- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа математика 9 класс Мордкович
Рабочая программа математика 9 класс Мордкович
| Раздел | Математика |
| Класс | 9 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Лавенкова Л.С. |
| Дата | 31.07.2015 |
| Формат | doc |
| Изображения | Есть |
муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«средняя общеобразовательная школа № 47"
"Согласовано"
Руководитель ШМС
_______________/ Кочанова Е.М./
Протокол № 1
от " " августа 2014 г.
"Утверждаю"
Директор СОШ № 47
____________/ Гребенникова С.С./
Приказ № - -
от " " августа 2015 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Лавенковой Любови Серафимовны, учителя высшей категории
по математике 9 класса «А» срок реализации 2015 - 2016 учебный год
Рассмотрено на заседании ШМО
протокол № 1
от " " августа 2014 г.
______________/ Семёнова Л.Н./
г. Красноярск 2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основе нормативных документов:
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта по математике;
- Примерная программа основного общего образования по математике. Базовый уровень// Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2009;
- Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.
- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова.-М.: Просвещение, 2009.
- А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов Алгебра 9. Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2014;
- Учебный план МБОУ «СОШ № 47» на 2015 - 2016 учебный год.
- Федеральный перечень учебников рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;
- Положение о составлении рабочей программы МБОУ «СОШ № 47».
Рабочая программа составлена на 170 ч., из расчета 5 часов в неделю (3 часа - алгебра, 2 часа - геометрия). Учебный материал изучается тематическими блоками (алгебра и геометрия)
Цели программы:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения дальнейшего образования;
-
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи:
-
приобретение математических знаний и умений;
-
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
-
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Содержание учебного материала
АЛГЕБРА
Рациональные неравенства и их системы (16 часов)
Линейные и квадратные неравенства (повторение).Рациональные неравенства. Метод интервалов. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Примеры решения дробно-линейных неравенств
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем
Системы уравнений (15 часов)
Рациональные уравнения с двумя переменными и их системы. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Числовые функции. (25 часов)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.Прогрессии (16 ч).
Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Применение формулы n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, геометрической прогрессии. Применение формулы суммы конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии, геометрической прогрессии. Прогрессии и банковские расчеты.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12ч.)
Комбинаторные задачи. Метод перебора. Организованный перебор. Факториал. Статистика - дизайн информации. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Группировка информации. Табличное представление информации. Числовые характеристики данных измерения. Простейшие вероятностные задачи. Понятие и примеры случайных событий.
Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятность.
Повторение (19ч)
ГЕОМЕТРИЯ
Векторы. Метод координат.(20ч.)
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Законы сложения векторов. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. Теорема о средней линии трапеции. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах.. Уравнения окружности. Уравнение прямой.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. (14 ч.)
Решение треугольников. Измерительные работы.. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах
Длина окружности и площадь круга (12ч.)
Правильные многоугольники. Окружность , описанная около правильного многоугольника.
Окружность , вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Сектор, сегмент. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.
Движения. (8ч.)
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Начальные сведения из стереометрии (8 ч.)
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Итоговое повторение (10ч)
Тематический планирование
№
ТЕМА
Кол-во часов в неделю
Контрольные работы
Повторение курса 8 класса
4
вх.к.р
1.
Рациональные неравенства и их системы.
16
к.р. № 1а
2.
Векторы. Метод координат.
20
к.р. № 1г(2)
3.
Системы уравнений.
15
к.р. № 2а(3)
4.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
14
к.р.2г(4)
5.
Числовые функции.
25
к.р.№3,4а(5,6)
6.
Длина окружности и площадь круга
12
к.р.№ 3г(7)
7..
Прогрессии.
16
к.р. № 5а(8)
8.
Движения
8
к.р. № 4г (9)
9.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
12
к.р. № 6а(10)
10.
Начальные сведения из стереометрии
8
11.
Повторение.
10
итоговая к.р
12.
Резерв (подготовка к ГИА)
10
тест ГИА
Итого:
170
12
Количество контрольных работ - 12.
В том числе:
-
входной срез за курс математики 8 класса - 1
-
по алгебре - 6,
-
по геометрии - 4,
-
итоговая (годовая) контрольная работа- 1.
Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных и контрольных письменных работ, математических диктантов, тестовых работ. Итоговая аттестация - согласно нормативным документам МО, РОО, школы.
Календарно тематическое планирование
№ урока
Тема урока
Тип урока
Формы контроля
Планируемые результаты освоения материала
Дата проведения
Коммент.
Повторение по теме «Алгебраические дроби»
Комбинированный урок
ИРД
Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями
Повторение по теме «Квадратные уравнения»
Урок применения ЗУН
ИРД
Уметь решать квадратные уравнения
Повторение по теме «Неравенства»
Урок применения ЗУН
ИРД
Уметь решать линейные неравества, записывать числовые промежутки
Входная к. работа
Урок контроля знаний
ФО
Уметь:
- выполнять арифм. действия с дробями, решать линейные и квадр. ур-я и неравенства
Алгебра Неравенства и системы неравенств (16ч.)
Линейные неравенства
Урок объяснения нового материала
ИРД
Знать правила решения неравенств, уметь решать линейные неравенства
Квадратные неравенства. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем.
Урок объяснения нового материала
ИРД
Знать алгоритм решения квадратных неравенств; уметь решать квадратные неравенства
Решение квадратных неравенств.
Урок закрепления знаний.
ФО
Рациональные неравенства. Решение дробно -линейных неравенств.
Урок объяснения нового материала.
ИРД
Знать правила решения неравенств;
уметь решать линейные и квадратные неравенства
Решение неравенств методом интервалов
Урок объяснения нового материала.
ИРД
Знать алгоритм решения рациональных неравенств; уметь
применять его при решении неравенств
Знать алгоритм решения рациональных неравенств;
уметь
применять его при решении неравенств
Решение неравенств методом интервалов.
Урок закрепления знаний.
ИРД, ФО
Дробно-рациональные неравенства.
Урок объяснения нового материала.
ИРД
Нахождение области определения выражений.
Урок закрепления знаний.
ФО
Уметь:
- находить область определения функции;
- пользоваться навыками нахождения области определения функции
Множества и операции над ними
Урок объяснения нового материала.
ИРД
Знать начальные понятия теории множеств: элемент множества, подмножество данного множества; объединение и пересечение множеств ; пустое множество и уметь их применять при выполнении упражнений
Подмножества.
Урок обобщения и систематизации знаний.
ФО
Объединение и пересечение подмножеств. Диаграммы Эйлера.
Урок объяснения нового материала
ИРД
Системы рациональных неравенств
Урок объяснения нового материала
ИРД
Иметь представление о решении систем рациональных неравенств.
Знать о способах решения систем рациональных неравенств
Решение систем рациональных неравенств.
Урок объяснения нового материала
ФО.
Решение двойных неравенств.
Урок объяснения нового материала
ИРД
Уметь:
- решать системы квадратных неравенств, используя графический метод;
- решать двойные неравенства;
- решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;
Нахождение область определения выражений.
Урок обобщения и систематизации знаний и умений.
ИРД
Контрольная работа №1 по теме «Неравенства и системы неравенств»
Урок контроля знаний
ФО
Уметь применять полученные знания, умения и навыки
Геометрия Векторы. Метод координат.(20ч.)
Понятие вектора. Длина (модуль) вектора
Урок объяснения нового материала
ИРД
Уметь изображать и обозначать векторы; определять сонаправленные и противоположно-направленные векторы. Сравнивать векторы.
Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.
Урок объяснения нового материала
ИРД
Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.
Урок объяснения нового материала
ИРД
Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, уметь пользоваться правилом многоугольника.
Знать правило построения разности векторов, уметь строить разность векторов
Вычитание векторов.
Урок объяснения нового материала
ИРД
Решение задач на сложение и вычитание векторов
Урок применения знаний и умений.
ИРД
Произведение вектора на число
Урок объяснения нового материала
ИРД
Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число
Применение векторов к решению задач
Урок применения знаний и умений.
ФО.
Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число
Решение задач на применение векторов
Урок применения знаний и умений
ИРД
Теорема о средней линии трапеции
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции;
уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Знать теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, уметь решать задачи на применение теоремы разложении вектора по двум неколлинеарным векторам
Координаты вектора
Урок объяснения новой темы.
