Рабочая программа по дисциплине Математика база 9 кл. (Медицинский колледж)

БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РЕСПУБЛИКИ КАЛМЫКИЯ

«КАЛМЫЦКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ ИМ. Т.ХАХЛЫНОВОЙ»

Утверждаю

Зам. директора по УМР

___________Г.Д.Санджиева

«_____»______________20____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

математика

по специальности:34.02.01 «Сестринское дело»,

31.02.02 «Акушерское дело»

на базе основной профессиональной образовательной

программы СПО

Элиста 2015

Программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) по специальностям среднего профессионального образования 34.02.01 «Сестринское дело», 31.02.02 «Акушерское дело», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

Разработчик: Церенова Д.И.- преподаватель математики БПОУ РК «Калмыцкий медицинский колледж им. Т.Хахлыновой»

Рассмотрена на заседании

ЦМК общеобразовательных дисциплин

Протокол № _____

«_____»_______________20___г.

Председатель__________Л.Л.Педерова

Принята на методическом совете

Протокол № ______

«_____»_____________20 ____г.

Согласовано:

Зав.метод.отделом _________ Н.В.Тагирова

Содержание рабочей программы

• Пояснительная записка

• Требования к результатам освоения учебной дисциплины

• Тематический план

• Содержание дисциплины

• Межпредметные связи

• Средства обучения

• Самостоятельная (внеаудиторная) работа

• Список основной и дополнительной литературы

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования по программе подготовки квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание образования развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях.

Изучение данного предмета направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимых для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса. Программа предусматривает внедрение регионального компонента через систему прикладных задач с региональным содержанием. Использование такой системы способствует:

• повышению интереса к изучению математики;

• усилению практической направленности курса;

- повышению качества математических знаний и умений.

Данная программа состоит из следующих разделов: алгебра и начала анализа, геометрия, элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

Формируемые компетенции: учебно-познавательная, ценностно-смысловая, информационная, коммуникативная, общекультурные, социально-трудовые, умение анализировать новые ситуации и применять имеющиеся знания для такого анализа, способность к самоконтролю, самоанализу и самооценке.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке студентов. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях - методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Программа предназначена для подготовки квалифицированных специалистов по профессии медицинская сестра.

Изучение математики обеспечивается:

• выбором различных подходов к введению основных понятий;

• формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

• обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования выбранной профессии.

Программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

При реализации программы предусмотрено осуществление межпредметных связей (физика, химия, информатика, ОСД, фармакология, реаниматология).

В ходе изучения математики продолжают овладевать разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Данная рабочая программа рассчитана:

I семестр - 68 ч, II семестр - 105 ч

Требования к уровню подготовки студентов

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» студент должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематический план

№ раздела темы

Наименование темы

Всего часов макси

маль

ной учеб

ной нагруз

ки

Ауди

тор

ные

часы

Количество часов

теоретические

самос

тоятельная работа

лек

ции

семи

нары

прак

тичес кие

1

Введение. Развитие понятия о числе

13

10

8

2

-

3

1.1

Целые и рациональные числа. Действительные числа

7

5

4

1

-

2

1.2

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений

6

5

4

1

-

1

2

Корни, степени и логарифмы

23

18

10

8

-

5

2.1

Корень n-ой степени. Степень с рациональным и действительным показателями

10

8

4

4

-

2

2.2

Иррациональные выражения. Степен ные выражения. Показательные выра жения. Логарифмические выражения

13

10

6

4

-

3

3

Прямые и плоскости в пространстве

13

10

8

2

-

3

3.1

Прямые и плоскости в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Понятие перпендикуляра и наклонной

7

5

4

1

-

2

3.2

Угол между плоскостями. Двугранный угол

6

5

4

1

-

1

4

Элементы комбинаторики

10

8

6

2

-

2

4.1

Комбинаторика. Правило суммы и правило произведения

4

3

2

1

-

1

4.2

Размещения, перестановки и сочетания без повторений

6

5

4

1

-

1

5

Координаты и векторы

10

8

6

2

-

2

5.1

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве

4

3

2

1

-

1

5.2

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на число

6

5

4

1

-

1

6

Основы тригонометрии

18

14

8

6

-

4

6.1

Радианная мера угла.

