Для реализации данной программы используются

педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного урока;

формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (фронтальный и индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, самостоятельные работы, математические диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (практические работы).

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и других типов уроков.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре

Количество часов:

Всего 102 часа; в неделю 3 часа.

Плановых контрольных уроков 8, самостоятельных и практических работ 10, тестов 6 ч.;

Планирование составлено на основе авторской программы Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычев и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. Учреждений / Н.Г. Мендюк. - М.: Просвещение, 2011

Учебник Алгебра 9 класс: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н.Макарычев и др.]; под ред. С.А.Теляковского. - М.: Просвещение, 2013.-271с.

Учебно-методический комплект

1. Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н.Макарычев и др.]; под ред. С.А.Теляковского.- М.: Просвещение, 2013.-271с.

2. Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычев и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. Учреждений / Н.Г. Мендюк. - М.: Просвещение, 2011

3. Макарычев Ю.Н. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2010.

4. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7-9 классах /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.. - М.: Просвещение, 2010.

5. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».