ФО.
Знать понятие координат вектора, координат разности и суммы двух векторов; уметь решать задачи методом координат
Решение задач на нахождение координаты вектора
Урок применения знаний и умений
ИРД
Контрольная работа № 2 по теме «Векторы. Метод координат»
Урок контроля знаний.
ФО.
Уметь применять полученные теоретические знания на практике
Алгебра Система уравнений(15ч)
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Основные понятия. Примеры решения уравнений в целых числах
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.
Уметь определять понятия, приводить доказательства
Рациональные уравнения с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости
Урок объяснения новой темы.
ФО.
Знать алгоритм метода подстановки.
Уметь использовать графики при решении системы уравнений.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Урок закрепления и систематизации знаний.
ФО, ИРД
Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.
Решение задач по теме "Системы линейных уравнений с двумя переменными"
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Решение систем уравнений методом подстановки
Урок применения знаний и умений
ИРД
Знать алгоритм метода подстановки.
Уметь использовать графики при решении системы уравнений,
Решение систем уравнений методом алгебраического сложения
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной
Решение систем уравнений методом введения новых переменных
Урок объяснения новой темы.
ФО, ИРД.
Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной
Решение системы уравнений различными методами
Урок обобщения и систематизации знаний и умений.
ФО, ИРД
Системы уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.
Уметь:
- составлять математические модели реальных ситуаций
и работать с составленной моделью;
- приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;
Системы уравнений как математические модели
Урок применения знаний и умений
ИРД
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых алгебраическим способом
Урок применения знаний и умений
ФО.
Решение задач на совместную работу
Урок закрепления знаний и умений.
ФО
Решение задач на составление систем уравнений, решение систем уравнений
Урок обобщения и систематизации знаний и умений.
ИРД
Уметь:
- решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности
Контрольная работа №3 по теме «Система уравнений»
Урок контроля знаний.
ФО
Уметь применять полученные теоретические знания на практике
Геометрия Векторы. Метод координат.(20ч.) продолжение
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Уметь применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.
Простейшие задачи в координатах
Урок применения знаний и умений
ИРД
Уравнения окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями. Строить окружности и прямые, заданные уравнениями
Уравнение прямой
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Использование уравнений окружности и прямой при решении задач
Урок применения знаний и умений
ФО.
Решение задач на составление уравнения прямой и окружности
Урок применения знаний и умений
ИРД
Контрольная работа № 4 по теме «Векторы. Метод координат»
Урок контроля знаний.
ФО.
Уметь применять полученные теоретические знания на практике
Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 ч.)
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи.
Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»
Урок применения знаний и умений
ИРД
Теорема о площади треугольника
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Уметь доказывать теорему о площади треугольника и теорему синусов применять их при решении задач
Теорема синусов
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Знать теорему косинусов уметь применять при решении задач
Теорема косинусов
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Решение задач на применение теорем синусов и косинусов
Урок применения знаний и умений.
ИРД
Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, методы решения треугольников.
Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла
Измерительные работы. Угол между векторами
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Уметь
выражать скалярное произведение в координатах, уметь решать задачи
Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов, теорем синусов и косинусов
Скалярное произведение векторов
Урок объяснения новой темы
Решение задач по теме «Теорема синусов и косинусов»
Урок применения знаний и умений
ИРД.
Решение задач по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"
Урок применения знаний и умений
ИРД.
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»
Урок применения знаний и умений
ИРД.
Решение задач по теме "Свойства скалярного произведения векторов"
Урок применения знаний и умений
ИРД.
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
Урок применения знаний и умений
ИРД.
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Урок контроля знаний
ФО
Уметь применять полученные теоретические знания на практике
Числовые функции. (25 часов)
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие функции
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.
Уметь находить область определения функции
Определение числовой функции
Урок применения знаний и умений
ИРД.
Уметь находить область определения функции,
Область определения функции
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Уметь находить область определения функции
Область значений функции
Урок закрепления знаний.
ИРД, ФО
Уметь:
- находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;
Способы задания функций
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Уметь:
- при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный;
- отбирать и структурировать материал;
Графический способ задания функции.