Вращательное движение.

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

8

6

4

2

-

2

6.2

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Тригонометрические формулы. Преобразования тригонометрических выражений

10

8

4

4

-

2

7

Функции, их свойства и графики.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

20

16

10

6

-

4

7.1

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций

4

3

2

1

-

1

7.2

Свойства функции.

Промежутки возрастания и убывания. Экстремумы

4

3

2

1

-

1

7.3

Степенные, показательные функции. Логарифмические функции

7

6

4

2

-

1

7.4

Тригонометрические функции

5

4

2

2

-

1

8

Многогранники

13

10

6

4

-

3

8.1

Понятие многогранника. Призма. Куб.

5

4

2

2

-

1

8.2

Пирамида. Правильная пирамида. Представление о правильных многогранниках

8

6

4

2

-

2

9

Тела и поверхности вращения

6

4

2

2

-

2

10

Начала математического анализа

24

20

12

8

-

4

10.1

Последовательности.

Способы задания и свойства числовых последовательностей

4

3

2

1

-

1

10.2

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Производные основных элементарных функций

8

7

4

3

-

1

10.3

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла

12

10

6

4

-

2

11

Измерения в геометрии

10

8

6

2

-

2

11.1

Объем и его измерение.

Интегральная формула объема.

Объем многогранников

6

5

4

1

-

1

11.2

Объем тел вращения. Подобие тел

4

3

2

1

-

1

12

Элементы теории вероятностей.

Элементы математической статистики

18

14

10

4

-

4

12.1

Элементы теории вероятностей. Вероятностное пространство

6

5

4

1

-

1

12.2

Вероятность и ее свойства. Классическая вероятность. Условная вероятность. Полная вероятность

7

5

4

1

-

2

12.3

Математическое ожидание. Дисперсия

5

4

2

2

-

1

13

Уравнения и неравенства

40

33

18

17

-

7

13.1

Рациональные, иррациональные уравнения. Показательные и логарифмические уравнения

10

8

4

4

-

2

13.2

Тригонометрические уравнения. Системы показательных и тригонометрических уравнений

8

6

4

2

-

2

13.3

Рациональные, иррациональные неравенства. Показательные и тригонометрические неравенства. Логарифмические неравенства

16

14

6

8

-

2

13.4

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов

6

5

4

1

-

1

Всего по дисциплине:

218

173

110

63

-

45

Содержание учебной дисциплины

Раздел 1

Введение. Развитие понятия о числе

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

1. Целые и рациональные числа. Действительные числа.

Целые числа, рациональные числа, действительные числа. Появление чисел.

Изучив тему, студент должен:

знать:

определение целого, рационального и действительного чисел;

уметь:

• выполнять с заданной точностью на инженерном или программируемом (в режиме вычислений) микрокалькуляторе арифметические действия;

• вычислять значения выражений.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Вычисления выражений.

2. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений

Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями.

Погрешности приближений и вычислений.

Вычисления с помощью микрокалькуляторов. Вычисление значений выражений

Изучив тему, студент должен:

знать:

определение целого, рационального и действительного чисел;

уметь:

• выполнять с заданной точностью на инженерном или программируемом (в режиме вычислений) микрокалькуляторе арифметические действия;

• находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Вычисления выражений. Нахождение приближенных значений.

Раздел 2

Корни, степени и логарифмы

2.1 Корень n-ой степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение корня n-ой степени, его свойства, определение степени, ее свойства;

уметь:

• находить значения корня, степени на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и корней, вычислять значения выражений.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Вычисления выражений.

2.2 Иррациональные выражения. Степенные выражения. Показательные выражения. Логарифмические выражения.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных выражений.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование логарифмических выражений.

Изучив тему, студент должен:

знать: определение корня n-ой степени, его свойства, определение степени, ее свойства, определение логарифма, его свойства;

уметь:

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов;

• находить значения корня, степени, логарифмов на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и корней, логарифмов, вычислять значения выражений.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Вычисления выражений. Упрощение выражений.

