Рабочая программа факультативного курса для учащихся 11 классов «Малый математический университет»

Муниципальное автономное общеобразовательное

учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 35

с углубленным изучением отдельных предметов»

(МАОУ «СОШ № 35»)

«Öткымын предмет пыдiсяньвелöдан 35 №-a

шöр школа» муниципальнöйасъюраланавелöдан учреждение

(«35 - а ШШ МАВУ»)

Рассмотрена

методическим объединением

учителей математики, физики, информатики

Протокол №1

от «29» августа 2011 года

Руководитель ШМО __________________

Исакова О.А.

Утверждаю

Директор МАОУ «СОШ № 35»

___________________________

Л.А.Савченкова

«29» августа 2011 года

Рабочая программа факультативного курса

для учащихся 11 классов

«Малый математический университет»

Составлена Старцевой М.А., Исаковой О.А.учителями математики

Сыктывкар

2011 год

Содержание программы:

Стр.

1. Пояснительная записка 3

2. Учебно-тематический план 6

3. Тематическое содержание программы 7

4. Календарно- тематическое планирование 8

5. Условия реализации программы 11

6. Список литературы и интернет источников 12

Пояснительная записка.

Факультативный курсориентирован на расширение базового и профильного уровня знаний учащихся по математике, является предметно-ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами тригонометрии, теории комплексных чисел, с распространенными методами решения уравнений и неравенств, проверить свои способности к математике. Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем, они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный факультативный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике.Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам и дальнейшему изучению математики в вузе.

Программа факультативного курса «Малый математический университет» рассчитана на 34 часа для 11 «г» класса с углубленным изучением математики и на 68 часов для 11 «а» класса, изучающего математику на базовом уровне.

Цели факультативного курса:

• совершенствование полученных в основном курсе знаний и умений;

• формирование представлений о постановке, классификации, приемах и методах решения школьных математических задач;

Задачи:

развить и укрепить имеющиеся навыки, освоить ранее неизвестные учащимся приёмы и методы решения уравнений и неравенств.

подготовить учащихся к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

вызвать интерес к изучаемой теме.

развивать исследовательскую деятельность школьников.

Ожидаемые результаты.

В результате изучения факультативного курса учащиеся должны:

1. уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства, производить отбор корней.

2. уметь решать уравнения и неравенства, содержащие модуль или параметр, применяя различные методы.

3. иметь представление о комплексных числах, различных формах комплексного числа, уметь выполнять арифметические действия с комплексными числами.

4. повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

5. освоить основные приемы решения задач;

6. овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

7. составлять алгоритмы решения типичных задач;

8. познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

9. повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности

10. познакомиться с возможностями использования различных источников информации, электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, самостоятельные работы, тренинги по использованию методов поиска решений. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини-лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей учащихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 7-10 минут, самостоятельные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую учащимся корректировать свою деятельность. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности. Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда. Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.

Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.

Учебно-тематический план

факультативного курса «Малый математический университет»

для 11 «г» класса

34 часа.

Раздел

Количество часов

1.

Методы решения тригонометрических уравнений.

22

2.

Системы уравнений, способы решения.

12

Учебно-тематический план

факультативного курса «Малый математический университет»

для 11 «а» класса

68 часов.

Раздел

Количество часов

1.

Методы решения тригонометрических уравнений.

22

2.

Системы уравнений, способы решения.

12

3.

Понятие комплексного числа.

10

4.

Тригонометрическая форма комплексного числа

14

5.

Уравнения и неравенства

10

Содержание программы

Тема №1: Методы решения тригонометрических уравнений.(22 часа)

Основные тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения. Разложение на множители. Однородные уравнения. Задачи, требующие отбора корней. Уравнения, содержащие тригонометрические функции под знаком радикала.Методы решения уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции.

Тема №2. Системы уравнений, способы решения. (12 часов)

Графический подход при решении тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения с параметром.

