Урок по теме Свойства прямоугольного треугольника

Урок обобщения и систематизации  знаний по теме "Свойства прямоугольного треугольника". Цель урока: показать практическое применение свойств и при­знаков равенства прямоугольных треугольников к решению практических задач; познакомить с историей развития неко­торых математических идей. Задачи: повторение  знаний о прямоугольном треугольнике; формирование навыков и умений применения полученных знаний к решению практических задач; воспитывать культуру устной и письменной геометрической речи учащихс...
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:
Урок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольника

План-конспект

«открытого» урока по геометрии в 7 «А» классе

Тема урока: Свойства прямоугольного треугольника.

Дата проведения: 9.04.2014

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Реализуемая педагогическая технология: ИКТ.

Оценка педагогической ситуации: Преподавание ведется по учебнику Геометрия 7-9 классов общеобразовательных учреждений / под редакцией Л.С. Атанасяна и др. М.: Просвещение, 2013 год. Учащиеся знакомы со свойствами и признаками равенства прямоугольного треугольника. На этом уроке они рассматривают применение свойств и признаков равенства прямоугольного треугольника к решению практических задач. Учебные возможности учеников 7 класса определяются репродуктивной и частично-поисковой деятельностью, открываются перспективы творческого применения знаний и умений.

Цель урока: показать практическое применение свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников к решению практических задач; познакомить с историей развития некоторых математических идей.

Задачи:

• образовательные: Повторение знаний о прямоугольном треугольнике; формирование навыков и умений применения полученных знаний к решению практических задач

•воспитательные: Воспитывать культуру устной и письменной геометрической речи учащихся, культуру геометрического чертежа;

•развивающие: Развивать логическое мышление, интуицию, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность, самостоятельность.

Оборудование:

•ПК, проектор и экран;

•ПО МS Power Point;

•раздаточный материал.

Методы обучения:

объяснительно-иллюстративные;

репродуктивные;

частично-поисковые.

Литература, используемая для подготовки к уроку:

  1. Геометрия, учебник для 7-9 классов общеобразовательных школ/ прд редакцией Л.С. Атанасяна и др. М.: Просвещение, 2008.

  2. Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С. Атанасяна и др./ Гаврилова Н.Ф., Москва: ВАКО, 2009.

  3. Изучение геометрии в 7-9 классах под редакцией Л.С. Атанасяна и др., Москва, Просвещение,1997.

  4. Интернет ресурсы:

festival.1september.ru/articles/subjects/1;

math.ru/

План урока:

  1. Организационный момент - 3 мин.

  2. Актуализация опорных знаний и умений. Повторение пройденного материала - 7 мин.

  3. Самостоятельная работа - 10 мин.

  4. Решение практических задач - 15 мин.

  5. Компьютерная презентация исторического материала о Фалесе Милетском - 3 мин.

  6. Домашнее задание. Рефлексия - 2 мин.

Ход урока:

На доске записана тема и эпиграф урока

Свойства прямоугольного треугольника.

Сближение теории с практикой дает самые благоприятные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает. П. Л. Чебышев

  1. Организация начала урока.

Взаимное приветствие учителя и учащихся, определение отсутствующих. Проверка подготовленности учащихся к уроку, проверка домашнего задания (решение домашних задач записано на закрытой части доски, учащиеся проверяют правильность выполнения задания, делают необходимые записи в тетрадях).

  1. Актуализация знаний. Повторение пройденного материала.

Учитель.
Ребята, сегодня нам предстоит повторить свойства и признаки прямоугольных треугольников, закрепить эти знания при решении задач, как обычных, так и нестандартных.
Начнем с повторения теоретического материала.
Устное решение задач (слайды 2 - 9).

  1. Самостоятельная работа

Учитель. Сейчас вам предлагается самостоятельно, по вариантам решить задачи (слайд 10)

1 вариант.

Доказать, что точки биссектрисы угла равноудалены от его сторон.

2 вариант.

Доказать, что каждая точка, равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе.

Ученики решают задачи в рабочих тетрадях, учитель наблюдает за работой учащихся. Первые верно решившие задачи, готовят их на доске и объясняют решение.

  1. Решение практических задач.

Учитель.

А сейчас мы будем использовать свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении практических задач.

1.Населенные пункты A, B, C, D расположены так, что пункт А находится в нескольких километрах к югу от D, а пункты В и С - на одинаковых расстояниях к западу и востоку (соответственно) от А. Верно ли, что В и С находятся на одинаковом расстоянии от D? (слайд 11)

Решение. Треугольники DАВ и DАС равны по двум катетам, значит, ВD = СD.