Раздел 3

Прямые и плоскости в пространстве

3.1 Прямые и плоскости в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Понятие перпендикуляра и наклонной.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение прямой, плоскости, их свойства;

уметь:

• строить прямые и плоскости;

• различать параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Построение прямых и плоскостей.

3.2 Параллельное проектирование. Угол между плоскостями.

Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение прямой, плоскости, их свойства, понятие угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью;

уметь:

• строить прямые и плоскости;

• различать параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Построение прямых и плоскостей.

Раздел 4

Элементы комбинаторики

4.1 Комбинаторика. Правило суммы и правило произведения.

Основные понятия комбинаторики. Правило суммы и правило произведения.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение выборки, комбинаторики, формулировки правил суммы и произведения;

уметь:

• решать задачи на применение правил суммы и произведения;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

решение задач на перебор

4.2 Размещения, перестановки и сочетания без повторений

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение выборки, комбинаторики, размещения, сочетания и перестановки;

уметь:

• решать задачи на размещения, сочетания и перестановки;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

решение задач

Раздел 5

Координаты и векторы

5.1 Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение системы координат, различать системы координат;

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

• решение задач

5.2 Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие.

Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными координатами. Формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определения вектора, действий над векторами;

• свойства действий над векторами;

• понятие прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в пространстве;

• правила действий над векторами, заданными координатами; формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками;

уметь:

• выполнять действия над векторами;

• разлагать вектор на составляющие;

• вычислять угол между векторами, длину вектора.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Выполнение действий над векторами.

Раздел 6

Основы тригонометрии

6.1 Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между градусной и радианной мерами угла.

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно;

• определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;

уметь:

• вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью точности;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях.

6.2 Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы приведения.

Вычисление значений и тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;

• основные формулы тригонометрии;

• понятия обратных тригонометрических функций;

уметь:

• вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью точности;

• преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях.

Раздел 7

Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

7.1 Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций.

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение функции;

• основные ее свойства;

• понятия о способах задания функций;

уметь:

• находить область определения и область значения;

• строить графики.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Построение графиков

7.2 Свойства функции. Промежутки возрастания и убывания. Экстремумы.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение функции;

• свойства функции;

уметь:

• находить область определения и область значения;

• строить графики.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Построение графиков и нахождение промежутков возрастания и убывания

7.3 Степенные, показательные функции. Логарифмические функции.

Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики. Построение показательных логарифмических и степенных трафиков функций.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• свойства и графики показательной, логарифмической и степенной функций;

уметь:

• строить графики показательных, логарифмических функций при различных основаниях и на них иллюстрировать свойства функций;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций

7.4 Тригонометрические функции

Свойства и графики тригонометрических функций. Построение геометрических преобразований (сдвига и деформации). Свойства и графики обратных тригонометрических функций.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• свойства и графики тригонометрических функций;

• свойства и графики обратных тригонометрических функций;

уметь:

• строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать свойства функций;

• применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию) при построении графиков.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Построение графиков тригонометрических функций с помощью геометрических преобразований.

Раздел 8

Многогранники

8.1 Призма. Куб.

Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Многогранники. Призма. Куб.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• понятие многогранника, его поверхности;

• определения призмы, куба; виды призм;

уметь:

• вычислять и изображать основные элементы прямых призм;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Нахождение основных элементов призм и куба.

8.2 Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Представление о правильных многогранниках.

Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Многогранники. Пирамида. Виды пирамид.

Свойства параллельных сечений в пирамиде. Понятие о правильных много­гранниках.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• понятие многогранника, его поверхности, понятие правильного многогранника;

• определения определение пирамиды, правильной пирамиды;

уметь:

• вычислять и изображать основные элементы прямых призм, пирамид;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Нахождение основных элементов призм и пирамид.

Раздел 9

Тела и поверхности вращения

Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр и конус. Сечения цилиндра и конуса плоскостью.

Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и шара. Касательная плоскость к сфере.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• понятие тела вращения и поверхности вращения;

• определения цилиндра, конуса, шара, сферы;

• свойства перечисленных выше геометрических тел;

уметь:

• вычислять и изображать основные элементы прямых круговых цилиндра и конуса, шара;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара.