Тема №3.Понятие комплексного числа.(10 часов)

Понятие комплексного числа. Арифметические действия с комплексными числами. Сопряженные комплексные числа. Свойства сопряженных чисел. Извлечение квадратных корней из отрицательных чисел. Изображение комплексных чисел точками на плоскости. Векторная интерпретация операций с комплексными числами. Модуль комплексного числа. Аргумент комплексного числа.

Тема №4.Тригонометрическая форма комплексного числа (14 часов)

Тригонометрическая форма комплексного числа. Свойства модуля и аргумента комплексного числа.

Тема №5. Уравнения и неравенства.(10 часов)

Замена неизвестного. Уравнения, содержащие параметр: решение линейных и квадратных уравнений с параметрами; применение теоремы Виета для выяснения знаков корней квадратного уравнения. Уравнения, содержащие модуль. Метод интервалов. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

Календарно-тематическое планирование

факультативного курса «Малый математический университет»

для 11 «г» класса

34 часа.

Название

раздела

Название темы

Всего

часов

Сроки

Методы решения тригонометрических уравнений.

1-2

Основные тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения. Общие положения (повторение).

2

1-2 неделя

3-4

Решение уравнений разложением на множители.

2

3-4 неделя

5-6

Решение уравнений преобразованием суммы тригонометрических функций в произведение и произведения - в сумму.

2

5-6 неделя

7-10

Однородные уравнения и уравнения, к ним сводящиеся, метод вспомогательного аргумента.

4

7-10 неделя

11-12

Решение уравнений с использованием ограниченности функций y=sinx и y=cosx.

2

11-12 неделя

13-14

Задачи, требующие отбора корней.

2

13-14 неделя

15-16

Решение уравнений, содержащих тригонометрические функции под знаком радикала.

2

15-16 неделя

17-18

Использование условий равенства тригонометрических функций.

2

17-18 неделя

19-20

Решение тригонометрических уравнений со сложным аргументом.

2

19-20 неделя

21-22

Методы решения уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции.

2

21-22 неделя

Системы уравнений, способы решения.

23-26

Системы тригонометрических уравнений.

4

23-26 неделя

27-28

Графический подход при решении тригонометрических уравнений.

2

27-28 неделя

29-31

Тригонометрические уравнения с параметром.

2

29-31неделя

32-33

Итоговое занятие.

2

32-33 неделя

34

Итоговый тест.

2

34 неделя

Календарно-тематическое планирование

факультативного курса «Малый математический университет»

для 11 «а» класса

68 часов

Название

раздела

Название темы

Всего

часов

Сроки

Методы решения тригонометрических уравнений.

1-2

Основные тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения. Общие положения

2

неделя

3-4

Решение уравнений разложением на множители.

2

2неделя

5-6

Решение уравнений преобразованием суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2

3 неделя

7-10

Однородные уравнения и уравнения, к ним сводящиеся, метод вспомогательного аргумента.

4

4-5 неделя

11-12

Решение уравнений с использованием ограниченности функций y=sinx и y=cosx.

2

6 неделя

13-14

Задачи, требующие отбора корней.

2

7 неделя

15-16

Решение уравнений, содержащих тригонометрические функции под знаком радикала.

2

8 неделя

17-18

Использование условий равенства тригонометрических функций.

2

9 неделя

19-20

Решение тригонометрических уравнений со сложным аргументом.

2

10 неделя

21-22

Методы решения уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции.

2

11 неделя

Системы уравнений, способы решения.

23-26

Системы тригонометрических уравнений.

4

12-13 неделя

27-28

Графический подход при решении тригонометрических уравнений.

2

14 неделя

29-31

Тригонометрические уравнения с параметром.

2

15 неделя

32-33

Итоговое занятие по теме «Тригонометрия»

2

16 неделя

34

Итоговый тест по теме «Тригонометрия»

2

17 неделя

Понятие комплексного числа.

35-36

Понятие комплексного числа. Арифметические действия с комплексными числами.

2

18 неделя

37-38

Сопряженные комплексные числа. Свойства сопряженных чисел.

2

19 неделя

39-40

Извлечение квадратных корней из отрицательных чисел.

