Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 18»

Утверждена

директор школы

_____________С. И. Евдокимова

Приказ № ______ от «____»_______2015

Рабочая учебная программа

Учителя математики

Горбоконенко Ирины Викторовны

«Математика»

Основное общее образование, 9 Б, В, Г классы

Общеобразовательный уровень

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_____________Т.А. Ершова

«____»_________2015

РАССМОТРЕНО

Руководитель методического

объединения

___________Н.Л. Волчёк

«____»________2015

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

• Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. Программа общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

• Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015 - 2016 учебный год

На изучение математики в 9 классе выделено в учебном плане 5 ч в неделю (алгебра 3 ч в неделю, геометрия 2 ч в неделю). Всего 175 часов.

Сроки реализации рабочей учебной программы - 2015-2016 учебный год.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.). Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры и геометрии;

• выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в предметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Универсальные учебные действия

Универсальные учебные действия представляют собой целостную систему, в которой происхождение и развитие каждого вида учебного действия определяется его отношением с другими видами учебных действий и общей логикой возрастного развития.

Содержание и способы общения и коммуникации обусловливают развитие способности ребёнка к регуляции поведения и деятельности, познанию мира и отношения к себе.

Универсальные учебные действия означают умение учиться, т. е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путём сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

Функции универсальных учебных действий:

• обеспечение возможностей обучающегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

• создание условий для гармоничного развития личности и её самореализации на основе готовности к непрерывному образованию; обеспечение успешного усвоения знаний, формирования умений, навыков и компетентностей в любой предметной области.

Виды универсальных учебных действий:

Личностные универсальные учебные действия обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию обучающихся и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. В учебной деятельности выделяют три вида личностных действий:

• личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

• смыслообразование, т. е. установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется.

• нравственно-этическая ориентация, в том числе и оценивание усваиваемого содержания (исходя из социальных и личностных ценностей), обеспечивающее личностный моральный выбор.

Регулятивные универсальные учебные действия обеспечивают обучающимся организацию своей учебной деятельности. К ним относятся:

• целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно;

• планирование - определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

• прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

• коррекция - внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата; внесение изменений в результат своей деятельности, исходя из оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами;

• оценка - выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы;

• саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и преодолению препятствий.

Познавательные универсальные учебные действия включают: общеучебные, логические учебные действия, постановка и решения проблемы.

• Общеучебные универсальные действия:

• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

• поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

• структурирование знаний;

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

• выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

• постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

• моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);

• преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

• Логические универсальные действия:

• анализ объектов с целью выделения признаков;

• синтез - составление целого из частей;

• выбор оснований и критериев для сравнения и классификация объектов;

• установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений;

• построение логической цепочки рассуждений, анализ; истинности утверждений;

• доказательство;

• выдвижение гипотез и их обоснование.

• Постановка и решение проблемы:

• формулирование проблемы;

• самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия обеспечивают социальную компетентность и учёт позиции других людей, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. К ним относятся:

• планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками - определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

• постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

• разрешение конфликтов - выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

• умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Содержание тем учебного курса

Алгебра

Свойства функций. Квадратичная функция. (22 часа из них 2 часа на контрольные работы).

Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция у = ах²+вх+с, её график и свойства. Степенная функция.

Основная цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак. Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Знать и понимать

- определение функции;

- свойства функций: возрастание, убывание, промежутки знакопостоянства;

- определение квадратного трехчлена;

- корень квадратного трехчлена;

- разложение квадратного трехчлена на множители;

- функция у = ах² + bх + с, её свойства и график;

- степенная функция и ее свойства.

Уметь (владеть способами познавательной деятельности

- уметь находить корни квадратного трехчлена;

- уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители;

- уметь строить график функции у = ах² + bх + с, указывать координаты вершины параболы, ось симметрии, направление ветвей;

- уметь находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак;

- уметь находить корни n-й степени.

Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 часов из них 1 час на контрольную работу)

Целые уравнения и его корни. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 или ах² + bх + с<0, где а0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений. Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с>0 или ах² + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей, ее расположение относительно оси Ох). Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Знать и понимать

- определение целого уравнения и его корни;

- степень уравнения;

- определение дробного рационального уравнении и его корни;

- определение неравенства второй степени с одной переменной и методы его решения;

- метод интервалов

Уметь (владеть способами познавательной деятельности)

- уметь решать целые уравнения с одной переменной с помощью разложения на множители;

- уметь решать целые уравнения с одной переменной с помощью введения вспомогательной переменной;

- решать дробно рациональные уравнения;

- уметь решать неравенства вида ах² + bх + с>0 или ах² + bх + с<0, где а0 с опорой на график квадратичной функции;

- уметь решать неравенства методом интервалов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 часов из них 1 час на контрольную работу)

Уравнения с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель: вырабатывать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами. Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений. Изучение темы завершается введением понятия неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используется при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

Знать и понимать

- определение уравнения с двумя переменными и его график;

- определение системы уравнений второй степени;

- решение задач с помощью систем уравнений второй степени;

-определение неравенства с двумя переменными и их системы.

Уметь (владеть способами познавательной деятельности)

- уметь решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными способом подстановки;

- уметь решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными графически;

- решать текстовые задачи с помощью составления систем уравнений второй степени;

- решать графически простейшие неравенства с двумя переменными и их системы.

Прогрессии. (15 часов из них 2 часа на контрольные работы)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-ого члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий. Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Знать и понимать

- понятие последовательности;

- определение арифметической прогрессии;

- формулы n-го члена арифметической прогрессии;

- формула суммы первых n членов арифметической прогрессии;

- определение геометрической прогрессии;

- формулы n-го члена геометрической

прогрессии;

- формула суммы первых n членов геометрической прогрессии;

- бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Уметь (владеть способами познавательной деятельности)

- уметь находить члены последовательности, заданной формулой;

- уметь находить члены последовательности, заданной рекуррентно;

- находить n-й член арифметической прогрессии по формуле;

- находить сумму первых n членов арифметической прогрессии по формуле;

- находить n-й член геометрической прогрессии по формуле;

- находить сумму первых n членов геометрической прогрессии по формуле;

- находить сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Элементы комбинаторики и теории вероятности. (13 часов из них 1 час на контрольную работу)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события.

Основная цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче. В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Знать и понимать

- комбинаторное правило умножения.

- понятия перестановки, размещения, сочетания.

- понятия относительная частота и вероятность случайного события

Уметь (владеть способами познавательной деятельности)

- решать простейшие комбинаторные задачи;

- применять комбинаторное правило умножения при решении задач; -

- находить по формуле число перестановок;

- находить по формуле число размещений;

- находить по формуле число

- уметь определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче;

- решать задачи на нахождение вероятности случайного события.

Геометрия

Векторы. (8 часов).

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов при решении задач.

Основная цель: Научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике. Познакомить с использованием векторов при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т.е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач.

Метод координат. (10 часов из них 1 час на контрольную работу).

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель: познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.(11 часов из них 1 час на контрольную работу)

Скалярное произведение векторов Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель: Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач

Синус и косинус любого угла от до вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится ещё одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга. (12 часов из них 1 час на контрольную работу)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель: Расширить знание учащихся о многоугольниках. Рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы даётся определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного -угольника, если дан правильный -угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения. (8 часов из них 1 час на контрольную работу)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель: Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношений наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Об аксиомах геометрии. (2 часа).

Беседа об аксиомах геометрии

Основная цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности, о различных способах введения понятия равенства фигур

Начальные сведения из стереометрии. (8 часов).

Предмет стереометрии, геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел находятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Итоговое повторение курса. (23+9=32 часа из них 3 часа на контрольные работы)

Функции. Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция. Уравнения и неравенства с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Тождественные преобразования. Решение задач. Прогрессии. Параллельные прямые. Треугольники. Окружность. Четырёхугольники. Многоугольники. Векторы. Методы координат. Движение

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики основной общеобразовательной школы

Учебно-тематический план по математике 9 класс

Содержание учебного материала

Количество

часов

Квадратичная функция.

22

Функции и их свойства

5

Квадратный трехчлен

4

Контрольная работа по теме «Квадратный трехчлен».

1

Квадратичная функция и её график

8

Степенная функция. Корень п-ой степени

3

Контрольная работа по теме «Корень п-ой степени. Квадратичная функция и её график».

1

Векторы

8

Понятие вектора

2

Сложение и вычитание векторов

3

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

3

Метод координат

10

Координаты вектора

2

Простейшие задачи в координатах

2

Уравнение окружности и прямой

3

Решение задач.

2

Контрольная работа по теме «Метод координат».