D


B A C

2. Жители трёх домов (A, B, C) , расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника хотят выкопать общий колодец с таким расчётом, чтобы он был одинаково удалён от всех домов. В каком месте надо копать? ( слайд 12)

Решение. Копать надо в точке О. ΔABC - прямоугольный и равнобедренный, Урок по теме Свойства прямоугольного треугольника˂B = ˂C = 45°. AO - биссектриса, высота и медиана ΔABC⇒AO =BO = CO.

A

B O C

Задачи Фалеса:

а) Египтяне задали Фалесу трудную задачу: найти высоту одной из громадных пирамид. Фалес нашёл для этой задачи простое и красивое решение. Он воткнул в землю вертикально длинную палку и сказал: «Когда тень от этой палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды». ( слайд 13)

Решение.

A

A1


C C1 B

ΔA1BC1- равнобедренный, A1C1= BC1, ΔABC - равнобедренный, AC=BC.

б) Ещё одно из свойств прямоугольного треугольника, доказанное Фалесом.

Нарисуем прямоугольный треугольник АВС и разделим его гипотенузу АB точкой О пополам. Как вы думаете, какой отрезок длиннее: АО или ОC? То есть куда ближе идти из середины гипотенузы - к острому углу или к прямому? (слайд 14)

Решение.

Достроим ΔABC до прямоугольника ADBC. ΔABC=ΔDCB, гипотенузыAB=DC, O - середина каждой из них, ⇒OA=OC.

A D

O

C B


  1. Компьютерная презентация исторического материала о Фалесе Милетском.

Учитель.

Фалес Милетский жил в самом конце VII - первой половине VI в. до н. э. (с. 625 - 548 до н. э.). Фалес Милетский был уроженцем греческого торгового города Милета, расположенного в Малой Азии на берегу Эгейского моря.

Фалес был купцом. Он хорошо зарабатывал, умело торгуя оливковым маслом. Много путешествовал: посетил Египет, Среднюю Азию, халдею. Всюду изучал опыт, накопленный жрецами, ремесленниками и мореходами: познакомился с египетской и вавилонской школами математики и астрономии. Возвратившись на родину, Фалес отошел то торговли и посвятил свою жизнь занятиями наукой, окружив себя учениками, - так образовывалась милетская ионийская школа, из которой вышли многие знаменитые греческие учёные. Фалес дожил до глубокой старости.

  1. Домашнее задание. Рефлексия.

Учитель.

Ребята, у каждого на столе лежит карта урока.

Заполните, пожалуйста, ее и оцените свою работу на сегодняшнем уроке. Подводятся результаты урока и записывается домашнее задание ( слайд 15) Домашнее задание:

придумать и решить две практические задачи, в которых были бы использованы свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.





Приложение 1.

КАРТА УРОКА

Учащийся ____________________________________

1. Домашнее задание

Баллы

Я выполнил (а) домашнее задание верно.

3

Я выполнил (а) две задачи, но допустил (а) ошибки при доказательстве.

2

Я выполнил (а) одну домашнюю задачу .

1

Я не выполнил (а) домашнее задание.

0

2. Решение задач по готовым чертежам

Баллы

Я знаю свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников и могу их сформулировать и применить к решению задач.

3

Я знаю свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников, могу их сформулировать, но не всегда могу их применить к решению задач.

2

Я знаю свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников, но не могу их правильно сформулировать и применить к решению задач.

1

Я затрудняюсь сформулировать свойства и признаки равенства треугольников.

0

3. Решение задач по вариантам

Баллы

Я выполнил (а) задание верно.

3

Я верно построил (а)рисунок, доказал (а) равенство треугольников, но не сделал (а) вывод.

2

Я верно только построил (а) рисунок.

1

Я не справился с заданием.

0

4. Решение практических задач

Баллы

Я верно решил (а) все задачи.

5

Я верно решил (а) три задачи.

4

Я верно решил (а) две задачи.

3

Я верно решил(а) одну задачу.

2

Я решил задачи с помощью учителя.

1

Я не справился с решением задач.

0

Мои баллы: __________ Оценка за урок_______________

Максимальное кол-во баллов - 14

14 - 13 баллов - оценка «5»

12 - 10 баллов - оценка «4»

9 -7 баллов - оценка «3»

Менее 7 баллов - нужно прийти на консультацию, материал еще не усвоен.


Приложение 2. Презентация. Устная работа (слайды 2 - 9)

Урок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольника

Решение задач

Урок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольника

Фрагменты презентации о Фалесе.

Урок по теме Свойства прямоугольного треугольникаУрок по теме Свойства прямоугольного треугольника

© 2010-2022