Раздел 10

Начала математического анализа

1. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• понятие последовательности;

• способы задания последовательностей;

уметь:

• вычислять предел последовательности;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Вычисление предела последовательностей.

10.2 Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Производные основных элементарных функций.

Производная, ее геометрический и физический смысл. Производные суммы, произведения и частного двух функций.

Производная степенной функции с натуральным показателем. Производная тригонометрических функций.

Производные показательной, логарифмической и обратных тригонометрических функций.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение производной, ее геометрический и физический смысл;

• правила и формулы дифференцирования функций;

уметь:

• дифференцировать функции, используя таблицу производных и правила дифференцирования, находить производные сложных функций;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Нахождение производных функции.

3. Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла.

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенного интеграла.

Определенный интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства определенного интеграла. Способы вычисления определенного интеграла.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение первообразной;

• определение неопределенного интеграла и его свойства;

• формулы интегрирования;

• способы вычисления неопределенного интеграла, определение определенного интеграла, его геометрический смысл и свойства;

• способы вычисления определенного интеграла;

• понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площадей криволинейных трапеций с помощью определенного интеграла;

уметь:

• находить неопределенные интегралы, сводящиеся к табличным с помощью основных свойств и простейших преобразований;

• выделять первообразную, удовлетворяющую заданным начальным условиям;

• вычислять определенный интеграл с помощью основных свойств и формулы Ньютона-Лейбница;

• находить площади криволинейных трапеций;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Вычисление неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования.

Вычисление неопределенного интеграла методом интегрирования по частям.

Вычисление определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Раздел 11

Измерения в геометрии

1. Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Объем многогранников.

Объем геометрического тела. Объем призмы, пирамиды, цилиндра.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• понятия объема геометрического тела;

• формулы для вычисления объемов геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала;

уметь:

• находить объем прямой призмы, пирамиды, куба.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Вычисление объемов геометрических тел.

11.2 Объем тел вращения. Подобие тел.

Формулы объема конуса, цилиндра. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• понятия объема геометрического тела;

• формулы для вычисления объемов геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала;

уметь:

• находить объем конуса, шара, цилиндра.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Вычисление объемов геометрических тел.

Раздел 12

Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

12.1 Элементы теории вероятностей. Вероятностное пространство.

Случайные события. Опыт с равновероятными исходами. Определение вероятностного пространства.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• понятие случайного события, частоты случайного события, достоверности, равносильности, противоположности события;

• определение вероятностного пространства;

уметь:

• применять основные теоремы и формулы теории вероятности при решении задач.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Решение задач теории вероятности с использованием основных теорем и формул.

12.2 Вероятность и ее свойства. Классическая вероятность. Условная вероятность. Полная вероятность.

Классическое определение вероятности события. Основные теоремы и формулы теории вероятностей: теорема сложения, условная вероятность, теорема умножения, независимость событий, формула полной вероятности.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• понятие случайного события, частоты случайного события, достоверности, равносильности, противоположности события;

• определение вероятности события;

• основные теоремы и формулы теории вероятности;

уметь:

• применять основные теоремы и формулы теории вероятности при решении задач.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Решение задач теории вероятности с использованием основных теорем и формул.

12.3 Математическое ожидание. Дисперсия.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики выборка, среднее арифметическое, медиана). Понятие о задачах математической статистики. Математическое ожидание. Дисперсия.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• понятие случайного события, частоты случайного события, достоверности, равносильности, противоположности события;

• определение математического ожидания и дисперсии;

• основные теоремы и формулы математической статистики;

уметь:

• применять основные теоремы и формулы математической статистики при решении задач.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Решение задач математической статистики с использованием основных теорем и формул.

Раздел 13

Уравнения и неравенства

13.1 Рациональные, иррациональные уравнения. Показательные и логарифмические уравнения.

Рациональные, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Решение простейших показательных и логарифмических уравнений.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений;

• способы решения иррациональных уравнений;

уметь:

• решать несложные уравнения, приводимые к видам:

а^f(X) = a^g(x), а^f(X) =b, log_af(x)=log_ag(x), log_af(x)=b

• решать иррациональные уравнения

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Решение иррациональных, показательных и логарифмических уравнений.

