Конспект урока по математике на тему Диаграммы (6 класс)

Предмет: математика

6 класс

Учебник: Математика-6, И. И Зубарева, А.Г. Мордкович

Учебное занятие по теме «Диаграммы» из 5-ой главы «Математика вокруг нас», рассчитанное на 2 урока.

Тема: Диаграммы

Цели:

Учащиеся должны уметь:

• объяснять понятие «диаграмма» и определять тип диаграммы;

• читать информацию по заданной диаграмме;

• стоить диаграммы в тетради и в компьютерной программе Excel;

• применять полученные знания в жизненных ситуациях.

Урок №1

Содержание урока

-1-

I. Организационный момент (приветствие)

II. Изучение и закрепление нового материала

-2- (3мин)

Чтобы узнать, чем мы будем сегодня заниматься, давайте проверим домашнее задание. Откройте тетради и перенесите численные значения 2-го столбца в ЭТ, которую вы видите на компьютере. (Работа в парах, учитель тоже заполняет таблицу, которая проектируется на экране, 3мин.)

Перейдите на 2-й лист ЭТ. Что вы увидели? (диаграммы)

на 1-ом ПК

на 2-мПК

на 3-ем ПК

Итак, тема урока «Диаграммы» (слайд). Если внимательно посмотреть на диаграммы, то можно заметить, что те данные которые вы внесли в таблицу, теперь представлены в виде диаграммы. Диаграммы используют тогда, когда какую-либо информацию хотят представить наглядно. Информация о распределении расходов в семье получена в виде различных диаграмм: у одних пар столбчатая (гистограмма) и линейная; у вторых столбчатая объёмная (объёмная гистограмма) и столбчатая цилиндрическая; у третьих столбчатая конусная и столбчатая пирамидальная (слайд).

-3- (6 мин)

Теперь ещё раз посмотрите на рисунки и постарайтесь рассказать друг другу о том, что вы видите на них. (3 мин)

Итак, какую же информацию можно получить из рассмотренных диаграмм? (3-4 ученика высказывают свои наблюдения, вывод делается учителем, 3 мин).

На рисунках изображены оси, на одной из которых нанесены деления. Если на шкале линейки деления соответствуют единицам длины, то на оси диаграммы расходов они соответствуют рублям. Информация о размере расходов по той или иной статье даётся в виде геометрической фигуры, определённая мера которой (высота или длина) соответствует сумме расходов.

-4- (3мин)

А теперь проверим вторую часть домашнего задания, как вы поработали с геометрическими фигурами (выполнить модели прямоугольника со стороной 2 см, цилиндр с радиусом 2 см, параллелепипед с основанием 2 и 4 см). Выйти к доске и расположить свою геометрическую фигуру. Что у нас получилось? (обсуждение, 3 мин)

(оформление доски)

-5- (6мин)

Очень важно уметь читать информацию, используя диаграмму. Постарайтесь выполнить следующее задание, работая в группах (всего 6 групп по 4 человека, 6 мин).

Теперь озвучьте ответы на эти вопросы (2 группы работали с первой карточкой, 2 группы со второй, 2 группы с третьей, отвечают по желанию)

-6- (6 мин)

Сейчас мне бы хотелось, чтобы вы вспомнили понятие математической модели, так как диаграмма - это ещё один вид математической модели. Какие ещё виды математических моделей вы знаете? (На обсуждение этих вопросов - 3 минуты. Учащиеся вспоминают, находят ответы в ученике, отвечают.)

Итак, диаграмма - это вид математической модели, который даёт наглядное представление о соотношении размеров тех или иных величин. (запомнить)

Например, если известно, что какие-то величины в одном случае относятся как 1:2, а в другом как 1:10, то, чтобы представить себе реальное соотношение этих величин, надо иметь хорошее воображение. А если та же информация дана наглядно, в виде диаграммы, то представлять ничего не надо, так как уже всё видно из рисунка: на диаграмме размеры геометрических фигур (чаще всего площади) даются в том же отношении, в котором соответствующие им величины находятся в действительности. (слайд)

Величины, связанные более сложными соотношениями, сравнивать ещё труднее. В случае с расходами, величины входящие в таблицу, относятся как

3000:1200:2000:500:1000:300:2000 (слайд)

На круговой диаграмме не указаны размеры расходов по каждой статье, но показано, сколько процентов от общей суммы расходов приходится на каждую из них. Каждой статье соответствует определённая доля круга. Площадь этой доли составляет столько процентов площади круга, сколько процентов составляет соответствующая статья расходов от всей суммы расходов. (3 мин)

(слайд)

-7- (7мин)

Задание: Заполните третью колонку вашей таблицы (сумма, %), используя круговую объёмную диаграмму (смотреть лист 3 ЭТ). Под таблицей запишите сложное соотношение. Постарайтесь найти, каким образом программа нашла, сколько процентов приходится на питание. Выполните взаимопроверку. (сначала работают индивидуально, затем в парах, 7 мин)

Сравните ход своих рассуждений с моим решением, если верно, то на полях поставьте 1 балл. Если нет, то докажите, что ваше решение верно.

