9 сыныпқа арналған Тригонометриялық өрнектерді теңбе-тең түрлендіру алгебрадан сабақ жоспары

«Қостанай қаласы әкімдігінің білім бөлімінің №10 орта мектебі»ММ

Алгебра- 9 сынып

Мұғалім : Жаменкенова Назгуль Зайнуллиновна

Тақырыбы: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру

Сабақтың ақпараттық картасы:

Мақсаты:

1) Білімділік: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру жайлы алған білімдері мен біліктерін жүйелеп жалпылау.

2) Дамытушылық: Есептеу дағдыларын , шығармашылық және стандарттан тыс ойлау қабілеттерін, шығармашылық белсенділіктерін дамыту.

3) Тәрбиелік : Пәнге деген қызығушылықтарын арттырып, өзіндік және өзара бақылау дағдыларын, коммуникативтік құзырлықтарын қалыптастыру.

Типі: Жалпылау сабағы

Сабақ түрі: жаттықтыру- практикум

Сабақ құрылымы: Модульдік технология негізінде

Технолгия: Деңгейлік дифференциалдық, сыни тұрғысынан ойлау, жеке тұлғаға бағытталған және тестік бақылау технологиясының элементтері

Әдісі: ізденушілік, зерттеу, практикалық, және өзіндік жұмыс

Бақылау түрі; өзіндік және өзара, мұғалім тұрғысынан бақылау

Көрнекі құрал: Интерактивті құрылғы

Түсінік хат

-9-сыныпқа арналған алгебра сабағы

- Сабақ жалпы білім берітін мектеп оқушыларына арналып құрылған

Оқу материалының мазмұнын таңдау қағидасы: оқу мазмұны оқушылардың жас және психологиялық ерекшеліктеріне сай таңдап алынған

Сабақтың материалдық техникалық базасы:

• компьютер

• интерактивті тақта ActivBoard

Сабақтың құрылымы:

І. Ұйымдастыру кезеңі- 3мин

ІІ. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде қажетті анықтамалар мен формулаларды қолданудағы білім мен біліктің практикада қажеттілігін сезіну, сабақтың тақырыбы, мақсаты, міндеттерімен таныстыру. Сабақта одан әрі жұмыс істеудегі оқушылардың белсенділіктерін арттыру -10 мин

ІІІ. Берілетін тапсырмаларды орындауда мазмұны мен жүйенің бірізділігі-16 мин

ІV. Мұғалімнің бақылауымен өзіндік жеке тапсырмаларды орындатуы- тест/ 8 мин

5. Орындалған тапсырмаларды жалпылау және жүйелеу-3 мин

6. Сабақты қорытындылау және үй жұмысына нұсқау беру-5 мин

7. Резерв тапсырмалары

Сабақтың моделі/барысы

І. Ұйымдастыру кезеңі

Уақыт аралығы 3 мин

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабаққа әзірлік

• Мотивация

ІІ. Сәлеметсіздерме!

Оқушыларға сабақтың тақырыбы, мақсаты, құрылымы айтылады.

• Бүгінгі біздің сабағымыздың тақырыбы: « Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру »

Біздің сабағымыз « Қазақстанға саяхат» яғни ......

1) блиц- сұрақтардан тұрады.

Мұғалім: Сіздердің назарларыңызды мынадай мәселеге аударғым келеді.

« тригонометрияға» байланыстының бәрін жаттап есте сақтау қажет емес, тек сандық шеңберде қалай іздеу керек екенін түсіну жеткілікті.

1-сұрақ : /1 мектеп/

Градустық өлшемде берілген бұрышты радиандық, ал радиандық өлшемде берілген бұрышты градустық өлшемге айналдыру формуласын атаңдар.?

Жауап: -градустық өлшем , а-радиандық өлшем

2 тапсырма :/1-мектеп/

Оң және сол бөліктерде тұрған тұжырымдарды сәйкестендіріп бағыт арқылы анықтама шығатындай етіп қосыңдар.

бұрышының синусы деп

А нүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды

бұрышының косинусы деп

В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды

В нүктесінің абсциссасының ординатасына қатынасын атайды

бұрышының тангенсі деп

В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды

бұрышының котангенсі деп

Жауап:

бұрышының синусы деп

бұрышының косинусы деп

бұрышының тангенсі деп

бұрышының котангенсі деп

А нүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды

В нүктесінің абсциссасының ординатасына қатынасын атайды

В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды

В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды

3- сұрақ

У= sin функциясының анықталу және мәндер аймағын атаңыздар

Жауап:

У= sin функциясының анықталу облысы аралығы, ал мәндер облысы аралығы

Тапсырма №4

бұрышы қай ширекке тиісті екенін бағыт арқылы қосып көрсетіңдер / сәйкес жауаптарды байланыстырыңдар/

І ширек

е tg>0

ІІ ширек

ctg>0 ж/е sin <0

ІІІ ширек

Cos <0 ж/е tg <0

ІV ширек

Жауап:

е tg>0

ctg>0 ж/е sin <0

Cos <0 ж/е tg <0

І ширек

ІІ ширек

ІІІ ширек

ІV ширек5- сұрақ

Қандай тригонометриялық функцияларды жұп функциялар қайсысын тақ функциялар деп атаймыз ?