1

Уравнения и неравенства с одной переменой

14

Уравнения с одной переменой

8

Неравенства с одной переменной

5

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

Синус, косинус и тангенс угла

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника

4

Скалярное произведение векторов

2

Решение задач

1

Контрольная работа по теме «Скалярное произведение векторов».

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

Уравнения с двумя переменными и их системы

12

Неравенства с двумя переменными и их системы

4

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Длина окружности и площадь круга

12

Правильные многоугольники

4

Длина окружности и площадь круга

4

Решение задач

3

Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

Арифметическая прогрессия

7

Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия».

1

Геометрическая прогрессия

6

Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия»

1

Движения

8

Понятие движения

3

Параллельный перенос и поворот

3

Решение задач.

1

Контрольная работа по теме «Движения».

1

Начальные сведения из стереометрии

8

Многогранники

4

Тела и поверхности вращения

4

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

Элементы комбинаторики

9

Начальные сведения из теории вероятностей

3

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики»

1

Повторение курса алгебры.

21

Итоговая контрольная работа по курсу алгебры

2

Об аксиомах планиметрии

2

Повторение курса геометрии и решение задач

8

Итоговая контрольная работа по курсу геометрии

1

Резерв

3

Всего за год

175 часов

Требования к математической подготовке обучающихся 9 класса

В результате изучения математики ученик должен знать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• понятие вектора, правило сложение векторов;

• определение синуса косинуса, тангенса, котангенса;

• теоремы синусов и косинусов, решение треугольников;

• соотношение между сторонами и углами треугольника;

• определение многоугольника, свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника;

• формулы длины окружности и площади круга;

• понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.

В результате изучении математики ученик должен уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• применять векторы к решению простейших задач;

• складывать, вычитать вектора, умножать вектор на число;

• решать задачи, применяя теорему синуса и косинуса;

• решать задачи на применение формул - вычисление площадей и сторон правильных многоугольников;

• строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту событий, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве( в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Перечень учебно-методического обеспечения

Конкретное количество средств и объектов материально-технического обеспечения учитывает средний расчет наполняемости класса (25-30 учащихся). Для отражения количественных показателей используется следующая система символических обозначений:

• Д - демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

• К - полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),

• Ф - комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

• П - комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).

№

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Основная школа

1

2

3

1.

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

1.1

Стандарт основного общего образования по математике

Д

1.2

Примерная программа основного общего образования по математике

Д

1.3

Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозима, 2009. - 63 с.

Программы общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ. 7-9 классы./Сост. Т. А. Бурмистрова. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2009.- 128 с.

Д

1.4

Алгебра, учебник для 9 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова: Просвещение, 2012.

К

1.5

Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - 19-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 384 с.: ил.

К

1.6

Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2011.

Д

1.7

Рабинович Е. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия. - М. Илекса, 2008. - 80 с.

Д

1.8

Дидактические материалы по алгебре для 7-9 классов

Д

1.9

Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов

Д

1.10

Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2011.

Д

1.11

Алгебра Тесты 7-9 классы/Чулков П.В., Максимовская М.А., Васюк Н.В.-М. «Издат-Школа», 1998.

Ф

1.12

Дидактические материалы по алгебре 9 класс / Уединов А.Б., Чулков П.В. «Школа XXI века», 2004.

Ф

1.13

Е.Е.Тульчинская. Алгебра 9 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. - М: Мнемозина. 2010. - 91 с.

Д

1.14

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса /Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. - М.: Илекса,- 2006, - 192 с.

Ф

1.15

Сборник контрольных работ по геометрии для 7-9 классов

Д

1.16

Научная, научно-популярная, историческая литература

Д

1.17

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

Д

1.18

Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 9 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.

Д

2.

Печатные пособия

2.1

Таблицы по геометрии

Д

2.2

Таблицы по алгебре для 7-9 классов

Д

3.

Информационно-коммуникативные средства

3.1

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

Д

3.2

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы

Д

4.

Экранно-звуковые пособия

4.1

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

Д

5.

Технические средства обучения

5.1

Мультимедийный компьютер

Д

5.2

Мультимедиапроектор

Д

5.3

Средства телекоммуникации

Д

5.4

Экран (на штативе или навесной)

Д

6.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

6.1

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Д

6.2

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Д

7.

Специализированная учебная мебель

7.1

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)

Д

Литература:

1. Алгебра Тесты 7-9 классы/Чулков П.В., Максимовская М.А., Васюк Н.В.-М. «Издат-Школа», 1998.