13.2 Тригонометрические уравнения. Системы показательных и тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Способы решения тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и тригонометрических уравнений.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• способы решения простейших тригонометрических уравнений;

уметь:

• решать простейшие тригонометрические уравнения;

• решать несложные уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью тригонометрических формул;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Решение тригонометрических уравнений.

13.3 Рациональные, иррациональные неравенства. Показательные и тригонометрические неравенства. Логарифмические неравенства.

Рациональные, иррациональные, показательные и логарифмические неравенства. Основные приемы их решения.

Решение простейших тригонометрических, показательных и логарифмических неравенств.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• способы решения простейших показательных и логарифмических неравенств;

• способы решения иррациональных неравенств;

уметь:

• решать несложные неравенства показательные, логарифмические

и тригонометрические

• решать иррациональные неравенства

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Решение иррациональных, тригонометрических, показательных и логарифмических неравенств.

13.4 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• свойства и графики функций;

• суть метода интервалов;

уметь:

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• использовать метод интервалов для решения уравнений и неравенств;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Решение уравнений и неравенств.

Средства обучения по дисциплине «Математика»

№

Вид

Средства обучения

1

Учебно-методическая литература

Учебная

литература

• учебники Алимов Ш.А. «Алгебра и начала анализа 10-11 класс»

• Колмогоров А.Н. «Алгебра и начала анализа 10-11 класс»,

• Атанасян Л.С. и др.Геометрия.

10 - 11 кл,-М 2000

• конспекты лекций,

2

Учебно-наглядные пособия

Изобразительные пособия

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10(11) кл. - М., 2000.

• таблицы: «Корни чисел», «Степени чисел», «Формулы комбинаторики»,

• «Неопределен­ный интеграл», производных

• «Формулы вероятности»

• рисунки геометрических фигур,

3

Технические средства обучения

3.1

Оборудование кабинета в соответствии с требованиями, предъявляемыми к материально-техническому обеспечению дисциплины «Математика»

см. Паспорт кабинета

3.2

Информационные средства обучения

• персональный компьютер,

• интерактивная доска,

• обучающие компьютерные игры,

• обучающие услуги Интернет

Карта межпредметных связей

Физика

Химия

Информатика

Математика

ОСД

(в хирургии, педиатрии, терапии)

Фармакология

(клиническая фармакология)

Реаниматология

(физиотерапия, ЛФК)

Самостоятельная (внеаудиторная) работа

Наименование темы

(раздела)

Виды самостоятельной работы

1

Введение. Развитие понятия о числе

Вычисления выражений. Нахождение приближенных значений.

2

Корни, степени и логарифмы

Вычисления выражений. Упрощение выражений.

3

Прямые и плоскости в пространстве

Построение прямых и плоскостей.

4

Элементы комбинаторики

Решение задач на перебор

5

Координаты и векторы

Выполнение действий над векторами

6

Основы тригонометрии

Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях.

7

Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Построение графиков различных функций

8

Многогранники

Нахождение основных элементов призм и пирамид.

9

Тела и поверхности вращения

Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара.

10

Начала математического анализа

Вычисление предела последовательностей.

11

Нахождение производных функции.

Вычисление неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования.

Вычисление определенного интеграла.

12

Измерения в геометрии

Вычисление объемов геометрических тел.

13

Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

Решение теории вероятности с использованием основных теорем и формул.

Список литературы для студентов и преподавателя.

Список литературы для студентов:

2. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000.

3. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10(11) кл. - М., 2000.

4. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. -М., 2005.

5. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл.-М., 2005.

6. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000.

7. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. - М., 2004.

Список литературы для преподавателей:

(Основная и дополнительная)

1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.

2. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11.-М., 2005.

3. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Киселева Л.С, Позняк Э.Г. Учебно-методический комплект. Геометрия, 10-11.

4. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Учебник.

5. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ. 10 кл.

6. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ. 11 кл.

7. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10, 11 классов.

8. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова СБ. Тригонометрия, 10.

9. Никольский СМ., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2006.

10. Саакян СМ., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах.

11. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10-11 кл. - 2005.

12. Шарыгин И.Ф. Учебно-методический комплект по геометрии для 5-11 классов общеобразовательных учебных заведений.

Интернет - ресурсы

1. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

2. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов)