- Преподавателю
- Математика
- Элективный курс Математика плюс (8 класс)
Элективный курс Математика плюс (8 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Курганова Ю.А. |
Дата | 01.01.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Пояснительная записка
Цели и задачи:
Итоговая аттестация за курс основной школы проходит по новой форме. Экзаменационная работа по алгебре состоит из двух частей. Часть 1 направлена на проверку достижений уровня базовой подготовки учащихся по алгебре. Часть 2 предназначена для дифференцированной проверки повышенного уровня алгебраической подготовки учащихся.
Данный курс предназначен для дополнительной подготовки учащихся 8-го класса к итоговой аттестации по алгебре и включает в себя темы, необходимые для успешной сдачи второй части экзамена. Курс состоит из 4 разделов: «Числа и вычисления», «Выражения и преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции». Для изучения тем «Уравнения и неравенства», «Функции» отведено 7 и 4 часа соответственно в связи с тем, что наиболее подробно они изучаются в 9-ом классе.
Цели и задачи:
• углубление и расширение знаний учащихся по изучаемым темам;
• подготовка учащихся к успешной сдачи экзамена за курс основной школы по новой форме.
Программа по элективному курсу по математике составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся. Составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к углубленному уровню обучения.
Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Программа данного курса располагает к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.
Определение места и роли предмета в овладении требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с ФГОС.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
В соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком МБОУ СОШ №17, рабочая программа по математике рассчитана на 35 часов (1 час в неделю).
Формы организации образовательного процесса.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые,
индивидуально-групповые, парные, коллективные, фронтальные, классные и внеклассные
Конкретные формы организации обучения по ведущим целям:
Формирование знаний: лекция, конференция
Формирование умений и навыков: практикум, деловая игра, тренинг
Закрепление и систематизация знаний: семинар, соревнования
Проверка знаний: зачет
Типы уроков:
-
урок ознакомления с новым материалом
-
урок закрепления изученного
-
урок применения знаний и умений
-
урок обобщения и систематизации знаний
-
урок проверки и коррекции знаний и умений
-
комбинированный урок
-
урок коррекции знаний
-
урок - лекция
-
урок - семинар
-
урок - зачет
-
урок - практикум
Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый, проектно-исследовательский.
Технологии обучения.
Используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, информационно-коммуникационных технологий, деятельностных технологий.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией.
Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся
Программа предполагает, что успех формирования компетенций определяется рядом условий:
-
настроенностью уч-ся на необходимость определенных действий
-
четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые уч-ся должны решать в ходе учебной деятельности
-
полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы
-
организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач
-
применение деятельностного подхода обучения
Содержание программы курса:
Числа и вычисления (11ч)
Рациональные числа. Стандартный вид числа. Проценты. Действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел. Нахождение процента от числа. Нахождение числа по данной величине его процента. Нахождение процентного отношения двух чисел. Модуль числа. Степень с натуральным показателем. Квадратный корень. Свойства степени. Свойства квадратного корня.
Выражения и преобразования (11ч)
Буквенные выражения. Область определения буквенного выражения. Разложение на множители многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Преобразование рациональных выражений. Свойства квадратных корней и их применение в преобразования.
Уравнения и неравенства (7 ч)
Решение уравнения. Решение неравенства. Линейное уравнение. Линейное неравенство. Квадратное уравнение. Квадратное неравенство. Параметр. Уравнения с параметрами.
Функции (4 ч)
Линейная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства.
Итоговая работа (1ч)
Итоговое занятие (1ч)
Планируемый уровень подготовки на конец учебного года:
В результате изучения математики в основной школе ученик должен
знать/понимать
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
' Помимо указанных в данном разделе знаний в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
Уметь
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
• для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• при интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
• для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• при решении геометрических задач с использованием тригонометрии;
• для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Календарно - тематическое планирование элективного курса
«Математика плюс» в 8 «Б» классе
(1 час в неделю, 35 часов в год)
№ занятия
Тема занятия
К-во часов
Дата проведения
планир.
фактич.
Числа и вычисления
11
1
Сравнение рациональных чисел
1
2
Действия с рациональными числами
1
3
Выполнение действий с числами, записанными в стандартном виде
1
4
Проценты
1
5
Основные задачи на проценты
1
6
Основные задачи на проценты
1
7
Противоположные числа. Модуль числа, геометрический смысл модуля.
1
8
Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени
1
9
Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени
1
10
Квадратный корень. Нахождение значений выражений, содержащих квадратный корень
1
11
Квадратный корень. Нахождение значений выражений, содержащих квадратный корень
1
Выражения и преобразования
11
12
Область определения буквенного выражения
1
13
Область определения буквенного выражения
1
14
Свойства степени с натуральным показателем, преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем
1
15
Сложение, вычитание и умножение многочленов, формулы сокращенного умножения, преобразование целых выражений
1
16
Разложение многочленов на множители
1
17
Разложение многочленов на множители
1
18
Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями
1
19
Рациональные выражения и их преобразования
1
20
Рациональные выражения и их преобразования
1
21
Свойства квадратных корней и их применение в преобразованиях
1
22
Свойства квадратных корней и их применение в преобразованиях
1
Уравнения и неравенства
7
23
Линейное уравнение
1
24
Линейное неравенство
1
25
Квадратное уравнение
1
26
Квадратное неравенство
1
27
Квадратное неравенство
1
28
Уравнения с параметрами
1
29
Уравнения с параметрами
1
Функции
4
30
Линейная функция и ее свойства
1
31
Линейная функция и ее свойства
1
32
Квадратичная функция и ее свойства
1
33
Квадратичная функция и ее свойства
1
34
Итоговая работа
1
35
Итоговое занятие
1
Литература и средства обучения
-
Алгебра 8 Часть 1 учебник. А.Г. Мордкович;
-
Алгебра 8 Часть 2 задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская;
-
Алгебра 7-9. Тесты. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская;
-
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 8 класс. Л.Ю. Бабушкина;
-
Сборник задач по алгебре 7-9. М.В. Ткачева, Р.Г. Газарян;
-
Математика 9 класс. Сборник заданий с ответами. Г.И. Ковалева, Т.Ю. Дюмина.
-
Нестандартные задания по математике. 5-11 классы. В.В. Кривоногов
-
Алгебра 9 класс. Государственная итоговая аттестация. Практикум. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов.
-
ОГЭ-2015. Экзамен в новой форме. Алгебра 9 класс. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др.
-
Алгебра 9 класс. Государственная итоговая аттестация. Типовые тестовые задания.2014. С.С. Минаева, Т.В. Колесникова.
-
Алгебра. Тестовые задания к основным учебникам. 9 класс. В.В. Кочагин, М.Н.Кочагина.