Исследовательская работа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №62 имени А.Я. Опарина г.Кирова

Исследовательская работа на тему:

«Симметрия и асимметрия в живой природе»

Работу выполнила

ученица 7а класса

МБОУ СОШ с УИОП № 62

им.А.Я. Опарина

Шутова Ульяна

Руководитель:

учитель математики

Протасова Оксана Михайловна

Киров - 2013

Содержание

Введение…………………………………………………………………………..3

Глава 1. Обзор литературы………………………………………………………5

1. Понятие симметрии………………………………………………………..5

2. Симметрия в мире живой природы………………………………………6

   1. Симметрия у растений……………………………………………………6

1.2.2. Симметрия у животных…………………………………………..………8

1.2.3. Симметрия у грибов………………………………………………………11

1.3. Понятие асимметрии………………………………………………………..11

Глава 2…………………………………………………………………………....12

2.1. Методы исследования………………………………………………………12

2.1.1. Исследование некоторых растений и животных на предмет выявления симметрии при помощи фотосъемки…………………………………………..12

2.2. Результаты исследования…………………………………………………..12

Заключение……………………………………………………………………….13

Библиографический список……………………………………………………..15

Приложение………………………………………………………………………16

Введение

Актуальность. Среди бесконечного разнообразия форм живой природы в изобилии встречаются такие совершенные образцы, чей вид неизменно привлекает наше внимание и ласкает наш взгляд. Мы постоянно любуемся прелестью каждого отдельного цветка, мотылька или раковины. Но что же составляет тайну их красоты? Установлено, что основу многих форм, созданных природой, составляет симметрия, точнее, все ее виды - от простейших до самых сложных. Существует множество видов симметрии как в растительном, так и в животном мире, но отмечено, что помимо симметрии существует понятие асимметрии. Симметрия лежит в основе вещей и явлений, выражая нечто общее, свойственное разным объектам, тогда как асимметрия связана с индивидуальным воплощением этого общего в конкретном объекте. Нам стало интересно узнать, каким образом явление симметрии и асимметрии влияет на предметы живой природы.

Поэтому цель нашей работы такова: исследовать проявление симметрии и асимметрии в живой природе.

Задачи:

1. найти информацию по данной теме;

2. изучить понятия симметрии и асимметрии;

3. рассмотреть какие виды симметрии встречаются в живой природе;

4. рассмотреть проявление асимметрии в живой природе;

5. выявить межпредметные связи между учебными предметами: геометрией и биологией;

Гипотеза: мы считаем, что в основе красоты живой природы лежит понятие симметрии, а в некоторых случаях - понятие асимметрии.

Методы:

1. анализ;

2. синтез;

3. наблюдение;

4. фотосъемка.

Объект исследования: симметрия и асимметрия в живой природе.

Предмет исследования: влияние симметрии (асимметрии) на объекты живой природы.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Понятие симметрии.

На протяжении тысячелетий в ходе общественной практики и познания законов объективной действительности человечество накопило многочисленные данные, свидетельствующие о наличии в окружающем мире двух тенденций: с одной стороны, к строгой упорядоченности, гармонии, а с другой - к их нарушению. Люди давно обратили внимание на правильность формы цветов, пчелиных сот и других естественных объектов и воспроизводили эту пропорциональность в произведениях искусства, в создаваемых ими предметах, через понятие симметрии. Симметрия - это соответствие, неизменность (инвариантность) форм, проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях. Симметрия в биологии - это закономерное расположение подобных (одинаковых, равных по размеру) частей тела или форм живого организма, совокупности живых организмов относительно центра или оси симметрии [8].

Природа - удивительный творец и мастер. Все живое в природе обладает свойством симметрии. Если сверху посмотреть на любое насекомое и мысленно провести посередине прямую (плоскость), то левые и правые половинки насекомых будут одинаковыми и по расположению, и по размерам, и по окраске. Ведь мы ни разу не видели, чтобы у жука или стрекозы, у любого другого насекомого лапы слева были бы ближе к голове, чем справа, а правое крыло бабочки или божьей коровки было бы больше, чем левое. Такого в природе не бывает, иначе насекомые не смогли бы летать.

Первоначальное понятие о геометрической симметрии как о гармонии пропорций, как о «соразмерности» (что и означает в переводе с греческого слово «симметрия») с течением времени приобрело универсальный характер и было осознано как всеобщая идея неизменности относительно некоторых преобразований. Таким образом, геометрический объект или физическое явление считаются симметричными, если с ними можно сделать что-то такое, после чего они останутся неизменными. Например, пятиконечная звезда, будучи повернута на 72° (360° · 5), займет первоначальное положение. Данный пример дает понятие об одном из видов геометрической симметрии - поворотной. Легко вообразить, какая бы царила на Земле неразбериха, если бы эта симметрия была нарушена!