2. Алгебра, учебник для 9 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова: Просвещение, 2012.

3. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2011.

4. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

5. Геометрия, 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2010.

6. Дидактические материалы по алгебре 9 класс / Уединов А.Б., Чулков П.В. «Школа XXI века», 2004.

7. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2011.

8. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2008.

9. Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.

10. Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 9 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.

11. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.

Приложение № 1

Календарно - тематическое планирование

№ п/п

№ урока алгебры

№ урока геометрии

Тема

Дата проведения

Примечания

9Б

9В

9Г

план

факт

план

факт

план

факт

1

1

Понятие вектора

1 неделя сентября

2

1

Функции и их свойства

3

2

Понятие вектора

4

2

Функции и их свойства

5

3

Функции и их свойства

2 неделя сентября

6

3

Сложение и вычитание векторов

7

4

Функции и их свойства

8

4

Сложение и вычитание векторов

9

5

Функции и их свойства

10

6

Квадратный трехчлен

3 неделя сентября

11

5

Сложение и вычитание векторов

12

7

Квадратный трехчлен

13

6

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

14

8

Квадратный трехчлен

15

9

Квадратный трехчлен

4 неделя сентября

16

7

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

17

10

Контрольная работа по теме «Квадратный трехчлен».

18

8

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

19

11

Квадратичная функция и её график

20

12

Квадратичная функция и её график

1 неделя октября

21

9

Координаты вектора

22

13

Квадратичная функция и её график

23

10

Координаты вектора

24

14

Квадратичная функция и её график

25

15

Квадратичная функция и её график

2 неделя октября

26

11

Простейшие задачи в координатах

27

16

Квадратичная функция и её график

28

12

Простейшие задачи в координатах

29

17

Квадратичная функция и её график

30

18

Квадратичная функция и её график

3 неделя октября

31

13

Уравнение окружности и прямой

32

19

Степенная функция. Корень п-ой степени

33

14

Уравнение окружности и прямой

34

20

Степенная функция. Корень п-ой степени

35

21

Степенная функция. Корень п-ой степени

4 неделя октября

36

15

Уравнение окружности и прямой

37

22

Контрольная работа по теме «Корень n-ой степени. Квадратичная функция и её график».

38

16

Решение задач по теме «Координаты вектора»

39

23

Уравнения с одной переменой

40

24

Уравнения с одной переменой

5 неделя октября

41

17

Решение задач по теме «Координаты вектора»

42

25

Уравнения с одной переменой

43

18

Контрольная работа по теме «Метод координат».

44

26

Уравнения с одной переменой

45

27

Уравнения с одной переменой

2 неделя ноября

46

19

Синус, косинус и тангенс угла

47

28

Уравнения с одной переменой

48

20

Синус, косинус и тангенс угла

49

29

Уравнения с одной переменой

50

30

Уравнения с одной переменой

3 неделя ноября

51

21

Синус, косинус и тангенс угла

52

31

Неравенства с одной переменной

53

22

Соотношения между сторонами и углами треугольника

54

32

Неравенства с одной переменной

55

33

Неравенства с одной переменной

4 неделя ноября

56

23

Соотношения между сторонами и углами треугольника

57

34

Неравенства с одной переменной

58

24

Соотношения между сторонами и углами треугольника

59

35

Неравенства с одной переменной

60

36

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1 неделя декабря

61

25

Соотношения между сторонами и углами треугольника

62

37

Уравнения с двумя переменными и их системы

63

26

Скалярное произведение векторов

64

38

Уравнения с двумя переменными и их системы

65

39

Уравнения с двумя переменными и их системы

2 неделя декабря

66

27

Скалярное произведение векторов

67

40

Уравнения с двумя переменными и их системы

68

28

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

69

41

Уравнения с двумя переменными и их системы

70

42

Уравнения с двумя переменными и их системы

3 неделя декабря

71

29

Контрольная работа по теме «Скалярное произведение векторов».