Нули функции
Урок применения знаний и умений
ИРД, ФО
Свойства функций
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности
Уметь исследовать функции на: монотонность, наибольшее
и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность
Исследование функции на монотонность. Промежутки знакопостоянства
Урок применения знаний и умений
ИРД, ФО
Исследование функции на ограниченность.
Урок применения знаний и умений
ИРД.
Наибольшее и наименьшее значение функции.
Урок обобщения и закрепления знаний.
ФО
Уметь:
- определять графики функций с четным и нечетным показателем;
- оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации
Четные и нечетные функции
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Построение графиков четных функций.
Урок применения знаний и умений
ИРД.
Уметь:
- определять графики функций с четным и нечетным целым показателем;
- оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму,
- строить графики степенных функций с любым показателем степени;
- читать свойства по графику функции;
- строить графики функций по описанным свойствам
Построение графиков нечетных функций.
Урок применения знаний и умений
ИРД, ФО
Контрольная работа № 5 по теме «Числовые функции»
Урок контроля знаний.
ФО
Уметь применять полученные теоретические знания на практике
Степенные функции с натуральным показателем: у = хn (n N), их свойства.
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.
Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции
Ф
ункция у = хn (n N), их свойства и графики.
Урок применения знаний и умений
ИРД
Построение графиков функций у=хn.
Урок применения знаний и умений
ИРД
Чтение графиков функций у=хn. Решение уравнений графическим методом.
Урок применения знаний и умений
ФО
Функция у = х-n (n N), их свойства
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.
Уметь:
- определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем;
- строить графики степенных функций с любым показателем степени;
- читать свойства по графику функции;
- строить графики функций по описанным свойствам
Функция у = х-n (n N), её графики
Урок применения знаний и умений
ИРД.
Построение графиков функций у=х-n
Урок применения знаний и умений
ИРД.
Иметь представление о функции кубического корня, о свойствах и графике функции.
Знать о функции кубического корня, о свойствах и графике функции.
Функция 
, свойства.
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Уметь:
- определять и строить график функции кубического корня;
- читать свойства по графику функции;
- строить графики функций по описанным свойствам
Функция , её график.
Урок применения знаний и умений.
ИРД.
Функция , свойства и график. Преобразование графиков функций.
Урок закрепления знаний.
ИРД.
Контрольная работа № 6 по теме «Функции»
Урок контроля знаний.
ФО
Уметь:
- строить и описывать свойства элементарных функций;
- владеть навыками самоанализа
и самоконтроля;
Геометрия Длина окружности и площадь круга (12ч.)
Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника.
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Знать определение правильного многоугольника
Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Формула площади треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа
Построение правильных многоугольников.
Урок закрепления знаний.
ИРД.
Выводить и применять при решении задач формулы площади. Строить правильные многоугольники
Длина окружности. Длина дуги окружности.
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач
Решение задач на нахождение длины окружности
Урок закрепления знаний.
ИРД.
Площадь круга.
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач
Площадь кругового сектора.
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Решение задач на вычисление площади круга.
Урок закрепления знаний
ИРД.
Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач
Решение задач на вычисление площади кругового сектора.
Урок закрепления знаний
ИРД.
Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга
Урок обобщения и закрепления знаний.
ФО
Контрольная работа №7 по теме «Длина окружности и площадь круга»
Урок контроля знаний.
ФО
Уметь применять полученные теоретические знания на практике
Алгебра Прогрессии (16ч.)
Числовые последовательности. Определение числовой последовательности.
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Иметь представление о способах задания числовой последовательности.
Знать определение числовой последовательности
Аналитическое задание последовательности.
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Уметь:
- задавать числовую последовательность аналитически,;
- привести примеры числовых последовательностей;
Словесное задание последовательности. Рекуррентное задание последовательности.
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Уметь:
- определять понятия, приводить доказательства;
- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примера
Арифметическая прогрессия. Основные понятия.
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии
Формула n-го члена арифметической прогрессии.
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Знать правило
и формулу n-го члена арифметической прогрессии и применять её при решении математических задач.
