- Преподавателю
- Математика
- Урок по теме Свойства прямоугольного треугольника
Урок по теме Свойства прямоугольного треугольника
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Чуйкова О.Б. |
Дата | 18.12.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
План-конспект
«открытого» урока по геометрии в 7 «А» классе
Тема урока: Свойства прямоугольного треугольника.
Дата проведения: 9.04.2014
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Реализуемая педагогическая технология: ИКТ.
Оценка педагогической ситуации: Преподавание ведется по учебнику Геометрия 7-9 классов общеобразовательных учреждений / под редакцией Л.С. Атанасяна и др. М.: Просвещение, 2013 год. Учащиеся знакомы со свойствами и признаками равенства прямоугольного треугольника. На этом уроке они рассматривают применение свойств и признаков равенства прямоугольного треугольника к решению практических задач. Учебные возможности учеников 7 класса определяются репродуктивной и частично-поисковой деятельностью, открываются перспективы творческого применения знаний и умений.
Цель урока: показать практическое применение свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников к решению практических задач; познакомить с историей развития некоторых математических идей.
Задачи:
• образовательные: Повторение знаний о прямоугольном треугольнике; формирование навыков и умений применения полученных знаний к решению практических задач
•воспитательные: Воспитывать культуру устной и письменной геометрической речи учащихся, культуру геометрического чертежа;
•развивающие: Развивать логическое мышление, интуицию, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность, самостоятельность.
Оборудование:
•ПК, проектор и экран;
•ПО МS Power Point;
•раздаточный материал.
Методы обучения:
объяснительно-иллюстративные;
репродуктивные;
частично-поисковые.
Литература, используемая для подготовки к уроку:
-
Геометрия, учебник для 7-9 классов общеобразовательных школ/ прд редакцией Л.С. Атанасяна и др. М.: Просвещение, 2008.
-
Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С. Атанасяна и др./ Гаврилова Н.Ф., Москва: ВАКО, 2009.
-
Изучение геометрии в 7-9 классах под редакцией Л.С. Атанасяна и др., Москва, Просвещение,1997.
-
Интернет ресурсы:
festival.1september.ru/articles/subjects/1;
math.ru/
План урока:
-
Организационный момент - 3 мин.
-
Актуализация опорных знаний и умений. Повторение пройденного материала - 7 мин.
-
Самостоятельная работа - 10 мин.
-
Решение практических задач - 15 мин.
-
Компьютерная презентация исторического материала о Фалесе Милетском - 3 мин.
-
Домашнее задание. Рефлексия - 2 мин.
Ход урока:
На доске записана тема и эпиграф урока
Свойства прямоугольного треугольника.
Сближение теории с практикой дает самые благоприятные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает. П. Л. Чебышев
-
Организация начала урока.
Взаимное приветствие учителя и учащихся, определение отсутствующих. Проверка подготовленности учащихся к уроку, проверка домашнего задания (решение домашних задач записано на закрытой части доски, учащиеся проверяют правильность выполнения задания, делают необходимые записи в тетрадях).
-
Актуализация знаний. Повторение пройденного материала.
Учитель.
Ребята, сегодня нам предстоит повторить свойства и признаки прямоугольных треугольников, закрепить эти знания при решении задач, как обычных, так и нестандартных.
Начнем с повторения теоретического материала.
Устное решение задач (слайды 2 - 9).
-
Самостоятельная работа
Учитель. Сейчас вам предлагается самостоятельно, по вариантам решить задачи (слайд 10)
1 вариант.
Доказать, что точки биссектрисы угла равноудалены от его сторон.
2 вариант.
Доказать, что каждая точка, равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе.
Ученики решают задачи в рабочих тетрадях, учитель наблюдает за работой учащихся. Первые верно решившие задачи, готовят их на доске и объясняют решение.
-
Решение практических задач.
Учитель.
А сейчас мы будем использовать свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении практических задач.
1.Населенные пункты A, B, C, D расположены так, что пункт А находится в нескольких километрах к югу от D, а пункты В и С - на одинаковых расстояниях к западу и востоку (соответственно) от А. Верно ли, что В и С находятся на одинаковом расстоянии от D? (слайд 11)
Решение. Треугольники DАВ и DАС равны по двум катетам, значит, ВD = СD.