В Энциклопедическом словаре мы обнаружим шесть статей, начинающихся со слова «симметрия». Кроме того, это слово встречается во множестве других статей. В математике слово «симметрия» имеет не меньше семи значений. Своим развитием чисто геометрическое учение о симметрии, как это ни странно, обязано в первую очередь не математикам, а естествоиспытателям.

1.2. Симметрия в мире живой природы.

Специфика строения предметов живой природы определяется особенностями среды обитания, к которой они приспосабливаются, особенностями их образа жизни. Наиболее ярко симметрия просматривается у растений и животных, поэтому рассмотрим проявление основных видов симметрии на примере именно этих царств живой природы.

1.2.1. Симметрия у растений.

Таблица 1. Симметрия у растений.

Геометрия

Описание симметрии

Примеры

Центральная симметрия (лучевая симметрия)

Целый веер или пучок пересекающихся плоскостей симметрии.

Цветы растений,

Мутовчатое расположение листьев на стебле (хвощ).

Поворотная симметрия

Говорят, что объект обладает поворотной симметрией, если он совмещается сам с собой при повороте на угол 360/n, где n может равняться 2, 3, 4 и т.д. до бесконечности. Ось симметрии называется ось осью n-го порядка.

Цветок можно повернуть так, что каждый лепесток займет положение соседнего, цветок совместится с самим собой.

Цветки колокольчика, вишни, груши, незабудки, герани, рябины, боярышника и др.

Винтовая симметрия.

Листья на стебле расположены не по прямой, а окружают ветку по спирали. Сумма всех предыдущих шагов спирали, начиная с вершины, равна величине последующего шага

Расположении листьев на стеблях большинства растений.

Переносная симметрия

О такой симметрии говорят тогда, когда при переносе фигуры вдоль прямой на какое-то расстояние, а либо расстояние, кратное этой величине, она совмещается сама с собой.

Шишки хвойных растений.

Симметрия конуса

Все, что развивается или движется лишь в вертикальном направлении, характеризуется симметрией конуса, то есть имеет множество плоскостей симметрии, пересекающихся вдоль вертикальной оси

Крона деревьев.

Зеркальная симметрия, осевая симметрия.

Листок как бы склеен из двух более или менее одинаковых половинок. Одна из этих половинок расположена зеркально относительно другой, совсем так, как располагаются друг относительно друга отражение какого-либо предмета в зеркале и сам предмет. Плоскость, разделяющая листок на две зеркально равные части называется «плоскостью симметрии».

Листья растений

1.2.2. Симметрия у животных

У подавляющего большинства животных части тела расположены симметрично. Тип симметрии непременно входит в характеристику животных. Всех животных делят на одноклеточных и многоклеточных. Наличие форм симметрии прослеживается уже у простейших - одноклеточных (инфузории, амёбы). Многоклеточные подразделяются на Лучистых (радиальных) и Двустороннесимметричных или Билатеральных.

Таблица 2. Симметрия у животных.

Тип симметрии

Описание симметрии

Примеры

Вращательная (радиальная).

Характеризуется тем, что одинаковые части тела и органы располагаются по радиусам от срединной продольной оси животного. Тело с радиальной симметрией может быть разделено на равные части несколькими плоскостями, проходящими через эту ось.

Радиальная симметрия тела свойственна преимущественно животным, ведущим сидячий или малоподвижный образ жизни или пассивно плавающим в воде. Примером подобных животных могут служить гидры, медузы, морские звезды.

Вращательно-поступательная.

Симметрия характерна тем, что при повороте на определённый угол часть тела немного проступает вперед и её размеры каждый следующий логарифмически увеличивает на определённую величину. Таким образом, происходит совмещение актов вращения и поступательного движения.

Спиральные камерные раковины фораминифер, также спиральные раковины некоторых моллюсков.

Двусторонняя симметрия

Тело животного отличается тем, что только одна плоскость может разделить его на две равные половины. У двусторонне симметричных животных можно различить левую и правую половины, передние и задние концы тела.

Данная симметрия присуща преимущественно животным, способным к самостоятельным передвижениям. Как правило, она бывает неполной, относительной. Обычно организм двустороннесимметричного животного снаружи более или менее правильно симметричен (левая и правая половина его почти одинаковы), но в расположении многих внутренних органов наблюдается явная асимметрия. Так, например, у человека сердце лежит в левой части грудной клетки, у птиц яичник расположен в левой части таза и т. д. Примеры: человек, бабочка, рак и др.