72

43

Уравнения с двумя переменными и их системы

73

30

Правильные многоугольники

74

44

Уравнения с двумя переменными и их системы

75

45

Уравнения с двумя переменными и их системы

4 неделя декабря

76

31

Правильные многоугольники

77

46

Уравнения с двумя переменными и их системы

78

32

Правильные многоугольники

79

47

Уравнения с двумя переменными и их системы

80

48

Уравнения с двумя переменными и их системы

2 неделя января

81

33

Правильные многоугольники

82

49

Неравенства с двумя переменными и их системы

83

34

Длина окружности и площадь круга

84

50

Неравенства с двумя переменными и их системы

85

51

Неравенства с двумя переменными и их системы

3 неделя января

86

35

Длина окружности и площадь круга

87

52

Неравенства с двумя переменными и их системы

88

36

Длина окружности и площадь круга

89

53

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

90

54

Арифметическая прогрессия

4 неделя января

91

37

Длина окружности и площадь круга

92

55

Арифметическая прогрессия

93

38

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

94

56

Арифметическая прогрессия

95

57

Арифметическая прогрессия

1 неделя февраля

96

39

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

97

58

Арифметическая прогрессия

98

40

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

99

59

Арифметическая прогрессия

100

60

Арифметическая прогрессия

2 неделя февраля

101

41

Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»

102

61

Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия».

103

42

Понятие движения

104

62

Геометрическая прогрессия

105

63

Геометрическая прогрессия

3 неделя февраля

106

43

Понятие движения

107

64

Геометрическая прогрессия

108

44

Понятие движения

109

65

Геометрическая прогрессия

110

66

Геометрическая прогрессия

4 неделя февраля

111

67

Геометрическая прогрессия

112

45

Параллельный перенос и поворот

113

68

Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия»

114

69

Элементы комбинаторики

1 неделя марта

115

46

Параллельный перенос и поворот

116

70

Элементы комбинаторики

117

47

Параллельный перенос и поворот

118

71

Элементы комбинаторики

119

72

Элементы комбинаторики

2 неделя марта

120

73

Элементы комбинаторики

121

48

Решение задач по теме «Движения».

122

74

Элементы комбинаторики

123

75

Элементы комбинаторики

3 неделя марта

124

49

Контрольная работа по теме «Движения».

125

76

Элементы комбинаторики

126

50

Многогранники

127

77

Элементы комбинаторики

128

78

Начальные сведения из теории вероятностей

4 неделя марта

129

51

Многогранники

130

79

Начальные сведения из теории вероятностей

131

80

Начальные сведения из теории вероятностей

132

81

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики».

133

52

Многогранники

1 неделя апреля

134

53

Многогранники

135

82

Повторение по теме «Квадратичная функция»

136

54

Тела и поверхности вращения

137

83

Повторение по теме «Квадратичная функция»

138

84

Повторение по теме «Квадратичная функция»

2 неделя апреля

139

55

Тела и поверхности вращения

140

85

Повторение по теме «Решение уравнений и систем уравнений»

141

56

Тела и поверхности вращения

142

86

Повторение по теме «Решение уравнений и систем уравнений»

143

87

Повторение по теме «Решение уравнений и систем уравнений»

3 неделя апреля

144

57

Тела и поверхности вращения

145

88

Повторение по теме «Решение уравнений и систем уравнений»

146

58

Об аксиомах планиметрии

147

89

Повторение по теме «Решение неравенств и систем неравенств»

148

90

Повторение по теме «Решение неравенств и систем неравенств»

4 неделя апреля

149

59

Об аксиомах планиметрии

150

91

Повторение по теме «Решение неравенств и систем неравенств»

151

60

Повторение по теме «Треугольники. Подобные треугольники»

152

92

Повторение по теме «Тождественные преобразования»

153

61

Повторение по теме «Треугольники. Подобные треугольники»

1 неделя мая

154

93

Повторение по теме «Тождественные преобразования»

155

62

Повторение по теме «Четырехугольники»

156

94

Повторение по теме «Тождественные преобразования»

157

63

Повторение по теме «Площади»

2 неделя мая

158

95

Повторение по теме «Тождественные преобразования»

159

64

Повторение по теме «Площади»

160

96

Повторение по теме «Тождественные преобразования»

161

Повторение по теме «Прогрессии»

3 неделя мая

162

Повторение по теме «Окружность»

163

Повторение по теме «Прогрессии»

164

Повторение по теме «Векторы. Метод координат»

165

Повторение по теме «Элементы комбинаторики»

166

Повторение по теме «Элементы комбинаторики»

4 неделя мая

167

Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

168

Повторение по теме «Текстовые задачи»

169

Итоговая контрольная работа по курсу геометрии

170

Повторение по теме «Текстовые задачи»

171

Итоговая контрольная работа по курсу алгебры

5 неделя мая

172

Итоговая контрольная работа по курсу алгебры

173

Резерв

174

Резерв

175

Резерв

Приложение 2

Контрольные работы:

• Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2012

• Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2008.