Применение формулы n-го члена арифметической прогрессии.
Урок закрепления знаний.
ФО
Уметь:
- применять формулы при решении задач;
- обосновывать суждения
Уметь:
- применять формулы при решении задач;
Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Характеристическое свойство арифметической прогрессии.
Урок применения знаний.
ФО, ИРД.
Самостоятельная работа по теме «Арифметическая прогрессия»
Урок контроля знаний
ФО
Уметь применять полученные теоретические знания на практике
Геометрическая прогрессия. Основные понятия.
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии;
Формула n-го члена геометрической прогрессии.
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Уметь:
- применять формулы при решении задач;
- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Применение формулы n-го члена геометрической прогрессии.
Урок объяснения новой темы.
ИРД.
Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии
Урок объяснения новой темы.
ФО, ИРД.
Применение формулы суммы конечной геометрической прогрессии.
Урок применения знаний.
ИРД.
Характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Урок применения знаний
ИРД
Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач.
Уметь:
- решать задания на применение свойств арифметической
и геометрической прогрессии;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля;
- владеть навыками контроля и оценки своей деятельности
Контрольная работа № 8 по теме «Прогрессии»
Урок контроля знаний.
ФО
Уметь применять полученные теоретические знания на практике
Геометрия. Движения. (8 ч.)
Отображение плоскости на себя.
Урок объяснения нового материала
ИРД
Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости
Понятие движения. Примеры движений фигур.
Урок объяснения нового материала
ИРД
Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями,
уметь решать задачи
Уметь объяснять, что такое параллельный перенос строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе. Уметь решать задачи с применением движений.
Наложения и движения.
Урок объяснения нового материала
ФО
Осевая симметрия и параллельный перенос
Урок объяснения нового материала
ФО
Поворот и центральная симметрия.
Урок объяснения нового материала
ИРД
Решение задач на тему «Параллельный перенос»
Урок применения знаний
ИРД
Уметь объяснять, что такое поворот доказывать, что поворот является движением плоскости; строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте. Уметь решать задачи с применением свойств движений
Решение задач по теме «Поворот»
Урок применения умений и навыков.
ИРД
Совершенствовать
полученные умения и навыки
Контрольная работа №9 по теме «Движения»
Урок контроля знаний.
ФО
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса). Умение работать с различными источниками информаци
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( 12 ч.)
Комбинаторные задачи. Правило умножения.
Урок объяснения нового материала
ИРД
Иметь представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов.
Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения
Метод перебора. Организованный перебор.
Урок закрепления знаний
ИРД
Факториал.
Урок закрепления знаний.
ИРД
Иметь представление об основных понятиях статистики, о группировке информации, о простейших числовых характеристиках.
Уметь: на конкретных примерах использовать основные методы решения комбинаторных задач, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать
Статистика - дизайн информации. Частота события.
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Группировка информации.
Урок применения умений и навыков.
ИРД
Табличное и графическое представление информации
Урок закрепления знаний.
ИРД
Иметь представление об основных видах случайных событий, о событии, противоположном данному, о сумме двух случайных событий.
Уметь: обосновывать суждения, вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события, находить сумму двух случайных событий.
Числовые характеристики данных измерения. Средние результатов измерения. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Урок применения умений и навыков.
ИРД
Иметь представление о модели реальности, об эмпирических испытаниях, о теоретической вероятности.
Уметь: объяснить изученные положения
на подобранных примерах, проводить сравнительный анализ, сопоставлять
Простейшие вероятностные задачи. Понятие и примеры случайных событий.
Урок применения знаний
ИРД
Классическая вероятностная схема. Равновозможные события и подсчет их вероятности.
Урок применения знаний
ФО
Вероятность случайного события, противоположного события.
Представление о геометрической вероятности.
Урок применения знаний
ИРД
Экспериментальные данные.
Урок применения умений и навыков
ИРД
Контрольная работа №10 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
Урок контроля знаний.
ФО
Уметь применять полученные теоретические знания на практике
Начальные сведения из стереометрии (8 ч.)
Предмет стереометрии.
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Знать определение и примеры многогранника, элементы многогранников, определение призмы, виды призм, определение параллелепипеда.