Метамерия (разновидность поступательной симметрии).

Части тела расположены не зеркально друг против друга, а последовательно друг за другом вдоль главной оси тела.

Ярко выражена у кольчатых червей.

3. Симметрия у грибов.

В царстве грибов чаще всего встречается двусторонняя симметрия.

1.3. Понятие асимметрии.

Наряду с симметрией в живой природе встречается и асимметрия. Асимметрия - это отсутствие или нарушение симметрии [8]. От симметрии ее отличает главным образом то, что у асимметричного изображения левая и правая стороны, также верх и низ не являются зеркальными отражениями друг друга, поэтому у него нет собственных центральных осей симметрии [9].

Глава 2.

2.1. Методы исследования

2.1.1. Исследование некоторых растений и животных на предмет выявления симметрии при помощи фотосъемки.

Используя полученные нами знания, мы решили исследовать некоторые растения, которые имеются в школьном кабинете биологии, а также некоторые виды растений и животных, увиденных на экскурсии в дендропарке, на предмет выявления симметрии (асимметрии).

Для исследования мы использовали такие методы исследования, как:

· фотосъемка;

· наблюдение;

· анализ полученных фотографий на предмет выявления симметрии.

· Изучение научно-популярной литературы, с целью выявления симметрии в некоторых исследуемых растениях и животных.

2.2. Результаты исследования.

В ходе исследования мы определили типы симметрии у некоторых растений, имеющихся в школьном кабинете биологии и увиденных на экскурсии в дендропарке, а также у животных по наглядным пособиям.

Проанализировав сделанные нами фотографии, мы получили следующие результаты, представленные на рисунках (см. Приложение рис 1. - 16.).

Заключение.

Таким образом, в ходе проведенного исследования мы узнали, что

1) объекты живой природы обладают симметрией;

2) существует несколько основных типов симметрии, которые могут сочетаться друг с другом;

3) в живой природе огромное большинство живых организмов обнаруживает сочетание различных видов симметрии;

4) симметрия позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить, причем у неподвижных и малоподвижных организмов распространена лучевая (радиальная) симметрия или симметрия относительно точки, а у активно передвигающихся организмов - двусторонняя (зеркальная) симметрия;

5) помимо симметрии в живой природе встречается и асимметрия.

Выводы:

1. нашли информацию по данной теме;

2. изучили понятия симметрии и асимметрии;

3. рассмотрели, какие виды симметрии встречаются в живой природе;

4. рассмотрели проявление асимметрии в живой природе;

5. выявили межпредметные связи между учебными предметами: геометрией и биологией;

Практическое применение данной работы.

• Исследовательская работа расширила наш кругозор и помогла взглянуть на окружающий мир глазами исследователя.

• Мы на практике увидели межпредметные связи между математикой и биологией, повысился интерес к изучению этих предметов в школе.

• Мы решили продолжить эту тему в следующем году, включив в исследования и тела неживой природы.

Библиографический список

1. Аммосова, Н.В.; Коваленко В.В. Симметрии : теоретический и методический аспекты - Астрахань, 2012.

2. Волович, М.Б. Справочник школьника (раздел "математика") - Москва "АСТ-ПРЕСС" 1999 года.

3. Гильде, В. Зеркальный мир. - М.: Мир, 1982.

4. Современный словарь иностранных слов. - М.: Русский язык, 1993.

5. Советский энциклопедический словарь - М.: Советская энциклопедия, 1980.

6. Шафрановский И.И. Симметрия в природе. -Л.: Недра, 1985.

7. Энциклопедия для детей. Биология. М. Аванта+,1997г.

8. ru.wikipedia.org.

9. grafics.kz

Приложение

Таблица 1. Симметрия у растений.

Геометрия

Описание симметрии

Примеры

Центральная симметрия (лучевая симметрия)

Целый веер или пучок пересекающихся плоскостей симметрии.

Цветы растений,

Мутовчатое расположение листьев на стебле (хвощ).

Поворотная симметрия

Говорят, что объект обладает поворотной симметрией, если он совмещается сам с собой при повороте на угол 360/n, где n может равняться 2, 3, 4 и т.д. до бесконечности. Ось симметрии называется ось осью n-го порядка.

Цветок можно повернуть так, что каждый лепесток займет положение соседнего, цветок совместится с самим собой.

Цветки колокольчика, вишни, груши, незабудки, герани, рябины, боярышника и др.

Винтовая симметрия.