2

20 неделя

41-42

Изображение комплексных чисел точками на плоскости

2

21 неделя

43-44

Векторная интерпретация операций с комплексными числами

2

22 неделя

Тригонометрическая форма комплексного числа

45-46

Модуль комплексного числа

2

23 неделя

47-48

Аргумент комплексного числа

2

24 неделя

49-50

Тригонометрическая форма комплексного числа

2

25 неделя

51-52

Свойства модуля и аргумента комплексного числа

2

26 неделя

53-56

Примеры решения уравнений с комплексными числами

4

27-28 неделя

57-58

Итоговая контрольная работа по теме «Комплексные числа»

2

29 неделя

Уравнения и неравенства

59-60

Преобразования числовых и алгебраических выражений

2

30 неделя

61-62

Уравнения: общие положения, замена неизвестного, приемы решения уравнений

2

31 неделя

63-64

Решение уравнений, содержащих параметры: решение линейных и квадратных уравнений с параметрами; применение теоремы Виета для выяснения знаков корней квадратного уравнения

2

32 неделя

65

Уравнения, содержащие модуль

1

33 неделя

66-67

Решение неравенств, метод интервалов. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

2

33 неделя

68

Итоговое занятие

1

34 неделя

Условия реализации факультативного курса «Малый математический университет»

Организационные условия:

-программа оказывается в соответствии с лицензией МАОУ «СОШ№35» на право осуществления образовательной деятельности по образовательным программам, указанным в приложениях к лицензии, с Уставом МАОУ «СОШ №35», с тарификацией, приказами по школе.

Кадровые условия:

-программа может быть реализована учителями математики.

Материально-технические условия:

Кабинеты № 14, 15, 30, 31

АРМ: кронштейн для проектора -потолочный подвес, мультимедийный проектор, экран, компьютер, клавиатура, компьютерная мышь, сетевой фильтр, колонки, копировальный аппарат.

Мебель: маркированные парты, стулья ученические, доска школьная, письменный стол (учительский), стул полумягкий, стенды, книжные шкафы, чертежные инструменты, таблицы

Наглядные пособия:

Комплект плакатов по разделам: «Тригонометрические функции», «Тригонометрические уравнения и неравенства». Таблицы по математике для 5-11 класса в электронном виде. Дидактический материал по алгебре, геометрии для 10-11 классов. Печатные и электронные образовательные ресурсы библиотеки, ЭОР ЦОР с сайтовfcior.edu.ru , school-collection.edu.ru .

Список литературы и интернет источников.

1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа.10-11кл. Учебник. Задачник.Мнемозина.2005г.

2. Ю.А.Глазков, И.К.Варшавский, М.Я.Гаиашвили. Комплексные числа. 9-11 классы, изд-во «Экзамен», 2013г.

3. И.Ф. Шарыгин «Факультативный курс по математике. Решение задач»

4. ВиленкинН.Я.и др. «Алгебра и математический анализ» учебное пособие для уч-ся школ и классов с углублен. изуч. матем.» . М., «Просвещение», 2013

5. Задания для подготовки к ЕГЭ - 2012 по математике. Тематический сборник. Под ред. Е.А. Семенко. «Просвещение - Юг», Краснодар 2011

6. Ястребинецкий Г.А. «Задачи с параметрами», М., «Дрофа», 2003

Мультимедийные ресурсы обучающего и контролирующего характера,

дидактические материалы, тексты типовых задач, тренировочные

варианты ЕГЭ, интернет - банк заданий, тексты диагностических работ,

варианты вступительных экзаменов в высшие учебные заведения,

учебные таблицы.

Интернет-ресурсы

1. fipi.ru

2. xn--80aaicww6a.xn--p1ai/

3. videouroki.net/

4. alexlarin.net/

5. proshkolu.ru/

6. karmanform.ucoz.ru/index/0-10

7. festival.1september.ru/

8. Сайты ФЦИОР eor.edu.ru/ , fcior.edu.ru/,

9. college.ru/

2