D
B A C
2. Жители трёх домов (A, B, C) , расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника хотят выкопать общий колодец с таким расчётом, чтобы он был одинаково удалён от всех домов. В каком месте надо копать? ( слайд 12)
Решение. Копать надо в точке О. ΔABC - прямоугольный и равнобедренный, ˂B = ˂C = 45°. AO - биссектриса, высота и медиана ΔABC⇒AO =BO = CO.
A
B O C
Задачи Фалеса:
а) Египтяне задали Фалесу трудную задачу: найти высоту одной из громадных пирамид. Фалес нашёл для этой задачи простое и красивое решение. Он воткнул в землю вертикально длинную палку и сказал: «Когда тень от этой палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды». ( слайд 13)
Решение.
A
A1
C C1 B
ΔA1BC1- равнобедренный, A1C1= BC1, ΔABC - равнобедренный, AC=BC.
б) Ещё одно из свойств прямоугольного треугольника, доказанное Фалесом.
Нарисуем прямоугольный треугольник АВС и разделим его гипотенузу АB точкой О пополам. Как вы думаете, какой отрезок длиннее: АО или ОC? То есть куда ближе идти из середины гипотенузы - к острому углу или к прямому? (слайд 14)
Решение.
Достроим ΔABC до прямоугольника ADBC. ΔABC=ΔDCB, гипотенузыAB=DC, O - середина каждой из них, ⇒OA=OC.
A D
O
C B
-
Компьютерная презентация исторического материала о Фалесе Милетском.
Учитель.
Фалес Милетский жил в самом конце VII - первой половине VI в. до н. э. (с. 625 - 548 до н. э.). Фалес Милетский был уроженцем греческого торгового города Милета, расположенного в Малой Азии на берегу Эгейского моря.
Фалес был купцом. Он хорошо зарабатывал, умело торгуя оливковым маслом. Много путешествовал: посетил Египет, Среднюю Азию, халдею. Всюду изучал опыт, накопленный жрецами, ремесленниками и мореходами: познакомился с египетской и вавилонской школами математики и астрономии. Возвратившись на родину, Фалес отошел то торговли и посвятил свою жизнь занятиями наукой, окружив себя учениками, - так образовывалась милетская ионийская школа, из которой вышли многие знаменитые греческие учёные. Фалес дожил до глубокой старости.
-
Домашнее задание. Рефлексия.
Учитель.
Ребята, у каждого на столе лежит карта урока.
Заполните, пожалуйста, ее и оцените свою работу на сегодняшнем уроке. Подводятся результаты урока и записывается домашнее задание ( слайд 15) Домашнее задание:
придумать и решить две практические задачи, в которых были бы использованы свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Приложение 1.
КАРТА УРОКА
Учащийся ____________________________________
1. Домашнее задание
Баллы
Я выполнил (а) домашнее задание верно.
3
Я выполнил (а) две задачи, но допустил (а) ошибки при доказательстве.
2
Я выполнил (а) одну домашнюю задачу .
1
Я не выполнил (а) домашнее задание.
0
2. Решение задач по готовым чертежам
Баллы
Я знаю свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников и могу их сформулировать и применить к решению задач.
3
Я знаю свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников, могу их сформулировать, но не всегда могу их применить к решению задач.
2
Я знаю свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников, но не могу их правильно сформулировать и применить к решению задач.
1
Я затрудняюсь сформулировать свойства и признаки равенства треугольников.
0
3. Решение задач по вариантам
Баллы
Я выполнил (а) задание верно.
3
Я верно построил (а)рисунок, доказал (а) равенство треугольников, но не сделал (а) вывод.
2
Я верно только построил (а) рисунок.
1
Я не справился с заданием.
0
4. Решение практических задач
Баллы
Я верно решил (а) все задачи.
5
Я верно решил (а) три задачи.
4
Я верно решил (а) две задачи.
3
Я верно решил(а) одну задачу.
2
Я решил задачи с помощью учителя.
1
Я не справился с решением задач.
0
Мои баллы: __________ Оценка за урок_______________
Максимальное кол-во баллов - 14
14 - 13 баллов - оценка «5»
12 - 10 баллов - оценка «4»
9 -7 баллов - оценка «3»
Менее 7 баллов - нужно прийти на консультацию, материал еще не усвоен.
Приложение 2. Презентация. Устная работа (слайды 2 - 9)
Решение задач
Фрагменты презентации о Фалесе.