Листья на стебле расположены не по прямой, а окружают ветку по спирали. Сумма всех предыдущих шагов спирали, начиная с вершины, равна величине последующего шага

Расположении листьев на стеблях большинства растений.

Переносная симметрия

О такой симметрии говорят тогда, когда при переносе фигуры вдоль прямой на какое-то расстояние а либо расстояние, кратное этой величине, она совмещается сама с собой.

Шишки хвойных растений.

Симметрия конуса

Все, что развивается или движется лишь в вертикальном направлении, характеризуется симметрией конуса, то есть имеет множество плоскостей симметрии, пересекающихся вдоль вертикальной оси

Крона деревьев.

Зеркальная симметрия, осевая симметрия.

Листок как бы склеен из двух более или менее одинаковых половинок. Одна из этих половинок расположена зеркально относительно другой, совсем так, как располагаются друг относительно друга отражение какого-либо предмета в зеркале и сам предмет. Плоскость, разделяющая листок на две зеркально равные части называется «плоскостью симметрии».

Листья растений

Таблица 2 . Симметрия у животных.

Тип симметрии

Описание симметрии

Примеры

Вращательная (радиальная).

Характеризуется тем, что одинаковые части тела и органы располагаются по радиусам от срединной продольной оси животного. Тело с радиальной симметрией может быть разделено на равные части несколькими плоскостями, проходящими через эту ось.

Радиальная симметрия тела свойственна преимущественно животным, ведущим сидячий или малоподвижный образ жизни или пассивно плавающим в воде. Примером подобных животных могут служить гидры, медузы, морские звезды.

Вращательно-поступательная.

Симметрия характерна тем, что при повороте на определённый угол часть тела немного проступает вперед и её размеры каждый следующий логарифмически увеличивает на определённую величину. Таким образом, происходит совмещение актов вращения и поступательного движения.

Спиральные камерные раковины фораминифер, также спиральные раковины некоторых моллюсков.

Двусторонняя симметрия

Тело животного отличается тем, что только одна плоскость может разделить его на две равные половины. У двусторонне симметричных животных можно различить левую и правую половины, передние и задние концы тела.

Данная симметрия присуща преимущественно животным, способным к самостоятельным передвижениям. Как правило, она бывает неполной, относительной. Обычно организм двустороннесимметричного животного снаружи более или менее правильно симметричен (левая и правая половина его почти одинаковы), но в расположении многих внутренних органов наблюдается явная асимметрия. Так, например, у человека сердце лежит в левой части грудной клетки, у птиц яичник расположен в левой части таза и т. д. Примеры: человек, бабочка, рак и др.

Метамерия (разновидность поступательной симметрии).

Части тела расположены не зеркально друг против друга, а последовательно друг за другом вдоль главной оси тела.

Ярко выражена у кольчатых червей.

Рисунок 1. Цветок картофеля и цветок вишни. Центральная (лучевая) симметрия и поворотная симметрия 5 порядка (угол поворота 72º).

Рисунок 2. Цветок капусты. Центральная (лучевая) симметрия и поворотная симметрия 4 порядка (угол поворота 90º).

Рисунок 3. Мутовчатое расположение листьев на стебле (хвощ) - пример центральной (лучевой) симметрии.

Рисунок 4. Цветок гороха посевного - пример двусторонней (зеркальной) симметрии у растений.

Рисунок 5. Крона ели. Симметрия конуса и двусторонняя симметрия.

Рисунок 6. Очередное расположение листьев на стебле Гибискуса китайского - пример винтовой симметрии у растений.

Рисунок 7. Шишки хвойных растений и лист рябины - пример переносной симметрии у растений.

Рисунок 8. Листья растений: монстеры привлекательной, клена, дуба, липы и березы - примеры двусторонней (зеркальной) симметрии у растений.

Рисунок 9. Морская звезда и панцирь морского ежа - пример вращательной (радиальной, лучевой) симметрии у животных.

Рисунок 10. Двусторонняя (зеркальная) симметрия у человека и мухи.

Рисунок 11. Двусторонняя (зеркальная) симметрия внешнего строения тела лягушки и асимметрия расположения некоторых внутренних органов.

Рисунок 12. Некоторые внутренние органы животных также обладают двусторонней симметрией. Головной мозг млекопитающего.

Рисунок 13. Метамерия (переносная симметрия) у кольчатого червя.

Рисунок 14. Вращательно-поступательная симметрия раковины брюхоногого моллюска Рапана.

Рисунок 15 . Соты осы - конструкторский шедевр, состоящий из ряда шестигранных ячеек. Переносная симметрия.

Рисунок 16. Асимметрия - амеба протей.

24