Уметь выполнять построение на плоскости многогранников, решать задачи с использованием этих определений
Знать понятие объема тела, единиц измерения объема, свойства объемов. Уметь применять эти понятия при решении задач
Знать определение пирамиды, ее элементы, какая пирамида называется правильной, что такое тетраэдр, формулу для нахождения объема пирамиды. Уметь использовать эти знания для решения задач.
Знать, как вращением можно получить цилиндр, его элементы. Уметь находить объем цилиндра, площадь поверхности цилиндра.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Примеры сечений. Примеры разверток
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Решение задач по теме «Многогранники»
Урок применения умений и навыков
ИРД
Наглядные представления о пространственных телах: шаре, сфере, конусе, цилиндре
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Формулы объема шара, цилиндра и конуса.
Урок объяснения новой темы.
ИРД
Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения»
Урок применения умений и навыков
ИРД
Повторение по теме «Числовые выражения»
Урок закрепления знаний и умений
ФО
Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами; находить значения числовых выражений.
Повторение по теме «Числовые выражения»
Урок закрепления знаний и умений
ФО, ИРД
Повторение по теме «Функции и графики»
Урок закрепления знаний и умений
ФО, ИРД
Уметь строить графики известных функций, определять свойства функции по ее графику.
Повторение по теме «Функции и графики»
Урок закрепления знаний и умений
ФО, ИРД
Повторение по теме «Уравнения и системы уравнений»
Урок закрепления знаний и умений
ФО, ИРД
Уметь решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и нелинейные системы; решать задачи на движение, на работу, на смеси и сплавы
Повторение по теме «Уравнения и системы уравнений»
Урок закрепления знаний и умений
ФО, ИРД
Повторение по теме «Неравенства и системы неравенств»
Урок закрепления знаний и умений
ФО, ИРД
Знать правила решения неравенств; уметь решать линейные и квадратные неравенства
Задачи на составление уравнений или систем уравнений
Урок закрепления знаний и умений
ФО, ИРД
решать задачи на движение, на работу, на смеси и сплавы
Повторение по теме «Арифметическая и геометрическая прогресии»
Урок закрепления знаний и умений
ФО, ИРД
Уметь решать задачи, применяя изученные формулы.
Итоговая контрольная работа № 11
Урок контроля знаний
КР
Уметь использовать приобретенные знания и умения на практике
Уроки 161-170 резерв, подготовка к ГИА. Тестирование ГИА
Требования к уровню подготовки выпускников 9 классов.
уметь
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
-
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа точками на координатной прямой;
-
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
-
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Геометрия
уметь
-
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
-
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
-
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
-
вычислять средние значения результатов измерений;
-
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
-
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
-
распознавания логически некорректных рассуждений;
-
записи математических утверждений, доказательств;
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
-
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
-
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
-
понимания статистических утверждений.
Учебно-методическое обеспечение
Учебники:
-
Мордкович А.Г., Алгебра, 9 класс: в 2 частях: учебник и задачник для учащихся образовательных учреждений. - М.: Мнемозина,2009 г.
-
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2010.
-
Контрольные работы Л.С. Атанасян и др. «Геометрия, 7-9», М. «Просвещение», 2010 год.
Дополнительная литература
-
Л.А. Александрова. Алгебра 9. Контрольные работы. М: Мнемозина, 2013 год
-
Л.А. Александрова. Алгебра 9. Самостоятельные работы. М. Мнемозина, 2013 год
-
А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская. Алгебра 7-9. Тесты. М. Мнемозина, 2006 год
-
А.Г. Мордкович. Алгебра 9. Методическое пособие для учителя. М.Мнемозина. 2014 год
-
Б.Г. Зив, И.Б. Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М Просвещение, 2005 год
-
М.А. Иченская. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна 7-9 классы, Волгоград. Учитель, 2006 год
-
Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. - М.: Просвещение, 2008.
-
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений. Автор: Ю.Н. Макарычев. Издательство «Просвещение», Москва, 2008 год.
-
Математика 9 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Учебно - методическое пособие. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, И.М. Агафоновой и других. Изд. «Легион - М». Ростов-на-Дону, 2012г.