Тема: «Круг и окружность»

Конспект урока математики в 5 классе.

Тема: «Круг и окружность»

Цели и задачи урока:

Обучающие:

-Ввести понятия окружности, круга, радиуса, диаметра, хорды.

-Вывести соотношение между радиусом и диаметром. - Научить находить радиус, если известен диаметр и наоборот.

-Познакомить с инструментом "циркуль", научить чертить окружность с помощью циркуля.

Развивающие:

-Развитие логического мышления, внимания, творческих и познавательных способностей, воображения, умения анализировать, делать выводы.

-Формирование точности и аккуратности при выполнении чертежей.

-Применение информационных технологий при изучении математики.

-Получение новых знаний путем проведения опытов.

Воспитательные: - развитие трудолюбия, дисциплинированности, уважения к одноклассникам, формирование интереса к математике.

Организация пространства Работа фронтальная, индивидуальная, в группах.

Оборудование: проектор, компьютер, карточки-задания, оценочный лист

Планируемый результат - различать окружность и круг; -находить радиус и диаметр на окружности; -правильно употреблять в речи математические понятия; -правильно чертить окружность с помощью циркуля; -знать соотношение между радиусом и диаметром.

1.Орг.момент - 2 мин.

2.Изуч.нового материала - 8 мин.

3.Закрепление изученного материала - 8 мин.

4.Самост.работа -7 5 Физминутка - 3 мин..

6.Практическая работа - 12 мин.

7.Задание на дом - 2 мин.

8.Подведение итогов урока - 3 мин.

Ход урока

1.Орг. момент

Добрый день, дорогие друзья!

Собрались мы сегодня не зря.

Мы - любители точной науки,

Вам докажем: в ней нет места скуке.

Ребята, сегодня мы отправимся в цирк.

Цирк огнями арену зажег,

перед вами артисты, встречайте!

Мы хотим, чтоб нам зритель помог,

на вопросы дружней отвечайте!(слайд1)

На арене выступают самые разные артисты. Вот и я предлагаю поделиться на 3 группы - жонглеры, клоуны и дрессировщики. В каждой группе будет руководитель, который сейчас получит контрольные листы и будет выставлять баллы за верно выполненные задания членам своей группы.

2.Изучение нового материала

Где в цирке проходит представление? (на арене) (слайд2)
Какую форму имеет арена? (круга)
Вот на арену вышел артист с обручем. Какую форму имеет обруч? (окружность). Как вы думаете, какая тема нашего урока.

Запишем в тетради нашу новую тему «Окружность и круг» ( Слайд3)

Какой инструмент используется для построения окружности? Круга?

Циркуль мерить, строить может,
И тебе, мой друг, поможет,
Если нужно тебе вдруг
Очертить в тетради круг.

Давайте изобразим в тетради обруч (окружность). Точку, в которой стояла игла циркуля обозначим буквой О. Как называется эта точка? (центр окружности)

Теперь изобразим в тетради арену (круг). Чтобы отличить окружность от круга, в круге закрасим внутреннюю часть. Окружность является границей круга. Она тоже принадлежит кругу.

Поставим на окружности произвольные точки А, В и С. Соедините эти точки с центром О.

-Как называются отрезки ОА, ОВ, ОС? (радиусы)

-Сколько радиусов можно провести в окружности? (бесконечное множество)

Измерьте данные радиусы ОА, ОВ, ОС. Какое свойство у радиусов одной окружности? (они равны)

В математике радиусы обозначаются буквой r. Запишем ОА=ОВ=ОС=r.

-А кто знает, что такое диаметр окружности? Как его построить? Сколько диаметров можно построить?
Сравните диаметр и радиус. Что можно сказать об их длинах? (диаметр равен двум радиусам)

Запишем формулы длины радиуса и диаметра в тетради.

(d = 2r r = d : 2)(слайд 4)

Есть ещё одно понятие, связанное с окружностью - это хорда. Хордой называют отрезок, который соединяет две точки, лежащие на окружности. Как вы думаете самая большая хорда. Это какая? (диаметр)

3.Закрепление изученного материала

а) Как мы уже говорили в начале урока, арена цирка - круг. Во всех цирках радиус арены одинаков. Давайте найдем его, зная ,что диаметр арены 13 м. При диаметре в 13 м наезднику легче удержать равновесие, стоя на спине лошади.

(r = d : 2, r = 13:2 = 13/2 = 6 ½ м = 6м 50 см) (слайд5)

б) По границе арены на тумбах сидят львы. Где должен стоять дрессировщик, чтобы расстояние от него до всех зверей было одинаковым? (слайд 6)

в) Радиус циркового обруча 45 см. Найдите его диаметр. (слайд 7)

(d = 2r d = 2*45 = 90 см)

в) Представим, что нас взяли в команду жонглеров-тарелочников. Как вы думаете, в какую точку тарелки нужно поставить указательный палец, чтобы тарелка как можно дольше оставалась в равновесии и не падала? Найдите центр.

(необходимо найти и отметить центр круга в основании тарелки) (слайд 8)

4.Самостоятельная работа

Работа по готовому чертежу. (слайд 9) самопроверка

5.Физминутка -

Все ребята дружно встали (Выпрямиться) И на месте зашагали. (Ходьба на месте.) На носочках потянулись. (Прогнуться назад, руки положить за голову.) Как пружинки мы присели (Присесть.) И тихонько разом сели. (Выпрямиться и сесть.) Для начала мы с тобой Крутим только головой. (Вращения головой.) Корпусом вращаем тоже. Это мы, конечно, сможем. (Повороты вправо и влево.) Напоследок потянулись Вверх и в стороны. Прогнулись. (Потягивания вверх и в стороны.) От разминки раскраснелись И за парты снова сели. (Дети садятся за парты.)

6. Практическая работа (задание на бланках) работа в группах

1) Отметьте точки А и В, расстояние между которыми равно 6 см. Выполните следующие задания:

а).Постройте окружность с центром в точке А радиусом 3 см.

б).Проведите окружность с центром в точке В, пересекающую первую окружность. Измерьте и запишите, чему равен её радиус.

2) Отметьте точки С и К, расстояние между которыми 5 см. Постройте окружность с центром в точке С радиусом 2 см. Постройте две окружности с центром в точке В, пересекающиеся с первой окружности.

Немного истории

Танцевальное вращенье
Совершеннейшей ноги,
И круги, круги, круги
Вызывали восхищенье.
Балерина создавала
Точный круг в один момент,
Подивился ей немало
Достославный геометр.
0 прекрасной балерине
Вспоминал частенько он -
Не по этой ли причине
Циркуль был изобретен!

7.Задание на дом

Составить задачи по теме урока.

8. Подведение итогов урока, выставление оценок

Задания для самостоятельной работы

А

К

В

L

O

c

E

F

- Какая геометрическая фигура изображена на чертеже? - Назовите центр окружности. - Чем является отрезок АК? - Есть ли на чертеже еще диаметры? - Чем является отрезок ОВ? - Есть ли на чертеже еще радиусы? - Как называется отрезок АL? - Есть ли на чертеже еще хорды?

Практическая работа

1) Отметьте точки А и В, расстояние между которыми равно 6 см. Выполните следующие задания:

а).Постройте окружность с центром в точке А радиусом 3 см.

б).Проведите окружность с центром в точке В, пересекающую первую окружность. Измерьте и запишите, чему равен её радиус.

2) Отметьте точки С и К, расстояние между которыми 5 см. Постройте окружность с центром в точке С радиусом 2 см. Постройте две окружности с центром в точке В, пересекающиеся с первой окружности.