1. 10000:100=100(р.) на 1%

2. 3000:100=30(%)

(слайд)

-8- (7мин)

Круговые и круговые объёмные диаграммы в основном используют, если нужно показать процентное соотношение. Например, результаты голосования по выборам на пост главы администрации города.

Задание: На пост президента нашей школы баллотировались 3 кандидата: Семенков В, Кулеш В, Иличёв С. Используя диаграмму результатов голосования, ответьте на вопросы, заполнив таблицу. (Работа в группах, выполнять задание на карточке, 7 мин)

-9- (2мин)

Подведение итогов урока, заполнение таблицы достижений. (2мин)

Урок №2

Содержание урока

1. Организационный момент

II. Изучение и закрепление нового

-1- (1мин)

Существует несколько типов диаграмм, с некоторыми из них вы сегодня познакомились. Что касается способов оформления диаграммы, то их количество ограничено только фантазией дизайнера. (1мин, слайд)

-2- (10 мин)

Задание: Каждой группе подготовить небольшое сообщение об одном из типов диаграмм и презентовать свою работу.

1 группа - гистограмма;

2 группа - график;

3 группа - круговая диаграмма;

4 группа - линейная диаграмма;

5 группа - диаграмма с областями;

6 группа - точечная диаграмма.

(Работа в группе с дополнительной литературой, метод - «карусель», 10 мин)

-3- (10 мин)

Как вы думаете какой вид диаграммы возможно начертить в тетради?

Задание: Начертите диаграмму и составьте алгоритм построения диаграмм. (Каждой группе по 4 карточки, какую карточку выполнять ученик решает сам, 10 мин)

Карточка №1

Начертите столбчатую диаграмму по следующим данным

Плоды

Лимоны

Перец красный

Апельсины

Чёрная смородина

Шиповник сухой

Содержание витамина С (мг в 100 г)

40

250

60

200

1200

Карточка №2

Начертите столбчатую диаграмму по следующим данным

Плоды

Морковь

Перец красный

Горох зелёный

Чёрная смородина

Шиповник сухой

Содержание витамина А (мг в 100 г)

9

2

0,4

0,1

6,7

Карточка №3

Начертите линейную диаграмму по следующим данным

Реки Сибири и Дальнего Востока

Енисей

Лена

Обь

Иртыш

Амур

Ангара

Колыма

Длина, км

4102

4400

3650

4248

2824

1779

2129

Карточка №4

Начертите линейную диаграмму по следующим данным

Реки Европейской части России

Волга

Москва

Ока

Кама

Нева

Сев. Двина

Печора

Длина, км

3530

473

1500

1805

74

744

1809

Через 5 минут объединитесь в группы по цвету карточки и проверьте свои результаты, затем вернитесь в свою группу, расскажите, как вы строили и выработайте общий алгоритм построения диаграммы. (Алгоритм записывают, один из учеников проговаривает, учитель корректирует по необходимости)

-4- (5мин)

Как вы заметили построение диаграмм вручную сложная трудоёмкая работа, поэтому в некоторых компьютерных программах есть возможность строить диаграммы автоматически. Наиболее распространённая из них Microsoft Excel.

Практическая работа на компьютере: выполните алгоритм построения диаграмм в программе Excel , проговорить друг другу данный алгоритм (работа в парах, 5 минут)

Алгоритм

1. Заполнить таблицу данных «Расходы на продукты»:

   Вид продуктов

   Молочные

   Мясные

   Рыбные

   Мучные

   Кондитерские изделия

   Овощи и фрукты

   Сумма, р.

   522

   810

   558

   180

   465

   585

2. Выделить её:

3. Подвести указатель мыши к кнопке «Мастер диаграмм» и щёлкните левой клавишей.

4. Последовательно выбирая нужные команды, получить типовую диаграмму.

1-ый ученик строит столбчатую цилиндрическую диаграмму, а 2-ой объёмную круговую.

-5- (12 мин)

Теперь, когда о диаграммах вы знаете достаточно много, я предлагаю помочь нашим гостям-родителям (12 мин).

Учитель русского языка и литературы: «Ребята 7-го класса написали диктант. Мне необходимо сделать анализ и представить результаты в наглядном виде. Помогите решить проблему».

Работник центра дополнительного образования: «Я подготовила игру «Кто хочет быть миллионером». Одной из подсказок является помочь зала, которые должны проголосовать за один из 4-х ответов. У нас есть необходимое техническое обеспечение, но у меня проблема - как наглядно показать результаты голосования».

Работник метеостанции: «Мы каждый день отмечаем температуру воздуха и заносим данные в таблицу. В конце месяца строим график изменения температуры. Выполнять данную процедуру в ручную очень долго. Помогите мне сэкономить время».

(Работа в группах: две группы выполняют 1-ую просьбу, две - 2-ую, две - 3-ю, результатами своей работы делятся с родителями, выступают в роли учителя)

-6- (1мин)

Домашнее задание: параграф 34, №1022, №1026, совместно с родителями постараться подобрать задачу, которую можно решить построением диаграммы (1 мин).

-7- (1мин)

Подведение итогов урока, заполнение таблицы достижений. (1 мин)

Рефлексия: Довольны ли вы своей работой? (прикрепить магнит-бабочку)