Жауап:

Жұп функция- косинус,ал тақ функциялар :синус, тангенс, котангенс

6 -тапсырма

Негізгі тригонометриялық теңбе- теңдіктерді жалғастырыңыздар :

Жауап:

1+

1

Ш . Жаттығулар кезеңі

№1 есеп

Өрнекті ықшамдаңдар:

1)

Жауабы:

1) =

№2 есепті/ 5-мектепке/ жолдаймыз

1)

жауабы ;

1)

Рахмет! Бәрекелді жарайсыңдар!

№3 есеп

, мұндағы болса f(x)- табыңыздар

Жауабы:

№4 есеп

Өрнекті ықшамдаңдар

Жауабы:

№5 есеп

, болса мәнін табыңдар

Жауабы: Берілгені бойынша бұрышы ІІ ширектің бұрышы, демек косинустың таңбасы теріс болады.

( 1) формула бойынша

- ны табамыз

2)

Ал, балалар , сендер ертең бәрің де Ұлттық Біріңғай Тест тапсыратындарың өздеріңе белгілі. Сонда , көп формулаларды есте сақтау мүмкін емес. Кейбір тригонометриялық есептерді шығаруда формулаларды қолданбаса да болады. Ол үшін тікбұрышты үшбұрышты қолданып, синус, косинус, тангенс, котангенстің нақты анықтамаларын білу жеткілікті. Мысалы:

Sin -?

8 17

α

α

15

Бұл үшін синустың анықтамасын пайдаланамыз./ Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы және синус III- ширекте таңбасы (- ) / Ендеше, Sin

IV-кезең

Енді, бүгінгі сабақтан алған білім ,біліктерімізді тиянақтау үшін қазір тест тапсырмаларын орындайсыңдар. Тапсырмалардың әрқайсысын орындау барысында сәйкес торларда «белгі» қойып отырыңдар. /Кері байланыс/

( -қайталауды қажет етпейді бәрін түсіндім)

( - келесі сабақта осы тапсырма жайлы есіме түсірсе екен)

( -қиын, сыныпта тағыда ұқсас есеп шығарғым келеді)

Тест

№

Тапсырмалар

Жауаптар

1

80⁰ бұрыш қай ширекке тиісті

А) I B)II C)III D)IV

2

Cos 60⁰ -ң мәнін табыңдар

А) B) C) D)

3

Сандардың қайсысы нөлден кіші

А) sin150⁰B)cos 120⁰ C) sin 60⁰ D)cos 50⁰

4

Егер , болса , онда табыңдар

А) B)C)0 D)1

5

Өрнекті ықшамдаңдар

А) B)0 C) D) 2

V. Орындалған тапсырмаларды жүйелеу

Мұғалім :Оқушылар, мұндай тест тапсырмаларын орындау барысында тек анықтамалар мен тригонометриялық функциялардың таңбасын ғана емес, өрнектерді ықшамдауда формулаларды да білуді талап етеді . Мұндағы 4 есепті мен көрсеткен әдіспен есептесеңдер уақыт үнемдеуге көмектеседі. Ал 2-ші тапсырманы орындағанда кестедегі мәндерді есте сақтау үшін өзіміздің алақанымызды пайдалансақ болады.

Синусты табу ережесін қарастырайық. - Үлкен бармақ пен ең кіші саусақтың қиылысуында Ай ортасы бар. Саусақтарды кеңірек айқара ашу керек. . Егер саусақтарды Ай ортасы шығатын сәулелер десек, онда кішкентай саусақтың бағыты 0⁰ береді.

№0 мен №1 арасы 30⁰ , №0 мен №2 арасы 45⁰ ,№0 мен №3 арасы 60⁰ №0 мен №4 арасы 90⁰

Саусақтарды нөмірлесек,

1) №0 сәйкесінше 0⁰

2) №1 сәйкесінше 30⁰

3) №2 сәйкесінше 45⁰

4) №3 сәйкесінше 60⁰

5) №4 сәйкесінше 90⁰

Мына формуланы есте сақтау керек: , мұндағы n- саусақ нөмірі.

Sin 45⁰ =№2/2 =, ал косинусты табу үшін кері нөмірлейміз.

Тест тапсырмаларының жауаптары

№

Жауаптар

1

А

2

А

3

В

4

А

5

С

IV . Сабақты қорытындылау және үй тапсырмасына нұсқау беру

1. Мұғалім - Ал, енді бүгінгі сабақтан алған білімдерің мен біліктеріңді үй тапсырмасын орындағанда дұрыс қолдана білесіңдер деп ойлаймын.

1. Теориялық материалдарды қайталау

2. А №301

В № 304

С №328

2 . Мұғалім : - Балалар, бүгінгі сабақ туралы қандай ойларың бар және келер сабақтарды құрғанда қандай тапсырмаларға көңіл бөлсек деп ойлайсыңдар

Жауап : /Оқушылардың сабақтағы, топтағы және өздерінің жұмысы жайлы жауаптары

Сабаққа рахмет! Сау болыңыздар!