Открытый урок «Формулы сокращенного умножения»

Открытый урок по теме «Формулы сокращенного умножения» проведённый в седьмом классе. Данный урок будет полезен учителям математики, работающим по учебнику Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Это урок закрепления полученных знаний

Основной целью является выработка умения применять формулы сокращенного умножения в преобразовании целых выражений и разложении на множители. В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений, умению применять формулы как «слева направо» так и «справа налево».На данном уроке используются фронтальный опрос, работа в парах, индивидуальные формы работы.

Цели урока:

Образовательные:

- повторить и систематизировать изученный материал.

- продолжить работу по усвоению математических терминов, по развитию навыков устного счета.

Развивающая:

- формировать умение анализировать,

- обобщать, развивать математическое мышление.

- формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности.

Воспитательная:

- развивать интерес к предмету через игровые формы работы,

- повышать активность учащихся.

Оборудование: карточки с заданиями.

Тема: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Цель урока:

Закрепление формул сокращённого умножения: квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Формирование умения использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при преобразовании выражений и решения уравнений.

План урока:

1. Организационный момент

2. Фронтальная работа с классом

3. Тренировочные упражнения

4. Самостоятельная работа

5. Подведение итогов

6. Сообщение домашнего задания

Нацелить учащихся на урок.

Актуализировать опорные знания.

Формирование умения применять формулы ( аb)² при преобразовании выражений.

Коррекция ошибок

Обобщить теоретические сведения.

Разъяснить содержание

1мин

5мин

25мин

10мин

2мин

2мин

1. Организационный момент, сообщение цели урока:

   • Цель нашего урока повторить и закрепить ФСУ квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, научится применять их при преобразовании выражений и решении уравнений.

2. Фронтальная работа с классом:

   • Сформулируйте правило возведения в квадрат суммы двух выражений.

   • Сформулируйте правило возведения в квадрат разности двух выражений.

   • А теперь применим эти правила на практике. Представьте в виде многочлена

пример

ответ

(a + b)²

a² + 2ab + b²

(x+ 1)²

x² + 2x + 1

(- 3 + y)²

y² - 6y + 9

(a - b)²

a² - 2ab + b²

(4 - a)²

16 - 8a + a²

(c - y )²

c² - 2cy + y²

( - m - n)²

m² + 2mn +n²

(- x - 2)²

x² + 4x + 4

(y² - 3x)²

y⁴ - 6xy² + 9x²

Какие свойства мы использовали при преобразовании выражений (- 3 + y)²

( - m - n)²

Молодцы!

Откроем тетради, запишем число, классная работа

3. Тренировочные упражнения:

№ 815(б,д) на доске и в тетрадях

№ 820(б,г) на доске и в тетрадях

А теперь работаем по карточкам, которые у Вас на столе.

Решив эти 5 уравнений, вы узнаете имя ещё одного математика которого назвали великим учителем математики.

Он родился в Швейцарии в 1707 году. В 1727г был приглашён в Петербургскую академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. Среди его работ первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот учёный. Решив правильно уравнения, вы узнаете его фамилию.

Приступили. На доске прокомментируем решения

1 уравнение: Как по другому можно записать данный результат х = 0,8

2 уравнение х = - 0,75.

3 уравнение: х = 0,4.Проверим с доской

( 2х - 3)² - 2х(4 +2х) = 1

4х² - 12х - 9 - 8х - 4х² = 1

- 20х = 10

х = -0,5

У кого такой же ответ? У кого другой? Кто же прав?

Найдите ошибку

4 уравнение и 5 уравнение решаем самостоятельно по вариантам. Проверяем.

1. 12 - (4 - х)² = х(3 - х)

0,8

Э

2. 8m(1 + 2m) - (4m + 3)(4m - 3) = 3

- 0,75

Й

3. (2x - 3)² - 2x(4 + 2x) = 1

0,4

Л

4. (3x - 1)(2x + 7) - (x + 1)(6x - 5) = 7

0.5

Е

5. (2x - 3)² - (7 - 2x)² = 2

Р

А теперь прочитаем имя этого учёного

М

Й

Е

Р

Э

А

Л

О

К

- 0,5

- 0,75

0.5

2,625

0,8

0,75

0,4

- 0,8

- 0,625

Молодцы! А теперь оценки за урок.

Давайте подведём итог урока

Ребята на сегодняшнем уроке мы закрепили использование ФСУ в преобразовании выражений и решении уравнений. Давайте ещё раз повторим правила.

4.Домашнее задание:

А теперь откроем дневники и запишем домашнее задание

П. 32 № 813, 816, 818 (в,г)

И вот в заключении урока мы проверим все ли мы усвоили эти правила

5. Самостоятельная работа

И в заключении урока выполним небольшую самостоятельную работу.

Записали свой вариант

Вариант № 1

а) (5 + а)²

б) (3х - 1)²

в) (2у + 3х)²

г) (b² - 2)²

д) ( - 7 - 2р)²

Вариант № 2

а) (3 + а)²

б) (1 - 2х)²

в) (3х - 4y)²

г) (a² + 3)²

д) (- к + 4у)²

Обменяемся тетрадями в паре. Проверим самостоятельную работу. Выставим оценки. Критерии вы знаете.

Ответ Вариант № 1

а) 25 + 10а + а²

б) 9х² - 6х + 1

в) 4у² + 12ху + 9х²

г) b⁴ - 4b² + 4

д) 49 + 28р + 4р²

Ответ Вариант № 2

а) 9 + 6а + а²

б) 1 - 4х + 4х²

в) 9х² - 24ху + 16у²

г) а⁴ + 6а² + 9

д) к² - 8ку + 16у²

6. Подведение итогов:

Отложим тетради на край парты и подведём итог урока.

Ещё раз сформулируем правила возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.

Сегодня мы посмотрели, как используются данные формулы в преобразовании выражений и решении уравнений.

За урок оценки получают:

Тетради сдать мне на стол

Дополнительное задание ( если останется время)

Соотнесите правую и левую часть

1

4х² - 20х + 25

1

а² + 2аб + б²

2

(а + б)²

2

(3 + х)²

3

4а² + 2а +1

3

(1 + 2а)²

4

9 + 6х + х²

4

(2х - 5)²

Назовите это число

12 243 341